沪教版 三年级下7.8数学广场 放苹果 教案
文档属性
| 名称 | 沪教版 三年级下7.8数学广场 放苹果 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 72.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-03 22:47:22 | ||
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文档简介
《数学广场——放苹果》
教学目标：
1、通过放苹果，初步接触抽屉原理。
2、通过实践操作，能有序地思考、解决问题。
3、培养学生的观察、抽象和归纳概括的能力以及学生间的合作精神。
教学重点：
通过放苹果，初步接触抽屉原理。
教学难点：
将“n+1件物体放到n个抽屉中”的各种可能情况，有规律且不遗漏的摆出。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、引入
今天是马老师第一次来你们班上课，老师不认识你们。但是，老师可以肯定的说这里13个同学中，至少有两个同学是同一个月生日的！（板书：13 至少2个）你们说，我说对了吗？那我们就来验证一下。（学生举手）那你知道这是为什么吗？这就是我们今天要学习的内容，放苹果。
二、新授
探究一：动手实践，初步感受“抽屉原理”
3个苹果放入2个抽屉
1、动手实践
师：让我们先来做个放苹果的小游戏。
（板书：放苹果）
师：老师想把3个苹果放入2个抽屉，可以有几种不同的放法呢？我们先来看看有什么要求？拿出学具和学习单，红色小圆片看作苹果，把苹果放进一、二两个抽屉里，同桌合作，边摆边填。
（学生操作并填表。）
请同学来汇报自己的方法，板书填。
师：让我们看一看我们的好朋友是怎样摆放的？
师：通过好朋友有序的摆放我们能不重复、不遗漏的得到4种不同的方法。
2、观察、分析、体会“一个抽屉中至少有2个或2个以上的苹果”
师：仔细观察，你们有什么发现吗?
师：接下来老师来帮帮你们，看看还能发现什么？
每个抽屉一定都有苹果。（错）
师：为什么是错的，你们是从哪些抽屉得出的这个答案？
B、一定有一个抽屉没有苹果。（错）
C、总有一个抽屉的苹果有2个或3个。（对）
师：你们是从哪些抽屉得出的这个答案？
师：我们发现4种不同的方法，你发现了什么？（总有一个抽屉的苹果有2个或3个。）
D、至少有一个抽屉的苹果不止一个。（对）
师：什么叫不止一个？（超过1个，可以是2个吗？2个以上呢？）
师小结：仔细观察这4个判断题，你能得出了什么结论？
(至少有一个抽屉里的苹果有2个或2个以上。)
（板书： 放入
个苹果 （2）个抽屉 至少有一个抽屉里的苹果有2个或2个以上。）
探究二：数形结合，进一步理解抽屉原理
4个苹果放入3个抽屉
1、小组合作，完善表格
师：刚才大家都研究得真好，现在老师把苹果数增加1个，当然抽屉数也随之增加1个，把4个苹果放入3个抽屉，你猜猜会发生什么情况呢？（学生畅所欲言）
2、观察、分析、验证“必定有一个抽屉里的苹果有2个或2个以上。”
出示要求，表格：
师：那我们来验证一下，请同学们4人为一小组，通过摆一摆，填一填，合作完成表格。看看哪一小组能又快又有序的填写。
（请最快的一组上电脑填写）
（校对填写情况，4种能分别出现就可以了。）
师：现在你又得出了什么结论？
（说0，1的同学，不够确切，太少了。）
师：我们发现至少有一个抽屉的苹果有2个或2个以上。
师：我们得出的结论是4个苹果放入3个抽屉，至少有一个抽屉里的苹果有2个或2个以上
板书：
（4）个苹果 （3）个抽屉 至少有一个抽屉里的苹果有2个或2个以上。）
3、小结：
通过刚才的动手操作和观察发现，3个苹果放入2个抽屉、4个苹果放入3个抽屉，我们都得到了这个结论：至少有一个抽屉里的苹果有2个或2个以上。
探究三：总结规律，初步运用“抽屉原理”
1、总结规律，揭示课题
师：5个苹果放到4个抽屉里，会得出这个结果吗？为什么，你能说一下吗？
（学生出示平均分）
师：我们得到同一个结论。请你仔细观察，得出这个结论时，苹果数和抽屉数之间有什么关系？
（引导学生观察板书。）
生：苹果数比抽屉数多一
师：当苹果数比抽屉数多一个时，会有什么情况发生？
生：至少有一个抽屉的苹果有2个或2个以上。
师： 10个苹果放到9个抽屉里能得出这个结论吗呢？
师：所以，当苹果比抽屉的数量多1个时，至少有一个抽屉的苹果有2个或2个以上。
这就是著名的“抽屉原理”。
（揭示课题：放苹果——抽屉原理）
2、数学常识介绍
师：最先发现这一规律的人是德国数学家“狄里克雷”，人们为了纪念他就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，或者“鸽巢原理”。
（口头解释：5只鸽子飞进4个笼子里，必有一个笼子要飞进2只或2只以上的鸽子）
三、巩固练习
1、生活现象大揭秘：
师：大家知道什么是抽屉原理了吗？现在你知道了吗？为什么之前老师那么肯定13个同学里一定有两个同学是同一个月生日吗？谁能用抽屉原理来解释一下？
（板书：12）
师：那你还能举出其他的例子吗？
2、任意5张扑克牌（除去大王和小王），至少有2张花色是相同的。（操作验证）
3、掷了7次数点块，其中至少有两次的点数是一样的。（操作验证）
四、总结
师：今天大家都学得很认真，在放苹果的活动中总结出：只要当苹果数大于抽屉数时，至少有一个抽屉里的苹果有2个或2个以上。其实这只是抽屉原理中的1种形式，还有很多深奥的知识等着我们去研究、去发现。只要我们保持像今天一样的钻研精神，你也会像狄里克雷一样成为一位了不起的数学家。留心观察+细心思考=伟大发现
拓展练习(机动)
摸球游戏
板书设计：
教学目标：
1、通过放苹果，初步接触抽屉原理。
2、通过实践操作，能有序地思考、解决问题。
3、培养学生的观察、抽象和归纳概括的能力以及学生间的合作精神。
教学重点：
通过放苹果，初步接触抽屉原理。
教学难点：
将“n+1件物体放到n个抽屉中”的各种可能情况，有规律且不遗漏的摆出。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、引入
今天是马老师第一次来你们班上课，老师不认识你们。但是，老师可以肯定的说这里13个同学中，至少有两个同学是同一个月生日的！（板书：13 至少2个）你们说，我说对了吗？那我们就来验证一下。（学生举手）那你知道这是为什么吗？这就是我们今天要学习的内容，放苹果。
二、新授
探究一：动手实践，初步感受“抽屉原理”
3个苹果放入2个抽屉
1、动手实践
师：让我们先来做个放苹果的小游戏。
（板书：放苹果）
师：老师想把3个苹果放入2个抽屉，可以有几种不同的放法呢？我们先来看看有什么要求？拿出学具和学习单，红色小圆片看作苹果，把苹果放进一、二两个抽屉里，同桌合作，边摆边填。
（学生操作并填表。）
请同学来汇报自己的方法，板书填。
师：让我们看一看我们的好朋友是怎样摆放的？
师：通过好朋友有序的摆放我们能不重复、不遗漏的得到4种不同的方法。
2、观察、分析、体会“一个抽屉中至少有2个或2个以上的苹果”
师：仔细观察，你们有什么发现吗?
师：接下来老师来帮帮你们，看看还能发现什么？
每个抽屉一定都有苹果。（错）
师：为什么是错的，你们是从哪些抽屉得出的这个答案？
B、一定有一个抽屉没有苹果。（错）
C、总有一个抽屉的苹果有2个或3个。（对）
师：你们是从哪些抽屉得出的这个答案？
师：我们发现4种不同的方法，你发现了什么？（总有一个抽屉的苹果有2个或3个。）
D、至少有一个抽屉的苹果不止一个。（对）
师：什么叫不止一个？（超过1个，可以是2个吗？2个以上呢？）
师小结：仔细观察这4个判断题，你能得出了什么结论？
(至少有一个抽屉里的苹果有2个或2个以上。)
（板书： 放入
个苹果 （2）个抽屉 至少有一个抽屉里的苹果有2个或2个以上。）
探究二：数形结合，进一步理解抽屉原理
4个苹果放入3个抽屉
1、小组合作，完善表格
师：刚才大家都研究得真好，现在老师把苹果数增加1个，当然抽屉数也随之增加1个，把4个苹果放入3个抽屉，你猜猜会发生什么情况呢？（学生畅所欲言）
2、观察、分析、验证“必定有一个抽屉里的苹果有2个或2个以上。”
出示要求，表格：
师：那我们来验证一下，请同学们4人为一小组，通过摆一摆，填一填，合作完成表格。看看哪一小组能又快又有序的填写。
（请最快的一组上电脑填写）
（校对填写情况，4种能分别出现就可以了。）
师：现在你又得出了什么结论？
（说0，1的同学，不够确切，太少了。）
师：我们发现至少有一个抽屉的苹果有2个或2个以上。
师：我们得出的结论是4个苹果放入3个抽屉，至少有一个抽屉里的苹果有2个或2个以上
板书：
（4）个苹果 （3）个抽屉 至少有一个抽屉里的苹果有2个或2个以上。）
3、小结：
通过刚才的动手操作和观察发现，3个苹果放入2个抽屉、4个苹果放入3个抽屉，我们都得到了这个结论：至少有一个抽屉里的苹果有2个或2个以上。
探究三：总结规律，初步运用“抽屉原理”
1、总结规律，揭示课题
师：5个苹果放到4个抽屉里，会得出这个结果吗？为什么，你能说一下吗？
（学生出示平均分）
师：我们得到同一个结论。请你仔细观察，得出这个结论时，苹果数和抽屉数之间有什么关系？
（引导学生观察板书。）
生：苹果数比抽屉数多一
师：当苹果数比抽屉数多一个时，会有什么情况发生？
生：至少有一个抽屉的苹果有2个或2个以上。
师： 10个苹果放到9个抽屉里能得出这个结论吗呢？
师：所以，当苹果比抽屉的数量多1个时，至少有一个抽屉的苹果有2个或2个以上。
这就是著名的“抽屉原理”。
（揭示课题：放苹果——抽屉原理）
2、数学常识介绍
师：最先发现这一规律的人是德国数学家“狄里克雷”，人们为了纪念他就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，或者“鸽巢原理”。
（口头解释：5只鸽子飞进4个笼子里，必有一个笼子要飞进2只或2只以上的鸽子）
三、巩固练习
1、生活现象大揭秘：
师：大家知道什么是抽屉原理了吗？现在你知道了吗？为什么之前老师那么肯定13个同学里一定有两个同学是同一个月生日吗？谁能用抽屉原理来解释一下？
（板书：12）
师：那你还能举出其他的例子吗？
2、任意5张扑克牌（除去大王和小王），至少有2张花色是相同的。（操作验证）
3、掷了7次数点块，其中至少有两次的点数是一样的。（操作验证）
四、总结
师：今天大家都学得很认真，在放苹果的活动中总结出：只要当苹果数大于抽屉数时，至少有一个抽屉里的苹果有2个或2个以上。其实这只是抽屉原理中的1种形式，还有很多深奥的知识等着我们去研究、去发现。只要我们保持像今天一样的钻研精神，你也会像狄里克雷一样成为一位了不起的数学家。留心观察+细心思考=伟大发现
拓展练习(机动)
摸球游戏
板书设计：