人教版数学四年级上册6.2.6 商变化的规律 课件 课件（33张ppt）

2 笔算除法
商变化的规律
除数是两位数的除法
一、谈话引入
同学们，我们前面一直在学习除法的笔算。今天我们学习的内容和前面的有所不同，今天所学的内容更需要同学们认真观察、分析，看你们能发现什么。
二、学习新课
计算下面两组题，你能发现什么？
÷8=
16
160
320
200÷ =
2
20
40
（1）
（2）
2
20
40
100
10
5
（1）
16
160
320
÷8=
2
20
40
×10
×20
除数不变，被除数乘几（0除外），商也乘几。
发现
×10
×20
不变
从上往下进行观察：
二、学习新课
（1）
16
160
320
÷8=
2
20
40
除数不变，被除数除以几（0除外），商也除以几。
发现
÷20
÷2
不变
÷20
÷2
除数不变时，商和被除数的变化完全相同。
从下往上进行观察：
二、学习新课
（2）
2
20
40
=
100
10
5
×10
×20
被除数不变，除数乘几（0除外），商反而除以几。
发现
÷10
÷20
不变
200÷
从上往下进行观察：
二、学习新课
（2）
2
20
40
=
100
10
5
被除数不变，除数除以几（0除外），商反而乘几。
发现
不变
200÷
×20
×2
÷20
÷2
被除数不变时，商和除数的变化正好相反。
从下往上进行观察：
二、学习新课
400 ÷ 4 = 100
200 ÷ 4 = 50
×2
÷2
×2
÷2
400 ÷ 5 = 80
400 ÷ 10 = 40
÷2
×2
×2
÷2
举例验证：
二、学习新课
（3）计算并观察下面的题，你发现了什么规律？
6÷3=
60÷30=
600÷300=
6000÷3000=
2
2
2
2
二、学习新课
商不变
×10
×100
6÷3
60÷30
600÷300
6000÷3000
= 2
= 2
= 2
= 2
×1000
×10
×100
×1000
被除数和除数同时乘一个相同的数（0除外），商不变。
从上往下进行观察：
二、学习新课
商不变
÷10
÷100
6÷3
60÷30
600÷300
6000÷3000
= 2
= 2
= 2
= 2
÷1000
÷10
÷100
÷1000
被除数和除数同时除以一个相同的数（0除外），商不变。
从下往上进行观察：
二、学习新课
80 ÷ 40 = 2
800 ÷ 400 = 2
÷10
×10
÷10
×10
举例验证：
二、学习新课
三、巩固反馈
根据每组题中第1题的商，写出下面两题的商。
72÷9= 36÷3= 80÷4=
720÷90= 360÷30= 800÷40=
7200÷900= 3600÷300= 8000÷400=
8
12
20
8
8
12
12
20
20
四、课堂小结
1.除数不变时，被除数乘（或除以）几（0除外）,商也乘（或除以）相同的数（0除外）。
2.被除数不变时,除数乘（或除以）几（0除外）,商反而除以（或乘）相同的数（0除外）。
3.被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外）,商不变。
4.商不变的规律中，同乘或同除以的这个数不能是0,因为当除数是0时,算式没有意义。
商的变化规律：
2 笔算除法
商变化的规律的应用
除数是两位数的除法
请同学们回顾上节课所讲的商不变的规律。这节课我们将用上节课所学的规律进行除法的简算。
一、谈话引入
二、学习新课
计算。
（1）780÷30
（2）120÷15
（1）780÷30
=26
6 0
1
30
7 8 0
6
按照两位数除三位数的笔算方法计算。
2
8
0
1 8 0
0
30
7 8 0
运用商不变的规律计算。
还有其他计算方法吗？
（1）780÷30
运用商不变的规律计算。
（1）780÷30
6
1
30
7 8 0
6
2
8
1 8
0
被除数和除数同时除以10，商不变。
=26
（2）120÷15
=8
1 2 0
0
8
15
1 2 0
按照两位数除三位数的笔算方法计算。
运用商不变的规律计算。
还有更简便的计算方法吗？
如何运用商不变的规律计算。
（2）120÷15
=8
讨论交流利用商不变的规律计算120÷15的商的方法。
120÷15
=（120×4）÷（15×4）
=480÷60
=8
利用商不变的规律把15变成整十数。
（2）120÷15
=8
840÷50=
如何运用商不变的规律计算。
讨论交流利用商不变的规律计算840÷50的商的方法。
840÷50=
5
3
50
8 4 0
6
1
4
3 0
4
余数是4吗？
5
3
50
8 4 0
6
1
4
3 0
4
余下的4在十位上，表示4个十，所以余数是40。
16……40
840÷50=
5
3
50
8 4 0
6
1
4
3 0
4
16……40
840÷50=
商×除数+余数=被除数
5
3
50
8 4 0
6
1
4
3 0
4
16……40
840÷50=
1 6
× 5 0
0
0
8
+ 4
0
4
0
8
验算
600÷40 540÷20


670÷30 980÷50
=15
=27

=22……10
=19……30
1 5
40 6 0 0
4
2 0
2 0
0
2 7
20 5 4 0
4
1 4
1 4
0
2 2
306 7 0
6
7
6
1 0
1 9
50 9 8 0
5
4 8
4 5
3 0
三、巩固反馈
240
在（ ）里填上适当的数，使计算简便。
÷ 90
180 ÷ 45 ＝
×2
×( )
2
450 ÷ 18 ＝
÷9
÷( )
÷ 2
120 ÷ 15 ＝
×( )
×( )
÷
÷( )
210 ÷ 42 ＝
÷（ ）
÷
4
9
25
2
8
2
30
7
30
5
7
6
360
50
三、巩固反馈
四、课堂小结
商变化的规律的应用：
2.被除数和除数的末尾都去掉相同个数的0，商不变，但余数发生了变化，去掉几个0，余数的末尾就要加上几个0。
1.在除法计算中利用商不变的规律，把被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。