2020-2021学年人教版七年级数学下册9.3一元一次不等式组-同步提升训练（word含答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年人教版七年级数学下册9.3一元一次不等式组-同步提升训练（word含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 168.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-06 11:17:36 | ||
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文档简介
2020-2021学年度人教版七年级数学下册《9.3一元一次不等式组》同步提升训练（附答案）
1．已知点P（2a+6，4+a）在第二象限，则a的取值范围是（ ）
A．﹣4＜a＜﹣3 B．a＜﹣3 C．a＞﹣3 D．a＞﹣4
2．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．关于x的不等式组的整数解有（ ）
A．6个 B．7个 C．8个 D．无数个
4．若不等式组无解，则a的取值范围为（ ）
A．a＞4 B．a≤4 C．0＜a＜4 D．a≥4
5．若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是（ ）
A．﹣1≤m＜0 B．﹣1＜m≤0 C．﹣1≤m≤0 D．﹣1＜m＜0
6．如果关于x的不等式组的解集为x≥1，且关于x的方程有非负整数解，则所有符合条件的整数m的值有（ ）个．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7．已知关于x、y的方程组的解中，x是非正数，y是负数，且关于x的不等式ax﹣x＜a﹣1的解集为x＞1，则满足条件的所有整数a的和为（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1
8．若关于x的一元一次不等式组的解集为x＞1，则a的取值范围是（ ）
A．a＜1 B．a≤1 C．a＞1 D．a≥1
9．若关于x的一元一次不等式组的解集是x＜﹣3，则m的取值范围是（ ）
A．m≥﹣3 B．m＞﹣3 C．m≤﹣3 D．m＜﹣3
10．若不等式组有解，则a的取值范围是（ ）
A．a≤ B．a≤4 C．1≤a≤4 D．a≥
11．不等式组的最小整数解为 ．
12．若关于x的不等式组有4个整数解，则a的取值范围是 ．
13．若不等式组的解集是x＜3，则m的取值范围是 ．
14．关于x的不等式组有且只有4个整数解，则常数m的取值范围是 ．
15．已知关于x，y的方程组的解满足不等式﹣3≤x+y≤1，则实数k的取值范围为 ．
16．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围为 ．
17．不等式组的解集是x＜m+2，则m的取值范围应为 ．
18．若关于x，y的方程组的解都是正数，则m的取值范围是 ．
19．已知关于x，y的方程组的解满足不等式组，则满足条件的m的整数值为 ．
20．不等式组有解，则a的取值范围是 ．
21．解下面一元一次不等式组，并把它的解集表示在数轴上．
22．已知关于x的不等式组．
（1）如果这个不等式组无解，求k的取值范围；
（2）如果这个不等式组有解，求k的取值范围；
（3）如果这个不等式组恰好有2021个整数解，求k的取值范围．
23．西大附中为打造“书香校园”，计划在校内组建中、小型两类图书角共30个，已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本，组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．目前学校用于组建图书角的科技类书籍不超过1900本，人文类书籍不超过1620本．
（1）符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来．
（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，小型图书角的费用是570元，试说明（1）中哪种方案费用最低，最低费用是多少元？
24．某商家欲购进甲、乙两种抗疫用品共180件，其进价和售价如表：
甲 乙
进价（元/件） 14 35
售价（元/件） 20 43
（1）若商家计划销售完这批抗疫用品后能获利1240元，问甲、乙两种用品应分别购进多少件？（请用二元一次方程组求解）
（2）若商家计划投入资金少于5040元，且销售完这批抗疫用品后获利不少于1314元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．
25．在抗击新冠肺炎疫情期间，市场上防护口罩出现热销，某药店售出一批口罩．已知3包儿童口罩和2包成人口罩共26个，5包儿童口罩和3包成人口罩共40个．
（1）求儿童口罩和成人口罩的每包各是多少个？
（2）某家庭欲购进这两种型号的口罩共5包，为使其中口罩总数量不低于26个，且不超过34个， ①有哪几种购买方案？
②若每包儿童口罩8元，每包成人口罩25元，哪种方案总费用最少？
26．一方有难，八方支援．“新冠肺炎”疫情来袭，除了医务人员主动请缨逆行走向战场外，众多企业也伸出援助之手，某公司用甲，乙两种货车向武汉运送爱心物资．两次满载的运输情况如表：
甲种货车辆数 乙种货车辆数 合计运物资吨数
第一次 3 4 31
第二次 2 6 34
（1）求甲、乙两种货车每次满载分别能运输多少吨物资；
（2）由于疫情的持续，该公司安排甲乙货车共10辆进行第三次物资的运送，运送的物资不少于48.4吨，其中每辆甲车一次运送花费500元，每辆乙车一次运送花费300元，请问该公司应如何安排车辆最节省费用？
27．校园体育节的来临，博才中学决定搭配A、B两种园艺造型共50个，最多可以提供385盆甲种花卉和235盆乙种花卉．已知搭配一个A种造型需甲种花卉8盆，乙种花卉4盆；搭配一个B种造型需甲种花卉5盆，乙种花卉9盆．
（1）八年级课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；
（2）若搭配一个A种造型的成本是200元，搭配一个B种造型的成本是360元，试说明（1）中哪种方案成本最低，最低成本是多少元？
参考答案
1．解：∵点P（2a+6，4+a）在第二象限，
∴，
解得﹣4＜a＜﹣3，
故选：A．
2．解：，
解①得x≤1，
解②得x＞﹣1．
故不等式组的解集为﹣1＜x≤1，
在数轴上表示为：
故选：C．
3．解：，
解①得x≥﹣1，
解②得x＜6．
故不等式组的解集是﹣1≤x＜6，
所以不等式组的整数解有﹣1、0、1、2、3、4、5共7个．
故选：B．
4．解：不等式组整理得：，
由不等式组无解，得到a≥4．
故选：D．
5．解：∵不等式组，
∴该不等式组的解集为m﹣1≤x＜1，
∵不等式组恰恰有两个整数解，
∴﹣2＜m﹣1≤﹣1，
∴﹣1＜m≤0．
故选：B．
6．解：不等式组整理得：，
由不等式组的解集为x≥1，得到m+4≤1，即m≤﹣3，
方程去分母得：m﹣1+x＝3x﹣6，
解得：x＝，
由方程有非负整数解，得到m＝﹣5或﹣3，
则符合条件的整数m的值有2个．
故选：A．
7．解：解方程组得，
∵x是非正数，y为负数，
∴，
解这个不等式组得﹣2＜a≤2，
∵关于x的不等式ax﹣x＜a﹣1的解集为x＞1，
∴a﹣1＜0．
∴a＜1，
∴﹣2＜a＜1，
∴满足条件的所有整数a为﹣1，0，它们的和为﹣1．
故选：B．
8．解：解不等式x﹣a≥0，得：x≥a，
解不等式2x+1＞3，得：x＞1，
∵不等式组的解集为x＞1，
∴a≤1，
故选：B．
9．解：解不等式2x﹣1＞3x+2，得：x＜﹣3，
∵不等式组的解集为x＜﹣3，
∴m≥﹣3．
故选：A．
10．解：，
解不等式①得：x≥1，
解不等式②得：x≤4a，
又∵不等式组有解，
∴4a≥1，
解得：a≥，
故选：D．
11．解：，
解①得x≤4，
解②得x＞﹣4，
不等式组的解集为﹣4＜x≤4，
不等式组的最小整数解为﹣3，
故答案为﹣3．
12．解：，
∵解不等式①得：x≤2，
解不等式②得：x＞a，
∴不等式组的解集为a＜x≤2，
又∵关于x的不等式组有4个整数解，
∴﹣2≤a＜﹣1，
故答案为：﹣2≤a＜﹣1．
13．解：解不等式x+4＞2x+1，得：x＜3，
解不等式﹣x＞﹣m，得：x＜m，
∵不等式组的解集为x＜3，
∴m≥3，
故答案为：m≥3．
14．解：解不等式3x+5≥x+3，得：x≥﹣1，
解不等式x+3＜m+5，得：x＜m+2，
则不等式组的解集为﹣1≤x＜m+2，
∵关于x的不等式组有且只有4个整数解，
∴不等式组的整数解为﹣1、0、1、2，
则2＜m+2≤3，
∴0＜m≤1．
故答案为0＜m≤1．
15．解：，
①+②得2x+2y＝1﹣3k，即x+y＝，
∵﹣3≤x+y≤1，
∴﹣3≤≤1，
解得：﹣≤k≤，
故答案为：﹣≤k≤．
16．解：，
由①得，x＞2a，
由②得，x＜2，
∵不等式组无解，
∴2a≥2，即a≥1．
故答案为：a≥1．
17．解：∵不等式组的解集是x＜m+2，
∴m+2≤2m﹣3，
解得m≥5，
故答案为：m≥5．
18．解：解方程组得，
根据题意，得：，
解不等式①，得：m＜15，
解不等式②，得：m＞6，
∴6＜m＜15，
故答案为：6＜m＜15．
19．解：，
①+②得：3x+y＝3m+4，
②﹣①得：x+5y＝m+4，
∵，
∴，
解不等式组得：﹣4＜m≤﹣，
∴m的整数值为﹣3或﹣2，
故答案为：﹣3或﹣2．
20．解：∵不等式组有解，
∴3a﹣1＞2，
∴a＞1．
故答案为a＞1．
21．解：解不等式+2＞，得：x＞﹣1，
解不等式2x+5≥3（5﹣x），得：x≥2，
则不等式组的解集为x≥2，
将不等式组的解集表示在数轴上如下：
22．解：（1）根据题意得：﹣1≥1﹣k，
解得：k≥2．
（2）根据题意得：﹣1＜1﹣k，
解得：k＜2．
（3）∵不等式恰好有2017个整数解，
∴﹣1＜x＜2021，
∴2020≤1﹣k＜2021，
解得：﹣2020＜k≤﹣2019．
23．解：（1）设组建中型图书角x个，则组建小型图书角（30﹣x）个，
依题意得：，
解得：18≤x≤20，
又∵x为整数，
∴x可以取18，19，20，
∴共有3种组建方案，
方案1：组建中型图书角18个，小型图书角12个；
方案2：组建中型图书角19个，小型图书角11个；
方案3：组建中型图书角20个，小型图书角10个．
（2）选择方案1的费用为860×18+570×12＝22320（元）；
选择方案2的费用为860×19+570×11＝22610（元）；
选择方案3的费用为860×20+570×10＝22900（元）．
∵22320＜22610＜22900，
∴方案1费用最低，最低费用是22320元．
24．解：（1）设购进甲种用品x件，乙种用品y件，
依题意得：，
解得：．
答：购进甲种用品100件，乙种用品80件．
（2）设购进甲种用品m件，则购进乙种用品（180﹣m）件，
依题意得：，
解得：60＜m≤63，
又∵m为正整数，
∴m可以取61，62，63，
∴共有3种购货方案，
方案1：购进甲种用品61件，乙种用品119件；
方案2：购进甲种用品62件，乙种用品118件；
方案3：购进甲种用品63件，乙种用品117件．
方案1可获得的利润为（20﹣14）×61+（43﹣35）×119＝1318（元）；
方案2可获得的利润为（20﹣14）×62+（43﹣35）×118＝1316（元）；
方案3可获得的利润为（20﹣14）×63+（43﹣35）×117＝1314（元）．
∵1318＞1316＞1314，
∴获利最大的购货方案为：购进甲种用品61件，乙种用品119件．
25．解：（1）设儿童口罩每包x个，成人口罩每包y个，根据题意得，
，
解得，，
∴儿童口罩每包2个，成人口罩每包10个；
（2）①设购买儿童口罩m包，则购买成人口罩（5﹣m）包，根据题意得，
，
解得，2≤m≤3，
∵m为整数，
∴m＝2或m＝3，
∴共有两种购买方案：方案一：购买儿童口罩2包，则购买成人口罩3包；方案二：购买儿童口罩3包，则购买成人口罩2包．
②方案一的总费用为：2×8+3×25＝91元；
方案二的总费用为：3×8+2×25＝74元．
∵91＞74，
∴方案二的总费用最少．
26．解：（1）设甲、乙两种货车每次满载分别能运输x吨和y吨物资，
根据题意，得，
解得，，
答：甲、乙两种货车每次满载分别能运输5吨和4吨物资；
（2）设安排甲货车z辆，乙货车（10﹣z）辆，根据题意得，
5z+4（10﹣z）≥48.4，
解得，z≥8.4，
∵z为整数，z≤10，
∴z＝9或10，
设总运费为w元，根据题意得，
w＝500z+300（10﹣z）＝200z+3000，
∵200＞0，
∴w随z的增大而增大，
∴当z＝9时，w的值最小为w＝200×9+3000＝4800，
答：该公司应安排甲种货车9辆，乙种货车1辆最节省费用．
27．解：（1）设搭配A种造型x个，则B种造型为（50﹣x）个，
依题意得：，
解这个不等式组得：43≤x≤45，
∵x是整数，
∴x可取43，44，45，
∴可设计三种搭配方案：
①A种园艺造型43个，B种园艺造型7个；
②A种园艺造型44个，B种园艺造型6个；
③A种园艺造型45个，B种园艺造型5个．
（2）设总成本为W元，
则W＝200x+360（50﹣x）＝﹣160x+18000，
∵k＝﹣160＜0，
∴W随x的增大而减小，
则当x＝45时，总成本W取得最小值，最小值为10800元
1．已知点P（2a+6，4+a）在第二象限，则a的取值范围是（ ）
A．﹣4＜a＜﹣3 B．a＜﹣3 C．a＞﹣3 D．a＞﹣4
2．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．关于x的不等式组的整数解有（ ）
A．6个 B．7个 C．8个 D．无数个
4．若不等式组无解，则a的取值范围为（ ）
A．a＞4 B．a≤4 C．0＜a＜4 D．a≥4
5．若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是（ ）
A．﹣1≤m＜0 B．﹣1＜m≤0 C．﹣1≤m≤0 D．﹣1＜m＜0
6．如果关于x的不等式组的解集为x≥1，且关于x的方程有非负整数解，则所有符合条件的整数m的值有（ ）个．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7．已知关于x、y的方程组的解中，x是非正数，y是负数，且关于x的不等式ax﹣x＜a﹣1的解集为x＞1，则满足条件的所有整数a的和为（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1
8．若关于x的一元一次不等式组的解集为x＞1，则a的取值范围是（ ）
A．a＜1 B．a≤1 C．a＞1 D．a≥1
9．若关于x的一元一次不等式组的解集是x＜﹣3，则m的取值范围是（ ）
A．m≥﹣3 B．m＞﹣3 C．m≤﹣3 D．m＜﹣3
10．若不等式组有解，则a的取值范围是（ ）
A．a≤ B．a≤4 C．1≤a≤4 D．a≥
11．不等式组的最小整数解为 ．
12．若关于x的不等式组有4个整数解，则a的取值范围是 ．
13．若不等式组的解集是x＜3，则m的取值范围是 ．
14．关于x的不等式组有且只有4个整数解，则常数m的取值范围是 ．
15．已知关于x，y的方程组的解满足不等式﹣3≤x+y≤1，则实数k的取值范围为 ．
16．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围为 ．
17．不等式组的解集是x＜m+2，则m的取值范围应为 ．
18．若关于x，y的方程组的解都是正数，则m的取值范围是 ．
19．已知关于x，y的方程组的解满足不等式组，则满足条件的m的整数值为 ．
20．不等式组有解，则a的取值范围是 ．
21．解下面一元一次不等式组，并把它的解集表示在数轴上．
22．已知关于x的不等式组．
（1）如果这个不等式组无解，求k的取值范围；
（2）如果这个不等式组有解，求k的取值范围；
（3）如果这个不等式组恰好有2021个整数解，求k的取值范围．
23．西大附中为打造“书香校园”，计划在校内组建中、小型两类图书角共30个，已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本，组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．目前学校用于组建图书角的科技类书籍不超过1900本，人文类书籍不超过1620本．
（1）符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来．
（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，小型图书角的费用是570元，试说明（1）中哪种方案费用最低，最低费用是多少元？
24．某商家欲购进甲、乙两种抗疫用品共180件，其进价和售价如表：
甲 乙
进价（元/件） 14 35
售价（元/件） 20 43
（1）若商家计划销售完这批抗疫用品后能获利1240元，问甲、乙两种用品应分别购进多少件？（请用二元一次方程组求解）
（2）若商家计划投入资金少于5040元，且销售完这批抗疫用品后获利不少于1314元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．
25．在抗击新冠肺炎疫情期间，市场上防护口罩出现热销，某药店售出一批口罩．已知3包儿童口罩和2包成人口罩共26个，5包儿童口罩和3包成人口罩共40个．
（1）求儿童口罩和成人口罩的每包各是多少个？
（2）某家庭欲购进这两种型号的口罩共5包，为使其中口罩总数量不低于26个，且不超过34个， ①有哪几种购买方案？
②若每包儿童口罩8元，每包成人口罩25元，哪种方案总费用最少？
26．一方有难，八方支援．“新冠肺炎”疫情来袭，除了医务人员主动请缨逆行走向战场外，众多企业也伸出援助之手，某公司用甲，乙两种货车向武汉运送爱心物资．两次满载的运输情况如表：
甲种货车辆数 乙种货车辆数 合计运物资吨数
第一次 3 4 31
第二次 2 6 34
（1）求甲、乙两种货车每次满载分别能运输多少吨物资；
（2）由于疫情的持续，该公司安排甲乙货车共10辆进行第三次物资的运送，运送的物资不少于48.4吨，其中每辆甲车一次运送花费500元，每辆乙车一次运送花费300元，请问该公司应如何安排车辆最节省费用？
27．校园体育节的来临，博才中学决定搭配A、B两种园艺造型共50个，最多可以提供385盆甲种花卉和235盆乙种花卉．已知搭配一个A种造型需甲种花卉8盆，乙种花卉4盆；搭配一个B种造型需甲种花卉5盆，乙种花卉9盆．
（1）八年级课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；
（2）若搭配一个A种造型的成本是200元，搭配一个B种造型的成本是360元，试说明（1）中哪种方案成本最低，最低成本是多少元？
参考答案
1．解：∵点P（2a+6，4+a）在第二象限，
∴，
解得﹣4＜a＜﹣3，
故选：A．
2．解：，
解①得x≤1，
解②得x＞﹣1．
故不等式组的解集为﹣1＜x≤1，
在数轴上表示为：
故选：C．
3．解：，
解①得x≥﹣1，
解②得x＜6．
故不等式组的解集是﹣1≤x＜6，
所以不等式组的整数解有﹣1、0、1、2、3、4、5共7个．
故选：B．
4．解：不等式组整理得：，
由不等式组无解，得到a≥4．
故选：D．
5．解：∵不等式组，
∴该不等式组的解集为m﹣1≤x＜1，
∵不等式组恰恰有两个整数解，
∴﹣2＜m﹣1≤﹣1，
∴﹣1＜m≤0．
故选：B．
6．解：不等式组整理得：，
由不等式组的解集为x≥1，得到m+4≤1，即m≤﹣3，
方程去分母得：m﹣1+x＝3x﹣6，
解得：x＝，
由方程有非负整数解，得到m＝﹣5或﹣3，
则符合条件的整数m的值有2个．
故选：A．
7．解：解方程组得，
∵x是非正数，y为负数，
∴，
解这个不等式组得﹣2＜a≤2，
∵关于x的不等式ax﹣x＜a﹣1的解集为x＞1，
∴a﹣1＜0．
∴a＜1，
∴﹣2＜a＜1，
∴满足条件的所有整数a为﹣1，0，它们的和为﹣1．
故选：B．
8．解：解不等式x﹣a≥0，得：x≥a，
解不等式2x+1＞3，得：x＞1，
∵不等式组的解集为x＞1，
∴a≤1，
故选：B．
9．解：解不等式2x﹣1＞3x+2，得：x＜﹣3，
∵不等式组的解集为x＜﹣3，
∴m≥﹣3．
故选：A．
10．解：，
解不等式①得：x≥1，
解不等式②得：x≤4a，
又∵不等式组有解，
∴4a≥1，
解得：a≥，
故选：D．
11．解：，
解①得x≤4，
解②得x＞﹣4，
不等式组的解集为﹣4＜x≤4，
不等式组的最小整数解为﹣3，
故答案为﹣3．
12．解：，
∵解不等式①得：x≤2，
解不等式②得：x＞a，
∴不等式组的解集为a＜x≤2，
又∵关于x的不等式组有4个整数解，
∴﹣2≤a＜﹣1，
故答案为：﹣2≤a＜﹣1．
13．解：解不等式x+4＞2x+1，得：x＜3，
解不等式﹣x＞﹣m，得：x＜m，
∵不等式组的解集为x＜3，
∴m≥3，
故答案为：m≥3．
14．解：解不等式3x+5≥x+3，得：x≥﹣1，
解不等式x+3＜m+5，得：x＜m+2，
则不等式组的解集为﹣1≤x＜m+2，
∵关于x的不等式组有且只有4个整数解，
∴不等式组的整数解为﹣1、0、1、2，
则2＜m+2≤3，
∴0＜m≤1．
故答案为0＜m≤1．
15．解：，
①+②得2x+2y＝1﹣3k，即x+y＝，
∵﹣3≤x+y≤1，
∴﹣3≤≤1，
解得：﹣≤k≤，
故答案为：﹣≤k≤．
16．解：，
由①得，x＞2a，
由②得，x＜2，
∵不等式组无解，
∴2a≥2，即a≥1．
故答案为：a≥1．
17．解：∵不等式组的解集是x＜m+2，
∴m+2≤2m﹣3，
解得m≥5，
故答案为：m≥5．
18．解：解方程组得，
根据题意，得：，
解不等式①，得：m＜15，
解不等式②，得：m＞6，
∴6＜m＜15，
故答案为：6＜m＜15．
19．解：，
①+②得：3x+y＝3m+4，
②﹣①得：x+5y＝m+4，
∵，
∴，
解不等式组得：﹣4＜m≤﹣，
∴m的整数值为﹣3或﹣2，
故答案为：﹣3或﹣2．
20．解：∵不等式组有解，
∴3a﹣1＞2，
∴a＞1．
故答案为a＞1．
21．解：解不等式+2＞，得：x＞﹣1，
解不等式2x+5≥3（5﹣x），得：x≥2，
则不等式组的解集为x≥2，
将不等式组的解集表示在数轴上如下：
22．解：（1）根据题意得：﹣1≥1﹣k，
解得：k≥2．
（2）根据题意得：﹣1＜1﹣k，
解得：k＜2．
（3）∵不等式恰好有2017个整数解，
∴﹣1＜x＜2021，
∴2020≤1﹣k＜2021，
解得：﹣2020＜k≤﹣2019．
23．解：（1）设组建中型图书角x个，则组建小型图书角（30﹣x）个，
依题意得：，
解得：18≤x≤20，
又∵x为整数，
∴x可以取18，19，20，
∴共有3种组建方案，
方案1：组建中型图书角18个，小型图书角12个；
方案2：组建中型图书角19个，小型图书角11个；
方案3：组建中型图书角20个，小型图书角10个．
（2）选择方案1的费用为860×18+570×12＝22320（元）；
选择方案2的费用为860×19+570×11＝22610（元）；
选择方案3的费用为860×20+570×10＝22900（元）．
∵22320＜22610＜22900，
∴方案1费用最低，最低费用是22320元．
24．解：（1）设购进甲种用品x件，乙种用品y件，
依题意得：，
解得：．
答：购进甲种用品100件，乙种用品80件．
（2）设购进甲种用品m件，则购进乙种用品（180﹣m）件，
依题意得：，
解得：60＜m≤63，
又∵m为正整数，
∴m可以取61，62，63，
∴共有3种购货方案，
方案1：购进甲种用品61件，乙种用品119件；
方案2：购进甲种用品62件，乙种用品118件；
方案3：购进甲种用品63件，乙种用品117件．
方案1可获得的利润为（20﹣14）×61+（43﹣35）×119＝1318（元）；
方案2可获得的利润为（20﹣14）×62+（43﹣35）×118＝1316（元）；
方案3可获得的利润为（20﹣14）×63+（43﹣35）×117＝1314（元）．
∵1318＞1316＞1314，
∴获利最大的购货方案为：购进甲种用品61件，乙种用品119件．
25．解：（1）设儿童口罩每包x个，成人口罩每包y个，根据题意得，
，
解得，，
∴儿童口罩每包2个，成人口罩每包10个；
（2）①设购买儿童口罩m包，则购买成人口罩（5﹣m）包，根据题意得，
，
解得，2≤m≤3，
∵m为整数，
∴m＝2或m＝3，
∴共有两种购买方案：方案一：购买儿童口罩2包，则购买成人口罩3包；方案二：购买儿童口罩3包，则购买成人口罩2包．
②方案一的总费用为：2×8+3×25＝91元；
方案二的总费用为：3×8+2×25＝74元．
∵91＞74，
∴方案二的总费用最少．
26．解：（1）设甲、乙两种货车每次满载分别能运输x吨和y吨物资，
根据题意，得，
解得，，
答：甲、乙两种货车每次满载分别能运输5吨和4吨物资；
（2）设安排甲货车z辆，乙货车（10﹣z）辆，根据题意得，
5z+4（10﹣z）≥48.4，
解得，z≥8.4，
∵z为整数，z≤10，
∴z＝9或10，
设总运费为w元，根据题意得，
w＝500z+300（10﹣z）＝200z+3000，
∵200＞0，
∴w随z的增大而增大，
∴当z＝9时，w的值最小为w＝200×9+3000＝4800，
答：该公司应安排甲种货车9辆，乙种货车1辆最节省费用．
27．解：（1）设搭配A种造型x个，则B种造型为（50﹣x）个，
依题意得：，
解这个不等式组得：43≤x≤45，
∵x是整数，
∴x可取43，44，45，
∴可设计三种搭配方案：
①A种园艺造型43个，B种园艺造型7个；
②A种园艺造型44个，B种园艺造型6个；
③A种园艺造型45个，B种园艺造型5个．
（2）设总成本为W元，
则W＝200x+360（50﹣x）＝﹣160x+18000，
∵k＝﹣160＜0，
∴W随x的增大而减小，
则当x＝45时，总成本W取得最小值，最小值为10800元