2020-2021学年人教版七年级数学下册9.1不等式-同步提升训练（word含答案）

2020-2021学年度人教版七年级数学下册《9.1不等式》同步提升训练（附答案）
1．若a＜b，则下列式子中一定成立的是（　　）
A．3+a＞3+b B．＞ C．3a＞2b D．a﹣3＜b﹣3
2．若x+2021＞y+2021，则（　　）
A．x+2＜y+2 B．x﹣2＜y﹣2 C．2x＜2y D．﹣2x＜﹣2y
3．设x，y是实数，则（　　）
A．若x＜y，则x﹣2＜y﹣2 B．若x＜y，则﹣2x＜﹣2y
C．若x＜y，则 D．若，则2x＞3y
4．若a＜b＜0，下列式子：①﹣a＞﹣b；②＞1；③a+b＜ab；④＜中，正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．在数轴上表示不等式组﹣1＜x≤3，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
6．点C、D在线段AB上，若点C是线段AD的中点，2BD＞AD，则下列结论正确的是（　　）
A．CD＜AD﹣BD B．AB＞2BD C．BD＞AD D．BC＞AD
7．如图，用天平称三次不同质量的物体“”、“”和“”，其中同一种物体的质量都相等，则这三个物体的质量从大到小排列顺序正确的是（　　）
A． B． C． D．
8．如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是（　　）
A．a+c＞b B．a+c＞b﹣c
C．ac﹣1＞bc﹣1 D．a（c﹣1）＜b（c﹣1）
9．下列不等式组的解集中，能用如图所示的数轴表示的是（　　）
A． B． C． D．
10．某小区便利店负责人上午买回来30千克黄瓜，价格为每千克x元，下午他又买回来20千克黄瓜，价格为每千克y元，后来他以每千克元的价格卖完后，发现自己赔了钱，其原因是（　　）
A．x＜y B．x＞y C．x≤y D．x≥y
11．有一种感冒止咳药品的说明书上写着：“每日用量90～120mg（包括90mg和120mg），分2～3次服用”．若一次服用这种药品的剂量为amg，则a的取值的范围为　 　．
12．若a＞b，则﹣2a﹣5　 　﹣2b﹣5（填“＞”或“＜”）．
13．若a＞b，则2020﹣2a　 　2020﹣2b（填＞，＝或＜）．
14．关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是　 　．
15．关于x的不等式mx＞2m的解集为x＜2，则m的取值范围是　 　．
16．若不等式（a﹣2）x＜1，两边除以a﹣2后变成x＜，则a的取值范围是　 　．
17．若x＜y，且（m﹣2）x＞（m﹣2）y，则m的取值范围是　 　．
18．若点P（1﹣m，m）在第一象限，则（m﹣1）x＞1﹣m的解集为　 　．
19．一种饮料重约300克，罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”，其中蛋白质的含量为　 　克．
20．若a＞1，则a+2021　 　a+2020．（填“＞”或“＜”）
21．设a和b是两个非负实数，已知a+2b＝3．
（1）求a的取值范围；
（2）设c＝3a+2b，请用含a的代数式表示c，并求出c的取值范围．
22．有一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，如果把这个两位数的个位与十位上的数字对调，试比较新得到的两位数与原来的两位数的大小．
23．（1）若x＞y，比较﹣3x+5与﹣3y+5的大小，并说明理由；
（2）若x＜y，且（a﹣3）x＞（a﹣3）y，求a的取值范围．
24．若x满足代数式的值与代数式的值相等，且x﹣2a＞﹣1，求a的取值范围．
25．已知：x，y满足3x﹣4y＝5．
（1）用含x的代数式表示y，结果为　 　；
（2）若y满足﹣1＜y≤2，求x的取值范围；
（3）若x，y满足x+2y＝a，且x＞2y，求a的取值范围．
26．已知方程组的解满足x为非正数，y为负数．
（1）求m的取值范围；
（2）化简：|m﹣3|﹣|m+2|；
（3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解集为x＞1．
参考答案
1．解：A、不等式a＜b的两边同时加上3，不等号方向不变，即3+a＜3+b，故本选项不合题意；
B、不等式a＜b的两边同时除以3，不等号方向不变，即，故本选项不合题意；
C、不等式a＜b的两边不是同时乘同一个数，故不等式3a＞2b不成立，故本选项不合题意；
D、不等式a＜b的两边同时减去3，不等号方向不变，即a﹣3＜b﹣3，故本选项符合题意；
故选：D．
2．解：由x+2021＞y+2021，得x＞y．
A、由x＞y得到：x+2＞y+2，故本选项不符合题意．
B、由x＞y得到：x﹣2＞y﹣2，故本选项不符合题意．
C、由x＞y得到：2x＞2y，故本选项不符合题意．
D、由x＞y得到：﹣2x＞﹣2y，故本选项符合题意．
故选：D．
3．解：A、不等式两边同时加减同一个数（式），不等号不变，故A符合题意，
B、不等式两边同乘以（除以）同一个不为负数，不等号方向改变，故B不符合题意，
C、不等式两边同乘以（除以）同一个正数，不等号方向不变，故C不符合题意，
D、两边同乘以6可得3x＞2y，故D不符合题意，
故选：A．
4．解：①∵a＜b＜0，
∴﹣a＞﹣b，故①正确；
②∵a＜b＜0，
∴＞1，故②正确；
③∵a＜b＜0，
∴a+b﹣ab＝a+b（1﹣a），
∴1﹣a＞1，
∴a+b（1﹣a）＜0，
∴a+b＜ab，故③正确；
④∵a＜b＜0，
∴，故④错误；
∴正确的有3个．
故选：C．
5．解：∵﹣1＜x≤3，
∴在数轴上表示为：
故选：C．
6．解：∵点C是线段AD的中点．
∴AC＝CD，
∴AB﹣CD＝AB﹣AC＝CB．
∵2BD＞AD，
∴2（AB﹣AD）＞AD，
∴2AB﹣2CD＞3AD﹣2CD，
∴2BC＞2AD，
∴BC＞AD，
故选：D．
7．解：第三个不等式，可得
▲质量＞●质量，
根据第二个不等式，可得
■质量＜▲质量，
根据第一、三个不等式，可得
■质量＜●质量，
由此可得：
■质量＜●质量＜▲质量，
故选：D．
8．解：∵c＜0，
∴c﹣1＜﹣1，
∵a＞b，
∴a（c﹣1）＜b（c﹣1），
故选：D．
9．解：由数轴可得：﹣2＜x≤1，
故选：D．
10．解：根据题意得，他买黄瓜每斤平均价是，
以每斤元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，
则＞，
解之得，x＞y．
所以赔钱的原因是x＞y．
故选：B．
11．解：由题意，当每日用量90mg，分3次服用时，一次服用的剂量最小为＝30mg；
当每日用量120mg，分2次服用时，一次服用的剂量最大为＝60mg；
故一次服用这种药品的剂量范围是30mg～60mg．
故答案为：30≤a≤60．
12．解：∵a＞b，
∴﹣2a＜﹣2b，
∴﹣2b﹣5＜﹣2b﹣5．
故答案为：＜．
13．解：∵a＞b，
∴﹣2a＜﹣2b，
∴2020﹣2a＜2020﹣2b，
故答案为：＜．
14．解：根据数轴可知：不等式组的解集是﹣1≤x＜3，
故答案为：﹣1≤x＜3．
15．解：∵不等式mx＞2m的解集为x＜2，
∴不等号的方向已改变，
∴m＜0，
故答案为：m＜0．
16．解：∵不等式（a﹣2）x＜1，两边除以a﹣2后变成x＜，
∴a﹣2＞0，
∴a＞2，
故答案为：a＞2．
17．解：∵若x＜y，且（m﹣2）x＞（m﹣2）y，∴m﹣2＜0，则m＜2；
故答案为m＜2．
18．解：∵点P（1﹣m，m）在第一象限，
∴1﹣m＞0，
即m﹣1＜0；
∴不等式（m﹣1）x＞1﹣m，
∴（m﹣1）x＞﹣（m﹣1），
不等式两边同时除以m﹣1，得：
x＜﹣1，
故答案为：x＜﹣1．
19．解：∵某种饮料重约300g，罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”，
∴蛋白质含量的最小值＝300×0.5%＝1.5克，
∴白质的含量不少于1.5克．
故答案是：不少于1.5
20．解：∵a＞1，a＝a，
∴a+2021＞a+2020，
故答案为：＞．
21．解：（1）∵a+2b＝3，
∴2b＝3﹣a，
∵a、b是非负实数，
∴b≥0，a≥0，
∴2b≥0，
∴3﹣a≥0，
解得0≤a≤3；
（2）∵a+2b＝3，c＝3a+2b，
∴c﹣3＝（3a+2b）﹣（a+2b）＝2a，
∴c＝2a+3，
∵a是非负实数，
∴a≥0，
∴0≤a≤3，
∴0≤2a≤6，3≤2a+3≤9，
即3≤c≤9．
22．解：∵原来的两位数为10b+a，新得到的两位数为10a+b
∴10a+b﹣（10b+a）＝10a+b﹣10b﹣a
＝9（a﹣b）
∴当a＞b时，a﹣b＞0，则9（a﹣b）＞0，则新得到的两位数大于原来的两位数；
当a＝b时，a﹣b＝0，则9（a﹣b）＝0，则新得到的两位数等于原来的两位数；
当a＜b时，a﹣b＜0，则9（a﹣b）＜0，则新得到的两位数小于原来的两位数．
23．解：（1）∵x＞y，
∴不等式两边同时乘以﹣3得：（不等式的基本性质3）
﹣3x＜﹣3y，
∴不等式两边同时加上5得：
5﹣3x＜5﹣3y；
（2）∵x＜y，且（a﹣3）x＞（a﹣3）y，
∴a﹣3＜0，
解得a＜3．
即a的取值范围是a＜3．
24．解：由题意，得＝，
解得x＝7．
将其代入x﹣2a＞﹣1，得7﹣2a＞﹣1，
解得a＜4．
所以a的取值范围是a＜4．
25．解：（1）y＝；
故答案为：；
（2）根据题意得﹣1＜≤2，
解得＜x≤；
（3）解方程组得
∵x＞2y，
∴＞2×，
解得a＜10．
26．解：（1）解原方程组得：，
∵x≤0，y＜0，
∴，
解得﹣2＜m≤3；
（2）|m﹣3|﹣|m+2|＝3﹣m﹣m﹣2＝1﹣2m；
（3）解不等式2mx+x＜2m+1得（2m+1）x＜2m+1，
∵x＞1，∴2m+1＜0，
∴m＜﹣，
∴﹣2＜m＜﹣，
∴m＝﹣1．