沪教版 三年级下7.5数学广场 谁围出的面积最大 教案
文档属性
| 名称 | 沪教版 三年级下7.5数学广场 谁围出的面积最大 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 59.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-03 22:43:45 | ||
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文档简介
谁围出的面积最大
学情分析：
教材分析：
怎样围，面积大；编两位数乘两位数，积最大。这两个学习内容都是三年级第二学期第七单元“整理与提高”中的内容。教材上是先呈现编题，再是围面积；而这两个内容都是比较难的，学生较难掌握。
在研究教材时，发现这个几何知识和计算知识两者之间有着一定的联系，通过动手操作可以发现长于宽越接近，面积越大；长与宽相等，面积最大。而编两位数乘两位数，越接近，积就越大。因此，决定整合这两个学习内容。
学生情况：
本班学生在之前的学习中，已经有了用火柴棒围长方形的经验。因此，学生能够很顺利的完成学习任务一。
而之后的两个任务对于一般学生来说，比较难，所以借助实物摆一摆，记一记，看一看，从而发现规律。运用所学规律解决生活中的问题和数学问题也是比较难理解的，所以我采用合作的方法，小提示的方法帮助学生搭建学习支架。
学习目标：
1.知道长方形的周长一定时，长与宽越接近，面积越大；长与宽相等(正方形)时，面积最大。
2.在经历问题解决的过程中，学会记录、整理、观察、分析、归纳等学习能力。
3.在探究中获得成功的体验。
教学重点：
探究长方形周长相等时，长、宽与面积之间的关系。
教学难点：
发现长方形周长一定，当长与宽相等时，面积最大。
教学过程：
学习任务一：动手操作围长方形。
任务目标：通过摆火柴棒，知道周长相等的长方形，面积不一定相等。
学习过程：
1、情境引入，观察现象
（1）新校舍的空地上要围出一块长方形的苗圃，用10段1米长的篱笆，可以怎么围？
请大家用用10根火柴棒代替10段1米长的篱笆，动手围长方形。
反馈，汇报。
我围的长方形的长是4米，宽是1米。
我围的长方形的长是3米，宽是2米。
（2）计算所围长方形的周长、面积。
这两个长方形的周长和面积分别是多少呢？
学生口答。
请大家观察，周长、面积，你发现了什么？
观察现象：周长相等的长方形，面积不一定相等。
2、提出问题，揭示课题
围成的长方形周长相等，面积却有大有小。那怎样围，围出的长方形面积比较大呢？今天我们就来研究。
课题：怎样围，面积大？
学习任务二、实践操作，探究问题
任务目标：
1. 知道长方形的周长一定时，长与宽越接近，面积越大；长与宽相等(正方形)时，面积最大。
2. 在经历问题解决的过程中，学会记录、整理、观察、分析、归纳等学习能力。
学习过程：
1、研究周长为20m的长方形
（1）明确学习工具纸的填写要求，布置探究任务。
请大家看学习任务单，请学生读一下。
（2）学生操作，两人合作探究。
探究的问题：怎样围面积大？
当长方形周长是20米时，怎样围的面积大？
探究的方法：动手摆（ ） 动笔画（ ） 动脑算（ ）
记录：
周长（米） 长（米） 宽（米） 面积（平方米）
我们的猜想：_______________________________________________
小小设计师评价表
设计 1种 2种 3种 4种 5种
评价
（3）反馈交流，归纳发现。
老师小结过渡：好，同学们通过摆摆、画画、算算想想，都觉得“当长方形的周长一定时，长与宽越接近，面积越大；长与宽相等(正方形)时，面积最大。”
2、举例验证
对于其他周长不是20米的长方形，是不是也存在这样的规律？
过渡：有的说是，有的说不是，怎么证明呢？再举例验证。四人一组，
学生举例验证，反馈汇报。
小结：通过举例，我们再一次证明了“当长方形的周长一定时，长与宽越接近，面积越大；长与宽相等(正方形)时，面积最大。”
学习任务三、灵活运用，解决问题
任务目标：
能运用所学知识解决生活中的问题。
通过数形结合，知道两位数乘两位数
学习过程：
1、探索“小欧拉智改羊圈”的奥秘。
在很久很久以前，就有小朋友想到了这一点，解决了一个难题呢。这就是大数学家欧拉智改羊圈的故事。
（1）听故事，想问题。
欧拉是一位著名的数学家，在数学领域取得了许多出色的成就，欧拉小的时候帮爸爸放羊，羊渐渐的增多了，达到了100头，爸爸决定建造一个新的羊圈，他用尺量了一块长40米，宽15米的长方形地，一算周长是110米，面积正好是600平方米，平均每一头羊约占地6平方米，爸爸正打算动工的时候，才发现材料只够围100米的篱笆，不够用，爸爸感到很为难。如果要按原计划建造，就要再买10米长的材料，如果不买材料就得缩小羊圈，那每头羊的占地面积就会小于6平方米，这怎么办呢？小欧拉却说：“爸爸，不用缩小羊圈，也不用再买材料，我有办法。”同学们，你们知道欧拉有什么妙计吗？
（2）小组讨论，解决问题。在学生有困难时发小提示给学生。
（3）反馈交流。
小朋友们真棒，想得和欧拉一样。听。
原来小欧拉把爸爸计划的羊圈变成了边长为25米的正方形，100米长的篱笆真的够了，而且羊圈的面积有625平方米，还比计划的大了一些。问题解决了，爸爸非常高兴，这一年小欧拉才12岁。
师：今年你们还比欧拉小2岁呢，相信只要努力，你们也许也能成为数学家哦！
解决了生活问题，还能帮我们解决数学难题呢！看。
2、数形结合，融会贯通
出示题目：（课本P66）
用9、8、4、3这四个数字卡片，编“两位数乘两位数”的题，比一比谁的积最大。
先别急着编，想一想，讨论一下，先说说想法。
学生尝试，反馈，讲评。
不计算你能判断吗？
9 4 9 3
× 8 3 × 8 4
生：94-83=11,93-84=9，后者更接近，所以相乘的积就更大。
3个94,4个93，一定是后者更大。
小结：所以两数之差更接近，相乘的积就越大。
四、全课总结，作业布置
1、通过今天的学习，你有什么收获？
2、作业：课后小探究
用12米的篱笆围出一块长方形苗圃，怎样围面积最大？
利用一面墙，怎样围面积最大？
利用两面墙呢？
板书： 谁围出的面积最大
观察现象 周长相等的长方形，面积不一定相等。
提出问题 怎样围，面积大？
合理猜想 长与宽越接近，面积越大。
举例验证 （长与宽相等时，面积最大。）
6
学情分析：
教材分析：
怎样围，面积大；编两位数乘两位数，积最大。这两个学习内容都是三年级第二学期第七单元“整理与提高”中的内容。教材上是先呈现编题，再是围面积；而这两个内容都是比较难的，学生较难掌握。
在研究教材时，发现这个几何知识和计算知识两者之间有着一定的联系，通过动手操作可以发现长于宽越接近，面积越大；长与宽相等，面积最大。而编两位数乘两位数，越接近，积就越大。因此，决定整合这两个学习内容。
学生情况：
本班学生在之前的学习中，已经有了用火柴棒围长方形的经验。因此，学生能够很顺利的完成学习任务一。
而之后的两个任务对于一般学生来说，比较难，所以借助实物摆一摆，记一记，看一看，从而发现规律。运用所学规律解决生活中的问题和数学问题也是比较难理解的，所以我采用合作的方法，小提示的方法帮助学生搭建学习支架。
学习目标：
1.知道长方形的周长一定时，长与宽越接近，面积越大；长与宽相等(正方形)时，面积最大。
2.在经历问题解决的过程中，学会记录、整理、观察、分析、归纳等学习能力。
3.在探究中获得成功的体验。
教学重点：
探究长方形周长相等时，长、宽与面积之间的关系。
教学难点：
发现长方形周长一定，当长与宽相等时，面积最大。
教学过程：
学习任务一：动手操作围长方形。
任务目标：通过摆火柴棒，知道周长相等的长方形，面积不一定相等。
学习过程：
1、情境引入，观察现象
（1）新校舍的空地上要围出一块长方形的苗圃，用10段1米长的篱笆，可以怎么围？
请大家用用10根火柴棒代替10段1米长的篱笆，动手围长方形。
反馈，汇报。
我围的长方形的长是4米，宽是1米。
我围的长方形的长是3米，宽是2米。
（2）计算所围长方形的周长、面积。
这两个长方形的周长和面积分别是多少呢？
学生口答。
请大家观察，周长、面积，你发现了什么？
观察现象：周长相等的长方形，面积不一定相等。
2、提出问题，揭示课题
围成的长方形周长相等，面积却有大有小。那怎样围，围出的长方形面积比较大呢？今天我们就来研究。
课题：怎样围，面积大？
学习任务二、实践操作，探究问题
任务目标：
1. 知道长方形的周长一定时，长与宽越接近，面积越大；长与宽相等(正方形)时，面积最大。
2. 在经历问题解决的过程中，学会记录、整理、观察、分析、归纳等学习能力。
学习过程：
1、研究周长为20m的长方形
（1）明确学习工具纸的填写要求，布置探究任务。
请大家看学习任务单，请学生读一下。
（2）学生操作，两人合作探究。
探究的问题：怎样围面积大？
当长方形周长是20米时，怎样围的面积大？
探究的方法：动手摆（ ） 动笔画（ ） 动脑算（ ）
记录：
周长（米） 长（米） 宽（米） 面积（平方米）
我们的猜想：_______________________________________________
小小设计师评价表
设计 1种 2种 3种 4种 5种
评价
（3）反馈交流，归纳发现。
老师小结过渡：好，同学们通过摆摆、画画、算算想想，都觉得“当长方形的周长一定时，长与宽越接近，面积越大；长与宽相等(正方形)时，面积最大。”
2、举例验证
对于其他周长不是20米的长方形，是不是也存在这样的规律？
过渡：有的说是，有的说不是，怎么证明呢？再举例验证。四人一组，
学生举例验证，反馈汇报。
小结：通过举例，我们再一次证明了“当长方形的周长一定时，长与宽越接近，面积越大；长与宽相等(正方形)时，面积最大。”
学习任务三、灵活运用，解决问题
任务目标：
能运用所学知识解决生活中的问题。
通过数形结合，知道两位数乘两位数
学习过程：
1、探索“小欧拉智改羊圈”的奥秘。
在很久很久以前，就有小朋友想到了这一点，解决了一个难题呢。这就是大数学家欧拉智改羊圈的故事。
（1）听故事，想问题。
欧拉是一位著名的数学家，在数学领域取得了许多出色的成就，欧拉小的时候帮爸爸放羊，羊渐渐的增多了，达到了100头，爸爸决定建造一个新的羊圈，他用尺量了一块长40米，宽15米的长方形地，一算周长是110米，面积正好是600平方米，平均每一头羊约占地6平方米，爸爸正打算动工的时候，才发现材料只够围100米的篱笆，不够用，爸爸感到很为难。如果要按原计划建造，就要再买10米长的材料，如果不买材料就得缩小羊圈，那每头羊的占地面积就会小于6平方米，这怎么办呢？小欧拉却说：“爸爸，不用缩小羊圈，也不用再买材料，我有办法。”同学们，你们知道欧拉有什么妙计吗？
（2）小组讨论，解决问题。在学生有困难时发小提示给学生。
（3）反馈交流。
小朋友们真棒，想得和欧拉一样。听。
原来小欧拉把爸爸计划的羊圈变成了边长为25米的正方形，100米长的篱笆真的够了，而且羊圈的面积有625平方米，还比计划的大了一些。问题解决了，爸爸非常高兴，这一年小欧拉才12岁。
师：今年你们还比欧拉小2岁呢，相信只要努力，你们也许也能成为数学家哦！
解决了生活问题，还能帮我们解决数学难题呢！看。
2、数形结合，融会贯通
出示题目：（课本P66）
用9、8、4、3这四个数字卡片，编“两位数乘两位数”的题，比一比谁的积最大。
先别急着编，想一想，讨论一下，先说说想法。
学生尝试，反馈，讲评。
不计算你能判断吗？
9 4 9 3
× 8 3 × 8 4
生：94-83=11,93-84=9，后者更接近，所以相乘的积就更大。
3个94,4个93，一定是后者更大。
小结：所以两数之差更接近，相乘的积就越大。
四、全课总结，作业布置
1、通过今天的学习，你有什么收获？
2、作业：课后小探究
用12米的篱笆围出一块长方形苗圃，怎样围面积最大？
利用一面墙，怎样围面积最大？
利用两面墙呢？
板书： 谁围出的面积最大
观察现象 周长相等的长方形，面积不一定相等。
提出问题 怎样围，面积大？
合理猜想 长与宽越接近，面积越大。
举例验证 （长与宽相等时，面积最大。）
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