2020-2021学年人教版七年级数学下册8.3实际问题与二元一次方程组-同步提升训练（word含答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年人教版七年级数学下册8.3实际问题与二元一次方程组-同步提升训练（word含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 154.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-06 11:02:37 | ||
图片预览
文档简介
2021年人教版七年级数学下册《8.3实际问题与二元一次方程组》同步提升训练（附答案）
1．为了更好地开展阳光大课间活动，某班级计划购买跳绳和呼啦圈两种体育用品，已知一个跳绳8元，一个呼啦圈12元．准备用120元钱全部用于购买这两种体育用品（两种都买），该班级的购买方案共有（ ）
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
2．某商店出售两种规格口罩，2大盒、4小盒共装80个口罩；3大盒、5小盒共装110个口罩，大盒与小盒每盒各装多少个口罩？设大盒装x个，小盒装y个，则下列方程组中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．《算法统宗》中有这样一道题，其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问：这一群人共有多少人？（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
4．某核心素养测试由20道题组成，答对一题得6分，答错一题扣4分．今有一考生虽然做了全部的20道题，但所得总分为零，他答对的题有（ ）
A．12道 B．10道 C．8道 D．6道
5．已知∠A、∠B互补，∠A比∠B小30°，设∠A、∠B的度数分别为x°、y°，下列方程组中符合题意的是（ ）
A．B．C．D．
6．下面3个天平左盘中“△”“□”分别表示两种质量不同的物体，则第三个天平右盘中砝码的质量为（ ）
A．10 B．9 C．8 D．7
7．学校八年级师生共468人准备参加社会实践活动，现已预备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满，设49座客车x辆，37座客车y辆，根据题意可列出方程组（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，在大长方形中放入6个形状、大小相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中大长方形的面积是（ ）
A．96 B．112 C．126 D．140
9．八块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的宽等于（ ）
A．15cm B．30cm C．12cm D．10cm
10．某口罩厂要在规定时间内完成口罩生产任务，需要对现有的10台设备进行升级，若升级其中3台，则离生产任务还差8万个；若升级其中7台，则离生产任务还差2万个，如果升级所有设备，则该厂口罩生产任务的完成情况为（ ）
A．还差1万个 B．恰好完成任务
C．超出1万个 D．超出2.5万个
11．《九章算术》中有一道“盈不足术”的问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：“现有几个人共同购买一件物品，每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱，求物品的价格和共同购买该物品的人数．设该物品的价格是x钱，共同购买该物品的有y人，则根据题意，列出的方程组是 ．
12．小民问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢，你若是我现在这么大，我已经是老寿星了，125岁了，哈哈！”请你写出小民爷爷到底是 岁．
13．如图，是由7块颜色不同的正方形组成的长方形，已知中间小正方形的边长为1，则这个长方形的面积为 ．
14．如图，5个大小形状完全相同的长方形纸片，在直角坐标系中摆成如图图案，已知B（﹣8，5），则点A的坐标是 ．
15．一个两位数十位上的数字与个位上的数字之和为6，如果把这个两位数的个位与十位数字对调，得到新的两位数比原来的两位数大18，则原来的两位数是 ．
16．某人步行3小时，先沿平坦道路走，然后上山，再沿来的路线返回，如果在平坦道路上每小时走4千米，上山每小时走3千米，下山每小时走6千米，那么这3小时共走的路程为 千米．
17．如图3个平衡的天平左盘中“〇”、“□”分别表示两种质量不同的物体，则第三个天平右盘中砝码的质量为 ．
18．某公司向银行申请了甲、乙两种贷款，共计68万元，每年需付出3.2万元利息．已知甲种贷款每年的利率为4.5%，乙种贷款每年的利率为5%，则该公司申请的甲种贷款的数额为 万元．
19．街道为环卫工人发放口罩，如果每人发5个，还剩下3个，如果每人发6个，还缺5个，则一共有 名环卫工人．
20．一船顺流航行，每小时行20km，逆流航行，每小时行16km，则船在静水的速度 km/h．
21．已知某酒店的三人间和双人间客房标价为：三人间为每人每天200元，双人间为每人每天300元，为吸引客源，促进旅游，在“十?一”黄金周期间酒店进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠．一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间客房．
（1）如果租住的每个客房正好住满，并且一天一共花去住宿费6300元，求租住了三人间、双人间客房各多间？
（2）设三人间共住了x人，这个团一天一共花去住宿费6300元，请写出y与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
（3）一天6300元的住宿费是否为最低？如果不是，请设计一种方案：要求租住的房间正好被住满，并使住宿费用最低，请写出设计方案，并求出最低的费用．
22．在抗击新冠肺炎疫情期间，某社区购买酒精和消毒液两种消毒物资，供居民使用．第一次购买酒精和消毒液若干，酒精每瓶10元，消毒液每瓶5元，共花费了350元；第二次又购买了与第一次相同数量的酒精和消毒液，由于酒精和消毒液每瓶价格分别下降了30%和20%，只花费了260元．求每次购买的酒精和消毒液分别是多少瓶？
23．某中学为了响应“足球进校园”的号召，在商场购买A、B两种品牌的足球，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多30元，购买2个A品牌足球和3个B品牌足球共需340元．
（1）求购买一个A品牌足球和一个B品牌足球各需多少元？
（2）该中学决定购买A、B两种品牌足球共50个，恰商场对两种品牌足球的售价进行调整，A品牌足球售价比原来提高8%，B品牌足球按原售价的九折出售，如果此次购买A、B两种品牌足球总费用为3060元，那么该中学购进B品牌足球多少个？
24．列方程组解应用题：
某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，计划购买黑、白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子．已知该学校从批发市场花2400元购买了黑、白两种颜色的文化衫100件，每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表：
批发价（元） 零售价（元）
黑色文化衫 25 45
白色文化衫 20 35
（1）学校购进黑、白文化衫各几件？
（2）通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润．
25．2月8日，新世纪超市举办大型年货节．此次年货节活动特别准备了A、B两种商品进行特价促销，已知购进了A、B两种商品，其中A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多40元．购进A种商品2件与购进B种商品3件的进价相同．
（1）求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？
（2）该超市从厂家购进了A、B两种商品共60件，所用资金为5800元．出售时，A种商品在进价的基础上加价30%进行标价；B商品按标价出售每件可获利20元．若按标价出售A、B两种商品，则全部售完共可获利多少元？
（3）在（2）的条件下，年货节期间，A商品按标价出售，B商品按标价先销售一部分商品后，余下的再按标价降价6元出售，A、B两种商品全部售出，总获利比全部按标价售出获利少了120元，则B商品按标价售出多少件？
26．平价商场经销的甲，乙两种商品，甲种商品每件售价98元，利润率为40%；乙种商品每件进价80元，售价128元．
（1）求甲种商品每件的进价；（利润率＝×100%）
（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为3800元，求购进甲、乙两种商品各多少件？
（3）在“元旦”期间，该商场只对乙种商品进行如表的优惠促销活动：
打折前一次性购物总金额 优惠措施
少于等于480元 不优惠
超过480元，但不超过680元 其中480元不打折，超过480元的部分给予6折优惠
超过680元 按购物总额给予7.5折优惠
按表的优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款576元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？
27．某景点的门票价格如下表：
购票人数/人 1﹣50 51﹣100 100以上
每人门票价/元 20 16 10
某校八年级（1）、（2）两班计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1828元，如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费1020元．
（1）两个班各有多少名学生？
（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？
参考答案
1．解：设购买x个跳绳，y个呼啦圈，
依题意得：8x+12y＝120，
∴y＝10﹣x．
∵x，y均为正整数，
∴x为3的倍数，
∴或或或，
∴该班级共有4种购买方案．
故选：B．
2．解：依题意得：．
故选：C．
3．解：设这一群人共有x人，银子共y两，
依题意得：，
解得：．
故选：A．
4．解：设他答对了x道题，答错了y道题，
依题意得：，
解得：．
故选：C．
5．解：设∠A，∠B的度数分别为x°，y°，由题意得．
故选：A．
6．解：设每个“△”的重量为x，每个“□”的重量为y，
依题意，得：，
解得：，
∴2x+y＝10．
故选：A．
7．解：设49座客车x辆，37座客车y辆，根据题意可列出方程组．
故选：B．
8．解：设小长方形的长、宽分别为xcm，ycm，
依题意得，
解之得，
∴小长方形的长、宽分别为8cm，2cm，
∴S大长方形＝AB?BC＝14×10＝140cm2，
故选：D．
9．解：设每块长方形地砖的长为xcm，宽为ycm．
依题意得，
解得．
即：长方形地砖的宽为10cm．
故选：D．
10．解：设每台旧设备规定时间内生产口罩x万个，每台升级后的新设备规定时间内生产口罩y万个，总任务为m万个，
根据题意得：，
解得：10y＝m+2.5，
∴10y﹣m＝m+2.5﹣m＝2.5（万个），
∴升级所有设备，超出完成口罩生产任务2.5万个，
故选：D．
11．解：依题意得：．
故答案为：．
12．解：设小民爷爷是x岁，小民是y岁，
依题意得：，
解得：．
故答案为：70．
13．解：设左下角的小正方形边长为x，左上角最大的正方形的边长为y，
由题意得：，
解得：，
∴矩形的长＝2+2+2+3＝9，宽＝2+5＝7，
S矩形＝7×9＝63，
故答案为：63．
14．解：设长方形纸片的长为x，宽为y，
依题意，得：，
解得：，
∴x﹣y＝3，x+2y＝6，
∴点A的坐标为（﹣3，6）．
故答案为：（﹣3，6）．
15．解：设原来的两位数的十位数字为x，个位数字为y，
依题意得：，
解得：，
∴10x+y＝24．
故答案为：24．
16．解：设平坦道路走了2x千米，山路走了2y千米，
依题意得：++＝3，
∴x+y＝6，
∴2x+2y＝2（x+y）＝12．
故答案为：12．
17．解：设每个“〇”的重量为x，每个“□”的重量为y，
依题意得：，
解得：，
∴2x+y＝2×4+3＝11．
故答案为：11．
18．解：设该公司申请的甲种贷款的数额为x万元，申请的乙种贷款的数额为y万元，
依题意得：，
解得：．
故答案为：40．
19．解：设一共有x名环卫工人，要发放的口罩共有y个，
依题意，得：，
解得：．
故答案为：8．
20．解：设船在静水的速度为xkm/h，水流的速度为ykm/h，
依题意，得：，
解得：．
故答案为：18．
21．解：（1）设三人间有a间，双人间有b间，
根据题意得：，
解得：，
答：租住了三人间8间，双人间13间；
（2）根据题意得：y＝100x+150（50﹣x）＝﹣50x+7500（0≤x≤50），
（3）因为﹣50＜0，所以y随x的增大而减小，
故当x满足、为整数，且最大时，
即x＝48时，住宿费用最低，
此时y＝﹣50×48+7500＝5100＜6300，
答：一天6300元的住宿费不是最低；若48人入住三人间，则费用最低，为5100元．
所以住宿费用最低的设计方案为：48人住3人间，2人住2人间．
22．解：设每次购买酒精x瓶，消毒液y瓶，
依题意得：，
解得：．
答：每次购买酒精20瓶，消毒液30瓶．
23．解：（1）设购买一个A品牌足球需要x元，购买一个B品牌足球需要y元，
依题意得：，
解得：．
答：购买一个A品牌足球需要50元，购买一个B品牌足球需要80元．
（2）设该中学购进B品牌足球m个，则购进A品牌足球（50﹣m）个，
依题意得：50×（1+8%）（50﹣m）+80×0.9m＝3060，
解得：m＝20．
答：该中学购进B品牌足球20个．
24．解：（1）设学校购进黑色文化衫x件，白色文化衫y件，
依题意得：，
解得：．
答：学校购进黑色文化衫80件，白色文化衫20件．
（2）（45﹣25）×80+（35﹣20）×20＝1900（元）．
答：该校这次义卖活动所获利润为1900元．
25．解：（1）设A种商品每件的进价是x元，则B种商品每件的进价是（x﹣40）元，
由题意得2x＝3（x﹣40），
解得：x＝120，
120﹣40＝80（件）．
答：A种商品每件的进价是120元，B种商品每件的进价是80元；
（2）设购买A种商品a件，则购买B商品（60﹣a）件，
由题意得120a+80（60﹣a）＝5800，
解得a＝25，60﹣a＝35．
120×30%×25+20×35＝1600（元）．
答：全部售完共可获利1600元；
（3）设销售B商品按标价售出m件，
由题意得：120×30%×25+20m+（20﹣6）（35﹣m）＝1600﹣120，
解得m＝15．
答：销售B商品按标价售出15件．
26．解：（1）设甲种商品的进价为a元，则
98﹣a＝40%a．
解得a＝70．
答：甲种商品的进价为70元；
（2）设该商场购进甲种商品x件，根据题意可得：
70x+80（50﹣x）＝3800，
解得：x＝20；
乙种商品：50﹣20＝30（件）．
答：该商场购进甲种商品20件，乙种商品30件．
（3）设小华在该商场购买乙种商品b件，
根据题意，得
①当过480元，但不超过680元时，480+（128b﹣480）×0.6＝576，
解得b＝5．
②当超过680元时，128b×0.75＝576，
解得b＝6．
答：小华在该商场购买乙种商品5或6件．
27．解：（1）∵1020÷16＝63，63不为整数，
∴（1）（2）两班的人数之和超过100人．
设（1）班有x名学生，（2）班有y名学生，
依题意得：，
解得：．
答：（1）班有49名学生，（2）班有53名学生．
（2）（1）班节约的钱数为（20﹣10）×49＝490（元），
（2）班节约的钱数为（16﹣10）×53＝318（元）．
答：团体购票与单独购票相比较，（1）班节约了490元，（2）班节约了318元
1．为了更好地开展阳光大课间活动，某班级计划购买跳绳和呼啦圈两种体育用品，已知一个跳绳8元，一个呼啦圈12元．准备用120元钱全部用于购买这两种体育用品（两种都买），该班级的购买方案共有（ ）
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
2．某商店出售两种规格口罩，2大盒、4小盒共装80个口罩；3大盒、5小盒共装110个口罩，大盒与小盒每盒各装多少个口罩？设大盒装x个，小盒装y个，则下列方程组中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．《算法统宗》中有这样一道题，其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问：这一群人共有多少人？（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
4．某核心素养测试由20道题组成，答对一题得6分，答错一题扣4分．今有一考生虽然做了全部的20道题，但所得总分为零，他答对的题有（ ）
A．12道 B．10道 C．8道 D．6道
5．已知∠A、∠B互补，∠A比∠B小30°，设∠A、∠B的度数分别为x°、y°，下列方程组中符合题意的是（ ）
A．B．C．D．
6．下面3个天平左盘中“△”“□”分别表示两种质量不同的物体，则第三个天平右盘中砝码的质量为（ ）
A．10 B．9 C．8 D．7
7．学校八年级师生共468人准备参加社会实践活动，现已预备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满，设49座客车x辆，37座客车y辆，根据题意可列出方程组（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，在大长方形中放入6个形状、大小相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中大长方形的面积是（ ）
A．96 B．112 C．126 D．140
9．八块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的宽等于（ ）
A．15cm B．30cm C．12cm D．10cm
10．某口罩厂要在规定时间内完成口罩生产任务，需要对现有的10台设备进行升级，若升级其中3台，则离生产任务还差8万个；若升级其中7台，则离生产任务还差2万个，如果升级所有设备，则该厂口罩生产任务的完成情况为（ ）
A．还差1万个 B．恰好完成任务
C．超出1万个 D．超出2.5万个
11．《九章算术》中有一道“盈不足术”的问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：“现有几个人共同购买一件物品，每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱，求物品的价格和共同购买该物品的人数．设该物品的价格是x钱，共同购买该物品的有y人，则根据题意，列出的方程组是 ．
12．小民问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢，你若是我现在这么大，我已经是老寿星了，125岁了，哈哈！”请你写出小民爷爷到底是 岁．
13．如图，是由7块颜色不同的正方形组成的长方形，已知中间小正方形的边长为1，则这个长方形的面积为 ．
14．如图，5个大小形状完全相同的长方形纸片，在直角坐标系中摆成如图图案，已知B（﹣8，5），则点A的坐标是 ．
15．一个两位数十位上的数字与个位上的数字之和为6，如果把这个两位数的个位与十位数字对调，得到新的两位数比原来的两位数大18，则原来的两位数是 ．
16．某人步行3小时，先沿平坦道路走，然后上山，再沿来的路线返回，如果在平坦道路上每小时走4千米，上山每小时走3千米，下山每小时走6千米，那么这3小时共走的路程为 千米．
17．如图3个平衡的天平左盘中“〇”、“□”分别表示两种质量不同的物体，则第三个天平右盘中砝码的质量为 ．
18．某公司向银行申请了甲、乙两种贷款，共计68万元，每年需付出3.2万元利息．已知甲种贷款每年的利率为4.5%，乙种贷款每年的利率为5%，则该公司申请的甲种贷款的数额为 万元．
19．街道为环卫工人发放口罩，如果每人发5个，还剩下3个，如果每人发6个，还缺5个，则一共有 名环卫工人．
20．一船顺流航行，每小时行20km，逆流航行，每小时行16km，则船在静水的速度 km/h．
21．已知某酒店的三人间和双人间客房标价为：三人间为每人每天200元，双人间为每人每天300元，为吸引客源，促进旅游，在“十?一”黄金周期间酒店进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠．一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间客房．
（1）如果租住的每个客房正好住满，并且一天一共花去住宿费6300元，求租住了三人间、双人间客房各多间？
（2）设三人间共住了x人，这个团一天一共花去住宿费6300元，请写出y与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
（3）一天6300元的住宿费是否为最低？如果不是，请设计一种方案：要求租住的房间正好被住满，并使住宿费用最低，请写出设计方案，并求出最低的费用．
22．在抗击新冠肺炎疫情期间，某社区购买酒精和消毒液两种消毒物资，供居民使用．第一次购买酒精和消毒液若干，酒精每瓶10元，消毒液每瓶5元，共花费了350元；第二次又购买了与第一次相同数量的酒精和消毒液，由于酒精和消毒液每瓶价格分别下降了30%和20%，只花费了260元．求每次购买的酒精和消毒液分别是多少瓶？
23．某中学为了响应“足球进校园”的号召，在商场购买A、B两种品牌的足球，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多30元，购买2个A品牌足球和3个B品牌足球共需340元．
（1）求购买一个A品牌足球和一个B品牌足球各需多少元？
（2）该中学决定购买A、B两种品牌足球共50个，恰商场对两种品牌足球的售价进行调整，A品牌足球售价比原来提高8%，B品牌足球按原售价的九折出售，如果此次购买A、B两种品牌足球总费用为3060元，那么该中学购进B品牌足球多少个？
24．列方程组解应用题：
某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，计划购买黑、白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子．已知该学校从批发市场花2400元购买了黑、白两种颜色的文化衫100件，每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表：
批发价（元） 零售价（元）
黑色文化衫 25 45
白色文化衫 20 35
（1）学校购进黑、白文化衫各几件？
（2）通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润．
25．2月8日，新世纪超市举办大型年货节．此次年货节活动特别准备了A、B两种商品进行特价促销，已知购进了A、B两种商品，其中A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多40元．购进A种商品2件与购进B种商品3件的进价相同．
（1）求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？
（2）该超市从厂家购进了A、B两种商品共60件，所用资金为5800元．出售时，A种商品在进价的基础上加价30%进行标价；B商品按标价出售每件可获利20元．若按标价出售A、B两种商品，则全部售完共可获利多少元？
（3）在（2）的条件下，年货节期间，A商品按标价出售，B商品按标价先销售一部分商品后，余下的再按标价降价6元出售，A、B两种商品全部售出，总获利比全部按标价售出获利少了120元，则B商品按标价售出多少件？
26．平价商场经销的甲，乙两种商品，甲种商品每件售价98元，利润率为40%；乙种商品每件进价80元，售价128元．
（1）求甲种商品每件的进价；（利润率＝×100%）
（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为3800元，求购进甲、乙两种商品各多少件？
（3）在“元旦”期间，该商场只对乙种商品进行如表的优惠促销活动：
打折前一次性购物总金额 优惠措施
少于等于480元 不优惠
超过480元，但不超过680元 其中480元不打折，超过480元的部分给予6折优惠
超过680元 按购物总额给予7.5折优惠
按表的优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款576元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？
27．某景点的门票价格如下表：
购票人数/人 1﹣50 51﹣100 100以上
每人门票价/元 20 16 10
某校八年级（1）、（2）两班计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1828元，如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费1020元．
（1）两个班各有多少名学生？
（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？
参考答案
1．解：设购买x个跳绳，y个呼啦圈，
依题意得：8x+12y＝120，
∴y＝10﹣x．
∵x，y均为正整数，
∴x为3的倍数，
∴或或或，
∴该班级共有4种购买方案．
故选：B．
2．解：依题意得：．
故选：C．
3．解：设这一群人共有x人，银子共y两，
依题意得：，
解得：．
故选：A．
4．解：设他答对了x道题，答错了y道题，
依题意得：，
解得：．
故选：C．
5．解：设∠A，∠B的度数分别为x°，y°，由题意得．
故选：A．
6．解：设每个“△”的重量为x，每个“□”的重量为y，
依题意，得：，
解得：，
∴2x+y＝10．
故选：A．
7．解：设49座客车x辆，37座客车y辆，根据题意可列出方程组．
故选：B．
8．解：设小长方形的长、宽分别为xcm，ycm，
依题意得，
解之得，
∴小长方形的长、宽分别为8cm，2cm，
∴S大长方形＝AB?BC＝14×10＝140cm2，
故选：D．
9．解：设每块长方形地砖的长为xcm，宽为ycm．
依题意得，
解得．
即：长方形地砖的宽为10cm．
故选：D．
10．解：设每台旧设备规定时间内生产口罩x万个，每台升级后的新设备规定时间内生产口罩y万个，总任务为m万个，
根据题意得：，
解得：10y＝m+2.5，
∴10y﹣m＝m+2.5﹣m＝2.5（万个），
∴升级所有设备，超出完成口罩生产任务2.5万个，
故选：D．
11．解：依题意得：．
故答案为：．
12．解：设小民爷爷是x岁，小民是y岁，
依题意得：，
解得：．
故答案为：70．
13．解：设左下角的小正方形边长为x，左上角最大的正方形的边长为y，
由题意得：，
解得：，
∴矩形的长＝2+2+2+3＝9，宽＝2+5＝7，
S矩形＝7×9＝63，
故答案为：63．
14．解：设长方形纸片的长为x，宽为y，
依题意，得：，
解得：，
∴x﹣y＝3，x+2y＝6，
∴点A的坐标为（﹣3，6）．
故答案为：（﹣3，6）．
15．解：设原来的两位数的十位数字为x，个位数字为y，
依题意得：，
解得：，
∴10x+y＝24．
故答案为：24．
16．解：设平坦道路走了2x千米，山路走了2y千米，
依题意得：++＝3，
∴x+y＝6，
∴2x+2y＝2（x+y）＝12．
故答案为：12．
17．解：设每个“〇”的重量为x，每个“□”的重量为y，
依题意得：，
解得：，
∴2x+y＝2×4+3＝11．
故答案为：11．
18．解：设该公司申请的甲种贷款的数额为x万元，申请的乙种贷款的数额为y万元，
依题意得：，
解得：．
故答案为：40．
19．解：设一共有x名环卫工人，要发放的口罩共有y个，
依题意，得：，
解得：．
故答案为：8．
20．解：设船在静水的速度为xkm/h，水流的速度为ykm/h，
依题意，得：，
解得：．
故答案为：18．
21．解：（1）设三人间有a间，双人间有b间，
根据题意得：，
解得：，
答：租住了三人间8间，双人间13间；
（2）根据题意得：y＝100x+150（50﹣x）＝﹣50x+7500（0≤x≤50），
（3）因为﹣50＜0，所以y随x的增大而减小，
故当x满足、为整数，且最大时，
即x＝48时，住宿费用最低，
此时y＝﹣50×48+7500＝5100＜6300，
答：一天6300元的住宿费不是最低；若48人入住三人间，则费用最低，为5100元．
所以住宿费用最低的设计方案为：48人住3人间，2人住2人间．
22．解：设每次购买酒精x瓶，消毒液y瓶，
依题意得：，
解得：．
答：每次购买酒精20瓶，消毒液30瓶．
23．解：（1）设购买一个A品牌足球需要x元，购买一个B品牌足球需要y元，
依题意得：，
解得：．
答：购买一个A品牌足球需要50元，购买一个B品牌足球需要80元．
（2）设该中学购进B品牌足球m个，则购进A品牌足球（50﹣m）个，
依题意得：50×（1+8%）（50﹣m）+80×0.9m＝3060，
解得：m＝20．
答：该中学购进B品牌足球20个．
24．解：（1）设学校购进黑色文化衫x件，白色文化衫y件，
依题意得：，
解得：．
答：学校购进黑色文化衫80件，白色文化衫20件．
（2）（45﹣25）×80+（35﹣20）×20＝1900（元）．
答：该校这次义卖活动所获利润为1900元．
25．解：（1）设A种商品每件的进价是x元，则B种商品每件的进价是（x﹣40）元，
由题意得2x＝3（x﹣40），
解得：x＝120，
120﹣40＝80（件）．
答：A种商品每件的进价是120元，B种商品每件的进价是80元；
（2）设购买A种商品a件，则购买B商品（60﹣a）件，
由题意得120a+80（60﹣a）＝5800，
解得a＝25，60﹣a＝35．
120×30%×25+20×35＝1600（元）．
答：全部售完共可获利1600元；
（3）设销售B商品按标价售出m件，
由题意得：120×30%×25+20m+（20﹣6）（35﹣m）＝1600﹣120，
解得m＝15．
答：销售B商品按标价售出15件．
26．解：（1）设甲种商品的进价为a元，则
98﹣a＝40%a．
解得a＝70．
答：甲种商品的进价为70元；
（2）设该商场购进甲种商品x件，根据题意可得：
70x+80（50﹣x）＝3800，
解得：x＝20；
乙种商品：50﹣20＝30（件）．
答：该商场购进甲种商品20件，乙种商品30件．
（3）设小华在该商场购买乙种商品b件，
根据题意，得
①当过480元，但不超过680元时，480+（128b﹣480）×0.6＝576，
解得b＝5．
②当超过680元时，128b×0.75＝576，
解得b＝6．
答：小华在该商场购买乙种商品5或6件．
27．解：（1）∵1020÷16＝63，63不为整数，
∴（1）（2）两班的人数之和超过100人．
设（1）班有x名学生，（2）班有y名学生，
依题意得：，
解得：．
答：（1）班有49名学生，（2）班有53名学生．
（2）（1）班节约的钱数为（20﹣10）×49＝490（元），
（2）班节约的钱数为（16﹣10）×53＝318（元）．
答：团体购票与单独购票相比较，（1）班节约了490元，（2）班节约了318元