2020-2021学年人教版七年级数学下册8.2消元—解二元一次方程组-同步提升训练（word含答案）

2021年人教版七年级数学下册《8.2消元—解二元一次方程组》同步提升训练（附答案）
1．已知关于x，y的二元一次方程组，的解为，则a+b的值是（　　）
A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2
2．已知关于x，y的方程组和的解相同，则（a+b）2021的值为（　　）
A．0 B．﹣1 C．1 D．2021
3．二元一次方程组的解为（　　）
A． B． C． D．
4．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＝8，则k的值为（　　）
A．4 B．5 C．﹣6 D．﹣8
5．二元一次方程x+3y＝4有一组解互为相反数，则y的值是（　　）
A．1 B．﹣1 C．0 D．2
6．已知x，y满足方程组，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（　　）
A．x+y＝1 B．x+y＝﹣1 C．x+y＝9 D．x﹣y＝9
7．如果方程组中的解x、y相同，则m的值是（　　）
A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2
8．若关于x、y的方程组的解为整数，则满足条件的所有整数a的值的和为（　　）
A．6 B．9 C．12 D．16
9．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是（　　）
A．3 B．2 C．1 D．0
10．若a+2b＝8，3a+4b＝18，则2a+3b的值为　 　．
11．若关于x、y的二元一次方程组，的解也是二元一次方程3x﹣4y＝6的解，则k的值为　 　．
12．若方程组与方程组的解相同，则a+b的值为　 　．
13．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是　 　．
14．若是关于x，y的二元一次方程组的解，则n的值为　 　．
15．如果实数m，n满足方程组，那么（m﹣2n）2021＝　 　．
16．对于任意实数a，b，定义关于“?”的一种运算如下：a?b＝2a﹣b．例如3?4＝2×3﹣4＝2．若x?y＝2，且y?x＝4，则x+y的值为　 　．
17．若实数x，y满足方程组，则x﹣y＝　 　．
18．已知等式y＝kx+b，当x＝2时，y＝﹣1；当x＝﹣2时，y＝3，则当x＝4时，y＝　 　．
19．若方程组的解也是2x﹣ay＝14的解，则a＝　 　．
20．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则关于m，n的方程组的解是　 　．
21．解方程组：
（1）； （2）．
22．解方程组：
（1）； （2）．
23．用指定的方法解下列方程组：
（1）（代入法）； （2）（加减法）．
24．若方程组与有相同的解，则a、b的值为多少？
25．在平面直角坐标系xOy中，如果点P（x，y）坐标中x，y的值是关于二元一次方程组的解，那么称点P（x，y）为该方程组的解坐标，如（﹣1，﹣2）是二元一次方程组的解坐标．求：
（1）二元一次方程组的解坐标为　 　；
（2）已知方程组与方程组的解坐标相同，求a，b的值．
（3）当m，n满足什么条件时，关于x，y的二元一次方程组，
①不存在解坐标；
②存在无数多个解坐标．
26．对于任意实数m，n，定义关于“⊙”的一种运算如下：m⊙n＝m+2n．例如3⊙4＝3+2×4＝11．
（1）求5⊙（﹣3）的值；
（2）若x⊙（﹣y）＝﹣3，且y⊙x＝﹣1，求x﹣y的值．
27．已知关于x、y的二元一次方程组的解满足二元一次方程5x﹣3y＝60，求m的值？
参考答案
1．解：把代入方程组，
得，
①+②，得﹣4a＝6，解得a＝﹣，
把得a＝﹣代入②，得，解得b＝，
所以a+b＝＝﹣2．
故选：A．
2．解：联立得：，
①×5+②×3得：29x＝58，
解得：x＝2，
把x＝2代入①得：y＝1，
代入得：，
解得：，
则原式＝（﹣2+2）2021＝0．
故选：A．
3．解：方程组整理得：，
①+②得：3x＝﹣9，
解得：x＝﹣3，
把x＝﹣3代入①得：y＝﹣2，
则方程组的解为．
故选：A．
4．解：∵关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＝8，
∴5（x+y）＝8﹣4k，
则40＝8﹣4k，
解得：k＝﹣8．
故选：D．
5．解：∵x、y互为相反数，
∴x+y＝0①．
又x+3y＝4②，
由①②组成方程组，
解，得y＝2．
故选：D．
6．解：，
①+②得：x+y+m﹣5＝4+m，
即x+y＝9，
故选：C．
7．解：∵方程组中的解x、y相同，
∴x＝y＝2，
代入x﹣（m﹣1）y＝6得，2﹣（m﹣1）×2＝6，
解得m＝﹣1，
故选：A．
8．解：，
②×①×2得（a﹣2）x＝4，解得x＝，
∵关于x、y的方程组的解为整数，
∴a＝﹣2，0，1，3，4，6，
∴满足条件的所有a的值的和为﹣2+0+1+3+4+6＝12．
故选：C．
9．解：∵x，y的二元一次方程组的解互为相反数，
∴x+y＝0．
解方程组，得．
把x＝3，y＝﹣3代入方程3x+2y＝k+1，得9﹣6＝k+1，
解得k＝2．
故选：B．
10．解：联立得：，
①+②得：4a+6b＝26，即2（2a+3b）＝26，
则2a+3b＝13．
故答案为：13．
11．解：，
①+②，得2x＝，解得，
把代入①，得，解得y＝，
∵二元一次方程组的解也是二元一次方程3x﹣4y＝6的解，
∴．
即＝6，
∴k＝8．
故答案为：8．
12．解：把代入，
得：，
①+②得：7（a+b）＝14，
则a+b＝2，
故答案为：2．
13．解：∵x，y的二元一次方程组的解互为相反数，
∴x+y＝0．
解方程组，得．
把x＝3，y＝﹣3代入方程3x+2y＝k+1，得9﹣6＝k+1，
解得k＝2．
故答案为2．
14．解：∵是关于x，y的二元一次方程组的解，
∴，
解得：．
故答案为：5．
15．解：，
①﹣②得：m﹣2n＝﹣1，
∴（m﹣2n）2021＝（﹣1）2021＝﹣1．
故答案为：﹣1．
16．解：根据题中的新定义得：，
①+②得：x+y＝6．
故答案为：6．
17．解：两式相减得2x﹣2y＝20，
∴x﹣y＝10，
故答案为：10．
18．解：把x＝2，y＝﹣1；x＝﹣2，y＝3分别代入y＝kx+b得：，
解得，
∴y＝﹣x+1，
把x＝4代入得：y＝﹣4+1＝﹣3．
故答案为：﹣3．
19．解：，
∵①+②得：3x＝3，
解得：x＝1，
把x＝1代入①得：y＝3，
∴方程组的解为：，
∵方程组的解是方程2x﹣ay＝14的解，
∴代入得：2﹣3a＝14，
解得：a＝﹣4，
故答案为：﹣4．
20．解：设，
可得，
解得：，
故答案为：．
21．解：（1），
①×2+②得：﹣5y＝﹣9，
解得：y＝1.8，
把y＝1.8代入②得：﹣4x+1.8＝﹣3，
解得：x＝1.2，
则方程组的解为；
（2）方程组整理得：，
①×2+②得：11x＝22，
解得：x＝2，
把x＝2代入①得：8﹣y＝5，
解得：y＝3，
则方程组的解为．
22．解：（1），
由①，可得：3x﹣y＝8③，
由②，可得：3x﹣5y＝﹣20④，
③﹣④，可得：4y＝28，
解得：y＝7，
将y＝7代入③，解得：x＝5，
∴原方程的解是．
（2）由，可得：，
①×2﹣②×3，可得：﹣5x＝﹣15，解得：x＝3，
将x＝3代入①，解得：y＝4，
∴原方程的解是．
23．解：（1），
由②得：x＝4+y③，
把③代入①得：3（4+y）+4y＝19，
解得：y＝1，
把y＝1代入③得：x＝4+1＝5，
所以方程组的解是；
（2），
①×2+②×3得：13x＝26，
解得：x＝2，
把x＝2代入①得：4+3y＝﹣5，
解得：y＝﹣3，
所以方程组的解．
24．解：联立得：，
①+②×4得：11x＝22，即x＝2，
将x＝2代入②得：4﹣y＝5，即y＝﹣1，
∴方程组的解为，
代入得：，
解得：a＝，b＝﹣．
25．解：（1）解二元一次方程组，得，
∴二元一次方程组的解坐标为（4，﹣1），
故答案为（4，﹣1）；
（2）方程组，得，
根据题意也是方程组的解，
把代入方程组得，
解得；
（3）方程组整理得，
①∵方程组不存在解坐标，
∴＝﹣2，n﹣3≠﹣1
∴m＝﹣4，n≠2，
∴当m＝﹣4，n≠2时，关于x，y的二元一次方程组，不存在解坐标；
②∵方程组存在无数多个解坐标，
∴＝﹣2，n﹣3＝﹣1．
∴m＝﹣4，n＝2，
∴当m＝﹣4，n＝2时，关于x，y的二元一次方程组，存在无数多个解坐标．
26．解：（1）5⊙（﹣3）＝5+2×（﹣3）＝﹣1；
（2）∵x⊙（﹣y）＝﹣3，且y⊙x＝﹣1，
∴，
解得：，
∴x﹣y＝﹣1﹣1＝﹣2．
27．解：，
①×2+②，得：7x＝14m，
解得x＝2m，
将x＝2m代入①，得：4m+y＝6m，
解得y＝2m，
∴，
∵5x﹣3y＝60，
∴10m﹣6m＝60，
解得m＝15．