五年级下册数学教案-6.2 异分母分数加、减法 -人教版

《异分母分数加减法》教案设计
教学目标:
⑴通过学习自主探究，掌握异分母加减法的计算方?法和算理。

⑵能准确计算异分母分数加减法。
⑶初步渗透转化，建模等数学思想，提高学生解决问题的能力。
（4）渗透环保教育，节约资源。
教学重难点:
掌握异分母加减法的计算方法和算理
教学过程:
复习旧知，引入新知。
师：①前面我们已经学习了分数的很多知识，对吧？（对）今天老师来考考大家都学了哪些知识？谁来试一试？（学生站起来）
②什么是通分？（把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。）
指名学生回答。
师：今天他是我们班第一个勇敢站起来回答问题的学生。真棒，我希望待会其他同学也像他一样，敢于发言，勇于发言。
师：我们全班也来复述一遍。（学生复述）
师：好，你会通分吗？（会）
师：好的，请学生拿出练习本做一做这几题 。（课件出示练习）（给学生单独计算1分半钟）
1/3和2/5 3/4和7/20 5/12和3/8
师巡视，学生做完的举手示意一下老师。
看大部分学生举手就开始请个别学生回答，根据学生回答显示答案，并问问其他学生是不是一样的结果，如果是就直接进入下一题。
师：谁来？
师：7/20用通分吗？（不用）为什么？学生说理由。
师：你们对通分的知识掌握得真不错。
师：全部作对的同学，请举手示意
师：现在我们把这三组分数通分成了同分母分数，我们学过同分母分数如何加减呢？老师这里有几道分数加减法，来看看谁做得又对有快。
1/5+2/5 4/7-1/7 1/9+5/9 7/12-5/12
（为了节约时间，大家直接写结果就可以了）（给学生1分半的时间写）
师：第一题谁先来？
学生个别汇报（同意吗？）第一行做完，掌声送给你们。
师：接下来继续。
师：我们来看看电脑会不会送掌声给你们呢？
师：刚刚我们计算的是同分母分数的加减法，那么谁来说说如何计算呢？
（学生举手回答）（分母不变，分子相加减，能约分的要约分。）
师：（还有补充吗？）说得真完整，分母不变，分子相加减，能约分的要约分。
师：这是我们学到的同分母分数的一些知识，那么今天我们继续来学习分数的另外一些知识。大家看大屏幕，你能猜猜这是什么吗？（垃圾）
师：是啊，在我们的生活中每天都会产生一些垃圾，我们如果不能妥善的处理这些垃圾，垃圾就会破坏我们的环境，危害我们的健康。现在在我们县城的大街上，大家可以看见有这样的垃圾桶，这样的垃圾桶分两种颜色，绿色和红色，大家知道这两种颜色分别表示什么吗？（学生回答）是的，绿色的代表的是可装可回收垃圾，红色那边代表是不可回收垃圾。而且据老师观察发现，我们二小的每个班级也都有可回收垃圾的袋子。我们的学生是不是平时就已经养成了把垃圾分类，放在班级指定的位置了呢？（是的）既然同学们知道了如何给垃圾进行分类，那么在平时的生活当中，我们就要做到不乱扔垃圾，讲究卫生的好习惯，共建美丽罗城。那么在这之前，我们通过调查可知道把垃圾分成这样的几类（课件出示）纸张，废金属，危险垃圾和食品残渣。下面大家慢慢观察这个圆里面的这4个分类，你能根据图上的信息提出什么数学问题，并列式吗？ 大家思考一下（半分钟请学生回答）同意吗？可以吗？你呢？还有吗？同学们真善于思考，提了很多数学问题，并列出式子，真的很棒！
师：下面请同学们看这些算式，和我们以前学过的加减法有什么不同呢？
生：是异分母分数加减法。
师：好，今天这节课我们就一起来研究异分母分数加减法（板书）请同学们想想这些算式能直接计算吗？
生：不能。因为分数单位不相同。
师：是呀，分数单位不同，不能直接计算，那我们能用以前学过的知识进行计算吗？
生：能。（学生纷纷举手。）
师：好，我们随便挑选一道来试试：（板书）3/10 +1/4。看看纸张和废金属等是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几？这对于我们妥善处理垃圾是很有帮助的。
2、小组合作
师：下面请你们先独立思考如何计算，再和小组内同学交流，然后把思考的过程写在练习本上，看看你们小组有几种解决方法。 （小组合作探究）
师：请你们小组再思考，组织好语言，一会和全班同学交流。
3、小组汇报
师：哪个小组愿意先来交流？小组在汇报的时候，其他同学请你认真倾听，发言完毕，你们可以补充，可以纠正，也可以提出质疑。
生：我们小组有三种方法，我是用单位“1”减去食物残渣，再减去危险垃圾，也可以得到结果。
师：孩子你可真了不起！当我们都在想办法解决3/10+1/4时，你能换个角度来解决问题，为我们打开了思维的天窗，逆向思考，换个角度解决问题，也是一种好办法。
生：老师，我们也是用通分的方法，只是公分母不同。我们的公分母是40。
师：同学们，我们一起来看看，你说他的计算过程可以吗？
生：计算的结果是对的，我认为可以。
生：我觉得计算时还要约分，比较麻烦，如果是最小公倍数就不用约分。
生：现在是比较小的分母，还可以，如果分母比较大，就更麻烦了。
师：你听了同学们的话，有什么想法？
生：我觉得同学们说的对，我接受大家的意见。
师：善于接受别人好的意见，也是一种学习的好方法。
我们计算时就应该选用简便的方法。那么还有小组想要汇报吗?
生:我们小组有两种方法,一种和他们一样,另一种是画图的方法。(展示)
我们先画出来一条20厘米长的线段,先画出它的3/10,也就是6厘米,然后又画出它的1/4，也就是5厘米，然后看得出来,现在一共是11厘米,也就是这条线段的11/20。
师:这组同学不仅想的办法和别的小组不一样,而且讲解时条理非常清晰。有同学提问吗？（没有）那老师想问问，为什么选择20厘米长的线段，而不选择其他的长度呢？
生：因为10和4的最小公倍数是20，这样比较容易相加，单位一样了。
师：现在我明白了，你们是为了让3/10和1/4的单位相同啊.
其他小组还有不同的解决办法？
4、提炼方法
师:同学们精彩的思考，给我们研究异分母分数加法提供了很有价值的参考。 这么多的方法，都是通过把3/10+ 1/4这个算式转化成我们学过的知识得到了正确的结果。这些算式的转化中，其实都有共同的特点，你发现了吗？
生:都是先化成相同的单位再相加。
师：你不仅善于观察更善于思考。为了帮助同学们对这进行加深理解，老师呢还用图来表示出来，下面请大家看课件。（分数单位不同）怎样把这两个分数转化成相同的分数单位呢？（通分。对，通分）由于10和4的最小公倍数是20，我们把3/10通分成6/20，把1/4通分成5/20，转化成同分母分数后我们就可以进行计算了。
师：这几种方法中，你喜欢选择哪种方法来计算异分母分数的加法？（同座交流）生：喜欢通分，因为比较简单。画图比较麻烦。
生：喜欢化成小数。
师：现在就让我们用喜欢的方法，再做一道题。1/7+3/8
师:现在来说一说，你觉得哪种方法适合做任何一道异分母分数加法？
生:通分,化不成有限小数了。
5、总结异分母加法的计算方法
师：是啊，先通分，再计算，这种方法具有普遍性，可以应用到所有异分母分数的加法计算中。采用通分方法的同学说算理。异分母分数加法，我们应该怎样计算？
生：先通分再按同分母的加法进行计算。（同坐强化）
师：同学们非常了不起，能总结出了异分母分数加法的计算方法。
6、独立计算异分母分数减法
师：既然异分母分数的加法我们掌握了，那减法一定不攻自破！下面请同学们试试这道题：3/10-3/20,来看看食物残渣比危险垃圾多占生活垃圾总量的几分之几的减法。（全体试做，指名板演）说一说你的想法？异分母分数的减法，我们怎样计算。
师：同学们都清楚了吗，都会计算异分母分数加减法了吗？
7、应用方法
师：现在黑板上剩下的这些一步计算的算式都可以解决了吧，请你自选一道加法和一道减法在练习本上完成。请你们说一说你计算的结果，谁选择的是这道题，给出判断？
8.总结方法。
师：现在我们来总结一下：怎样进行异分母分数加减法？把异分母分数通分后化成同分母分数，再计算。在计算中，你想提醒同学们注意什么呢？
生：约分。
生：验算。分数加减法的验算方法和以前学的整数、小数加减法验算一样。
9.这就是我们这节课学习异分母分数加减法的计算方法，下面请同学们打开数学课本，93页和94页看看。把书里的内容梳理一下（2分钟）。看看还有什么要补充吗？
三、练习：
师：刚刚你们的表现都很出色，共同学会了新知识。现在让我们一起来检测一下对本节课知识的掌握情况好吗？（好）我们一起去智慧屋去看看。
1、说一说。
2.判一判。再让我们来做两道判断题。（1）说明错的理由。
（学生回答）恭喜你，掌声送给他。
这两道题是同学们比较容易犯错的，你注意到了吗？你能更好的计算吗？（能）老师这里有两道题，请同学们计算。
3.计算。（学生独立完成）写好的同学可以跟同桌交换，检查交流一下。
师生交流，请个别学生汇报，教师板书。出示正确答案。
4.我们的同学们真的很了不起。下面我们就用今天学的知识去解决一些生活中的问题。
5.考一考。开放新题目。（）+（）=11/12
如果这两个分数是异分母分数，又该怎么填？
四、小结。
今天这节课你有什么收获？（学生个别说一说）除了知识方面的收获还有什么其他方面的吗？ （环保教育 ）
通过计算，（课件）我们发现这两种可以回收的垃圾的占生活垃圾的11/20，而食物残渣比危险垃圾多了3/20，看到这样的数据，你有什么想说的？
生：我们要减少生活垃圾。
生：我觉得生活垃圾不可能减少，只是要把可以回收的好好回收。师：垃圾其实就是放错了地方的财富，合理处理回收再利用垃圾，也是节约能源的好方法！
生：我觉得可以减少浪费，比如食物残渣，就是浪费粮食。
师：节约也是一种美德。同学们说的真好，从现在开始，从我们的身边做起，我相信通过你们的努力，我们的家乡环境会越来越好。
同学们，这节课我们通过积极的探究，利用转化的思想，学会了新知识，同时也在交流中懂得了欣赏，你们积极的学习态度和懂得汲取别人优点的做法让我感动。希望你们下节课，就这样来继续学习，这节课就上到这里，下课！