2020-2021学年上海市浦东新区第四教育署七年级（下）调研数学试卷（5月份）
一、单项选择题（本大题共有6小题，每题2分，共12分）
1．在下列实数中，无理数是（ ）
A．3
B．
C．0
D．﹣
2．下列各式中，计算正确的是（ ）
A．×＝
B．＝﹣2
C．＝3
D．﹣＝
3．已知三角形的两边长分别为4和9，则下列数据中，能作为第三边长的是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．9
4．如果∠A＝∠B﹣∠C，那么△ABC是（ ）
A．锐角三角形
B．钝角三角形
C．直角三角形
D．无法确定
5．下列说法中，正确的个数是（ ）
①在同一平面内，不相交的两条直线一定平行；
②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
③两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行；
④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到直线的距离．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
6．如图，△ABC中，AB＝BC，点D在AC上，BD⊥BC．设∠BDC＝α，∠ABD＝β，则下列关系中成立的是（ ）
A．3α+β＝180°
B．2α+β＝180°
C．3α﹣β＝90°
D．2α﹣β＝90°
二、填空题（本大题共有12小题，每题3分，共36分）
7．把化成幂的形式是
．
8．若x3＝﹣，则x的值为
．
9．计算：（﹣3）﹣1+×＝
．
10．若与|2x+y﹣6|互为相反数，则（x+y）2的平方根是
．
11．近似数0.730的有效数字有
个．
12．如图，直线AB，CD相交于点O，直线FE⊥AB于点O，∠BOD＝75°，则∠COF的度数为
度．
13．如图，∠E的同位角有
个．
14．如图，∠1＝115°，∠2＝50°，那么∠3＝
．
15．如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP＝15°，∠ACP＝50°，则∠P＝
°．
16．如图，已知△ABC≌△ABD，且点C与点对应，点A与点A对应，∠ACB＝30°，∠ABC＝85°，则∠BAD的度数为
．
17．如图，已知△ABC≌△DEF，且点B与点对应，点C与点F对应，BE＝5，BF＝1，则CF＝
．
18．如图，若AB，CD相交于点E，若△ABC≌△ADE，且点B与点D对应，点C与点E对应，∠BAC＝28°，则∠B的度数是
°．
三、解答题（本大题共8小题，第19、20题每题5分，第21至24分每题6分，第25题8分，第26题10分，共52分）
19．计算：3×4÷．
20．计算：﹣12021﹣+（π﹣3.14）0﹣（﹣）﹣2．
21．利用幂的运算性质进行计算：×÷×8．
22．如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，且DF∥AB，∠1＝∠A，试说明DE∥AC的理由．
解：因为DF∥AB（
），
所以∠1+
＝180°（
），
因为∠1＝∠A（已知），
所以∠A+
＝180°（
），
所以DE∥AC（
）．
23．如图，FA⊥EC，垂足为E，∠F＝40°，∠C＝20°，求∠FBC的度数．
24．如图，已知CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1＝∠2，试说明FG与BC的位置关系．
25．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E在BC上（BD＜BE），BD＝CE．
（1）试说明：△ABD≌△ACE；
（2）若∠ADE＝2∠B，BD＝2，求AE的长．
26．（1）问题发现
如图1，已知△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE，求∠AEB的度数．
（2）拓展探究
如图2，若△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE；
求：①∠AEB的度数；
②线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．2020学年度第二学期教学质量自主调研(5月)
七年级数学参考答案
题(本大题共6题,每题
分
空题(本大题共12题,每题
题(本大题共8小題,第19、20题每题5分,第21至24分每题6分,第25题8分,第
题10分
分
分
A=180°(两直线平行同务内角互补
分
等迣代换
所以DE
同夯內角互补两直线平行
分
七印级数学参考答案
23、解
1分
D,且∠AD
ACE
AE=d
解
B和
均为等边三角
∠BCE
∠AE
理由
为等腰直角三角
E在同一直线
A
DDE=B
