人教版八年级数学下册 第十六章 二次根式 综合训练题 （word版含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学下册 第十六章 二次根式 综合训练题 （word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 198.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-04 15:45:10 | ||
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文档简介
人教版八年级数学下册 第十六章 二次根式 综合训练题
一、选择题
1．计算false的结果是（ ）
A．false B．false C．4 D．2
2．计算false的结果估计在（ ）
A．10到11之间 B．9到10之间
C．8到9之间 D．7到8之间
3．下列计算正确的是（ ）
A．false B．false
C．false D．false
4．已知，false那么a应满足什么条件 （ ）
A．a＞0 B．a≥0 C．a ＝0 D．a任何实数
5．下列各式正确的是（ ）．
A．false B．false C．false D．false
6．当false时，false的值为（ ）
A．1 B．false C．2 D．3
7．已知false.则xy=（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
8．如果false=1，那么a的取值范围是（ ）
A．false B．false C．false D．false
9．化简false的结果为（ ）
A．false B．30false C．false D．30false
10．实数a，b，c，满足|a|+a=0，|ab|=ab，|c|-c=0，那么化简代数式false-|a+b|+|a-c|-false的结果为（ ）
A．2c-b B．2c-2a C．-b D．b
二、填空题
11．若式子false有意义，则x的取值范围是______________．
12．已知false，则false的值为__________．
13．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：|a+1|﹣falsefalse＝_____．
14．已知1＜x＜2，false，则false的值是_____．
15．已知a，b是正整数，若有序数对（a，b）使得false的值也是整数，则称（a，b）是false的一个“理想数对”，如（1，4）使得false=3，所以（1，4）是false的一个“理想数对”．请写出false其他所有的“理想数对”： __________．
三、解答题
16．先阅读，后回答问题：x为何值时，false有意义？
解：要使该二次根式有意义，需x(x-3)false0，
由乘法法则得false或false，
解得xfalse或false，
即当xfalse或false有意义．
体会解题思想后，解答：x为何值时，false有意义？
17．化简
（1）false
（2）false
18．先化简，再求值：false，其中false
19．（1）设false是给定的正整数，化简：false；
（2）计算：false的值．
20．先阅读材料，然后回答问题．
（1）小张同学在研究二次根式的化简时，遇到了一个问题：化简false．
经过思考，小张解决这个问题的过程如下：
false ①
false②
false③
false ④
在上述化简过程中，第 步出现了错误，化简的正确结果为 ；
（2）请根据你从上述材料中得到的启发，化简 ①false． ②false．
21．(1) 观察下列各式的特点：
false，
false，
false，
false，
…
根据以上规律可知：false_____false(填“＞”“＜”或“＝”)．
(2)观察下列式子的化简过程：
false，
false，
false，
…
根据观察，请写出式子false(n≥2)的化简过程．
(3)根据上面(1)(2)得出的规律计算下面的算式：false.
22．先阅读材料，然后回答问题．
（1）小张同学在研究二次根式的化简时，遇到了一个问题：化简false．
经过思考，小张解决这个问题的过程如下：
false ①
false②
false③
false ④
在上述化简过程中，第 步出现了错误，化简的正确结果为 ；
（2）请根据你从上述材料中得到的启发，化简 ①false． ②false．
23．小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋2false＝（1＋false）2，善于思考的小明进行了以下探索：设a＋bfalse＝（m＋nfalse）2（其中a，b，m，n均为正整数），则有a＋bfalse＝m2＋2n2＋2falsemn，∴a＝m2＋2n2，b＝2mn．
这样小明就找到了一种把a＋bfalse的式子化为平方式的方法．
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当a，b，m，n均为正整数时，若a＋bfalse＝（m＋nfalse）2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a＝ ，b＝ ；
（2）利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空： ＋2 ＝（ ＋ ）2；（答案不唯一）
（3）若a＋4false＝（m＋nfalse）2，且a，m，n均为正整数，求a的值
【参考答案】
1．D 2．D 3．C 4．B 5．D 6．A 7．D 8．C 9．C 10．D
11．false且false
12．6
13．﹣2a．
14．-2
15．（1，1）、（4，1）、（4，4）、（9，36）、（16，16）、（36，9）
16．xfalse或false．
17．（1）false；（2）false
18．false；false．
19．（1）false；（2）false
20．（1）④；false；（2）①false；②false
21．(1)＞；(2)false；(3)false．
22．（1）④；false；（2）①false；②false
23．（1）m2＋3n2，2mn；（2）4,false，1 ,false（答案不唯一）；（3）7或13．
一、选择题
1．计算false的结果是（ ）
A．false B．false C．4 D．2
2．计算false的结果估计在（ ）
A．10到11之间 B．9到10之间
C．8到9之间 D．7到8之间
3．下列计算正确的是（ ）
A．false B．false
C．false D．false
4．已知，false那么a应满足什么条件 （ ）
A．a＞0 B．a≥0 C．a ＝0 D．a任何实数
5．下列各式正确的是（ ）．
A．false B．false C．false D．false
6．当false时，false的值为（ ）
A．1 B．false C．2 D．3
7．已知false.则xy=（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
8．如果false=1，那么a的取值范围是（ ）
A．false B．false C．false D．false
9．化简false的结果为（ ）
A．false B．30false C．false D．30false
10．实数a，b，c，满足|a|+a=0，|ab|=ab，|c|-c=0，那么化简代数式false-|a+b|+|a-c|-false的结果为（ ）
A．2c-b B．2c-2a C．-b D．b
二、填空题
11．若式子false有意义，则x的取值范围是______________．
12．已知false，则false的值为__________．
13．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：|a+1|﹣falsefalse＝_____．
14．已知1＜x＜2，false，则false的值是_____．
15．已知a，b是正整数，若有序数对（a，b）使得false的值也是整数，则称（a，b）是false的一个“理想数对”，如（1，4）使得false=3，所以（1，4）是false的一个“理想数对”．请写出false其他所有的“理想数对”： __________．
三、解答题
16．先阅读，后回答问题：x为何值时，false有意义？
解：要使该二次根式有意义，需x(x-3)false0，
由乘法法则得false或false，
解得xfalse或false，
即当xfalse或false有意义．
体会解题思想后，解答：x为何值时，false有意义？
17．化简
（1）false
（2）false
18．先化简，再求值：false，其中false
19．（1）设false是给定的正整数，化简：false；
（2）计算：false的值．
20．先阅读材料，然后回答问题．
（1）小张同学在研究二次根式的化简时，遇到了一个问题：化简false．
经过思考，小张解决这个问题的过程如下：
false ①
false②
false③
false ④
在上述化简过程中，第 步出现了错误，化简的正确结果为 ；
（2）请根据你从上述材料中得到的启发，化简 ①false． ②false．
21．(1) 观察下列各式的特点：
false，
false，
false，
false，
…
根据以上规律可知：false_____false(填“＞”“＜”或“＝”)．
(2)观察下列式子的化简过程：
false，
false，
false，
…
根据观察，请写出式子false(n≥2)的化简过程．
(3)根据上面(1)(2)得出的规律计算下面的算式：false.
22．先阅读材料，然后回答问题．
（1）小张同学在研究二次根式的化简时，遇到了一个问题：化简false．
经过思考，小张解决这个问题的过程如下：
false ①
false②
false③
false ④
在上述化简过程中，第 步出现了错误，化简的正确结果为 ；
（2）请根据你从上述材料中得到的启发，化简 ①false． ②false．
23．小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋2false＝（1＋false）2，善于思考的小明进行了以下探索：设a＋bfalse＝（m＋nfalse）2（其中a，b，m，n均为正整数），则有a＋bfalse＝m2＋2n2＋2falsemn，∴a＝m2＋2n2，b＝2mn．
这样小明就找到了一种把a＋bfalse的式子化为平方式的方法．
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当a，b，m，n均为正整数时，若a＋bfalse＝（m＋nfalse）2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a＝ ，b＝ ；
（2）利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空： ＋2 ＝（ ＋ ）2；（答案不唯一）
（3）若a＋4false＝（m＋nfalse）2，且a，m，n均为正整数，求a的值
【参考答案】
1．D 2．D 3．C 4．B 5．D 6．A 7．D 8．C 9．C 10．D
11．false且false
12．6
13．﹣2a．
14．-2
15．（1，1）、（4，1）、（4，4）、（9，36）、（16，16）、（36，9）
16．xfalse或false．
17．（1）false；（2）false
18．false；false．
19．（1）false；（2）false
20．（1）④；false；（2）①false；②false
21．(1)＞；(2)false；(3)false．
22．（1）④；false；（2）①false；②false
23．（1）m2＋3n2，2mn；（2）4,false，1 ,false（答案不唯一）；（3）7或13．