2020-2021学年苏科版七年级数学下册 11.6一元一次不等式组（1）培优训练（机构）（word版含解析）

11.6一元一次不等式组（1）-苏科版七年级数学下册 培优训练
一、选择题
1、不等式组的解集是（　　）
A．x≥﹣2 B．﹣2≤x＜1 C．﹣2＜x＜1 D．x＞1
2、不等式组的解集在数轴上的表示是（　　）
A． B．
C． D．
3、不等式组的解集在数轴上表示为（　　）
A． B．
C． D．
4、不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
5、求不等式组的最大整数解为（　　）
A．0 B．﹣1 C．1 D．﹣2
6、若关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（　　）
A． B． C． D．0
7、若关于的一元一次不等式组无解，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8、若不等式组的解集为x＜5，则m的取值范围为（ ）
A．m＜4 B．m≤4 C．m≥4 D．m＞4
9、关于的不等式组恰有三个整数解，那么的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
10、若不等式组的解集是m﹣2＜x＜4，则m的取值范围是（　　）
A．4≤m＜6 B．m≥3 C．m≥6 D．3＜m≤4
11、已知的解集为，则的解集为（ ）
A． B． C． D．
12、对于三个数a、b、c，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数，例如min{﹣1，0，2}＝﹣1；
min{﹣1，0，a}＝．如果min{2，3x﹣1，8﹣2x}＝2，则x的取值范围是（　　）
A．1＜x＜3 B．1≤x≤3
C．1≤x＜3 D．以上答案都不对
二、填空题
13、不等式组的解集是　 　．
14、不等式组的最小整数解为　 　．
15、已知关于x，y的方程组的解满足不等式，则实数k的取值范围为　 　．
16、若不等式组有解，则m的取值范围为　 　．
17、若不等式组的解集为x＜0，则a的取值范围为　 　．
18、若关于x的不等式组的整数解只有2个，则m的取值范围为　　．
19、已知关于x的不等式3x - m+1>0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是___________.
20、已知关于x的方程9x﹣3＝kx+14有整数解，且关于x的不等式组有且只有4个整数解，
则满足条件的整数k为　 　．
21、规定：程序运行到“结果是否大于10”为一次运算．若运算进行二次才停止，x的取值范围是______

22、若不等式组的解集中的任何一个x的值均不在2≤x≤5的范围内，则a的取值范围为________．
三、解答题
23、解下列不等式组,并把它们的解集表示在数轴上:
(1) (2) (3)
24、（1）解不等式组．
（2）解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来，写出不等式组的非负整数解．
25、一个三角形的三边长分别是x cm,(x+2)cm,(x+5)cm,它的周长不超过37 cm.求x的取值范围.
26、已知关于x的不等式组恰好有两个整数解，求实数a的取值范围．
27、已知关于x的不等式组．
（1）如果这个不等式组无解，求k的取值范围；
（2）如果这个不等式组有解，求k的取值范围；
（3）如果这个不等式组恰好有2017个整数解，求k的取值范围．
11.6一元一次不等式组（1）-苏科版七年级数学下册 培优训练（解析）
一、选择题
1、不等式组的解集是（　　）
A．x≥﹣2 B．﹣2≤x＜1 C．﹣2＜x＜1 D．x＞1
【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．
【解析】：，
由①得，x≥﹣2；
由②得，x＜1，
故此不等式组的解集为：﹣2≤x＜1．
故选：B．
2、不等式组的解集在数轴上的表示是（　　）
A． B．
C． D．
解：由3x﹣2＞1得x＞1，
由x﹣5＜﹣3得x＜2，
所以1＜x＜2．
故选：C．
3、不等式组的解集在数轴上表示为（　　）
A． B．
C． D．
【分析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可．
【解析】：解不等式2x﹣1≤3，得：x≤2，
解不等式x+1＞2，得：x＞1，
∴不等式组的解集为1＜x≤2，
表示在数轴上如下：
故选：C．
4、不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】先解不等式组，然后判断即可.
【详解】解：，
由①得：，
由②得：，
则解集为，故选D
5、求不等式组的最大整数解为（　　）
A．0 B．﹣1 C．1 D．﹣2
解：，
解不等式①得：x＜1，
解不等式②得：x＜﹣，
∴不等式组的解集为x＜﹣，
则其最大整数解为﹣2，
故选：D．
6、若关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（　　）
A． B． C． D．0
解：解不等式x＜2（x﹣a），得：x＞2a，
解不等式x﹣1≤x，得：x≤3，
∵不等式组恰有3个整数解，
∴0≤2a＜1，
解得：
故选：A．
7、若关于的一元一次不等式组无解，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】分别求出各不等式的解集，再根据不等式组无解即可得出m的取值范围．
【详解】解：
解不等式①，得x<2m.
解不等式②，得x>2-m.
因为不等式组无解，∴2-m2m, 解得.
故选A.
8、若不等式组的解集为x＜5，则m的取值范围为（ ）
A．m＜4 B．m≤4 C．m≥4 D．m＞4
【答案】C
【分析】先求出每个不等式的解集，根据已知得出关于m的不等式，求出不等式的解集即可．
【详解】解：
∵解不等式①得：x＜5，
解不等式②得：x＜m＋1，
又∵不等式组的解集为x＜5，
∴m＋1≥5， 解得：m≥4，
故选：C．
9、关于的不等式组恰有三个整数解，那么的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】首先解不等式组求得不等式组的解集，然后根据不等式组有三个整数解，即可确定整数解，然后得到关于m的不等式，求得m的范围．
【详解】解：
解不等式①，得x>m.
解不等式②，得x3.
∴不等式组得解集为m∵不等式组有三个整数解，∴.
故选C.
10、若不等式组的解集是m﹣2＜x＜4，则m的取值范围是（　　）
A．4≤m＜6 B．m≥3 C．m≥6 D．3＜m≤4
【分析】根据不等式组的解集得出不等式组，进而解答即可．
【解析】：∵不等式组的解集是m﹣2＜x＜4，
∴，解得：4≤m＜6，
故选：A．
11、已知的解集为，则的解集为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】令1－x=y，则，根据题干可知：，从而得出x的取值范围．
【详解】令1－x=y，则
∵的解集为
∴的解集为：
∴
解得：
故选：D．
12、对于三个数a、b、c，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数，例如min{﹣1，0，2}＝﹣1；
min{﹣1，0，a}＝．如果min{2，3x﹣1，8﹣2x}＝2，则x的取值范围是（　　）
A．1＜x＜3 B．1≤x≤3
C．1≤x＜3 D．以上答案都不对
解：根据题意得：，
解得：1≤x≤3，
故选：B．
二、填空题
13、不等式组的解集是　 　．
解：解不等式5﹣2x＞0，得：x＜2.5，
解不等式3x+1≥4，得：x≥1，
则不等式组的解集为1≤x＜2.5，
故答案为：1≤x＜2.5．
14、不等式组的最小整数解为　 　．
解：
解①得x＞﹣，
解②得3x＜12，即x≤4，
由上可得﹣＜x≤4，
∵x为整数，故x可取0、1、2、3、4， ∴最小整数解为0．
故答案为：0．
15、已知关于x，y的方程组的解满足不等式，则实数k的取值范围为　 　．
解：，
①+②得2x+2y＝1﹣3k，即x+y＝，
∵﹣3≤x+y≤1，
∴﹣3≤≤1，
解得：﹣≤k≤，
故答案为：﹣≤k≤．
16、若不等式组有解，则m的取值范围为　 　．
【分析】根据题意和解不等式的方法，可以求得m的取值范围，本题得以解决．
【解析】：，
由不等式①，得x＞8，
∵不等式组有解，
∴8＜x＜4m，
∴4m＞8，解得，m＞2，
故答案为：m＞2．
17、若不等式组的解集为x＜0，则a的取值范围为　 　．
解：由3x+a＜0，得：x＜﹣，
由2x+7＞4x﹣1，得：x＜4，
又∵x＜0，
∴﹣＝0，
解得：a＝0．
故答案为：a＝0．
18、若关于x的不等式组的整数解只有2个，则m的取值范围为　　．
【分析】表示出不等式组的解集，由解集只有2个，确定出m的范围即可．
【解析】：不等式组解得：m＜x≤﹣0.5，
由不等式组的整数解只有2个，得到整数解为﹣2，﹣1，
则m的范围为﹣3≤m＜﹣2．
故答案为：﹣3≤m＜﹣2．
19、已知关于x的不等式3x - m+1>0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是___________.
【答案】
【分析】先用含m的代数式表示出不等式的解集，再根据最小整数解为2即可求出实数m的取值范围.
【详解】∵3x - m+1>0，∴3x> m-1，∴x>,
∵不等式3x - m+1>0的最小整数解为2，∴1≤<3，解之得.
故答案为.
20、已知关于x的方程9x﹣3＝kx+14有整数解，且关于x的不等式组有且只有4个整数解，
则满足条件的整数k为　 　．
解：解关于x的方程9x﹣3＝kx+14得：x＝，
∵方程有整数解，
∴9﹣k＝±1或9﹣k＝±17，
解得：k＝8或10或﹣8或26，
解不等式组得不等式组的解集为≤x＜5，
∵不等式组有且只有四个整数解，∴0＜≤1，解得：2＜k≤26；
所以满足条件的整数k的值为8、10、26，
故答案为8、10、26．
21、规定：程序运行到“结果是否大于10”为一次运算．若运算进行二次才停止，x的取值范围是______

解：依题意，得，
解得．
答：x的取值范围为2＜x≤4．
22、若不等式组的解集中的任何一个x的值均不在2≤x≤5的范围内，则a的取值范围为________．
【答案】a≤1或a≥5
【分析】解不等式组，求出x的范围，根据任何一个x的值均不在2≤x≤5范围内列出不等式，
解不等式得到答案．
【详解】解：不等式组的解集为：a＜x＜a+1，
∵任何一个x的值均不在2≤x≤5范围内，
∴x＜2或x＞5，
∴a+1≤2或a≥5，
解得，a≤1或a≥5，
∴a的取值范围是：a≤1或a≥5，
故答案为：a≤1或a≥5．
三、解答题
23、解下列不等式组,并把它们的解集表示在数轴上:
(1) (2) (3)
解:(1)
解不等式①,得x>;
解不等式②,得x≤4.
所以不等式组的解集是在数轴上表示不等式组的解集如下:
(2)
解不等式①,得x≤3;
解不等式②,得x>-2.
所以不等式组的解集为-2在数轴上表示不等式组的解集如下:
(3)
解不等式①,得x<2,
解不等式②,得x>1,
所以不等式组的解集为1在数轴上表示不等式组的解集如下:
24、（1）解不等式组．
（2）解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来，写出不等式组的非负整数解．
解：（1）解不等式5x﹣3≤2x+9，得：x≤4，
解不等式3x＞，得：x＞2，
则不等式组的解集为2＜x≤4．
（2），
由①得：x≥﹣1，
由②得：x≤3，
不等式组的解集为：﹣1≤x≤3．
在数轴上表示为：
．
不等式组的非负整数解为3，2，1，0．
25、一个三角形的三边长分别是x cm,(x+2)cm,(x+5)cm,它的周长不超过37 cm.求x的取值范围.
解:因为一个三角形的三边长分别是x cm,(x+2)cm,(x+5)cm,它的周长不超过37 cm,
所以
解得326、已知关于x的不等式组恰好有两个整数解，求实数a的取值范围．
解：解不等式①，得x＞－2.
解不等式②，得x≤4＋a.
∴不等式组的解集是－2＜x≤4＋a.
∵不等式组只有两个整数解，是－1和0，
∴0≤4＋a＜1.
解得－4≤a＜－3.
27、已知关于x的不等式组．
（1）如果这个不等式组无解，求k的取值范围；
（2）如果这个不等式组有解，求k的取值范围；
（3）如果这个不等式组恰好有2017个整数解，求k的取值范围．
【分析】（1）根据不等式组无解即可得到关于k的不等式，即可求得k的范围；
（2）根据不等式组有解即可得到关于k的不等式，即可求得k的范围；
（3）首先根据不等式恰好有2013个整数解求出不等式组的解集为﹣1＜x＜2017，
再确定2016≤1﹣k＜2017，然后解不等式即可．
【解析】：（1）根据题意得：﹣1≥1﹣k，
解得：k≥2．
（2）根据题意得：﹣1＜1﹣k，
解得：k＜2．
（3）∵不等式恰好有2017个整数解，
∴﹣1＜x＜2017，
∴2016≤1﹣k＜2017，
解得：﹣2016＜k≤﹣2015．