教育联合体榆林市第十二中学2020-2021学年第二学期质量检测
高一数学测试题
本试题共四页
考试时间120分钟
本试卷为闭卷考试,考生不容许
第Ⅰ卷(选择题,共60分)
单选题(每小题5分,共60分
列说法正确的
相同的角一定相等
钝角一定是第二象限角
C.第一象限角一定不是负
D.小于90°的角都是锐角
角为60°,半径为2,则其面积为()
函数y
的定义域为
x≠N6
4.函数y
的周期、振幅、初相分别是(
4丌、2
若a为第三象限角
值为(
C
7.已知函数f(x)
得到函数g(x
的图象
先将函数f(x)图象
横坐标变为原来的2倍,再向右平移一个单位
将函数∫(x)图象上点的横坐标变为原来的
再向右平移二个单位
C.先将函数∫(x)图象向右平移一个单位,再将点的横坐标变为原来的
将函数∫(x)图象向右平移一个单位,再将点的横坐标变为原来的
函数f(x)=sin(ox+q)
部分图象如图
函数f(x)的图象
的平移后得到奇函数g(x)的图象,则这个平移可以
2丌
单位长度
平移
移
单位长度
平移个单位长度
知sinO
6
则sinb-cos的值为()
定义在R上的奇函数∫(x)满足f(1+x)=f(1-x)
020)的值是
C.50
A·cos4
等腰
角三角形
角三角形
函数f(x)=3sinx-log1x的零点的个数是()
第II卷(非选择题,共90分)
填空题〔每小题5分,共20分)
a<兀
4.已知函数f(x)
(x)的值域为
函数f(x)
调递增区间为
知函数f(x)=
sin
ar
(x)在0.2上恰有两个零点,则O的取值范围是
解答题(17题10分,其余每题12分,共70分)
(1)求tan(a+B)的
算与证明
知角α是第二象限角,且4sina+3cosa=0,求
(2)化简
知
2
知函数f(x)
求函数f(x)的最小正周期和值域
在给出的直角坐标系
的图象,并求
)≥0成
的
取值集
知函数f(x)=4cos
最
期
)求函数f(x)在区间(.,x)
递增区
)求∫(
(1)求f(x)的单调递减
勺值
(3)将函数y=f(x)的图象向右平移
单位得
(x)的图象,若函数y=g(x)-k在
唯一零点,求实数k的取值范
22.将函数y=2sinx+3的图象上所有点的横坐标缩短到原来的一倍,纵坐标不变,再将所得的图象
右平移一个单位长度
数f(x)的图象
函数f(x)的解析式并求出其对称
g(x)=2f(x)"-mf(r)
(x)的最本卷由系统自动生成,请仔细校对后
答案仅供参考
分析
用角的概念及其推广对
逐一分析判断得解
终边相同的角不一定相等,所以选项A错误
角一定是第二象
所以选项B正确
第一象限角可能是负
丌是第一象限的角,且是负角,所以选项C错
选项D错误
故选
分析
圆心角化为弧度,由面积公式计算
解
扇形面积为S
选
分析
直接由x
求解
解
解
∈Z,得x≠k丌
k
函数的定义域为{xx≠kr
故选:C
睛
题考查求正切型函数的定义域,利用了整体的思想,属于基础题
分析
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利用函数y
解析式直接得函数的周期、振幅、初相
解
根
得,函数y=2
为2:初相为
故
分
根据a为第三象限角,利用平方关系求解
解
因为a为第三象限角
故选
分析
诱导公式将已知角化为锐角
用正弦函数和正切函数的单调性比
答案
解
因
单调递
所以sin4
因为y=tanx在
调
4
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答案仅供参考
所以tan50°>ta
所以c>a>
选
点
本题考查
式,考查了利用正弦函数和正切函数的单调性比较大
分
直接利用三角函数图像变换可得
详解
对于A:先将函数f(x)图象
横坐标变为原来的2倍,得
x,故A错误
函数∫(x)图象上点的横坐标变为原来的
即为y=2
故B正确
对于C:先将函数f(x)图象向右平移
得到
将点的横坐标变
为原来的一,得
八
对
先将函数f(x)图象
移一个单位,得到
将点的横坐杉
为原来的
到
6D错误
函数图像平移伸缩变换:先平移的话,如果平移a个单位长度那么相位就会改变
先伸缩势必会改变
这时再平移要使相位改变值仍为ωa,那么平移长度不等
分析
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根据函数f(x)的图象求出函数的零点
(x)为奇函数以及平移变换的原则即
解
半周期为
数
交点横坐标为
根据交点为
知
向右平移个单位后图象过原点,此时为奇函数
故选
分析
先根据题意得到2
sin
ecos
6
算(sinb
根据b
判断
6-cosb的符号再进行开方计算即可得到答案
解
因为snb+cosb、
所以(inO+cosb)
2sin
6cos616
所以
所以(sinO
因为
0-cos
0
所以
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点
易错点睛:本题求sinb-cosO的值时,采用的方法是先对其平方而后再开方,再开方时
根据θ的取值范
判断sin6-cos0的符
答案
分析
根据f(1+x)=f(1-x)求得函数的对称
函数为奇函数,求得函数的周期,再根据
周期性求得f(2020)的
(1+x)=f(1-x),所以函数图像关于直线x=1对称,而函数是奇函数,图像
原点对称,故函数是周期为4的周期函数,故f(2020)=f(0+4×505)=f(0)
本小题主要考查函数的对称轴、周期性,考查抽象
属于基
两角和
函数
A
角形内
用特殊角三角函数值求
度数,进而确定角C的度数
nA·cosA
利用同角三角函数基本关系化简,可得tanA的值,利用特殊角的
角函数值即可求出角A的度数,从而确定△ABC的形状
详解
tanA.
tan
B
B
为三角形内角
C=60
