4.3
1.关于全反射，下列叙述中正确的是（ ）
A.发生全反射时仍有折射光线，只是折射光线非常弱
B.光从光密介质射向光疏介质时，一定会发生全反射现象
C.光从光密介质射向光疏介质时，可能不发生全反射现象
D.光从光疏介质射向光密介质时，可能发生全反射现象
2.（多选）一束单色光从真空斜射向某种介质的表面，光路如图所示.下列说法中正确的是（ ）
A.光从真空射入介质后，频率不变
B.此介质的折射率等于
C.入射角大于45°时可能发生全反射现象
D.入射角小于30°时可能发生全反射现象
3.如图所示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形浅玻璃缸底有一发光小球，则（ ）
A.小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球
B.小球所发的光能从水面任何区域射出
C.小球所发的光从水中进入空气后频率变大
D.小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大
4.介质Ⅰ中光速为v1＝c，介质Ⅱ中的光速为v2＝，如果光线a、b如图中所示射到Ⅰ、Ⅱ两介质的分界面上，那么正确的是（ ）
A.a、b均不能发生全反射
B.a、b均能发生全反射
C.a能发生全反射
D.b能发生全反射
5.（多选）如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点，已知入射方向与边AB的夹角为θ＝30°，E、F分别为AB、BC的中点，则（ ）
A.该棱镜的折射率为
B.光在F点发生全反射
C.从F点出射的光束与入射到E点的光束不平行
D.从F点出射的光束与入射到E点的光束平行
6.（多选）如图所示，一束平行光从真空射向一块半圆形的折射率为n＝1.5的玻璃砖，其半径为R.下列说法中正确的是（ ）
A.只有圆心两侧范围内的光线不能通过玻璃砖
B.只有圆心两侧范围内的光线能通过玻璃砖
C.通过圆心的光线将沿直线穿过，不发生偏折
D.圆心两侧范围外的光线将在圆面上产生全反射
7.如图所示，一段横截面为正方形的玻璃棒，中间部分弯成四分之一圆弧状，一细束单色光由MN端面的中点垂直射入，恰好能在弧面EF上发生全反射，然后垂直PQ端面射出.
（1）求该玻璃棒的折射率；
（2）若将入射光向N端平移，当第一次射到弧面EF上时 （选填“能”“不能”或“无法确定能否”）发生全反射.
8.一厚度为h的玻璃板水平放置，其下表面贴有一半径为r的圆形发光面.在玻璃板上表面放置一半径为R的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上.已知圆纸片恰好能完全遮挡住从圆形发光面发出的光线（不考虑反射），求玻璃板的折射率.
B级 等级提升
9.如图所示，一个透明玻璃球的折射率为，一束足够强的细光束在过球心的平面内，以45°入射角由真空射入玻璃球后，在玻璃球与真空的交界面处发生多次反射和折射，从各个方向观察玻璃球，能看到从玻璃球内射出的光线的条数是（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5
10.光导纤维技术在现代生产、生活与科技方面得以广泛应用.如图所示是一个质量分布均匀的有机玻璃圆柱的横截面，B、C为圆上两点，一束单色光沿AB方向射入，然后从C点射出，已知∠ABO＝127°，∠BOC＝120°，真空中光速c＝3×108
m/s，sin
53°＝0.8，cos
53°＝0.6.则（ ）
A.光在该有机玻璃中传播速度为1.875×108
m/s
B.光在该有机玻璃中的折射率为1.8
C.光在该有机玻璃中发生全反射的临界角为53°
D.若将该材料做成长300
km的光导纤维，此单色光在光导纤维中传播的最短时间为1×10－3
s
11.（2019·海南卷）一透明材料制成的圆柱体的上底面中央有一球形凹陷，凹面与圆柱体下底面可透光，表面其余部分均涂有遮光材料.过圆柱体对称轴线的截面如图所示.O点是球形凹陷的球心，半径OA与OG夹角θ＝120°.平行光沿轴线方向向下入射时，从凹面边缘A点入射的光线经折射后，恰好由下底面上C点射出.已知AB＝FG＝1
cm，BC＝
cm，OA＝2
cm.
（1）求此透明材料的折射率；
（2）撤去平行光，将一点光源置于球心O点处，求下底面上有光出射的圆形区域的半径（不考虑侧面的反射光及多次反射的影响）.
12.如图所示，在注满水的游泳池的池底有一点光源A，它到池边的水平距离为3.0
m.从点光源A射向池边的光线AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角，水的折射率为.
（1）求池内的水深；
（2）一救生员坐在离池边不远处的高凳上，他的眼睛到池面的高度为2.0
m.当他看到正前下方的点光源A时，他的眼睛所接收的光线与竖直方向的夹角恰好为45°.求救生员的眼睛到池边的水平距离（结果保留1位有效数字）.
PAGE4.3
1.关于全反射，下列叙述中正确的是（ ）
A.发生全反射时仍有折射光线，只是折射光线非常弱
B.光从光密介质射向光疏介质时，一定会发生全反射现象
C.光从光密介质射向光疏介质时，可能不发生全反射现象
D.光从光疏介质射向光密介质时，可能发生全反射现象
解析：发生全反射时折射光线消失，所以选项A错误；发生全反射的条件是光从光密介质射向光疏介质，且入射角大于或等于临界角，二者缺一不可，所以选项B、D错误，选项C正确.
答案：C
2.（多选）一束单色光从真空斜射向某种介质的表面，光路如图所示.下列说法中正确的是（ ）
A.光从真空射入介质后，频率不变
B.此介质的折射率等于
C.入射角大于45°时可能发生全反射现象
D.入射角小于30°时可能发生全反射现象
解析：光的频率由光源决定，在传播过程中频率不变，选项A正确；由折射定律n＝＝＝，选项B正确；发生全反射的临界角C＝arcsin＝45°，只有当光线从光密介质射入光疏介质且入射角大于或等于临界角时才会发生全反射现象，选项C、D错误.
答案：AB
3.如图所示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形浅玻璃缸底有一发光小球，则（ ）
A.小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球
B.小球所发的光能从水面任何区域射出
C.小球所发的光从水中进入空气后频率变大
D.小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大
解析：只要不发生全反射，小球放在缸底什么位置都可以从侧面看到，选项A错误；只有小于临界角的光才能从水面射出，选项B错误；光的频率是由光源决定的，光从水中射入空气后频率不变，选项C错误；由公式n＝知，光在空气中的传播速度较大，选项D正确.
答案：D
4.介质Ⅰ中光速为v1＝c，介质Ⅱ中的光速为v2＝，如果光线a、b如图中所示射到Ⅰ、Ⅱ两介质的分界面上，那么正确的是（ ）
A.a、b均不能发生全反射
B.a、b均能发生全反射
C.a能发生全反射
D.b能发生全反射
解析：光从光密介质射向光疏介质时，当入射角大于或等于临界角时会发生全反射.根据题意可知，介质Ⅱ为光密介质，介质Ⅰ为光疏介质，所以由Ⅱ射向Ⅰ才有可能发生全反射现象，B、C错误；又因为介质Ⅱ中的光速为v2＝，所以光在介质Ⅱ中的临界角满足n＝＝＝2，故临界角为30°，所以光束b能发生全反射，A错误，D正确.
答案：D
5.（多选）如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点，已知入射方向与边AB的夹角为θ＝30°，E、F分别为AB、BC的中点，则（ ）
A.该棱镜的折射率为
B.光在F点发生全反射
C.从F点出射的光束与入射到E点的光束不平行
D.从F点出射的光束与入射到E点的光束平行
解析：在E点作出法线可知入射角为60°，折射角为30°，折射率为，选项A正确；由光路的可逆性可知，在BC边上的入射角小于临界角，不会发生全反射，选项B错误；从F点出射的反射光线与法线的夹角为30°，折射光线与法线的夹角为60°，由几何关系知，不会与入射到E点的光束平行，选项C正确，D错误.
答案：AC
6.（多选）如图所示，一束平行光从真空射向一块半圆形的折射率为n＝1.5的玻璃砖，其半径为R.下列说法中正确的是（ ）
A.只有圆心两侧范围内的光线不能通过玻璃砖
B.只有圆心两侧范围内的光线能通过玻璃砖
C.通过圆心的光线将沿直线穿过，不发生偏折
D.圆心两侧范围外的光线将在圆面上产生全反射
解析：设光线1进入玻璃砖后恰能在界面上发生全反射，如图所示，则θ1应等于临界角C，即sin
θ1＝sin
C＝＝；比光线1更靠近圆心的光线入射到圆面的入射角小于θ1，故能折射出玻璃砖；比光线1更远离圆心的光线入射到圆面的入射角大于θ1，大于临界角，故将发生全反射而不能折射出玻璃砖；故光线能通过玻璃砖的范围是半径为r的圆面，而r＝Rsin
θ1＝，B、C、D正确.
答案：BCD
7.如图所示，一段横截面为正方形的玻璃棒，中间部分弯成四分之一圆弧状，一细束单色光由MN端面的中点垂直射入，恰好能在弧面EF上发生全反射，然后垂直PQ端面射出.
（1）求该玻璃棒的折射率；
（2）若将入射光向N端平移，当第一次射到弧面EF上时 （选填“能”“不能”或“无法确定能否”）发生全反射.
解析：（1）因为一细束单色光由MN端面中点垂直射入，如图所示，可知光到达弧面EF界面时入射角为45°，又因为恰好发生全反射，所以临界角C＝45°，由sin
C＝可知，该玻璃棒的折射率n＝＝.
（2）若将入射光向N端平移，第一次射到弧面EF上的入射角将增大，即大于临界角45°，所以能发生全反射.
答案：（1） （2）能
8.一厚度为h的玻璃板水平放置，其下表面贴有一半径为r的圆形发光面.在玻璃板上表面放置一半径为R的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上.已知圆纸片恰好能完全遮挡住从圆形发光面发出的光线（不考虑反射），求玻璃板的折射率.
解析：如图所示，从圆形发光面边缘的A点发出的一条光线射到玻璃板上表面A′点恰好发生全反射，
则有sin
C＝，
又由几何关系可得
sin
C＝，
其中L＝R－r，
联立以上各式解得n＝＝.
答案：
B级 等级提升
9.如图所示，一个透明玻璃球的折射率为，一束足够强的细光束在过球心的平面内，以45°入射角由真空射入玻璃球后，在玻璃球与真空的交界面处发生多次反射和折射，从各个方向观察玻璃球，能看到从玻璃球内射出的光线的条数是（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5
解析：设光在该玻璃球中发生全反射的临界角是C，则sin
C＝＝，解得C＝45°；光在玻璃球中的折射率n＝，解得θ＝30°.光路图如图所示，所以共3条光线射出玻璃球.
答案：B
10.光导纤维技术在现代生产、生活与科技方面得以广泛应用.如图所示是一个质量分布均匀的有机玻璃圆柱的横截面，B、C为圆上两点，一束单色光沿AB方向射入，然后从C点射出，已知∠ABO＝127°，∠BOC＝120°，真空中光速c＝3×108
m/s，sin
53°＝0.8，cos
53°＝0.6.则（ ）
A.光在该有机玻璃中传播速度为1.875×108
m/s
B.光在该有机玻璃中的折射率为1.8
C.光在该有机玻璃中发生全反射的临界角为53°
D.若将该材料做成长300
km的光导纤维，此单色光在光导纤维中传播的最短时间为1×10－3
s
解析：根据折射定律得：n＝＝＝1.6，则光在该有机玻璃中传播的速度为v＝＝
m/s＝1.875×108
m/s，故A正确，B错误；根据sin
C＝得，sin
C＝＝0.62553°，所以发生全反射的临界角不是53°，故C错误；当光线与光导纤维平行时，传播的时间最短，则传播的最短时间t＝＝＝
s＝1.6×10－3
s，故D错误.
答案：A
11.（2019·海南卷）一透明材料制成的圆柱体的上底面中央有一球形凹陷，凹面与圆柱体下底面可透光，表面其余部分均涂有遮光材料.过圆柱体对称轴线的截面如图所示.O点是球形凹陷的球心，半径OA与OG夹角θ＝120°.平行光沿轴线方向向下入射时，从凹面边缘A点入射的光线经折射后，恰好由下底面上C点射出.已知AB＝FG＝1
cm，BC＝
cm，OA＝2
cm.
（1）求此透明材料的折射率；
（2）撤去平行光，将一点光源置于球心O点处，求下底面上有光出射的圆形区域的半径（不考虑侧面的反射光及多次反射的影响）.
解析：（1）从A点入射的光线光路如图.
由几何关系可知，入射角i＝60°，
∠BAC＝60°，折射角r＝60°－30°＝30°，
则折射率n＝＝＝.
（2）将一点光源置于球心O点处，设射到底边P点的光线恰好发生全反射，入射角为α，则sin
α＝＝，则tan
α＝.由几何关系可知下底面上有光出射的圆形区域的半径R＝（xOAcos
60°＋xBC）tan
α＝
cm.
答案：（1） （2）
cm
12.如图所示，在注满水的游泳池的池底有一点光源A，它到池边的水平距离为3.0
m.从点光源A射向池边的光线AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角，水的折射率为.
（1）求池内的水深；
（2）一救生员坐在离池边不远处的高凳上，他的眼睛到池面的高度为2.0
m.当他看到正前下方的点光源A时，他的眼睛所接收的光线与竖直方向的夹角恰好为45°.求救生员的眼睛到池边的水平距离（结果保留1位有效数字）.
解析：（1）光由A射向B发生全反射，光路如图甲所示.
则sin
θ＝，
得sin
θ＝，|AO|＝3
m，
由几何关系可得：|AB|＝4
m，
|BO|＝
m，
所以水深
m.
（2）光由A点射入救生员眼中光路图如图乙所示.
由折射定律n＝，
可知sin
α＝，
tan
α＝＝，
设|BE|＝x，得tan
α＝＝，
代入数据得x＝
m≈1.3
m，
由几何关系得，救生员到池边水平距离为
|BC|＝（2－x）
m≈0.7
m
答案：（1）
m （2）0.7
m
PAGE
