1.4
1．下列不属于反冲运动的是( )
A．喷气式飞机的运动
B．物体做自由落体的运动
C．火箭的运动
D．反击式水轮机的运动
解析：喷气式飞机和火箭都是靠喷出气体，通过反冲获得前进的动力；反击式水轮机靠水轮击打水，通过反冲获得动力．
答案：B
2．(多选)一气球由地面匀速上升，当气球下的吊梯上站着的人沿着梯子上爬时，下列说法正确的是( )
A．气球可能匀速上升
B．气球可能相对地面静止
C．气球可能下降
D．气球运动速度不发生变化
解析：设气球质量为M，人的质量为m，由于气球匀速上升，系统所受的外力之和为零，当人沿吊梯向上爬时，动量守恒，则(M＋m)v0＝mv1＋Mv2，在人向上爬的过程中，气球的速度为v2＝.当v2>0时，气球可匀速上升；当v2＝0时，气球静止；当v2<0时，气球下降．所以，选项A、B、C均正确．要使气球运动速度不变，则人的速度仍为v0，即人不上爬，显然不对，选项D错误．
答案：ABC
3.如图所示，设质量为M的导弹运动到空中最高点时速度为v0，突然炸成两块，质量为m的一块以速度v沿v0的方向飞去，则另一块的运动( )
A．一定沿v0的方向飞去
B．一定沿v0的反方向飞去
C．可能做自由落体运动
D．以上说法都不对
解析：取v0的方向为正方向，根据动量守恒得Mv0＝mv＋(M－m)v′，解得v′＝.mv可能大于、小于或等于Mv0，所以v′可能小于、大于或等于零，故C正确．
答案：C
4．如图所示，光滑半圆槽质量为M，静止在光滑的水平面上，其内表面有一小球(质量为m)被细线吊着恰位于槽的边缘处，若将线烧断，小球滑到另一边的最高点时，半圆槽的速度为( )
A．0
B．向左
C．向右
D．不能确定
解析：把小球和半圆槽作为一个系统，因水平面光滑，故系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒，当小球滑到另一边的最高点时，小球和半圆槽的速度都为零，故A正确．
答案：A
5．两辆质量相同的小车A和B静止于光滑的水平面上，且A车上站有一人，若这个人从A车跳到B车上，接着又跳回A车，仍与A车保持静止，则此时A车的速度( )
A．等于零
B．小于B车的速度
C．大于B车的速度
D．等于B车的速度
解析：人由A车跳上B车，又由B车跳回A车的整个过程中，人与A、B两车组成的系统在水平方向上动量守恒，系统初动量为零，所以末态A车与人的动量与B车的动量大小相等、方向相反，而人站在A车上，故A车的速度小于B车的速度，选项B正确．
答案：B
6.如图所示，质量为M的小船在静止的水面上以速率v0向右匀速行驶，一质量为m的救生员站在船尾，相对小船静止．若救生员以相对水面的速率v水平向左跃入水中，则救生员跃出后瞬间小船的速率为( )
A．v0＋v
B．v0－v
C．v0＋(v0＋v)
D．v0＋(v0－v)
解析：以水平向右为正方向，小船和救生员组成的系统满足动量守恒条件：
(M＋m)v0＝m·(－v)＋Mv′，
解得v′＝v0＋(v0＋v)，
故C项正确，A、B、D项错误．
答案：C
7．一弹丸在飞行到距离地面5
m高时仅有水平速度v0＝2
m/s，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为3∶1，不计质量损失，重力加速度g取10
m/s2
，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是( )
解析：弹丸在爆炸过程中，水平方向的动量守恒，有mv0＝mv甲＋mv乙，解得4v0＝3v甲＋v乙，爆炸后两块弹片均做平抛运动，竖直方向有h＝gt2，水平方向对甲、乙两弹片分别有x甲＝v甲t，x乙＝v乙t，代入题图中数据，可知B正确．
答案：B
8．如图所示，进行太空行走的宇航员A和B的质量分别为80
kg和100
kg，他们携手远离空间站，相对空间站的速度为0.1
m/s.A将B向空间站方向轻推后，A的速度变为0.2
m/s，求此时B的速度大小和方向．
解析：轻推过程中，A、B系统的动量守恒，以空间站为参考系，规定远离空间站的方向为正方向，则v0＝0.1
m/s，vA＝0.2
m/s，
根据动量守恒定律得(mA＋mB)v0＝mAvA＋mBvB，
代入数据可解得vB＝0.02
m/s，方向为远离空间站方向．
答案：0.02
m/s 远离空间站方向
B级 等级提升
9.如图所示，一个质量为m1＝50
kg的人抓在一只大气球下方，气球下面有一根长绳．气球和长绳的总质量为m2＝20
kg，长绳的下端刚好和地面接触，初始静止时人离地面的高度为h＝5
m．如果这个人开始沿长绳向下滑动，当他滑到长绳下端时，他离地面高度约为(可以把人看成质点)( )
A．5
m
B．3.6
m
C．2.6
m
D．8
m
解析：以竖直向下为正方向，当人滑到长绳下端时，由竖直方向动量守恒得m1h1－m2h2＝0，且h1＋h2＝h，解得h1＝
m，所以他离地面的高度H＝h－h1≈3.6
m，选项B正确．
答案：B
10.如图所示，甲车的质量是2
kg，静止在光滑水平面上，上表面光滑，右端放一个质量为1
kg的小物体．乙车的质量为4
kg，以5
m/s的速度向左运动，与甲车碰撞以后甲车获得4
m/s的速度，物体滑到乙车上．若乙车足够长，则小物体的最终速度大小为多少？
解析：取水平向左为正方向，乙车与甲车碰撞动量守恒，则m乙v乙＝m乙v′乙＋m甲v′甲，乙车与甲车碰撞后，小物体与乙车组成的系统，在两者达到共同速度之前所受合外力为零，系统动量守恒，则m乙v′乙＝(m＋m乙)v，代入数据解得v＝2.4
m/s.
答案：2.4
m/s
11.如图所示，光滑水平轨道上放置长木板A(上表面粗糙)和滑块C，滑块B置于A的左端，三者质量分别为mA＝2
kg、mB＝1
kg、mC＝2
kg.开始时C静止，A、B一起以v0＝5
m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞(时间极短)后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞．求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小．
解析：长木板A与滑块C处于光滑水平面上，两滑块碰撞时间极短，碰撞过程中滑块B与长木板A间的摩擦力可以忽略不计，设碰后瞬间A、C的速度分别为vA、vC，长木板A与滑块C组成的系统在碰撞过程中动量守恒，则mAv0＝mAvA＋mCvC.
A、C碰撞后，对于长木板A与滑块B组成的系统，在两者达到共同速度v之前系统所受合外力为零，系统动量守恒，则mAvA＋mBv0＝(mA＋mB)v.
长木板A和滑块B达到共同速度后，恰好不再与滑块C碰撞，可知最后三者速度相等，即vC＝v，
解得vA＝2
m/s.
答案：2
m/s
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1．下列不属于反冲运动的是( )
A．喷气式飞机的运动
B．物体做自由落体的运动
C．火箭的运动
D．反击式水轮机的运动
2．(多选)一气球由地面匀速上升，当气球下的吊梯上站着的人沿着梯子上爬时，下列说法正确的是( )
A．气球可能匀速上升
B．气球可能相对地面静止
C．气球可能下降
D．气球运动速度不发生变化
3.如图所示，设质量为M的导弹运动到空中最高点时速度为v0，突然炸成两块，质量为m的一块以速度v沿v0的方向飞去，则另一块的运动( )
A．一定沿v0的方向飞去
B．一定沿v0的反方向飞去
C．可能做自由落体运动
D．以上说法都不对
4．如图所示，光滑半圆槽质量为M，静止在光滑的水平面上，其内表面有一小球(质量为m)被细线吊着恰位于槽的边缘处，若将线烧断，小球滑到另一边的最高点时，半圆槽的速度为( )
A．0
B．向左
C．向右
D．不能确定
5．两辆质量相同的小车A和B静止于光滑的水平面上，且A车上站有一人，若这个人从A车跳到B车上，接着又跳回A车，仍与A车保持静止，则此时A车的速度( )
A．等于零
B．小于B车的速度
C．大于B车的速度
D．等于B车的速度
6.如图所示，质量为M的小船在静止的水面上以速率v0向右匀速行驶，一质量为m的救生员站在船尾，相对小船静止．若救生员以相对水面的速率v水平向左跃入水中，则救生员跃出后瞬间小船的速率为( )
A．v0＋v
B．v0－v
C．v0＋(v0＋v)
D．v0＋(v0－v)
7．一弹丸在飞行到距离地面5
m高时仅有水平速度v0＝2
m/s，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为3∶1，不计质量损失，重力加速度g取10
m/s2
，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是( )
8．如图所示，进行太空行走的宇航员A和B的质量分别为80
kg和100
kg，他们携手远离空间站，相对空间站的速度为0.1
m/s.A将B向空间站方向轻推后，A的速度变为0.2
m/s，求此时B的速度大小和方向．
B级 等级提升
9.如图所示，一个质量为m1＝50
kg的人抓在一只大气球下方，气球下面有一根长绳．气球和长绳的总质量为m2＝20
kg，长绳的下端刚好和地面接触，初始静止时人离地面的高度为h＝5
m．如果这个人开始沿长绳向下滑动，当他滑到长绳下端时，他离地面高度约为(可以把人看成质点)( )
A．5
m
B．3.6
m
C．2.6
m
D．8
m
10.如图所示，甲车的质量是2
kg，静止在光滑水平面上，上表面光滑，右端放一个质量为1
kg的小物体．乙车的质量为4
kg，以5
m/s的速度向左运动，与甲车碰撞以后甲车获得4
m/s的速度，物体滑到乙车上．若乙车足够长，则小物体的最终速度大小为多少？
11.如图所示，光滑水平轨道上放置长木板A(上表面粗糙)和滑块C，滑块B置于A的左端，三者质量分别为mA＝2
kg、mB＝1
kg、mC＝2
kg.开始时C静止，A、B一起以v0＝5
m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞(时间极短)后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞．求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小．
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