人教版高一物理必修第一册课后提升练
2.3
匀变速直线运动的位移与时间的关系（解析版）
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，满分40分。在每小题给出的四个选项中，有的只有一项是符合题目要求，有的有多项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
1．根据匀变速直线运动的位移公式x=v0t+at2和x=t,则做匀加速直线运动的物体在t秒内的位移,下列说法正确的是 ( )
A.加速度大的物体位移大
B.初速度大的物体位移大
C.末速度大的物体位移大
D.平均速度大的物体位移大
【答案】D
【解析】由公式x=v0t+at2可知,在时间t确定的情况下,位移x与v0、a都有关系,加速度大的物体位移不一定大,初速度大的物体位移不一定大,同理,末速度大的物体位移不一定大,A、B、C错;由公式x=t可知,在时间t确定的情况下,x与成正比,物体平均速度大的位移大,D正确。
2．一质点由静止开始做匀加速直线运动，它在第10
s内的位移为19
m，则其加速度大小为( )
A．1.9
m/s2
B．2.0
m/s2
C．9.5
m/s2
D．3.0
m/s2
【答案】B
【解析】质点做初速度为零的匀加速直线运动，根据位移－时间公式，有
前10
s的位移x1＝at102，
前9
s的位移x2＝at92，
故第10
s内的位移x＝x1－x2＝19
m，
代入数据解得a＝2.0
m/s2.
3
如图所示为物体做直线运动的v-t图象。若将该物体的运动过程用x-t图象表示出来(其中x为物体相对出发点的位移),则下面的四幅图描述正确的是 ( )
【答案】C
【解析】0～t1时间内物体匀速正向运动,故选项A错;t1～t2时间内,物体静止,且此时离出发点有一定距离,选项B、D错;t2～t3时间内,物体反向运动,且速度大小不变,即x-t图象中,0～t1和t2～t3两段时间内,图线斜率大小相等,故C对。
4.(多选)用相同材料做成的A、B两木块的初速度大小之比为2∶3,它们以相同的加速度在同一粗糙水平面上沿直线滑行直至停止,则它们滑行的 ( )
A.时间之比为1∶1
B.时间之比为2∶3
C.距离之比为4∶9
D.距离之比为2∶3
【答案】BC
【解析】由匀变速直线运动的速度公式v=v0+at,得t==-,因为加速度相同,因此运动时间之比就等于初速度之比,选项A错误,B正确;将其看成反向的初速度为零的匀加速直线运动,根据位移公式x=at2,知位移之比等于运动时间的平方之比,选项C正确,D错误。
5.如图1所示，航空母舰上有帮助飞机起飞的弹射系统，已知某战机在跑道上加速时产生的加速度为4.5
m/s2，战斗机滑行100
m时起飞，起飞速度为50
m/s，则航空母舰静止时弹射系统必须使战机具有的初速度为( )
A．10
m/s
B．20
m/s
C．30
m/s
D．40
m/s
【答案】D
【解析】根据公式v2－v02＝2ax，解得v0＝＝
m/s＝40
m/s，D正确．
质点做直线运动的速度—时间图象如图所示,该质点 ( )
A.在第1
s末速度方向发生了改变
B.在第2
s末加速度方向发生了改变
C.在前2
s内发生的位移为零
D.第3
s末和第5
s末的位置相同
【答案】D
【解析】由v-t图象可以看出前2s内速度都为正值,说明速度的方向没有改变,A错;1～3
s内图线为一直线,说明质点的加速度不变,B错;v-t图象中图线与t轴包围的面积表示质点运动的位移,在前2
s内发生的位移为2
m,3～5
s内合位移为0,表示第3
s末和第5
s末的位置相同,C错,D对。
7．在全国铁路第六次大提速后，列车的最高时速可达250
km/h，若某列车正以216
km/h的速度匀速行驶，在列车头经过路标A时，司机突然接到报告要求紧急刹车，因前方900
m处出现特殊情况，为避免危险发生，列车至少应以多大加速度刹车？( )
A．1
m/s2
B．1.5
m/s2
C．2
m/s2
D．2.4
m/s2
【答案】C
【解析】列车从刹车开始到停止运动滑行位移为x＝900
m，
则v0＝216
km/h＝60
m/s，v＝0
取列车前进方向为正方向，
由关系式v2－v02＝2ax得：a＝－2
m/s2
即列车的加速度大小至少应为2
m/s2，故选项C正确．
8．某质点做直线运动的位移x和时间平方t2的关系图象如图所示,则该质点( )
A.加速度大小恒为1m/s2
B.在0～2s内的位移大小为1m
C.2s末的速度大小是4m/s
D.第3s内的平均速度大小为3m/s
【答案】C
【解析】根据x=at2可知题图线的斜率等于a,则a=m/s2,即a=2m/s2,故A错误;在0～2s内该质点的位移大小为x=at2=×2×4m=4m,故B错误;2s末的速度大小v=at=2×2m/s=4m/s,故C正确;质点在第3s内的位移大小为
Δx=a-at2=×2×(9-4)m=5m,则平均速度大小为==5m/s,故D错误。
如图所示，木块A、B并排且固定在水平桌面上，A的长度是L，B的长度是2L，一颗子弹沿水平方向以速度v1射入A，以速度v2穿出B，子弹可视为质点，其运动可视为匀变速直线运动，则子弹穿出A时的速度为( )
A.
B.
C.
D.v1
【答案】B
【解析】设子弹在木块中运动时加速度的大小为a，子弹穿出A时的速度为v，子弹在A中运动的过程中，有v2－v12＝－2aL，子弹在B中运动的过程中，有v22－v2＝－2a·2L，两式联立可得v＝，故选B.
如图所示，物体A在斜面上由静止匀加速滑下x1后，又匀减速地在水平面上滑过x2后停下，测得x2＝2x1，物体经过斜面和水平面交接处时速度大小不变，则物体在斜面上的加速度a1与在水平面上的加速度a2的大小关系为( )
A．a1＝a2
B．a1＝2a2
C．a1＝a2
D．a1＝4a2
【答案】B
【解析】设匀加速运动的末速度为v，对于匀加速直线运动阶段有：v2＝2a1x1，
对于匀减速运动阶段，可以看成反向的初速度为零的匀加速直线运动，故有v2＝2a2x2，
联立两式解得＝＝2，即a1＝2a2.
二、非选择题（本题共6小题，满分60分）
11.(10分)汽车由静止开始在平直的公路上行驶,在0～60s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示。
(1)画出汽车在0～60s内的v
-t图象。
(2)求在这60s内汽车行驶的路程。
【答案】(1)见解析 (2)900m
【解析】(1)设t=10
s,40
s,60
s时汽车的速度分别为v1、v2、v3。由a-t图象知在0～10s内汽车以大小为2m/s2的加速度匀加速行驶,由运动学公式得v1=2×10m/s=20m/s
由a-t图象知在10～40s内汽车匀速行驶,因此v2=20m/s
由a-t图象知在40～60s内汽车以大小为1m/s2的加速度匀减速行驶,
由运动学公式得v3=(20-1×20)m/s=0
则汽车在0～60s内的v-t图象如图所示。
(2)由v-t图象可知,在这60s内汽车行驶的路程
s=×20m=900m。
12．(10分)汽车以v0＝10
m/s的速度在平直公路上匀速运动，刹车后经过2
s速度变为6
m/s，若将刹车过程视为匀减速直线运动，求：
(1)从开始刹车起，汽车在6
s内发生的位移大小；
(2)汽车静止前2
s内通过的位移大小．
【答案】(1)25
m (2)4
m
【解析】(1)汽车刹车时的加速度：
a＝＝
m/s2＝－2
m/s2，
则汽车速度减为零所需的时间：
t0＝＝
s＝5
s＜6
s.
则6
s内的位移等于5
s内的位移：
x＝v0t0＋at02＝10×5
m＋×(－2)×52
m＝25
m.
(2)将汽车的运动看成反向的初速度为零的匀加速直线运动，则汽车在静止前2
s内的位移：
x′＝a′t′2＝×2×22
m＝4
m.
13．(10分)一列以60
m/s的速度匀速行驶的火车，由于遇到突发事故而关闭发动机做匀减速直线运动，从关闭发动机开始到速度减为20
m/s时共前进3
200
m．求：
(1)火车减速时加速度的大小；
(2)火车继续减速到停止还要走多远的距离？
【答案】(1)0.5
m/s2 (2)400
m
【解析】(1)设火车减速时的加速度为a，则对火车速度从60
m/s减为20
m/s的过程，有
a＝＝－0.5
m/s2
则火车减速时的加速度大小为0.5
m/s2.
(2)设火车继续减速x2的距离后停下
则0－v2＝2ax2，x2＝＝400
m.
14.(10分)一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动,公路边每隔15m有一棵树,如图所示,汽车通过A、B两相邻的树用了3s,通过B、C两相邻的树用了2s,求汽车运动的加速度和通过树B时的速度。
【答案】1m/s2 6.5
m/s
【解析】由题意知xAB=15m,xAC=30m,tAB=3s,tAC=5s,设汽车经过树A时的速度为vA,加速度为a。由x=v0t+at2对AB段运动有:xAB=vAtAB+a同理,对AC段运动有xAC=vAtAC+a,代入数据解得:vA=3.5m/s,a=1m/s2
再由v=v0+at
得:vB=3.5
m/s+1×3
m/s=6.5
m/s
15．(10分)在高速公路上，有时会发生“追尾”事故——后面的汽车撞上前面的汽车．某段平直高速公路的最高车速限制为108
km/h.设某人驾车正以最高时速沿该高速公路匀速行驶，该车刹车时产生的加速度大小为5
m/s2，该人的反应时间(从意识到应该停车到操作刹车的时间)为0.5
s．计算行驶时的安全车距至少为多少？
【答案】105
m
【解析】汽车原来的速度v0＝108
km/h＝30
m/s，运动过程如图所示
在反应时间t1＝0.5
s内，汽车做匀速直线运动的位移为x1＝v0t1＝30×0.5
m＝15
m
刹车后，汽车做匀减速直线运动，
滑行时间为t2＝
s＝6
s
汽车刹车后滑行的位移为
x2＝v0t2＋at22＝30×6
m＋×(－5)×62
m＝90
m
所以行驶时的安全车距至少应为
x＝x1＋x2＝15
m＋90
m＝105
m.
16.(10分)一辆巡逻车最快能在10s内由静止加速到最高速度50
m/s,并能保持这个速度匀速行驶,问该巡逻车在平直的高速公路上由静止开始追上前方2
000
m处正以35
m/s的速度匀速行驶的汽车,至少需要多长时间?(巡逻车加速过程的加速度恒定)
【答案】150s
【解析】巡逻车加速过程位移
x=t0=250m<2
000
m+x汽车,
所以巡逻车先加速再匀速才能追上汽车。
设巡逻车至少需要时间t才能追上汽车,
则有:x巡逻=250m+vm(t-10s)
x汽车=vt,x巡逻=2000m+x汽车
解得t=150s。人教版高一物理必修第一册课后提升练
2.3
匀变速直线运动的位移与时间的关系（原卷版）
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，满分40分。在每小题给出的四个选项中，有的只有一项是符合题目要求，有的有多项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
1．根据匀变速直线运动的位移公式x=v0t+at2和x=t,则做匀加速直线运动的物体在t秒内的位移,下列说法正确的是 ( )
A.加速度大的物体位移大
B.初速度大的物体位移大
C.末速度大的物体位移大
D.平均速度大的物体位移大
2．一质点由静止开始做匀加速直线运动，它在第10
s内的位移为19
m，则其加速度大小为( )
A．1.9
m/s2
B．2.0
m/s2
C．9.5
m/s2
D．3.0
m/s2
3
如图所示为物体做直线运动的v-t图象。若将该物体的运动过程用x-t图象表示出来(其中x为物体相对出发点的位移),则下面的四幅图描述正确的是 ( )
4.(多选)用相同材料做成的A、B两木块的初速度大小之比为2∶3,它们以相同的加速度在同一粗糙水平面上沿直线滑行直至停止,则它们滑行的 ( )
A.时间之比为1∶1
B.时间之比为2∶3
C.距离之比为4∶9
D.距离之比为2∶3
5.如图1所示，航空母舰上有帮助飞机起飞的弹射系统，已知某战机在跑道上加速时产生的加速度为4.5
m/s2，战斗机滑行100
m时起飞，起飞速度为50
m/s，则航空母舰静止时弹射系统必须使战机具有的初速度为( )
A．10
m/s
B．20
m/s
C．30
m/s
D．40
m/s
质点做直线运动的速度—时间图象如图所示,该质点 ( )
A.在第1
s末速度方向发生了改变
B.在第2
s末加速度方向发生了改变
C.在前2
s内发生的位移为零
D.第3
s末和第5
s末的位置相同
7．在全国铁路第六次大提速后，列车的最高时速可达250
km/h，若某列车正以216
km/h的速度匀速行驶，在列车头经过路标A时，司机突然接到报告要求紧急刹车，因前方900
m处出现特殊情况，为避免危险发生，列车至少应以多大加速度刹车？( )
A．1
m/s2
B．1.5
m/s2
C．2
m/s2
D．2.4
m/s2
8．某质点做直线运动的位移x和时间平方t2的关系图象如图所示,则该质点( )
A.加速度大小恒为1m/s2
B.在0～2s内的位移大小为1m
C.2s末的速度大小是4m/s
D.第3s内的平均速度大小为3m/s
如图所示，木块A、B并排且固定在水平桌面上，A的长度是L，B的长度是2L，一颗子弹沿水平方向以速度v1射入A，以速度v2穿出B，子弹可视为质点，其运动可视为匀变速直线运动，则子弹穿出A时的速度为( )
A.
B.
C.
D.v1
如图所示，物体A在斜面上由静止匀加速滑下x1后，又匀减速地在水平面上滑过x2后停下，测得x2＝2x1，物体经过斜面和水平面交接处时速度大小不变，则物体在斜面上的加速度a1与在水平面上的加速度a2的大小关系为( )
A．a1＝a2
B．a1＝2a2
C．a1＝a2
D．a1＝4a2
二、非选择题（本题共6小题，满分60分）
11.(10分)汽车由静止开始在平直的公路上行驶,在0～60s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示。
(1)画出汽车在0～60s内的v
-t图象。
(2)求在这60s内汽车行驶的路程。
12．(10分)汽车以v0＝10
m/s的速度在平直公路上匀速运动，刹车后经过2
s速度变为6
m/s，若将刹车过程视为匀减速直线运动，求：
(1)从开始刹车起，汽车在6
s内发生的位移大小；
(2)汽车静止前2
s内通过的位移大小．
13．(10分)一列以60
m/s的速度匀速行驶的火车，由于遇到突发事故而关闭发动机做匀减速直线运动，从关闭发动机开始到速度减为20
m/s时共前进3
200
m．求：
(1)火车减速时加速度的大小；
(2)火车继续减速到停止还要走多远的距离？
14.(10分)一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动,公路边每隔15m有一棵树,如图所示,汽车通过A、B两相邻的树用了3s,通过B、C两相邻的树用了2s,求汽车运动的加速度和通过树B时的速度。
15．(10分)在高速公路上，有时会发生“追尾”事故——后面的汽车撞上前面的汽车．某段平直高速公路的最高车速限制为108
km/h.设某人驾车正以最高时速沿该高速公路匀速行驶，该车刹车时产生的加速度大小为5
m/s2，该人的反应时间(从意识到应该停车到操作刹车的时间)为0.5
s．计算行驶时的安全车距至少为多少？
16.(10分)一辆巡逻车最快能在10s内由静止加速到最高速度50
m/s,并能保持这个速度匀速行驶,问该巡逻车在平直的高速公路上由静止开始追上前方2
000
m处正以35
m/s的速度匀速行驶的汽车,至少需要多长时间?(巡逻车加速过程的加速度恒定)
