4.1
1.（多选）光从空气斜射进入介质中，比值＝常数，这个常数（ ）
A.与介质有关
B.与折射角的大小无关
C.与入射角的大小无关
D.与入射角的正弦成正比，与折射角的正弦成反比
2.假设地球表面不存在大气层，那么人们观察到的日出时刻与实际存在大气层的情况相比（ ）
A.将提前
B.将延后
C.在某些地区将提前，在另一些地区将延后
D.不变
3.一束单色光从空气射向某种介质的表面，光路如图所示.则该介质的折射率为（ ）
A.2.00
B.0.50
C.0.58
D.1.73
4.一玻璃砖的截面为半圆，截面内一束单色光从空气射向其圆心O，下图中能正确描述其折射光路的是（ ）
5.如图所示，井口大小和深度均相同的两口井，一口是枯井（图甲），一口是水井（图乙，水面在井口之下），两井底部各有一只青蛙，则（ ）
A.水井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星
B.枯井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星
C.水井中的青蛙觉得井口小些，晴天的夜晚，枯井中的青蛙能看到更多的星星
D.两只青蛙觉得井口一样大，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星
6.（多选）如图所示，把由同种材料（玻璃）制成的厚度为d的立方体A和半径为d的半球体B分别放在报纸上，从正上方（对B来说是最高点）竖直向下分别观察A、B中心处报纸上的字，下列说法正确的是（ ）
A.看到A中的字比B中的字高
B.看到B中的字比A中的字高
C.看到A、B中的字一样高
D.A中的字比没有玻璃时的高，B中的字和没有玻璃时的一样
7.如图所示，有一玻璃三棱镜ABC，顶角A为30°，一束光线垂直于AB射入棱镜，从AC射出进入空气，测得出射光线与AC夹角为30°，则棱镜的折射率为（ ）
A.
B.
C.
D.
8.如图所示为某种透明介质的截面图，△AOC为等腰直角三角形，BC为半径R＝12
cm的四分之一圆弧，AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点.一束红光射向圆心O，在AB分界面上的入射角i＝45°，结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑.已知该介质对红光的折射率为n＝，求两个亮斑与A点间的距离分别为多少.
B级 等级提升
9.如图所示，光从A点射入圆形玻璃，而从B点射出，若出射光线相对于入射光线的偏向角为30°，AB弧所对的圆心角为120°，下列说法正确的是（ ）
A.玻璃的折射率是
B.玻璃的折射率是
C.光线在A点的入射角为105°
D.玻璃的折射率是
10.现代高速公路上的标志牌都使用“回归反光膜”制成，夜间行车时，它能把车灯射出的光逆向反射，使标志牌上的字特别醒目.这种“回归反光膜”是用球体反射元件制成的，如图所示，反光膜内均匀分布着直径为10
μm的细玻璃珠，所用玻璃的折射率为，为使入射的车灯光线经玻璃珠折射→反射→再折射后恰好和入射光线平行，那么第一次入射的入射角应是（ ）
A.15°
B.30°
C.45°
D.60°
11.如图所示是一个透明圆柱体的横截面，其半径为R，折射率是，AB是一条直径.今有一束光，平行AB方向射向圆柱体.若有一条入射光线经折射后恰好经过B点.
（1）请用直尺画出该入射光线经折射后到B点的光路图；
（2）求这条入射光线到AB的距离.
12.如图所示为直角三棱镜的截面图，一条光线平行于BC边入射，经棱镜折射后从AC边射出.已知∠A＝θ＝60°，光在真空中的传播速度为c.求：
（1）该棱镜材料的折射率；
（2）光在棱镜中的传播速度.
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1.（多选）光从空气斜射进入介质中，比值＝常数，这个常数（ ）
A.与介质有关
B.与折射角的大小无关
C.与入射角的大小无关
D.与入射角的正弦成正比，与折射角的正弦成反比
解析：介质的折射率与介质和入射光的频率有关，与入射角、折射角的大小均无关，选项A、B、C正确，D错误.
答案：ABC
2.假设地球表面不存在大气层，那么人们观察到的日出时刻与实际存在大气层的情况相比（ ）
A.将提前
B.将延后
C.在某些地区将提前，在另一些地区将延后
D.不变
解析：如图所示，假设地球表面不存在大气层，则地球上M处的人只能等到太阳运动到S处才看见日出，而地球表面存在大气层时，太阳运动到S′处，阳光经大气层折射后射到M点，故M处的人在太阳运动到S′处就能看见日出，不存在大气层时观察到的日出时刻与实际存在大气层的情况相比将延后，B正确.
答案：B
3.一束单色光从空气射向某种介质的表面，光路如图所示.则该介质的折射率为（ ）
A.2.00
B.0.50
C.0.58
D.1.73
解析：由题单色光从空气射向该介质时，入射角i＝60°，折射角r＝30°，则该介质的折射率为n＝＝＝1.73，故D正确，A、B、C错误.
答案：D
4.一玻璃砖的截面为半圆，截面内一束单色光从空气射向其圆心O，下图中能正确描述其折射光路的是（ ）
解析：光线由空气射向玻璃砖，则折射角小于入射角，然后沿直线射出玻璃砖；故B正确，A、C、D错误.
答案：B
5.如图所示，井口大小和深度均相同的两口井，一口是枯井（图甲），一口是水井（图乙，水面在井口之下），两井底部各有一只青蛙，则（ ）
A.水井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星
B.枯井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星
C.水井中的青蛙觉得井口小些，晴天的夜晚，枯井中的青蛙能看到更多的星星
D.两只青蛙觉得井口一样大，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星
解析：由于井口边沿的约束，而不能看到更大的范围，据此作出边界光线如图所示.由图可看出α＞γ，所以枯井中的青蛙觉得井口大些；β＞α，所以水井中的青蛙可看到更多的星星，故选项B正确，A、C、D错误.
答案：B
6.（多选）如图所示，把由同种材料（玻璃）制成的厚度为d的立方体A和半径为d的半球体B分别放在报纸上，从正上方（对B来说是最高点）竖直向下分别观察A、B中心处报纸上的字，下列说法正确的是（ ）
A.看到A中的字比B中的字高
B.看到B中的字比A中的字高
C.看到A、B中的字一样高
D.A中的字比没有玻璃时的高，B中的字和没有玻璃时的一样
解析：如图所示，B中心处的字反射的光线经半球体向外传播时，传播方向不变，故人看到字的位置是字的真实位置.而放在A中心处的字经折射，人看到的位置比真实位置要高，A、D正确.
答案：AD
7.如图所示，有一玻璃三棱镜ABC，顶角A为30°，一束光线垂直于AB射入棱镜，从AC射出进入空气，测得出射光线与AC夹角为30°，则棱镜的折射率为（ ）
A.
B.
C.
D.
解析：顶角A为30°，则光从AC面射出时，在玻璃中的入射角θ1＝30°.由于出射光线和AC的夹角为30°，所以折射角θ2＝60°.由光路可逆和折射率的定义可知n＝＝，C项正确.
答案：C
8.如图所示为某种透明介质的截面图，△AOC为等腰直角三角形，BC为半径R＝12
cm的四分之一圆弧，AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点.一束红光射向圆心O，在AB分界面上的入射角i＝45°，结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑.已知该介质对红光的折射率为n＝，求两个亮斑与A点间的距离分别为多少.
解析：光路图如图所示，设折射光斑为P1，折射角为r，
根据折射定律得n＝，可得sin
r＝.
由几何关系可得tan
r＝，
解得AP1＝6
cm，
设反射光斑为P2，由几何知识可得△OAP2为等腰直角三角形，故AP2＝12
cm.
答案：见解析
B级 等级提升
9.如图所示，光从A点射入圆形玻璃，而从B点射出，若出射光线相对于入射光线的偏向角为30°，AB弧所对的圆心角为120°，下列说法正确的是（ ）
A.玻璃的折射率是
B.玻璃的折射率是
C.光线在A点的入射角为105°
D.玻璃的折射率是
解析：作出光路图如图所示.则知圆心角∠AOB＝120°.
由等腰三角形知识可得r＝30°，
由几何关系知2θ＝30°，
所以θ＝15°，
则有i＝r＋θ＝30°＋15°＝45°，
所以玻璃的折射率为
n＝＝＝，故A正确，B、C、D错误.
答案：A
10.现代高速公路上的标志牌都使用“回归反光膜”制成，夜间行车时，它能把车灯射出的光逆向反射，使标志牌上的字特别醒目.这种“回归反光膜”是用球体反射元件制成的，如图所示，反光膜内均匀分布着直径为10
μm的细玻璃珠，所用玻璃的折射率为，为使入射的车灯光线经玻璃珠折射→反射→再折射后恰好和入射光线平行，那么第一次入射的入射角应是（ ）
A.15°
B.30°
C.45°
D.60°
解析：已知入射光线和出射光线平行，所以光在三个界面上改变了传播方向，光线在玻璃珠的内表面反射时具有对称性，由此可作出光路图如图所示.
由几何关系可知i＝2r①
根据折射定律有n＝＝②
由①②可得i＝60°.
答案：D
11.如图所示是一个透明圆柱体的横截面，其半径为R，折射率是，AB是一条直径.今有一束光，平行AB方向射向圆柱体.若有一条入射光线经折射后恰好经过B点.
（1）请用直尺画出该入射光线经折射后到B点的光路图；
（2）求这条入射光线到AB的距离.
解析：（1）光路图如图所示.
（2）设入射角为α，折射角为β，根据折射定律有n＝＝，
由几何关系2β＝α，可得β＝30°，α＝60°，
所以CD＝Rsin
α＝R.
答案：（1）见解析图 （2）R
12.如图所示为直角三棱镜的截面图，一条光线平行于BC边入射，经棱镜折射后从AC边射出.已知∠A＝θ＝60°，光在真空中的传播速度为c.求：
（1）该棱镜材料的折射率；
（2）光在棱镜中的传播速度.
解析：（1）作出完整的光路如图所示.
根据几何关系可知φ＝∠B＝30°，
所以α＝60°.
根据折射定律有n＝＝，
又因为α＝θ＝60°，所以β＝γ.
又β＋γ＝60°，故β＝γ＝30°.
则n＝＝.
（2）光在棱镜中的传播速度v＝＝c.
答案：（1） （2）c
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