1.3
1．小船相对地面以速度v向东行驶，若在船上以相对于地面的相同速率v水平向西抛出一个质量为m的重物，则小船的速度将( )
A．不变
B．减小
C．增大
D．改变方向
2．某人站在平板车上，与车一起在光滑水平面上做直线运动，当人相对于车竖直向上跳起时，车的速度大小将( )
A．增大
B．减小
C．不变
D．无法判断
3.(多选)如图所示，在光滑水平面上有一辆小车，小车A端与滑块C间夹了一压缩轻质弹簧(未拴接在一起)，用两手分别控制小车A端和滑块C处于静止状态，释放后C会离开弹簧向B端冲去，并跟B端油泥粘在一起．忽略一切摩擦，对A、B、C组成的系统，下面说法中正确的是( )
A．先放开右手，再放开左手后，系统动量不守恒
B．先放开左手，再放开右手，A、B、C的总动量向左
C．两手同时放开后，C与油泥粘在一起时，车立即停止运动
D．无论先放哪只手，C与油泥粘在一起时，车都立即停止运动
4．下列情形中，满足动量守恒的是( )
A．铁锤打击放在铁砧上的铁块，打击过程中，铁锤和铁块的总动量
B．子弹水平穿过放在光滑水平桌面上的木块过程中，子弹和木块的总动量
C．子弹水平穿过墙壁的过程中，子弹和墙壁的总动量
D．棒击垒球的过程中，棒和垒球的总动量
5．质量相等的三个小球a、b、c，在光滑的水平面上以相同的速度v0运动，它们分别与原来静止的A、B、C三球发生碰撞，如图甲、乙、丙所示，碰撞后a继续沿原方向运动，b静止，c沿反方向弹回，则碰撞后A、B、C三球中动量数值最大的是( )
A．A球
B．B球
C．C球
D．不能确定
6.如图所示，光滑水平面上有一辆质量为4m的小车，车上左、右两端分别站着甲、乙两人，他们的质量都是m，开始时两个人和车一起以速度v0向右匀速运动．某一时刻，站在车右端的乙先以相对地面向右的速度v跳离小车，然后站在车左端的甲以相对于地面向左的速度v跳离小车．两人都离开小车后，小车的速度将是( )
A．1.5v0
B．v0
C．大于v0，小于1.5v0
D．大于1.5v0
7.如图所示，放在光滑水平面上的两物体，它们之间有一个被压缩的轻质弹簧，用细线把它们拴住．已知两物体质量之比为m1∶m2＝2∶1，把细线烧断后，两物体被弹开，速度大小分别为v1和v2，动能大小分别为Ek1和Ek2，则下列判断正确的是( )
A．弹开时，v1∶v2＝1∶1
B．弹开时，v1∶v2＝2∶1
C．弹开时，Ek1∶Ek2＝2∶1
D．弹开时，Ek1∶Ek2＝1∶2
8.一人站在静止于冰面的小车上，人与小车的总质量M＝70
kg，当他接到一个质量m＝20
kg、以初速度v0＝5
m/s迎面滑来的木箱后，立即以相对于自己v′＝5
m/s的速度逆着木箱原来滑行的方向推出木箱，不计冰面阻力．则小车获得的速度是多大？方向如何？
B级 等级提升
9．一辆质量为M的车以速度v沿光滑的水平面匀速行驶，车上的弹射装置每次将质量为m的球沿相同的方向以3v的速度射出，测得第一个球射出后车的速度为v.则下列说法正确的是( )
A．M＝9m
B．第二个球射出后车的速度为v
C．第四个球射出后车的运动方向发生改变
D．车的运动方向始终没有发生改变
10.A、B两球之间压缩一根轻弹簧，静置于光滑水平桌面上．已知A、B两球质量分别为2m和m.当用挡板挡住A球而只释放B球时，B球被弹出落于距桌边距离为x的水平地面上，如图所示．若保持弹簧的压缩程度不变，取走A左边的挡板，将A、B同时释放，B球的落地点距离桌边距离x′为( )
A．
B．x
C．x
D．x
11.如图所示，光滑水平直轨道上有三个滑块A、B、C，质量分别为mA＝mC＝2m，mB＝m，A、B用细绳连接，中间有一压缩的轻质弹簧(弹簧与滑块不拴接)．开始时A、B以共同速度v0运动，C静止．某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同．求B与C碰撞前B的速度．
12.从倾角为30°，长0.3
m的光滑斜面上滑下质量为2
kg的货包，掉在质量为13
kg的小车里(如图)．若小车与水平面之间的动摩擦因数μ＝0.02，小车能前进多远？(g取10
m/s2)
PAGE1.3
1．小船相对地面以速度v向东行驶，若在船上以相对于地面的相同速率v水平向西抛出一个质量为m的重物，则小船的速度将( )
A．不变
B．减小
C．增大
D．改变方向
解析：以运动的整个系统为研究对象，在水平方向上不受外力的作用，系统遵守动量守恒定律．根据动量守恒定律可得选项C正确．
答案：C
2．某人站在平板车上，与车一起在光滑水平面上做直线运动，当人相对于车竖直向上跳起时，车的速度大小将( )
A．增大
B．减小
C．不变
D．无法判断
解析：以车和人组成的系统为研究对象，由水平方向上动量守恒可知车的速度大小不变，选项C正确．
答案：C
3.(多选)如图所示，在光滑水平面上有一辆小车，小车A端与滑块C间夹了一压缩轻质弹簧(未拴接在一起)，用两手分别控制小车A端和滑块C处于静止状态，释放后C会离开弹簧向B端冲去，并跟B端油泥粘在一起．忽略一切摩擦，对A、B、C组成的系统，下面说法中正确的是( )
A．先放开右手，再放开左手后，系统动量不守恒
B．先放开左手，再放开右手，A、B、C的总动量向左
C．两手同时放开后，C与油泥粘在一起时，车立即停止运动
D．无论先放哪只手，C与油泥粘在一起时，车都立即停止运动
解析：先放开右手，再放开左手后，系统在水平方向不受外力作用，系统的动量守恒，A错误．先放开左手，后放开右手，放开右手时，小车已经有向左的速度，系统的动量不为零，所以A、B、C的总动量向左，B正确．两手同时放开后，系统的总动量为零，C与油泥粘在一起时，根据动量守恒可知车立即停止运动，C正确．先放开左手，后放开右手，此后A、B、C的总动量向左，C与油泥粘在一起时，车向左运动；先放开右手，后放开左手，此后A、B、C的总动量向右，C与油泥粘在一起时，车向右运动，D错误．
答案：BC
4．下列情形中，满足动量守恒的是( )
A．铁锤打击放在铁砧上的铁块，打击过程中，铁锤和铁块的总动量
B．子弹水平穿过放在光滑水平桌面上的木块过程中，子弹和木块的总动量
C．子弹水平穿过墙壁的过程中，子弹和墙壁的总动量
D．棒击垒球的过程中，棒和垒球的总动量
解析：铁锤打击放在铁砧上的铁块时，铁砧对铁块的支持力大于系统重力，合外力不为零，动量不守恒；子弹水平穿过墙壁时，地面对墙壁有水平作用力，合外力不为零，动量不守恒；棒击垒球时，手对棒有作用力，合外力不为零，动量不守恒；只有子弹水平穿过放在光滑水平面上的木块时，系统所受合外力为零，所以选项B正确．
答案：B
5．质量相等的三个小球a、b、c，在光滑的水平面上以相同的速度v0运动，它们分别与原来静止的A、B、C三球发生碰撞，如图甲、乙、丙所示，碰撞后a继续沿原方向运动，b静止，c沿反方向弹回，则碰撞后A、B、C三球中动量数值最大的是( )
A．A球
B．B球
C．C球
D．不能确定
解析：在三个小球发生碰撞的过程中，系统动量都是守恒的，根据动量守恒关系式mv0＝mv＋Mv′，整理可得Mv′＝mv0－mv，取v0的方向为正方向，可得出C球的动量数值是最大的，C正确．
答案：C
6.如图所示，光滑水平面上有一辆质量为4m的小车，车上左、右两端分别站着甲、乙两人，他们的质量都是m，开始时两个人和车一起以速度v0向右匀速运动．某一时刻，站在车右端的乙先以相对地面向右的速度v跳离小车，然后站在车左端的甲以相对于地面向左的速度v跳离小车．两人都离开小车后，小车的速度将是( )
A．1.5v0
B．v0
C．大于v0，小于1.5v0
D．大于1.5v0
解析：两人和车组成的系统开始时动量为6mv0，方向向右．当甲、乙两人先后以相对地面大小相等的速度向两个方向跳离时，甲、乙两人动量的矢量和为零，则有6mv0＝4mv车，解得v车＝1.5v0，A正确．
答案：A
7.如图所示，放在光滑水平面上的两物体，它们之间有一个被压缩的轻质弹簧，用细线把它们拴住．已知两物体质量之比为m1∶m2＝2∶1，把细线烧断后，两物体被弹开，速度大小分别为v1和v2，动能大小分别为Ek1和Ek2，则下列判断正确的是( )
A．弹开时，v1∶v2＝1∶1
B．弹开时，v1∶v2＝2∶1
C．弹开时，Ek1∶Ek2＝2∶1
D．弹开时，Ek1∶Ek2＝1∶2
解析：根据动量守恒定律知，m1v1＝m2v2，所以v1∶v2＝m2∶m1＝1∶2，选项A、B错误；由Ek＝得Ek1∶Ek2＝m2∶m1＝1∶2，选项C错误，D正确．
答案：D
8.一人站在静止于冰面的小车上，人与小车的总质量M＝70
kg，当他接到一个质量m＝20
kg、以初速度v0＝5
m/s迎面滑来的木箱后，立即以相对于自己v′＝5
m/s的速度逆着木箱原来滑行的方向推出木箱，不计冰面阻力．则小车获得的速度是多大？方向如何？
解析：取木箱的初速度方向为正方向，设人推出木箱后小车的速度为v，此时木箱相对地面的速度为(v′－v)，由动量守恒定律得
mv0＝Mv－m(v′－v)，
v＝＝
m/s≈2.2
m/s.
方向与木箱的初速度v0相同．
答案：2.2
m/s 方向与木箱的初速度v0相同
B级 等级提升
9．一辆质量为M的车以速度v沿光滑的水平面匀速行驶，车上的弹射装置每次将质量为m的球沿相同的方向以3v的速度射出，测得第一个球射出后车的速度为v.则下列说法正确的是( )
A．M＝9m
B．第二个球射出后车的速度为v
C．第四个球射出后车的运动方向发生改变
D．车的运动方向始终没有发生改变
解析：第一个球射出后，对车和球组成的系统由动量守恒定律得Mv＝(M－m)×v＋m×3v，解得M＝10m，A错误；射出第二个球时，由动量守恒定律得Mv＝(M－2m)v2＋2m×3v，解得v2＝，B错误；射出第三个球时，由动量守恒定律得Mv＝(M－3m)v3＋3m×3v，解得v3＝，射出第四个球时，由动量守恒定律得Mv＝(M－4m)
v4＋4m×3v，解得v4＝－，显然当射出第四个球后，车的运动方向发生了变化，C正确，D错误．
答案：C
10.A、B两球之间压缩一根轻弹簧，静置于光滑水平桌面上．已知A、B两球质量分别为2m和m.当用挡板挡住A球而只释放B球时，B球被弹出落于距桌边距离为x的水平地面上，如图所示．若保持弹簧的压缩程度不变，取走A左边的挡板，将A、B同时释放，B球的落地点距离桌边距离x′为( )
A．
B．x
C．x
D．x
解析：当用挡板挡住A球而只释放B球时，B球做平抛运动．设桌面高度为h，则有vB＝＝x，所以弹簧的弹性势能为E＝mv＝.若保持弹簧的压缩程度不变，取走A左边的挡板，将A、B同时释放，由动量守恒定律有0＝2mvA－mvB，所以vA∶vB＝1∶2，因此A球与B球获得的动能之比EkA∶EkB＝1∶2.所以B球获得动能为Ek＝，那么B球抛出时初速度为v′B＝，则平抛后落地水平位移为x′＝·＝，选项D正确．
答案：D
11.如图所示，光滑水平直轨道上有三个滑块A、B、C，质量分别为mA＝mC＝2m，mB＝m，A、B用细绳连接，中间有一压缩的轻质弹簧(弹簧与滑块不拴接)．开始时A、B以共同速度v0运动，C静止．某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同．求B与C碰撞前B的速度．
解析：设共同速度为v，滑块A和B分开后B的速度为vB，由动量守恒定律有(mA＋mB)v0＝mAv＋mBvB，
mBvB＝(mB＋mC)v，
联立，得B与C碰撞前B的速度为vB＝v0.
答案：v0
12.从倾角为30°，长0.3
m的光滑斜面上滑下质量为2
kg的货包，掉在质量为13
kg的小车里(如图)．若小车与水平面之间的动摩擦因数μ＝0.02，小车能前进多远？(g取10
m/s2)
解析：货包离开斜面时速度为v＝＝＝
m/s.
货包离开斜面后，由于水平方向不受外力，所以在其落入小车前，水平速度vx不变，大小为vx＝v·cos
30°＝1.5
m/s.货包落入小车中与小车相碰的瞬间，虽然小车在水平方向受到摩擦力的作用，但与相碰时的内力相比可忽略，故系统在水平方向上动量守恒，则mvx＝(M＋m)v′.
小车获得的速度为v′＝＝
m/s＝0.2
m/s，
由动能定理有μ(M＋m)gx2＝(M＋m)v′2，
小车前进的距离为x2＝＝＝0.1
m.
答案：0.1
m
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