人教版高一物理必修第一册课堂同步精选练习
3.4
力的合成和分解（解析版）
一、选择题（本题共9小题，每小题6分，满分54分。在每小题给出的四个选项中,有一个或一个以上选项符合题目要求,全部选对的得6分,选不全的得3分,有选错或不答的得0分。）
（多选）关于合力与分力的说法中,正确的是( )
A.合力与分力同时作用在物体上
B.分力同时作用于物体时共同产生的效果与合力单独作用时产生的效果是相同的
C.合力可能大于分力,也可能小于分力
D.合力与分力是一对平衡力
【答案】BC
【解析】合力的作用效果与它的分力共同的作用效果相同,它们并不是同时作用在物体上。当物体受到合力作用时,分力则是按效果命名的,没有施力物体,是不存在的;若几个分力同时作用在物体上,而合力是按效果得出的,不是物体受到的,是不存在的,更谈不上是平衡力,A、D项错误,B项正确。两分力大小一定时,分力间的夹角越大,合力越小,在夹角未定的情况下,合力与分力的大小关系不能确定,C项正确。
2.
有三个力F1、F2、F3,恰好可围成一个封闭的直角三角形,在下列四个选项表示的情形中(如图),三个力的合力最大的是( )
【答案】C
【解析】三力合成时,可以先把其中的两个力合成,然后再与第三个力合成即可。根据平行四边形定则可知,A图中三力合力为2F1,B图中合力为零,C图中合力为2F2,D图中合力为2F3,因此C图中三力的合力最大,故A、B、D错误,C正确。
3.
如图,一物体用一轻绳悬挂于O点而静止,现在用一个水平力F作用在物体上,使其缓慢偏离竖直位置,则水平拉力F的大小变化情况为( )
A.先变大,后变小
B.先变小,后又变大
C.一直变大
D.不断变小
【答案】C
【解析】画出物体受力分析的矢量三角形,如图。绳子与竖直方向夹角变大后,F变大,FT也变大,则C正确。
（多选）如图所示,绳CO、OD、ON结在同一点O,C固定在天花板上,CO绳与天花板成60°角。如果将ON沿墙壁由A移动至B而保持O点的位置不变,设绳CO的拉力为F1,ON拉力为F2,重物重力为G,在将ON绳由A非常缓慢地拉至B的过程中,下列判断正确的是
( )
A.F1逐渐变大,F2先增后减,但它们的合力不变
B.F1
逐渐变大,F2先减后增,但它们的合力不变
C.F1逐渐变小,F2先减后增,但OD绳拉力不变
D.F2的最小值为
【答案】BD
【解析】选择结点O为研究对象,画出物体的受力分析的矢量三角形,如图。当F2垂直于F1时,则F2的最小值为G
sin
θ=G
sin
30°=,则D正确。在F2的方向从A到B的过程中,F2先减后增,由于结点O处于静止,则它们的合力不变,故B正确。所以选B、D。
如图所示,在做“探究求合力的方法”实验时,实验者需要完成的操作是( )
A.测量细绳的长度和记录弹簧测力计的示数
B.测量橡皮条原长和细绳的长度
C.记录弹簧测力计的示数和细绳的方向
D.测量橡皮条的总长度和原长
【答案】C
【解析】在做“探究求合力的方法”实验时,需要记录弹簧测力计的示数和细绳的方向,故选C。
如图所示,一位杂技演员在高空钢丝上匀速前行,若图中钢丝可视为水平,则他受到的支持力与重力的关系是( )
A.平衡力
B.作用力和反作用力
C.支持力小于重力
D.支持力大于重力
【答案】A
【解析】匀速过程中,人受力平衡,水平方向不受摩擦力,在竖直方向上受重力和支持力,他受到的支持力与重力的关系是平衡力。
小刘同学用轻质圆规做了如图所示的小实验,其中圆规两脚A与B分别模拟横梁与斜梁,钥匙模拟重物。通过实验能说明:O点受到向下的力F产生的对横梁A与斜梁B的作用效果分别是( )
A.压力、拉力
B.压力、压力
C.拉力、拉力
D.拉力、压力
【答案】D
【解析】O点受到向下的力F产生的效果是沿A拉手和沿B压手,所以力F产生的对横梁A的作用效果为拉力,对斜梁B的作用效果为压力。
（多选）如图所示,用轻绳吊一个重为G的小球,欲施一力F使小球在图示位置平衡(θ<30°),下列说法正确的是( )
A.力F最小值为G
sin
θ
B.若力F与绳拉力大小相等,力F方向与竖直方向必成θ角
C.若力F与G大小相等,力F方向与竖直方向可能成θ角
D.若力F与G大小相等,力F方向与竖直方向可能成2θ角
【答案】ABD
【解析】画出物体的受力分析的矢量三角形图,如图所示。如图中A位置,当F垂直绳子拉力FT时,则力F最小值为G
sin
θ,A正确。若在图中B位置力F与绳拉力大小相等,构成等腰三角形,则力F方向与竖直方向必成θ角,故B正确。若在图中D位置,力F与G大小相等,构成等腰三角形,则力F方向与竖直方向可成2θ角,故C错误,D正确。故选A、B、D。
如图所示,物体B叠放在物体A上,A、B的质量均为m,且上、下表面均与斜面平行,它们以共同速度沿倾角为θ的固定斜面C匀速下滑,则( )
A.A、B间没有静摩擦力
B.A受到B的静摩擦力方向沿斜面向上
C.A受到斜面的滑动摩擦力大小为mg
sin
θ
D.A与斜面间的动摩擦因数μ=tan
θ
【答案】D
【解析】对物体B受力分析可知,B肯定受重力、支持力,将重力分解可知重力有沿斜面向下的分力,B能匀速下滑,受力一定平衡,故A对B应有沿斜面向上的静摩擦力;根据力的相互作用规律可知,A受到B的静摩擦力应沿斜面向下,故A、B错误;对A、B整体分析,并将整体重力分解,可知沿斜面方向上,重力的分力与摩擦力等大反向,故A受的滑动摩擦力沿斜面向上,大小为2mg
sin
θ,C错误;对A、B整体分析,受重力、支持力和滑动摩擦力,由于匀速下滑,故重力沿斜面方向的分力与滑动摩擦力平衡,故:2mg
sin
θ=μ·2mg
cos
θ,解得μ=tan
θ,D正确。
二、非选择题(本题共5小题，满分46分)
10.（6分）
在“探究求合力的方法”实验中:
(1)有同学做了一系列步骤,其中的两个步骤如下:
①把橡皮条的一端固定在木板上,另一端拴两根细线,通过细线同时用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条,使它与细线的结点到达某一位置O点,在白纸上记下O点的位置、两个弹簧测力计的读数F1与F2和 。?
②只用一个弹簧测力计通过细线沿原来的方向拉橡皮条,使细线的结点 ,记下此时弹簧测力计的读数F'和细线的方向。?
(2)为提高实验的准确性,下列说法正确的是 。?
A.拉橡皮条时,弹簧测力计不能与木板接触
B.拉橡皮条时,橡皮条、细线应与木板平面平行
C.两次拉橡皮条时长度要相等,方向任意
D.两个拉力的夹角越大越好
【答案】 (1)①细线的方向 ②到达位置O (2)B
【解析】(1)①由于力既有大小又有方向,所以不仅需要记下两个弹簧测力计的读数F1与F2,还需要记录它们的方向,即记下细线的方向。②由于“探究求合力的方法”实验运用的是等效替代思想,所以两次拉力的大小要相等,即使橡皮条与细线的结点到达同一位置O。
(2)拉橡皮条时,弹簧测力计与木板接触时,不影响橡皮条弹力大小的测量,与实验准确度无关,A错。拉橡皮条时,橡皮条、细线应与木板平面平行,B对。两次拉橡皮条时长度应相等,且沿同一方向,C错。两个拉力的夹角不是越大越好,D错。
11.（6分）
(1)在做“验证力的平行四边形定则”实验时,橡皮条的一端固定在木板上,另一端系上两根细绳,细绳的另一端都有绳套。实验中需用两个弹簧测力计分别钩住绳套,把橡皮条的另一端拉到某一确定的O点,则下列说法中正确的是 。?
A.两根细绳必须等长
B.同一次实验中,O点位置不允许变动
C.实验中,把橡皮条的另一端拉到O点时,两个弹簧测力计之间的夹角必须取90°
D.实验中,要始终将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程,然后调节另一弹簧测力计拉力的大小和方向,把橡皮条与两根细绳的结点O点
(2)图中弹簧测力计的读数为 N。?
(3)如图所示是甲、乙两位同学在做本实验时得到的结果,其中F是用作图法得到的合力,F'是通过实验测得的合力,则结果符合实验事实的是 (填“图1”或“图2”)。?
【答案】(1)B (2)1.66(1.63~1.69均可) (3)图1
【解析】(1)“验证力的平行四边形定则”实验运用的是等效替代思想,同一次实验中,O点位置不允许变动,故选B。
(3)F'是通过实验测得的合力,则F'的方向与橡皮条拉至O点的方向保持一致,故结果符合实验事实的是图1。
12.（10分）
如图甲所示,为了防止电杆发生倾斜,在两侧对称地用钢丝绳加固,每根钢丝绳的拉力大小均为300
N。
(1)设钢丝绳与电杆的夹角θ为30°,求钢丝绳对电杆拉力的合力;
(2)钢丝绳固定电杆的另一种形式如图乙所示,若钢丝绳a的拉力仍为300
N,为保证两根钢丝绳拉力的合力方向仍不变,求钢丝绳b拉力的大小。
【答案】(1)300
N,方向竖直向下 (2)150
N
【解析】(1)把两根绳的拉力看成沿绳方向的两个分力,以它们为邻边画出一个平行四边形,其对角线就表示它们的合力。
由图根据几何关系知,两绳拉力的合力F合=2F
cos
30°=2×300×
N=300
N
(2)以两绳结点为研究对象,两绳拉力的合力沿杆向下,则a绳的拉力在水平方向的分量与b绳的拉力大小相等,故有:Fb=Fa
sin
30°=300×
N=150
N
（12分）如图所示为小朋友在冰面上用细绳拉着冰车玩耍的情景。已知冰车与冰车上小朋友的总质量为30
kg,细绳受到的拉力为100
N,拉力与水平方向的夹角为37°,冰车做匀速直线运动。(sin
37°=0.6,cos
37°=0.8,重力加速度g=10
m/s2)求:
(1)冰车对地面的压力大小;
(2)冰车与地面间的动摩擦因数。
【答案】(1)240
N (2)
【解析】(1)以冰车和小朋友为整体研究,在竖直方向上有:
FN=mg-F
sin
37°,得FN=240
N。
故冰车对地面的压力FN'=FN=240
N。
(2)冰车匀速滑动时有:Ff=F
cos
37°,
Ff=μFN',
得μ===。
（12分）如图所示,质量为30
kg的小孩坐在10
kg的雪橇上,大人用与水平方向成37°角斜向上大小为100
N的拉力拉雪橇,使雪橇沿水平地面向右做匀速运动(sin
37°=0.6,cos
37°=0.8,g=10
N/kg),求:
(1)地面对雪橇的支持力;
(2)地面对雪橇的摩擦力;
(3)地面与雪橇之间的动摩擦因数。
【答案】(1)340
N (2)80
N (3)0.24
【解析】(1)对小孩和雪橇整体受力分析,如图所示
竖直方向:F
sin
θ+FN=mg
解得FN
=mg-F
sin
θ=340
N
故地面对雪橇的支持力大小为340
N。
(2)水平方向:F
cos
θ-Ff
=0,则Ff
=F
cos
θ=80
N。
(3)Ff=μFN
解得:μ=≈0.24
故雪橇与地面的动摩擦因数为0.24。人教版高一物理必修第一册课堂同步精选练习
3.4
力的合成和分解（原卷版）
一、选择题（本题共9小题，每小题6分，满分54分。在每小题给出的四个选项中,有一个或一个以上选项符合题目要求,全部选对的得6分,选不全的得3分,有选错或不答的得0分。）
（多选）关于合力与分力的说法中,正确的是( )
A.合力与分力同时作用在物体上
B.分力同时作用于物体时共同产生的效果与合力单独作用时产生的效果是相同的
C.合力可能大于分力,也可能小于分力
D.合力与分力是一对平衡力
2.
有三个力F1、F2、F3,恰好可围成一个封闭的直角三角形,在下列四个选项表示的情形中(如图),三个力的合力最大的是( )
3.
如图,一物体用一轻绳悬挂于O点而静止,现在用一个水平力F作用在物体上,使其缓慢偏离竖直位置,则水平拉力F的大小变化情况为( )
A.先变大,后变小
B.先变小,后又变大
C.一直变大
D.不断变小
（多选）如图所示,绳CO、OD、ON结在同一点O,C固定在天花板上,CO绳与天花板成60°角。如果将ON沿墙壁由A移动至B而保持O点的位置不变,设绳CO的拉力为F1,ON拉力为F2,重物重力为G,在将ON绳由A非常缓慢地拉至B的过程中,下列判断正确的是
( )
A.F1逐渐变大,F2先增后减,但它们的合力不变
B.F1
逐渐变大,F2先减后增,但它们的合力不变
C.F1逐渐变小,F2先减后增,但OD绳拉力不变
D.F2的最小值为
如图所示,在做“探究求合力的方法”实验时,实验者需要完成的操作是( )
A.测量细绳的长度和记录弹簧测力计的示数
B.测量橡皮条原长和细绳的长度
C.记录弹簧测力计的示数和细绳的方向
D.测量橡皮条的总长度和原长
如图所示,一位杂技演员在高空钢丝上匀速前行,若图中钢丝可视为水平,则他受到的支持力与重力的关系是( )
A.平衡力
B.作用力和反作用力
C.支持力小于重力
D.支持力大于重力
小刘同学用轻质圆规做了如图所示的小实验,其中圆规两脚A与B分别模拟横梁与斜梁,钥匙模拟重物。通过实验能说明:O点受到向下的力F产生的对横梁A与斜梁B的作用效果分别是( )
A.压力、拉力
B.压力、压力
C.拉力、拉力
D.拉力、压力
（多选）如图所示,用轻绳吊一个重为G的小球,欲施一力F使小球在图示位置平衡(θ<30°),下列说法正确的是( )
A.力F最小值为G
sin
θ
B.若力F与绳拉力大小相等,力F方向与竖直方向必成θ角
C.若力F与G大小相等,力F方向与竖直方向可能成θ角
D.若力F与G大小相等,力F方向与竖直方向可能成2θ角
如图所示,物体B叠放在物体A上,A、B的质量均为m,且上、下表面均与斜面平行,它们以共同速度沿倾角为θ的固定斜面C匀速下滑,则( )
A.A、B间没有静摩擦力
B.A受到B的静摩擦力方向沿斜面向上
C.A受到斜面的滑动摩擦力大小为mg
sin
θ
D.A与斜面间的动摩擦因数μ=tan
θ
二、非选择题(本题共5小题，满分46分)
10.（6分）
在“探究求合力的方法”实验中:
(1)有同学做了一系列步骤,其中的两个步骤如下:
①把橡皮条的一端固定在木板上,另一端拴两根细线,通过细线同时用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条,使它与细线的结点到达某一位置O点,在白纸上记下O点的位置、两个弹簧测力计的读数F1与F2和 。?
②只用一个弹簧测力计通过细线沿原来的方向拉橡皮条,使细线的结点 ,记下此时弹簧测力计的读数F'和细线的方向。?
(2)为提高实验的准确性,下列说法正确的是 。?
A.拉橡皮条时,弹簧测力计不能与木板接触
B.拉橡皮条时,橡皮条、细线应与木板平面平行
C.两次拉橡皮条时长度要相等,方向任意
D.两个拉力的夹角越大越好
11.（6分）
(1)在做“验证力的平行四边形定则”实验时,橡皮条的一端固定在木板上,另一端系上两根细绳,细绳的另一端都有绳套。实验中需用两个弹簧测力计分别钩住绳套,把橡皮条的另一端拉到某一确定的O点,则下列说法中正确的是 。?
A.两根细绳必须等长
B.同一次实验中,O点位置不允许变动
C.实验中,把橡皮条的另一端拉到O点时,两个弹簧测力计之间的夹角必须取90°
D.实验中,要始终将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程,然后调节另一弹簧测力计拉力的大小和方向,把橡皮条与两根细绳的结点O点
(2)图中弹簧测力计的读数为 N。?
(3)如图所示是甲、乙两位同学在做本实验时得到的结果,其中F是用作图法得到的合力,F'是通过实验测得的合力,则结果符合实验事实的是 (填“图1”或“图2”)。?
12.（10分）
如图甲所示,为了防止电杆发生倾斜,在两侧对称地用钢丝绳加固,每根钢丝绳的拉力大小均为300
N。
(1)设钢丝绳与电杆的夹角θ为30°,求钢丝绳对电杆拉力的合力;
(2)钢丝绳固定电杆的另一种形式如图乙所示,若钢丝绳a的拉力仍为300
N,为保证两根钢丝绳拉力的合力方向仍不变,求钢丝绳b拉力的大小。
（12分）如图所示为小朋友在冰面上用细绳拉着冰车玩耍的情景。已知冰车与冰车上小朋友的总质量为30
kg,细绳受到的拉力为100
N,拉力与水平方向的夹角为37°,冰车做匀速直线运动。(sin
37°=0.6,cos
37°=0.8,重力加速度g=10
m/s2)求:
(1)冰车对地面的压力大小;
(2)冰车与地面间的动摩擦因数。
（12分）如图所示,质量为30
kg的小孩坐在10
kg的雪橇上,大人用与水平方向成37°角斜向上大小为100
N的拉力拉雪橇,使雪橇沿水平地面向右做匀速运动(sin
37°=0.6,cos
37°=0.8,g=10
N/kg),求:
(1)地面对雪橇的支持力;
(2)地面对雪橇的摩擦力;
(3)地面与雪橇之间的动摩擦因数。
