华师大版七年级上册第4章 图形的初步认识4.5 最基本的图形——点和线 第1课时（共19张ppt）

第4章
图形的初步认识
4.5 最基本的图形——点和线
第1课时
单击此处添加文本具体内容，简明扼要的阐述您的观点。
1.在现实情境中理解线段、射线、直线的概念及他们的区
别与联系；（重点）
2.会用不同的方法表示线段、射线、直线；（难点）
3.了解“两点确定一条直线”的几何事实.
学习目标
这可以说成：点动成线
问题 笔尖可以看作是一个点，这个点在纸上运动时，形成了什么？
观察与思考
绷紧的琴弦，，向两方无限延伸的笔直的铁轨等，它们可以分别抽象出哪些简单的平面图形呢？
线段、射线、直线
一
预习教材第138-140页的内容，并完成下表：
线段AB
或线段a
不能延伸
两个
能
射线OA
一方延伸
一个
否
直线AB
或直线m
两方延伸
没有
否
例1 如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．直线AB和直线CD是不同的直线
B．射线AB和射线BA是同一条射线
C．线段AB和线段BA是同一条线段
D．直线AD＝AB＋BC＋CD
典例精析
解析：在直线上任意两个大写字母都可以表示这条直线，所以A错；表示射线时，第一个字母表示射线的端点．端点字母不同，射线必然不同，所以B错；直线无长短，所以D错．
C
例2　如图，已知平面上三点A、B、C.
(1)画线段AB；
(2)画直线BC；
(3)画射线CA.
解：(1)、(2)、(3)题解答如图所示.
(4)如何由线段AB得到射线AB和直线AB呢？
(4)将线段AB向AB方向延伸得到射线AB，将线段AB向两个方向延伸得到直线AB，如图所示.
(5)直线AB与直线BC有一个公共点，如图所示．
(5)直线AB与直线BC有几个公共点？
例3 图中共有几条线段？说明你分析这个问题的具体思路.
解：以A为端点的线段有AB，AC，AD，AE，共4条，以B为端点且与前面不重复的线段有BC，BD，BE，共3条，以C为端点且与前面不重复的线段有CD，CE，共2条，以D为端点且与前面不重复的线段有DE，共1条，从而共有4＋3＋2＋1＝10(条)线段．
联系：都是直的，线段向一个方向延伸可以得到射线, 线段向两个方向延伸可以得到直线.
区别：直线可以向两个方向无限延伸，射线可以向一个方向延伸，线段本身不能延伸.
总结归纳
线段、射线、直线的联系与区别
由此可知, 射线、线段都是直线的一部分.线段是射线的一部分.
直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点.
问题1 从A地到B地有三条路径，你会选择哪一条?
线段AB的长度，就是A、B两点间的距离.
两点之间，线段最短.
A
B
C
问题引导
基本事实及两点间的距离
二
解析：在MN上任选一点P，它到A，B的距离即线段PA与PB的长，结合两点之间线段最短可求．
例4 如图所示，直线MN表示一条铁路，铁路两旁各有一点A和B，表示两个工厂．要在铁路上建一货站，使它到两厂距离之和最短，这个货站应建在何处？
解：连接AB，交MN于点P，则这个货站应建在点P处.
P
P
(1)两点之间的距离的概念描述的是数量，而不是图形，指的是连接两点的线段的长度，而不是线段本身．
(2)在解决选择位置、求最短距离等问题时，通常转化为“两点之间线段最短”．
总结归纳
问题2 过一点 O 可以画几条直线？
问题3 过两点A、B可以画几条直线？
·O
A
Ｂ
经过两点有且只有一条直线.
结论：
举一个能反映“经过两点有且只有一条直线”的实例.
练一练
植树时，只要定出两个树坑的位置就能确定同一行的树坑所在的直线.
2.下列现象：①农民伯伯拉绳插秧；②解放军叔叔打靶瞄准；③学生早操队列对齐；④在墙上至少要用两根钉子才能把木条固定；⑤改直弯曲的河道，缩短航程．其中可以用“两点确定一条直线”来解释的有__________．(填序号)
当堂练习
1．下列说法中，错误的是(　　)
A．经过一点的直线可以有无数条
B．经过两点的直线只有一条
C．一条直线只能用一个字母表示
D．线段EF与线段FE是同一条线段
C
①②③④
3.指出下图中线段、射线、直线分别有多少条？并把线段表示出来.
解：线段有3条，分别为线段AB、线段AC、线段BC.
射线有6条．　
直线有1条.
自己尝试把6条射线画出来
A
B
C
课堂小结
线段、射线、直线的联系与区别
两点确定一条直线
点和线
两点之间，线段最短