四年级下册数学课件 平行四边形和梯形 复习课件 西师大版（共82张PPT）

六
平行四边形和梯形
复习课件
平行四边形和梯形,这个单元我们学习了哪些知识？
平行与垂直
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直
梯形
各种四边形间的关系
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线。
平行线之间的距离处处相等
点到直线的距离最短
平行四边形
两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。
两组对边分别平行相等；两组对角分别相等，每相邻两个角的度数和是180度。
只有一组对边平行的四边形叫梯形
1、一条直线的平行线有（
）条，过直线外一点作已知直线的平行线能画（
）条。
2、一条直线的垂线有（
）条，过直线外一点作已知直线的垂线能画（
）条。
无数
1
无数
1
3、从直线外一点到这条直线所画的线段中，（
）最短,它的长度叫做这点到直
线的（
）。
垂直线段
距离
4、平行线之间的距离处处（
）。
相等
一、基础知识回顾
1.在同一个平面内（
）的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直（
）。
在同一个平面内如果两条直线相交成（
），就说这两条直线（
），其中一条直线叫做另一条直线的（
），这两条直线的交点叫做（
）。
2.从直线外（
）到这条直线所画（
）最短，它的长度叫做这点到直线（
）。
（一）、相信自己，我会填
不相交
互相平行
一点
直角
互相垂直
垂线
垂直线段
距离
垂足
3.①平行线间的距离（
）。
②长方形和正方形的（
）是互相平行的，相邻的两条边是（
）的。
4.①两组对边（
）的四边形叫做平行四边形。（
）对边平行的四边形叫做梯形。
②（
）和（
）是特殊的平行四边形。
互相垂直
相等
对边
分别平行
长方形
正方形
只有一组
5.①平行四边形的特性（
），具有（
）。
②从平行四边形一条边上的一点到对边引一条（
），这点和垂足之间的（
）叫做平行四边形（
），垂足所在的边叫做平行四边（
）。
③两腰相等的梯形叫做（
）。
不稳定性
等腰梯形
线段
容易变形
底
垂线
高
如下图，底边AC上的高是（
）厘米，底边AB上的高是（
）厘米，底边CD上的高是（
）厘米，底边BD上的高是（
）厘米。
20
15
20
15
在同一个平面内不相交的两条直线叫做（
），也可以说这两条直线（
）
。
互相平行
平行线
如果两条直线相交成直角，就说这两条直线（
），其中一条直线叫做另一条直线的（
），这两条直线的交点叫做（
）。
垂足
直线a
直线b
互相垂直
垂足
垂线
垂足
直线a
直线b
C
请你用直线来表示这两幅图。
互相垂直
平行
如果两直线都与第三条直线互相垂直。看一看，这两条直线有什么关系？
如何画平行线呢？
提示：跟着操作演示自己动手画。
你也来画一画！
一合
二靠
三移
四画
画出这条直线的平行线
经过A点画出已知直线的平行线。
·
·
A
A
●
一合
二靠
三移
四画
经过A点画出这条直线的平行线
A
画一画
1、先画一条直线
2、用三角尺的一条
直角边和直线对齐
3、沿着另一条直角边
画另一条直线
4、画上直角符号
2、过A点分别画直线的垂线。
A
A
A
(1)
(2)
(3)
认一认：
下面各组直线，哪组相交，哪组互相平行？
相交
①
②
相交
③
④
⑤
⑥
相交
相交
平行
相交
认一认：
下面各组直线，哪组
①
②
③
④
⑤
⑥
互相垂直?
相交，哪组互相平行？
垂直
垂直
下面哪组直线互相垂直？
1
2
3
4
　下面哪两条直线互相平行？为什么？
①
②
③
④
⑤
在同一平面内的两条直线要么平行，要么相交。
同一平面内
今天，我学行与垂直的知识，知道了：
①不相交的两条直线叫平行线
②同一平面内的两条直线不平行就一定相交
③垂线与直角如同一对孪生兄弟，有垂线的地方就有直角
④两条直线相交，交点就是垂足
同一平面内
垂直
我是小法官：
1、两条直线相交就一定有垂足。（
）
a
b
c
2、两条直线不相交就一定平行。（
）
3、如图，直线b是垂线。（
）
×
×
×
正确的说法：
b
a
１．直线a和b互相平行。
２．
a是b的平行线，
b是a的平行线。
3．a是平行线，
b也是平行线。
错误的说法：
判断下面这些话，哪些说法是正确的，哪些是错误的？
判
断
（1）不相交的两条直线互相平行。（
）
（2）
左
图中a是平行线。（
）
a
b
（3）互相平行的两条直线一定相等。（
）
×
（4）两条线段平行，它们所在的两条直线一定平行。（
）
×
×
√
三条直线中每两条直线相交，交点的个数最多有（
）个。
3
选一选。
1.在同一平面内的两条直线，一定是（
）。
A、相交的
B、平行的
C、不相交就平行
2.两条直线相交，如果其中一个角是直角，那么这两条直线（
）。
A、互相垂直
B、互相平行
C、无法确定
3.在同一平面内，有两条直线都与同一条直线平行，这两条直线（
）。
A、互相垂直
B、互相平行
C、相交
C
A
B
4.长方形相邻的两条边（
），相对的两条边（
）。
A、互相平行
B、互相垂直
C、没有关系
B
A
1.过直线上一点画垂线。
可以用一把三角尺来画。
1.边线重合
2.平移到点
3.画线标号


1.过直线上一点画垂线。
也可以用一把三角尺来画。
你能说出过直线上一点，用三角尺画垂线的步骤吗？
过直线上一点,能画（
）条直线与这条直线垂直。
2.过直线外一点画垂线。
也可以用一把三角尺来画。
2.过直线外一点画垂线。
也可以用一把三角尺来画。
过直线外一点,能画（
）条直线与这条直线垂直。
A
A
练习
1.选择。
（1）过直线上一点画已知直线的垂线，这样的垂线可以画出（
）条。
A.1
B.2
C.3
D.无数
A
两条平行线之间画垂线。
两条平行线之间可以画无数条垂直的线段，这些线段的长度都相等，
一放：放三角板，把直角三角板的一条直角边与已知直线重合。
二靠：靠直尺，把直尺靠在直角三角板另一条直角边上。
三移：直尺固定不动，移动三角尺使其边与直线外已知点重合。
四画：沿着直角三角板直角边画直线。
怎样画平行线呀！
画平行线
我用直尺画。
画平行线
先画一条直线。
我用直尺、三角板画
思考：
过直线外一点可以画多少条直线与已知直线平行？
过直线外一点有且只有1条直线与已知直线平行。
一条
平行线的画法
下面的说法对吗？
１、在同一个平面内，不相交的两条线互相平行。（
）
２、两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。（
）
3、如图
A
B
直线B叫垂线。
(
)
4、两条直线不平行就相交。
（
）
×
×
×
×
直线
相交成直角
线
相交，
直线B叫A的垂线。
从直线外一点到这条直线所画的（
）最短，它的长度叫做这点到直线的（
）。
A
直线1
垂直线段
距离
B
C
D
E
A
小结：
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
距离
如图，要从东村挖一条水渠与小河相通，要使水渠最短，应该怎样挖？请在图上画出来。
东村
●
小
河
答：因为点到直线的距离最短。
端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都________。
a
b
相等
在两条平行线之间画的垂直线段是平行线间的距离。平行线间的距离处处相等。
两条平行线之间画的垂直线段有（
）条。
在下面的平行线之间画一个最大的正方形，这个正方形的边长和（
）相等，是（
）厘米。
平行线之间的距离
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形的特征是什么？
平行四边形：
①两组对边分别平行
②两组对边相等
③两组对角分别相等
④相邻两个角相加是180°
⑤四个角相加是360°
下图说明了平行四边形的什么特性？
容易变形的特性
伸缩门
升降机
从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂
线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，
高
垂足所在的边叫做平行四边形的底。
底
平行四边形的高
高
底
一个长方形框架沿对角拉成一个平行四边形，平行四边形的周长和原长方形的周长相比（
）；平行四边形的高（以原长方形的长为底）和原长方形的宽相比（
）。
相等
平行四边形的高
比长方形的宽短
高
上
底
下
底
腰
腰
两腰相等的梯形叫做（
）。
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
等腰梯形
梯形：
直角梯形
有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
高
四边形
长方形和正方形是特殊的（
）。
平行四边形
我们可以用左面的集合图来表示四边形之间的关系
平行四边形
梯形
长方形
正方形
正方形是特殊的长方形
（1）长方形也是平行四边形。?
（???）
（2）平行四边形是特殊的梯形。?
（???）
（3）两个完全相同的梯形可以拼成一个长方形。?
（???）
判断
对
错
错
一个长方形框架沿对角拉成一个平行四边形，平行四边形的周长和原长方形的周长相比（
）；平行四边形的高（以原长方形的长为底）和原长方形的宽相比（
）。
相等
平行四边形的高
比长方形的宽短
（1）长方形也是平行四边形。?
（???）
（2）平行四边形是特殊的梯形。?
（???）
（3）两个完全相同的梯形可以拼成一个长方形。?
（???）
判断
对
错
错
量出下面各图形中每个角的度数，再填写下表。课本P68
你发现了什么？再任意画一个四边形试一试，你会得到同样的结论吗？
90°
90°
90°
90°
360°
60°
120°
60°
120°
360°
110°
110°
70°
70°
360°
90°
90°
90°
90°
360°
90°
150°
35°
85°
360°
在右图中找出已学过的图形。每种图形各有几个？
正方形
长方形
梯形
平行四边形
三角形
1个
3个
5个
9个
7个
用七巧板拼一拼。
（1）用其中的两块拼一个梯形。
（2）用其中的三块拼一个平行四边形。
（3）用其中的四块拼一个等腰梯形。
画“高”（垂线段）
高
底
上底
下底
腰
腰
高
指出下面每个梯形的上底和下底，并画出高。
上底
下底
上底
下底
上底
下底
判断。
（1）永不相交的两条直线叫做平行线。
（2）平行四边形易变形，不稳定。
（3）两条平行线之间的垂线段只有一条。
（4）一个平行四边形只有一条高。
（5）两个形状、大小都一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
（6）过直线上一点只能画一条已知直线的垂线。
（7）等腰梯形、平行四边形都是对称图形。
×
√
×
×
√
×
√
怎样的两个梯形能拼成一个平行四边形？
两个完全一样（形状、大小都一样）的梯形能拼成一个平行四边形。
1、平行四边形的周长是56厘米，其中一条边长是10厘米。平行四边形另外三条边分别是多少厘米？
2、一个梯形的两腰相等，上底长20米，下底是上底的3倍，一条腰长10米。要围这样一个梯形要多少米铁丝？
3、一个等腰梯形的上底是3厘米，下底5厘米，它的周长是20厘米，求等腰梯形的腰多长？
4、一个平行四边形每相邻两边条的长度和是40厘米，那么这个平行四边形的周长是多少厘米？
10厘米
18厘米
18厘米
100米
6厘米
80厘米
1.不相交的两条直线叫做平行线。
（
）
2.两条平行线之间的距离处处相等。
（
）
3.等腰梯形、平行四边形都是对称图形。（
）
4.长方形的对边互相平行，邻边互相垂直。（
）
5.一个平行四边形中所有的高都相等。（
）
6.一个平行四边形只有一条高。
（
）
7.两个形状、大小完全一样的三角形可以拼成
一个平行四边形。
（
）
8.一个梯形中只有一组对边平行。
（
）
√
√
×
×
×
×
√
√
火眼金睛辨对错：
1.在同一平面内，两条直线不是相交就是平行。
（
）
2.有两组对边分别平行的图形叫做平行四边形。
（
）
3.在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线
垂直，那么这两条直线是互相平行的。
（
）
√
×
√
明辨是非
×
明辨是非
4.平行四边形有无数条高，每条高都是相等的
（
）
明辨是非
5.两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（
）
明辨是非
5.两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（
）
√
×
明辨是非
6.两个高相等的平行四边形一定能拼成一个大平行四边形。
（
）
　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　
1cm
高分别是多少？
（1）在同一平面内，两条直线都和第三条直线互相垂直，那么这两条直线（
）。
（2）从直线外
一点
到
这
条
直
线
所
画
的（
）最短，它的长度叫做这点到直线的（
）。
互相平行
垂直线段
距离
开动脑筋我来填：
（3）过直线外一点画已知直线的垂线，可以画（
）条。
（4）在两条平行线之间可以画（
）条垂线段，且这些线段都相等。
（5）在同一平面内，
两
条直线可
能相交，也可能互相（
）。
（6）梯形和平行四边形都有（
）条高。
1
无数
平行
无数
第二关：合理选择
延长梯形的上底和下底，它们
（
）
①永不相交
②垂直
③相交
①
第三关：灵活应用
3、从AB两点各修一条小路与公路相连，应该怎样修最近？请画出来。
公
路
A
B
∟
∟
下申街
我会画:
2、下申街村准备修一条通往西环路的水泥路，怎样修路最近呢？
我会画:
3、利用我们手中的三角板、直尺，画一个长6厘米,宽4厘米的长方形?
谢
谢