五年级下册数学 奥数：2.1.因数和倍数（一）（无答案）人教版

第二周
因数和倍数（一）
1.因数和倍数（一）
[题型概述]
大家都知道，求一个数的因数可以采用列举的方法，通过找因数，我们还能解决一些有趣的问题。今天，我们学习与因数有关的知识。
[典型例题]
求80和144的因数各有多少个?
思路点拨
我们不妨从1开始，慢慢地进行列举。
80=1×80=2×40=4×20=5×16=8×10。
因此，80的因数有2×5=10个。
同样道理，144=1×144=2×72=3×48=4×36=6×24=8×18
=9×16=12×12。
最后的“12×12”只能算144有12这个因数。
所以，144的因数有2×7+1=15个。
同学们需要注意：80的因数有双数个；144是完全平方数，它的因数有单数个。所以，完全平方数的因数有单数个，其他数的因数都有双数个，这个结论非常重要。
[举一反三]
1.求60和90的因数各有多少个？
2.求196的因数有多少个？
3.甲数的2倍等于乙数，乙数的3倍等于丙数，丙数的4倍等于甲数，求甲数。
[拓展提高]
一个数是5个2、3个3、2个5、1个7的连乘积，这个数当然有许多因数是两位数，这些两位数的因数中，最大的是几？
思路点拨
根据题意，这个数为。在从大到小的两位数中，由于，所以，它们都不是这个数的因数，97也不是。
，因此，96是这个数的因数，并且没有比96更大的两位数的因数了。
所以，这些两位数的因数中最大的是96。
[奥赛训练]
4.把316表示成两个数的和，使其中一个是13的倍数，另一个是11的倍数，求这两个数。
5.和子去鱼店买了以下几种鱼：青花鱼，每条130日元；竹荚鱼，每条170日元；沙丁鱼，每条78日元；秋刀鱼，每条104日元。每种鱼都多于1条，正好花了3600日元。请问：和子买了几条竹荚鱼?（注：100日元相当于7元人民币）
6.有一个自然数，它的最小的两个因数的差是4，最大的两个因数的差是308。那么，这个自然数是多少？