16.1二次根式的定义及有意义的条件 期末总复习2020-2021学年人教版八年级下册（Word版含答案）

2020-2021学年人教版八年级下册第16章第1节二次根式的定义及有意义的条件-期末总复习
一．选择题
1．如果是二次根式，那么x应满足的条件是（　　）
A．x＝
B．x＜
C．x≤
D．x≥
2．下列式子一定是二次根式的是（　　）
A．
B．
C．
D．
3．二次根式有意义，则实数x的取值范围是（　　）
A．x＞3
B．x≥3
C．x≥﹣3
D．x≤﹣3
4．若x，y为实数，且++2y＝4，则x+y的值为（　　）
A．2
B．3
C．5
D．不确定
5．二次根式有意义，那么x的取值范围是（　　）
A．x＜﹣5
B．x＞﹣5
C．x≥﹣5
D．x≤﹣5
6．使代数式有意义，则a的取值范围为（　　）
A．a≥﹣2且a≠1
B．a≠1
C．a≥﹣2
D．a＞﹣2
7．已知|2020﹣a|+＝a，则4a﹣40402的值为（　　）
A．8084
B．6063
C．4042
D．2021
8．已知+2＝b+8，则a﹣b的平方根是（　　）
A．±3
B．3
C．5
D．±5
二．填空题
9．已知是正整数，则满足条件的n的最小值是　
　．
10．若|2017﹣m|+＝m，则m﹣20172＝　
　．
11．若有意义，则x的取值范围为　
　．
12．当代数式有意义时，x应满足的条件是　
　．
13．若实数a，b，c满足关系式，则c＝　
　．
14．分式有意义的x的取值范围是　
　．
三．解答题
15．已知y＝﹣+9x，求的平方根．
16．若x，y为实数，且y＝++．求﹣的值．
17．已知+2＝b+8．
（1）求a的值；
（2）求a2﹣b2的平方根．
18．已知x，y为实数，y＝，求xy的平方根．
19．已知a、b、c为一个等腰三角形的三条边长，并且a、b满足b＝2，求此等腰三角形周长．
20．已知：A＝x+xy﹣2y，B＝﹣x﹣2y+1
（1）求2A﹣B的值（结果用含x和y的代数式表示）
（2）若y＝+﹣，求（1）中代数式的值．
21．（1）已知一个数的平方根是2a﹣3和4﹣a，求这个数．
（2）已知y＝+9x，求的平方根（请看清楚求的是谁）．
22．已知实数a满足|a﹣1|+＝a，求a的值．
参考答案
一．选择题
1．C．2．C．3．C．4．B．5．B．6．A．7．A．8．D．
二．填空题
9．2．
10．2018．
11．x≥0且x≠6．
12．x＜4．
13．404．
14．x＞﹣3．
三．解答题
15．解：由题意得，3x﹣1≥0，1﹣3x≥0，
解得，x＝，
则y＝3，
＝2，
则的平方根是±．
16．解：依题意得：x＝，则y＝，
所以＝＝，＝＝2，
所以﹣＝﹣＝﹣＝．
17．解：（1）由题意知a﹣17≥0，17﹣a≥0，
则a﹣17＝0，
解得：a＝17；
（2）由（1）可知a＝17，
则b+8＝0，
解得：b＝﹣8，
故a2﹣b2＝172﹣（﹣8）2＝225，
则a2﹣b2的平方根为：±＝±15．
18．解：由题意，得
，，且x﹣2≠0
解得x＝﹣2，y＝﹣
xy＝，
xy的平方根是．
19．解：由题意得：，
解得：a＝3，
则b＝5，
若c＝a＝3，此时周长为11，
若c＝b＝5，此时周长为13．
20．解：（1）原式＝2（x+xy﹣2y）﹣（﹣x﹣2y+1）＝3x﹣2y+2xy﹣1；
（2）∵y＝+﹣，
∴，
∴x＝2，y＝﹣，
∴原式＝4．
21．解：（1）由题意得：2a﹣3+4﹣a＝0，
解得：a＝﹣1；
这个数是（4+1）2＝25；
（2）由题意得：，
解得：x＝，
则y＝9×＝3，
＝＝2，
2的平方根是±．
22．解：根据二次根式有意义的条件可得a﹣2≥0，
解得：a≥2，
|a﹣1|+＝a，
a﹣1+＝a，
＝1，a＝3．
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日期：2021/5/24
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