【单元测评培优卷】 第5章 分式与分式方程（原版+解析版）

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2020-2021学年北师大版八年级下册数学
单元测评培优卷（原版+解析版）
第5章
分式与分式方程
(测试时间：120分钟，满分：120分)
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2021·河北沧州市·八年级期末）在，，，，中，分式的个数是（
）
A．1
B．2
C．3
D．4
2．（2020春?侯马市期末）新型冠状病毒“COVID﹣19”的平均半径约为50纳米（1纳米＝10﹣9米），这一数据用科学记数法表示，正确的是（　　）
A．50×10﹣9米
B．5.0×10﹣9米
C．5.0×10﹣8米
D．0.5×10﹣7米
3．（2021·重庆八中宏帆初级中学校八年级月考）若把分式中的和同时扩大为原来的3倍，则分式的值（
）
A．扩大到原来的3倍
B．扩大到原来的6倍
C．缩小为原来的
D．不变
4．（2020春?濉溪县期末）若分式的值为0，则x的值为（　　）
A．±1
B．﹣1
C．1
D．±2
5．（2021·江苏九年级专题练习）对于两个不相等的实数a?b，我们规定符号表示a?b中较大的数，如：．按照这个规定，方程的解为（　　　）
A．1
B．
C．1或
D．或
6．（2020春?西湖区期末）已知分式A，B，其中x≠±2，则A与B的关系是（　　）
A．A＝B
B．A＝﹣B
C．A＞B
D．A＜B
7．（2020·湖北广水·期末）已知，则分式的值为（
）
A．1
B．5
C．
D．
8．（2020春?织金县期末）甲、乙两地相距360km，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地间行驶的长途客运车平均车速提高了50%，而从甲地到乙地的时间缩短了2h，设原来的平均速度为xkm/h，根据题意：下列所列方程中正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
9．（2021·河北廊坊市·八年级期末）若关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是（
）
A．，
B．且
C．且
D．
10．（2021·江苏九年级专题练习）在同一平面内，我们把两条直线相交将平面分得的区域数记为，三条直线两两相交最多将平面分得的区域数记为，四条直线两两相交最多将平面分得的区域数记为条直线两两相交最多将平面分得的区域数记为，若，则（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2020春?南海区期末）已知分式，当x＝1时，分式无意义，则a＝　　．
12．（2020春?宣州区校级月考）已知a＝﹣0.32，b＝﹣3﹣2，c＝（）﹣2，d＝（）0，用“＜”连接a、b、c、d为　　．
13．（2020秋?海淀区校级期中）已知a2﹣4a﹣1＝0．则a3　　．
14．（2020春?长清区期中）小丽在化简分式时，
部分不小心滴上了墨水，请你推测，
部分的代数式应该是　　．
15．（2020春?青岛期末）小颖在解分式方程2时，△处被污染看不清，但正确答案是：此方程无解．请你帮小颖猜测一下△处的数应是　
　．
16．（2020春?双流区校级期末）若关于x的分式方程有正整数解，则整数m为　
　．
17．（2021·辽宁抚顺市·八年级期末）已知y1＝，且y2＝，y3＝，y4＝，…，yn＝，请计算y2021＝_____．（用含x在代数式表示）
18．（2020·湖南茶陵·零模）2010年8月19日第26届国际
数学家大会在印度的海德拉巴市举行，并首次颁出陈省身奖，该奖项是首个以中国人名字命名的国际主要科学奖，根据蔡勒公式可以得出中华人民共和国成立100周年纪念日（2049年10月1日）是星期_______________.
（注：蔡勒（德国数学家）公式：
其中：W——所求的日期的星期数(如大于7，就需减去7的整数倍)，c——所求年份的前两位，y——所求年份的后两位，m——月份数(若是1月或2月，应视为上一年的13月或14月，即)，d——日期数，——表示取数a的整数部分，如：［15.6］=15）．
三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2020春?江都区期末）解方程：（1）4；（2）1．
20．（2019秋?襄汾县校级期末）（1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中a＝﹣2，b．
21．（2020?潍坊三模）关于x的方程：1．
（1）当a＝3时，求这个方程的解；（2）若这个方程有增根，求a的值．
23．（2020秋?延庆区期中）一般情况下，不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a＝1，b＝2．我们称使得成立的一对数a，b为“有效数对”，记为（a，b）．（1）判断数对①（﹣2，1），②（3，3）中是“有效数对”的是　　；（只填序号）
（2）若（k，﹣1）是“有效数对”，求k的值；
（3）若（4，m）是“有效数对”，求代数式的值．
23．（2020春?中原区校级期中）在防疫新冠状病毒期间，市民对医用口罩的需求越来越大．某药店第一次用2000元购进医用口罩若干个，第二次又用2000元购进该款口罩，但第二次每个口罩的进价是第一次进价的1.25倍，购进的数量比第一次少200个．
（1）求第一次和第二次分别购进的医用口罩数量为多少个？
（2）药店第一次购进口罩后，先以每个3元的价格出售，卖出了a个后购进第二批同款罩，由于进价提高了，药店将口罩的售价也提升至每个3.5元继续销售卖出了b个后，两次共收入4800元．因当地医院医疗物资紧缺，药店决定将剩余的口罩全部捐赠给医院．请问药店捐赠口罩至少有多少个？
24．（2020·洛阳市实验中学初二月考）在“绿满鄂南”行动中，某社区计划对面积为1800m2的区域进行绿化．经投标，由甲、乙两个工程队来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．
（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积．
（2）设甲工程队施工x天，乙工程队施工y天，刚好完成绿化任务，求y与x的函数解析式．
（3）若甲队每天绿化费用是0.6万元，乙队每天绿化费用为0.25万元，且甲乙两队施工的总天数不超过26天，则如何安排甲乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低费用．
25．（2020·江苏镇江市·八年级期末）请仔细阅读下面材料，然后解决问题：
在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”．例如：“，；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，例如：，．我们知道，假分数可化为带分数，例类似的，假分式也可以化为“带分式”（整式与真分式和的形式），例如：
（1）将分式化为带分式；（2）当取哪些整数值时，分式的值也是整数?
（3）当_______，分式的最大值是________．
2020-2021学年北师大版八年级下册数学
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第5章
分式与分式方程
(测试时间：120分钟，满分：120分)
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2021·河北沧州市·八年级期末）在，，，，中，分式的个数是（
）
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】B
【分析】根据分式的定义进行判断．
【详解】在式子：，，，，中，分式为，，共有2个分式．选：B．
【点睛】本题考查了分式的定义：掌握整式和分式的定义是解决此题的关键．
2．（2020春?侯马市期末）新型冠状病毒“COVID﹣19”的平均半径约为50纳米（1纳米＝10﹣9米），这一数据用科学记数法表示，正确的是（　　）
A．50×10﹣9米
B．5.0×10﹣9米
C．5.0×10﹣8米
D．0.5×10﹣7米
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【解答】解：50纳米＝50×10﹣9米＝5.0×10﹣8米．故选：C．
【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
3．（2021·重庆八中宏帆初级中学校八年级月考）若把分式中的和同时扩大为原来的3倍，则分式的值（
）
A．扩大到原来的3倍
B．扩大到原来的6倍
C．缩小为原来的
D．不变
【答案】D
【分析】根据分式的基本性质即可求出答案．
【详解】解：∵，
∴把分式中的和同时扩大为原来的3倍，则分式的值不变，故选：D．
【点睛】本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型．
4．（2020春?濉溪县期末）若分式的值为0，则x的值为（　　）
A．±1
B．﹣1
C．1
D．±2
【分析】直接利用分式的值为零则分子为零分母不为零进而得出答案．
【解答】解：分式的值为0，则x2﹣1＝0且x2﹣2x+1≠0，解得：x＝﹣1．故选：B．
【点睛】此题主要考查了分式的值为零条件，正确掌握相关定义是解题关键．
5．（2021·江苏九年级专题练习）对于两个不相等的实数a?b，我们规定符号表示a?b中较大的数，如：．按照这个规定，方程的解为（　　　）
A．1
B．
C．1或
D．或
【答案】C
【分析】分类讨论和的大小关系，利用题中的新定义化简已知方程，求出解即可．
【详解】解：当，即y＜0时，方程变形得：，解得：y=-1，经检验y=-1是分式方程的解；
当，即y＞0时，方程变形得：，解得：y=1，经检验y=1是分式方程的解；
综上，方程的解为1或-1故选C．
【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．
6．（2020春?西湖区期末）已知分式A，B，其中x≠±2，则A与B的关系是（　　）
A．A＝B
B．A＝﹣B
C．A＞B
D．A＜B
【分析】先把B式进行化简，再判断出A和B的关系即可．
【解答】解：∵B，∴A和B互为相反数，即A＝﹣B．故选：B．
【点睛】本题考查的是分式的加减法，解这类题的方法是：先化简再判断．
7．（2020·湖北广水·期末）已知，则分式的值为（
）
A．1
B．5
C．
D．
【答案】A
【分析】由，得x﹣y＝﹣5xy，进而代入求值，即可．
【解析】∵，∴，即x﹣y＝﹣5xy，∴原式=，
故选：A．
【点睛】本题主要考查分式的求值，掌握等式的基本性质以及分式的约分，整体代入是解题的关键．
8．（2020春?织金县期末）甲、乙两地相距360km，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地间行驶的长途客运车平均车速提高了50%，而从甲地到乙地的时间缩短了2h，设原来的平均速度为xkm/h，根据题意：下列所列方程中正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【分析】设原来的平均速度为xkm/h，则提速以后的平均速度为（1+50%）xkm/h，根据提速以后时间缩短了2h，列出方程即可．
【解答】解：设原来的平均速度为xkm/h，则提速以后的平均速度为（1+50%）xkm/h，
由题意得，2．故选：A．
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列出方程．
9．（2021·河北廊坊市·八年级期末）若关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是（
）
A．，
B．且
C．且
D．
【答案】B
【分析】先去分母得到整式方程m+3＝x﹣1，再由整式方程的解为非负数得到m+4≥0，由整式方程的解不能使分式方程的分母为0得到m+4≠1，然后求出不等式的公共部分得到m的取值范围．
【详解】解：去分母得m+3＝x﹣1，整理得x＝m+4，
因为关于x的分式方程1的解是非负数，
所以m+4≥0且m+4≠1，解得m≥﹣4且m≠﹣3，故选：B．
【点睛】本题考查了分式方程的解：求出使分式方程中令等号左右两边相等且分母不等于0的未知数的值，这个值叫方程的解．在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中，可能产生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．
10．（2021·江苏九年级专题练习）在同一平面内，我们把两条直线相交将平面分得的区域数记为，三条直线两两相交最多将平面分得的区域数记为，四条直线两两相交最多将平面分得的区域数记为条直线两两相交最多将平面分得的区域数记为，若，则（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】根据直线相交得到交点个数的规律，再利用裂项法进行有理数的运算即可解题．
【详解】根据题意得，2条直线最多将平面分成4个区域，
3条直线最多将平面分成7个区域，4条直线最多将平面分成11个区域，
5条直线最多将平面分成16个区域则，，
，
经检验n=20是原方程的根故选：C．
【点睛】本题考查相交线，是重要考点，难度一般，掌握相关知识是解题关键．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2020春?南海区期末）已知分式，当x＝1时，分式无意义，则a＝　　．
【分析】把x＝1代入分式，根据分式无意义得出关于a的方程，求出即可．
【解答】解：把x＝1代入得：，此时分式无意义，∴a﹣3＝0，解得a＝3．答案：3．
【点睛】本题考查了分式的加减和分式无意义的条件，能得出关于a的方程是解此题的关键．
12．（2020春?宣州区校级月考）已知a＝﹣0.32，b＝﹣3﹣2，c＝（）﹣2，d＝（）0，用“＜”连接a、b、c、d为　　．
【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案．
【解答】解：a＝﹣0.32＝﹣0.09，b＝﹣3﹣2，c＝（）﹣2＝9，d＝（）0＝1，
则b＜a＜d＜c．故答案为：b＜a＜d＜c．
【点睛】此题主要考查了负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．
13．（2020秋?海淀区校级期中）已知a2﹣4a﹣1＝0．则a3　　．
【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．
【解答】解：∵a2﹣4a﹣1＝0，且a≠0，
∴a﹣4，∴a4，∴a22＝16，∴a218．
∴a3（a）（a2+1）＝4×19＝76．
【点睛】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算，本题属于基础题型．
14．（2020春?长清区期中）小丽在化简分式时，
部分不小心滴上了墨水，请你推测，
部分的代数式应该是　　．
【分析】直接将分母分解因式，进而得出答案．
【解答】解：∵，∴
部分为：（x﹣1）2＝x2﹣2x+1，
故答案为：x2﹣2x+1．
【点睛】此题主要考查了约分，正确掌握分式的性质是解题关键．
15．（2020春?青岛期末）小颖在解分式方程2时，△处被污染看不清，但正确答案是：此方程无解．请你帮小颖猜测一下△处的数应是　
　．
【分析】由分式方程无解，得到x﹣3＝0，即x＝3，分式方程去分母转化为整式方程，把x＝3代入计算即可求出所求．
【解答】解：去分母得：x﹣2＝△+2（x﹣3），由分式方程无解，得到x﹣3＝0，即x＝3，
把x＝3代入整式方程得：△＝1．故答案为：1．
【点睛】此题考查了解分式方程，以及分式方程的解，熟练掌握分式方程的解法是解本题的关键．
16．（2020春?双流区校级期末）若关于x的分式方程有正整数解，则整数m为　
　．
【分析】解分式方程，得x，因为分式方程有正整数解，进而可得整数m的值．
【解答】解：解分式方程，得x，
因为分式方程有正整数解，所以1，即可m≠3，则整数m的值是0、1．故答案为0、1．
【点睛】本题考查了分式方程的解，解决本题的关键是准确求出分式方程的整数解．
17．（2021·辽宁抚顺市·八年级期末）已知y1＝，且y2＝，y3＝，y4＝，…，yn＝，请计算y2021＝_____．（用含x在代数式表示）
【答案】
【分析】根据题意分别求出y2，y3，y4，…，yn，得出一般性规律，即可确定出所求．
【详解】解：∵y1＝，∴，，
，
…依此类推，每隔3就循环一次，
∵2021÷3＝673余数为2，∴．故答案为：．
【点睛】本题借助分式的四则运算考查了找规律问题，本题的关键是熟练掌握分式的四则运算法则，计算过程中细心即可．
18．（2020·湖南茶陵·零模）2010年8月19日第26届国际
数学家大会在印度的海德拉巴市举行，并首次颁出陈省身奖，该奖项是首个以中国人名字命名的国际主要科学奖，根据蔡勒公式可以得出中华人民共和国成立100周年纪念日（2049年10月1日）是星期_______________.
（注：蔡勒（德国数学家）公式：
其中：W——所求的日期的星期数(如大于7，就需减去7的整数倍)，c——所求年份的前两位，y——所求年份的后两位，m——月份数(若是1月或2月，应视为上一年的13月或14月，即)，d——日期数，——表示取数a的整数部分，如：［15.6］=15）．
【答案】五
【分析】由代数式的运算法则，结合参数对应的数值，即可求得答案．
【解析】
∴∴故答案为：五．
【点睛】本题考察了代数式和分式的知识；求解的关键是熟练掌握代数式和分式的性质，结合实际问题的特点，从而完成求解．
三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2020春?江都区期末）解方程：（1）4；（2）1．
【分析】（1）观察可得最简公分母是x（x﹣1），方程两边乘以最简公分母，可以把分式方程化为整式方程，再求解．
（2）观察可得方程最简公分母为x2﹣1，去分母，转化为整式方程求解．结果要检验．
【解答】解：（1）方程的两边同乘x（x﹣1）得，
（x﹣1）（x﹣1）+3x2＝4x（x﹣1），
化简得，2x+1＝0，
解得，
经检验，是原方程的解；
（2）方程的两边同乘x2﹣1，得，
4＝（x+1）2﹣（x2﹣1），
化简得，2x＝2，
解得x＝1，
把x＝1代入原方程分母均为0，
∴x＝1是原方程的增根，∴原方程无解．
【点睛】本题主要考查了解分式方程，能正确把分式方程转化为整式方程是解答本题的关键．
20．（2019秋?襄汾县校级期末）（1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中a＝﹣2，b．
【分析】（1）根据有理数的乘方、绝对值和负整数指数幂、零指数幂可以解答本题；（2）根据分式的加法和除法可以化简题目中的式子，然后将a、b的值代入化简后的式子即可解答本题．
【解答】解：（1）＝﹣1+3﹣（﹣8）+1＝﹣1+3+8+1＝11；
（2）[]
（）
，
当a＝﹣2，b时，原式．
【点睛】本题考查分式的化简求值、绝对值、负整数指数幂、零指数幂，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．
21．（2020?潍坊三模）关于x的方程：1．
（1）当a＝3时，求这个方程的解；（2）若这个方程有增根，求a的值．
【分析】（1）把a的值代入分式方程，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（2）由分式方程有增根，得到最简公分母为0，求出x的值，代入整式方程即可求出a的值．
【解答】解：（1）当a＝3时，原方程为1，
方程两边同时乘以（x﹣1）得：3x+1+2＝x﹣1，
解这个整式方程得：x＝﹣2，
检验：将x＝﹣2代入x﹣1＝﹣2﹣1＝﹣3≠0，
∴x＝﹣2是原方程的解；
（2）方程两边同时乘以（x﹣1）得ax+1+2＝x﹣1，即（a﹣1）x＝﹣4，
当a≠1时，若原方程有增根，则x﹣1＝0，解得：x＝1，
将x＝1代入整式方程得：a+1+2＝0，
解得：a＝﹣3，综上，a的值为﹣3．
【点睛】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
23．（2020秋?延庆区期中）一般情况下，不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a＝1，b＝2．我们称使得成立的一对数a，b为“有效数对”，记为（a，b）．（1）判断数对①（﹣2，1），②（3，3）中是“有效数对”的是　　；（只填序号）
（2）若（k，﹣1）是“有效数对”，求k的值；
（3）若（4，m）是“有效数对”，求代数式的值．
【分析】（1）把（﹣2，1）和（3，3）代入中求值，再代入1中求值，若所求值相等，即为有效数对，若不相等则不是有效数对；
（2）把（k，﹣1）代入中，化简求解一元一次方程即可得出答案；
（3）把（4，m）代入中，化简可得m2﹣4m＝﹣1，再化简代数式可得，再把m2﹣4m＝﹣1代入即可得出答案．
【解答】解：（1）①把（﹣2，1）代入中，原式，
又因为110，1≠0，所以（﹣2，1）不是“有效数对”；
②把（3，3）代入中，原式，
又因为11，，所以（3，3）是“有效数对”．故答案为：②；
（2）把（k，﹣1）代入中，得，解得：k＝1；
（3）把（4，m）代入中，得化简整理得m2﹣4m＝﹣1，
．
【点睛】本题主要考查了分式的加减，正确理解题目应用分式的加减法则进行计算是解决本题的关键．
23．（2020春?中原区校级期中）在防疫新冠状病毒期间，市民对医用口罩的需求越来越大．某药店第一次用2000元购进医用口罩若干个，第二次又用2000元购进该款口罩，但第二次每个口罩的进价是第一次进价的1.25倍，购进的数量比第一次少200个．
（1）求第一次和第二次分别购进的医用口罩数量为多少个？
（2）药店第一次购进口罩后，先以每个3元的价格出售，卖出了a个后购进第二批同款罩，由于进价提高了，药店将口罩的售价也提升至每个3.5元继续销售卖出了b个后，两次共收入4800元．因当地医院医疗物资紧缺，药店决定将剩余的口罩全部捐赠给医院．请问药店捐赠口罩至少有多少个？
【分析】（1）设第一次购进医用口罩的数量为x个，根据题意给出的等量关系即可求出答案．
（2）由（1）可知两次购进口罩共1800个，由题意可知：3a+3.5b＝4800，所以a＝1600b，根据条件可求出b的最小值，从而可求出药店捐赠的口罩至少有多少个．
【解答】解：（1）设第一次购进医用口罩的数量为x个，
∴第二次购进医用口罩的数量为（x﹣200）个，
∴由题意可知：，解得：x＝1000，
经检验，x＝1000是原方程的解，且符合题意，∴x﹣200＝800，
答：第一次和第二次分别购进的医用口罩数量为1000和800个．
（2）由（1）可知两次购进口罩共1800个，由题意可知：3a+3.5b＝4800，
∴a＝1600b，∴1800﹣a﹣b＝1800﹣（1600b）﹣b＝200，
∵a≤1000，∴1600b≤1000，∴b≥514，
∵a，b是整数，∴b是6的倍数，∴b的最小值是516，∴1800﹣a﹣b≥286，
答：药店捐赠口罩至少有286个．
【点睛】本题考查分式方程，解题的关键是正确找出等量关系，本题属于中等题型．
24．（2020·洛阳市实验中学初二月考）在“绿满鄂南”行动中，某社区计划对面积为1800m2的区域进行绿化．经投标，由甲、乙两个工程队来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．
（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积．
（2）设甲工程队施工x天，乙工程队施工y天，刚好完成绿化任务，求y与x的函数解析式．
（3）若甲队每天绿化费用是0.6万元，乙队每天绿化费用为0.25万元，且甲乙两队施工的总天数不超过26天，则如何安排甲乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低费用．
【答案】（1）甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2；（2）y=36﹣2x；（3）安排甲队施工10天，乙队施工16天时，施工总费用最低为10万元．
【分析】（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm2，根据在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天，列方程求解；
（2）根据题意得到100x+50y=1800，整理得：y=36﹣2x，即可解答．
（3）根据甲乙两队施工的总天数不超过26天，得到x≥10，设施工总费用为w元，根据题意得：w=0.6x+0.25y=0.6x+0.25×（36﹣2x）=0.1x+9，根据一次函数的性质，即可解答．
【解析】（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm2，
根据题意得：，解得：x=50，经检验，x=50是原方程的解，
则甲工程队每天能完成绿化的面积是50×2=100（m2），
答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2；
（2）根据题意，得：100x+50y=1800，整理得：y=36﹣2x，
∴y与x的函数解析式为：y=36﹣2x．
（3）∵甲乙两队施工的总天数不超过26天，∴x+y≤26，∴x+36﹣2x≤26，解得：x≥10，
设施工总费用为w元，根据题意得：w=0.6x+0.25y=0.6x+0.25×（36﹣2x）=0.1x+9，
∵k=0.1＞0，∴w随x减小而减小，∴当x=10时，w有最小值，最小值为0.1×10+9=10，此时y=26﹣10=16．
答：安排甲队施工10天，乙队施工16天时，施工总费用最低．
25．（2020·江苏镇江市·八年级期末）请仔细阅读下面材料，然后解决问题：
在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”．例如：“，；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，例如：，．我们知道，假分数可化为带分数，例类似的，假分式也可以化为“带分式”（整式与真分式和的形式），例如：
（1）将分式化为带分式；（2）当取哪些整数值时，分式的值也是整数?
（3）当_______，分式的最大值是________．
【答案】（1）；（2）；（3）0，5
【分析】（1）仿照阅读材料中的方法加你个原式变形即可；（2）原式变形后，根据结果为整数确定出整数x的值即可；（3）原式变形后，确定出分式的最大值即可．
【详解】解：（1）原式
（2）是整数是整数
（3）
∵（当且仅当x=0时，等号成立）∴≤2∴
即当，分式的最大值为是5．故答案为：0；5．
【点睛】此题考查了分式的混合运算，弄清阅读材料中的方法，适当转化分子、分母是解本题的关键．
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精品试卷·第
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