北师大版六年级数学下册教案 圆柱的体积教学设计（表格式）
文档属性
| 名称 | 北师大版六年级数学下册教案 圆柱的体积教学设计（表格式） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 73.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-03 15:06:26 | ||
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文档简介
圆柱的体积教学设计
教学内容：义务教育教科书北师大版六年下一单元圆柱的体积
教材分析
（1）教材内容的结构特点
《圆柱的体积》是在学生初步认识了圆柱体的基础上，进一步研究圆柱体的特征，让学生比较深入地研究立体几何图形，是学生发展空间观念的又一次飞跃。圆柱体是基本的立体几何图形，通过学习，可以培养学生形成初步的空间观念。根据本节课的性质特点和六年级学生以形象思维为主、空间观念还比较薄弱的特点，
（2）教学内容在教材中的地位和作用
本节内容是在学生了解了圆柱体的特征，掌握了圆柱表面积的计算方法基础上进行教学的，是几何知识的综合运用，为后面学习圆锥的体积打下基础，教材重视类比、转化思想的渗透，引导学生经历“类比猜想——验证说明”的探索过程，掌握圆柱体积的计算方法，为下一步学习“圆锥的体积”打下基础。
3、学情分析
（1）学生的认知基础：六年级的学生已经有了较丰富的生活经验，这些感性经验是他们进一步学习的基础。
（2）学生的活动经验基础：本节课的学习过程正是让学生的感性经验上升到理性经验的过程，符合学生的年龄特征和认知规律，在这一过程中，能使学生体会到认识事物和归纳事物特征的方法，学会运用数学的思维方式去认识世界。
（3）学生学到新知遇到的困难：由于圆柱体积计算是圆锥体积计算的基础，因此圆柱体积和应用是本节课教学重点。其中，圆柱体积计算公式的推导过程比较复杂，需要用转化的方法来推导，推导过程要有一定的逻辑推理能力，因此，推导圆柱体积公式的过程是本节课的难点。
4、教学目标
（1）知识与技能：通过推导圆柱体积公式的过程，向学生渗透转化思想，建立空间观念，培养学生判断、推理的能力和迁移能力。
（2）过程与方法:结合具体情境和实践活动，理解圆柱体积的含义。探索并掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。
（3）情感态度与价值观：感悟数学知识的内在联系，增强学生应用数学的意识，激发学生的学习兴趣。
5、教学重点、难点
教学重点：理解和掌握圆柱的体积计算公式，能解决一些简单的实际问题
教学难点：理解圆柱的体积公式推导过程
6、教学方法:自主学习、小组合作探究为主要的学习方式
7、媒体资源：网络 PPT课件 flash课件
8、教学过程
教学环节 教师活动 学生行为 设计意图
一、创设情境 发现问题 1、课件出示长方体
师：仔细观察大屏幕，从这张图片上，你能获取什么数学信息？
2、教师随机板书（长方体体积=长x宽x高，长方体的体积=底面积x高）
课件出示一个圆
师：谁能说说圆的周长和面积公式是什么？
师：请同学们回顾一下，我们在学习圆面积计算方法时，是如何推导出圆的面积公式的？
3、师：学生边汇报，教师边播放课件
4、师小结：在生活中，要想探索一种未知的图形，我们经常把它转化成已知熟悉的图形进行比较，看他们之间有什么联系，寻找方法。
学生整体观察长方体，
2、生汇报它的特点
3、回忆圆的面积和体积公式
4、学生汇报
v=sh
s=(ab+ah+bh)x2
5、学生回顾圆面积公式的推导过程
6、同桌交流
7、生汇报：把一个圆平均分成若干等份，它就变成一个个小扇形，然后把这些小扇形对拼，就拼成了一个近似的长方体，长方体的长相当于圆周长的一半，长方体的宽相当于圆的半径
通过课件创设问题情境，唤起学生旧有的知识经验，引发学生思考，为知识的进一步深化做好铺垫。体会“转化”思想。
小结：通过课件创设问题情境，引发学生思考，学生回顾长方体的体积和圆面积公式的推导过程，为圆柱体体积的推导奠定了基础，体会“转化”思想。
二、交流探索 提出问题 1、问题产生
（1）师：课件出示美丽的教学楼图，教学楼前的大柱子，需要多少木材？这是求什么？
（2）老师手中这个玻璃杯，能装多少毫升的水呢？这又是求什么？
2、板书课题：圆柱的体积
3、猜想：能不能把大柱子也转化成已经学过的立体图形来计算它的体积？
1、学生畅所欲言
生：柱子所占空间的大小就是柱子的体积，所以是求体积。
生：杯中水的体积，就是水的容积
生：水在圆柱形的容器里，也就是求圆柱形容器的体积
……………………
2、学生猜测，说明猜测依据
出示情境图和实物，引起学生认知冲突，激起学生求知欲望，使学生带着积极的思维参与到学习中去，从而产生认知的飞跃
合理的猜测能为探索问题，解决问题的思维方向起到导航和推进作用。
小结：根据情境图和实物，引起学生认知冲突，让学生从身边的实例中建立圆柱体体积的概念，直接引出课题。接着根据已学知识提出假设，进行合理的猜测，为探索问题，解决问题的思维方向起到导航和推进作用。
三、合作共享 分析问题
1、师：现在我们就以小组的形式验证我们的猜测
2、课件展示小组活动要求
请你拿出学具，小组内动手拼一拼，验证一下我们的猜想是否正确。
在小组内说一说你是怎么拼的。
3、学生开始小组活动（巡视指导）
4、师：谁愿意来汇报你们小组研究的结果呢？
5、观察：圆柱体和拼成近似的长方体，它们之间有什么联系？说给你的同桌
6、师：谁愿意汇报你的发现，教师随机板书
7、教师演示，学生观察。（边讲解边播放课件，闪烁相应的部位,并板书相应的内容）
9、师：用字母怎么表示圆柱体的体积呢？
10、生汇报，教师随机板书
11、提炼：要想求圆柱体的体积，必须知道哪些条件？
1、一名学生读活动要求
2、学生分组活动，利用手上的圆柱体模型在组内分割，并将其拼接成一个近似的长方体
边拼边说
3、汇报交流并得出结论
一边汇报一边操作
4、跟同伴说一说自己的发现
5、汇报自己的发现
6、学生观察、回顾圆柱体转化成长方体的过程
7、生汇报
8、会观察，有发现
9、生回答：底面积和高
3、将圆柱体割拼组合教具充分在本节课上利用，给学生大脑中渗入实物的形象，打消他们对空间图形的模糊印象，并让学生体会到图形与图形之间的联系。
6、在数学活动中通过观察、比较，培养学生抽象概括能力及逻辑思维能力。
8、教师在学生已经做出回答以后，利用教具在进行一次演示，将圆柱体到长方体的变化过程和它们之间的关系进一步进行讲解，已达到每个薄弱的学生都理解的目的
小结：这一部分是本节课的难点。首先我让学生把圆柱体割拼组合教具利用在课堂上，让他们对立体图形有真切的感知，再让学生通过动手拼摆，感受图形之间的关系，深刻理解圆柱的体积公式的合理性，充分认识到图形转化过程中形变而质不变的辩证关系，最后我利用动感课件再一次演示，将圆柱体到长方体的变化过程和它们之间的关系进一步讲解，达到每个学生都理解。使学生动手操作、观察及归纳能力也得到极大的提高。
四、拓展应用 解决问题 1、师：圆柱体的体积推导出来了，那么就来解决情境图中的问题
2、正确解决这道题要注意什么？
3、判断正误
4、看图列式,并写出相应的公式
5、试一试
1、一名学生到黑板前演算
其他同学在本上完成（说说自己的做法）
2、正确作出判断，说出判断的依据
3、学生动笔，师生对照 使学生达到举一反三的效果，训练了学生的技能，灵活掌握本课重点。
运用圆柱的体积计算公式解决生活实际问题，切实体验到数学源于生活，身边处处是数学。
小结：通过有层次的练习，使学生达到举一反三的效果，训练了学生的技能，灵活掌握本课重点。切实体验到数学源于生活，身边处处是数学。
五、归纳总结 课外延伸 1、师：通过今天的学习，说说你有什么收获？
2、总结：这节课，我们共同探讨了圆柱的体积公式推导过程，知道通过把圆柱体转化成已知熟悉的长方体，利用长方体的体积推导出圆柱体的体积公式，并能用学到的知识解决身边的问题。其实数学就在我们身边，希望同学们都有一双发现的眼睛，去发现它。并能把学过的知识运用于我们的生活中。 生畅谈自己的收获
采用提问式小结，让学生畅谈本节课的收获，包括知识，能力，方法，情感等，通过对本节课所学知识的总结与回顾，培养学生的归纳概括能力，使学生学到的知识系统化，完整化。
小结：采用提问式小结，让学生畅谈本节课的收获，包括知识，能力，方法，情感等，通过对本节课所学知识的总结与回顾，培养学生的归纳概括能力，使学生学到的知识系统化，完整化。
板书设计 圆柱的体积
长方体的体积 =长x宽x高 长方体的体积=底面积x高
↓ ↓ ↓↓ ↓ ↓ ↓
圆柱体的体积= 底面周长/2x半径x高 圆柱体的体积=底面积x高
V=c/2R h V=SH
V=πR?h
教学内容：义务教育教科书北师大版六年下一单元圆柱的体积
教材分析
（1）教材内容的结构特点
《圆柱的体积》是在学生初步认识了圆柱体的基础上，进一步研究圆柱体的特征，让学生比较深入地研究立体几何图形，是学生发展空间观念的又一次飞跃。圆柱体是基本的立体几何图形，通过学习，可以培养学生形成初步的空间观念。根据本节课的性质特点和六年级学生以形象思维为主、空间观念还比较薄弱的特点，
（2）教学内容在教材中的地位和作用
本节内容是在学生了解了圆柱体的特征，掌握了圆柱表面积的计算方法基础上进行教学的，是几何知识的综合运用，为后面学习圆锥的体积打下基础，教材重视类比、转化思想的渗透，引导学生经历“类比猜想——验证说明”的探索过程，掌握圆柱体积的计算方法，为下一步学习“圆锥的体积”打下基础。
3、学情分析
（1）学生的认知基础：六年级的学生已经有了较丰富的生活经验，这些感性经验是他们进一步学习的基础。
（2）学生的活动经验基础：本节课的学习过程正是让学生的感性经验上升到理性经验的过程，符合学生的年龄特征和认知规律，在这一过程中，能使学生体会到认识事物和归纳事物特征的方法，学会运用数学的思维方式去认识世界。
（3）学生学到新知遇到的困难：由于圆柱体积计算是圆锥体积计算的基础，因此圆柱体积和应用是本节课教学重点。其中，圆柱体积计算公式的推导过程比较复杂，需要用转化的方法来推导，推导过程要有一定的逻辑推理能力，因此，推导圆柱体积公式的过程是本节课的难点。
4、教学目标
（1）知识与技能：通过推导圆柱体积公式的过程，向学生渗透转化思想，建立空间观念，培养学生判断、推理的能力和迁移能力。
（2）过程与方法:结合具体情境和实践活动，理解圆柱体积的含义。探索并掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。
（3）情感态度与价值观：感悟数学知识的内在联系，增强学生应用数学的意识，激发学生的学习兴趣。
5、教学重点、难点
教学重点：理解和掌握圆柱的体积计算公式，能解决一些简单的实际问题
教学难点：理解圆柱的体积公式推导过程
6、教学方法:自主学习、小组合作探究为主要的学习方式
7、媒体资源：网络 PPT课件 flash课件
8、教学过程
教学环节 教师活动 学生行为 设计意图
一、创设情境 发现问题 1、课件出示长方体
师：仔细观察大屏幕，从这张图片上，你能获取什么数学信息？
2、教师随机板书（长方体体积=长x宽x高，长方体的体积=底面积x高）
课件出示一个圆
师：谁能说说圆的周长和面积公式是什么？
师：请同学们回顾一下，我们在学习圆面积计算方法时，是如何推导出圆的面积公式的？
3、师：学生边汇报，教师边播放课件
4、师小结：在生活中，要想探索一种未知的图形，我们经常把它转化成已知熟悉的图形进行比较，看他们之间有什么联系，寻找方法。
学生整体观察长方体，
2、生汇报它的特点
3、回忆圆的面积和体积公式
4、学生汇报
v=sh
s=(ab+ah+bh)x2
5、学生回顾圆面积公式的推导过程
6、同桌交流
7、生汇报：把一个圆平均分成若干等份，它就变成一个个小扇形，然后把这些小扇形对拼，就拼成了一个近似的长方体，长方体的长相当于圆周长的一半，长方体的宽相当于圆的半径
通过课件创设问题情境，唤起学生旧有的知识经验，引发学生思考，为知识的进一步深化做好铺垫。体会“转化”思想。
小结：通过课件创设问题情境，引发学生思考，学生回顾长方体的体积和圆面积公式的推导过程，为圆柱体体积的推导奠定了基础，体会“转化”思想。
二、交流探索 提出问题 1、问题产生
（1）师：课件出示美丽的教学楼图，教学楼前的大柱子，需要多少木材？这是求什么？
（2）老师手中这个玻璃杯，能装多少毫升的水呢？这又是求什么？
2、板书课题：圆柱的体积
3、猜想：能不能把大柱子也转化成已经学过的立体图形来计算它的体积？
1、学生畅所欲言
生：柱子所占空间的大小就是柱子的体积，所以是求体积。
生：杯中水的体积，就是水的容积
生：水在圆柱形的容器里，也就是求圆柱形容器的体积
……………………
2、学生猜测，说明猜测依据
出示情境图和实物，引起学生认知冲突，激起学生求知欲望，使学生带着积极的思维参与到学习中去，从而产生认知的飞跃
合理的猜测能为探索问题，解决问题的思维方向起到导航和推进作用。
小结：根据情境图和实物，引起学生认知冲突，让学生从身边的实例中建立圆柱体体积的概念，直接引出课题。接着根据已学知识提出假设，进行合理的猜测，为探索问题，解决问题的思维方向起到导航和推进作用。
三、合作共享 分析问题
1、师：现在我们就以小组的形式验证我们的猜测
2、课件展示小组活动要求
请你拿出学具，小组内动手拼一拼，验证一下我们的猜想是否正确。
在小组内说一说你是怎么拼的。
3、学生开始小组活动（巡视指导）
4、师：谁愿意来汇报你们小组研究的结果呢？
5、观察：圆柱体和拼成近似的长方体，它们之间有什么联系？说给你的同桌
6、师：谁愿意汇报你的发现，教师随机板书
7、教师演示，学生观察。（边讲解边播放课件，闪烁相应的部位,并板书相应的内容）
9、师：用字母怎么表示圆柱体的体积呢？
10、生汇报，教师随机板书
11、提炼：要想求圆柱体的体积，必须知道哪些条件？
1、一名学生读活动要求
2、学生分组活动，利用手上的圆柱体模型在组内分割，并将其拼接成一个近似的长方体
边拼边说
3、汇报交流并得出结论
一边汇报一边操作
4、跟同伴说一说自己的发现
5、汇报自己的发现
6、学生观察、回顾圆柱体转化成长方体的过程
7、生汇报
8、会观察，有发现
9、生回答：底面积和高
3、将圆柱体割拼组合教具充分在本节课上利用，给学生大脑中渗入实物的形象，打消他们对空间图形的模糊印象，并让学生体会到图形与图形之间的联系。
6、在数学活动中通过观察、比较，培养学生抽象概括能力及逻辑思维能力。
8、教师在学生已经做出回答以后，利用教具在进行一次演示，将圆柱体到长方体的变化过程和它们之间的关系进一步进行讲解，已达到每个薄弱的学生都理解的目的
小结：这一部分是本节课的难点。首先我让学生把圆柱体割拼组合教具利用在课堂上，让他们对立体图形有真切的感知，再让学生通过动手拼摆，感受图形之间的关系，深刻理解圆柱的体积公式的合理性，充分认识到图形转化过程中形变而质不变的辩证关系，最后我利用动感课件再一次演示，将圆柱体到长方体的变化过程和它们之间的关系进一步讲解，达到每个学生都理解。使学生动手操作、观察及归纳能力也得到极大的提高。
四、拓展应用 解决问题 1、师：圆柱体的体积推导出来了，那么就来解决情境图中的问题
2、正确解决这道题要注意什么？
3、判断正误
4、看图列式,并写出相应的公式
5、试一试
1、一名学生到黑板前演算
其他同学在本上完成（说说自己的做法）
2、正确作出判断，说出判断的依据
3、学生动笔，师生对照 使学生达到举一反三的效果，训练了学生的技能，灵活掌握本课重点。
运用圆柱的体积计算公式解决生活实际问题，切实体验到数学源于生活，身边处处是数学。
小结：通过有层次的练习，使学生达到举一反三的效果，训练了学生的技能，灵活掌握本课重点。切实体验到数学源于生活，身边处处是数学。
五、归纳总结 课外延伸 1、师：通过今天的学习，说说你有什么收获？
2、总结：这节课，我们共同探讨了圆柱的体积公式推导过程，知道通过把圆柱体转化成已知熟悉的长方体，利用长方体的体积推导出圆柱体的体积公式，并能用学到的知识解决身边的问题。其实数学就在我们身边，希望同学们都有一双发现的眼睛，去发现它。并能把学过的知识运用于我们的生活中。 生畅谈自己的收获
采用提问式小结，让学生畅谈本节课的收获，包括知识，能力，方法，情感等，通过对本节课所学知识的总结与回顾，培养学生的归纳概括能力，使学生学到的知识系统化，完整化。
小结：采用提问式小结，让学生畅谈本节课的收获，包括知识，能力，方法，情感等，通过对本节课所学知识的总结与回顾，培养学生的归纳概括能力，使学生学到的知识系统化，完整化。
板书设计 圆柱的体积
长方体的体积 =长x宽x高 长方体的体积=底面积x高
↓ ↓ ↓↓ ↓ ↓ ↓
圆柱体的体积= 底面周长/2x半径x高 圆柱体的体积=底面积x高
V=c/2R h V=SH
V=πR?h