《分数加减法》教学设计
四川省达州市达川区逸夫小学
黎玲伶
教学目标
（1）在同分母分数加减法的基础上，探索异分母分数加减法的计算方法，让学生感受转化的数学思想。
（2）在具体情境中，理解分数加减法的计算方法，正确地计算异分母分数加减法，并能解决简单的生活实际问题。
（3）激发学生积极参与数学学习活动得兴趣，在探究过程中体验成功的喜悦。
教学重点和难点
教学重点：理解异分母分数加减法的计算方法，正确计算异分母分数加减法。
教学难点：异分母分数加减法转化成同分母分数加减法的探索过程。
教学过程
一、创设情境、引出新知
王叔叔所在的施工队在新农村建设中，承包了给一个广场铺地砖的工程，在工程进度汇报会上，王叔叔说：前几天已经铺了这个广场的1/4
；刘叔叔说：今天上午铺了这个广场的；李叔叔说：今天下午铺了这个广场的。
根据这些信息，你能提出哪些数学问题？
(学生自由提问，ppt适机展示)选择其中的三个问题来解决。
（1）
今天一共铺了这个广场的几分之几？
列式计算，并说说自己的算法。回顾同分母分数加减法计算法则。
（2）
截止今天一共铺了这个广场的几分之几？
列式，观察比较与问题（1）中的式子有什么不同，引出课题。
通过这节课的学习，你想学到些什么？
二、自主探究、合作交流
探究1/2+1/4
学习建议：
1、先独立思考，用自己喜欢的方式计算，并把你思考的过程表示出来。
2、在组内分享自己的算法。
3、组长整理好各种算法，并组织组员做好汇报准备。
三、全班汇报、明白算理
小组汇报，可能会出现化成小数计算、画图、通分等等方法解决异分母分数加减法。并且适机优化算法，即通过通分把异分母分数转化成同分母分数，再按照同分母分数计算方法来计算。
渗透转化的数学思想。
初步总结异分母分数加法的计算方法。
尝试完成2/7+3/5
四、讨论归纳、总结法则
通过我们今天的探究学习，你认为异分母分数加减法的计算方法是怎样的？
小组讨论、汇报、总结
填写法则
五、巩固练习、拓展延伸
1、完成课本练习十八第1题
2、完成课堂活动第2题。
知识的系统总结。回顾整数、小数、分数加减法的相同之处。
3、解决生活中的实际问题
4、拓展延伸
六：总结全课、畅谈收获
这节课你学会了什么？分数加减法
游戏引入。
师：孩子们，喜欢玩游戏吗？（喜欢）
师：好，我们来玩个抢答游戏，知道答案来就马上起立回答，不用举手，看谁能做到“脱口而出”，明白吗？
课件出题（鼓励语：看来我们班的孩子计算能力真是厉害，那么快。还想接着挑战吗？
看来难不倒你们，再给你一道难一点的。）
课件出示没有对齐的小数加法
师：看来出现了分歧，怎么回事？
生：小数点没有对齐。
师操作课件，计算结果。
师：为什么不能把末尾的2和3直接计算？
生：因为计数单位不同。
师：计数单位不同，不能直接加减，把数位对齐，计数单位相同了，才能直接加减。小数是这样，那整数呢？
生：也是一样。
师：对，不管是整数、小数，计算加减法时，都要遵循一个共同的法则——计数单位相同，才能直接加减。（板书）
揭示课题
师：计算整数和小数加减法要遵循这条法则，那分数呢？
停顿5秒。
师：好，这节课我们就一起来学习“分数加减法”（板书课题）
创设情景，探索新知
出示主题图，观察寻找数学信息。
师：请看图，你找到哪些数学信息？生答。
第一问，回顾同分母分数加减法。
师：我们先来解决第一个问题（学生独立解决）。
学生汇报，课件展示。
师：你是怎样想的？（学生可以说算法，也可以说算式的意义）
生如果能注意到约分的问题，用表扬加以肯定。
这个孩子不仅会算，他还把结果化简为了最简分数，特别棒，掌声！
师根据学生回答引导
师：大家请看，这两个分数的分母、、、（相同），是的，这样的分数我们也称为同分母分数。（板书“同分母分数”）
师：刚刚我们是怎么计算这个同分母分数加法的？
生：只把分子相加减，分母不变。
师：有补充吗？
生：结果能约分的要约分。
师：是的，其实早在三年级我们就学过了同分母分数加减法。那现在，老师想问大家一个深一点的问题，为什么同分母分数可以把分子直接相加减？
生：分母相同；每一份的大小相同。
生：因为它们的分数单位是一样的，所以可以直接加减。
师：来，孩子们，看图帮助理解。
请看：结合题意，表示把广场平均分成…（16份）上午铺了其中的…（1份）。的分数单位是…，有几个？
那又表示什么呢？（生答，师点拨）
那的1份能和的7份直接合起来吗？
1个加7个等于8个，也就是二分之一。（边说边操作课件）
看到这儿，你有什么发现？
生：他们的分数单位都是一样的。
师：是的，分数单位相同，分子才能直接加减。而分数单位就是分数的计数单位，看来分数加减法和整数、小数一样，也要遵循——“计数单位相同，才能直接加减”的法则。
齐读答语，完成第一问。
教学第二问，异分母分数加法
师：我们接着来看第二个问题，截至今天一共铺了这个广场的几分之几？思考一下，怎么列式？
生：（课件出示）
师：表示、、、表示、、、生答。师：用加法计算大家同意吗？
师：请大家观察这个算式，你遇到了什么问题？
生：这两个分数的分母不同。
师：你的观察很仔细，分母不同的分数我们通常叫做异分母分数。（板书）
师：异分母分数加法，会算吗？
生：会算。
师：好，就请你在作业本上，试试能不能自己解决这个问题。
学生自己尝试，先做完的同学可以和同桌交流一下自己的算法。
教师巡视并收集不同的算法，投影展示。
师：老师这里收集了三种不同的做法，我们一起来看一看。
请学生分别说自己的算法，不作评价
师：同学们，俗话说“实践出真知”，让我们在动手操作中寻找正确的答案。请同学们拿出正方形纸，折一折，涂一涂，看看究竟等于多少？
生操作，自己完成后再小组内交流。
请一名学生上台交流，教师注意引导。
你把看作了几分之几？
为什么要把看作？
所以最后的结果是？
师：大家同意这个孩子的折法吗？再请个孩子来说说。
生再说一遍。
师：现在看来，几号做法是正确的？
师：请看屏幕，正方形平均分成两份，每一份是、、、（
）正方形平均分成4份每一份是、、、1/2的1分和1/4的一份能直接相加吗？（不能）
为什么不能？（因为他们的分数单位不同）
所以我们需要、、、（把1/2变成2/4）
怎么变的呢？（通分）
现在两个1/4再加一个1/4就是三个1/4也就是、、、（
），
同桌之间把这个计算过程再说一说。
生说完后请一人单独说一边。师：说完了吗，谁能完整的把我们的计算过程说一遍？
生回答后，掌声。
师：回过头来，我看看2号和3号算法，对吗？
师：哪里出了问题呢？
生：和折纸的答案不符合。
不可能越加越小。
分数单位不同，不能直接相加。分母表示平均分的份数。
师：对啦，分母就表示分数的计数单位，只有计数单位相同了才能把计数单位的个数相加。所以，我们既不能只把分母相加，也不能把分子和分母分别相加。
师：课件出示。
我们一般把通分的过程心算完成，请大家按这个格式再写一遍。
齐读答语，完成第2问。
独立完成第3问。
师：再来看第三题，齐读问题，能自己解决吗？
师：同意吗？和他一样的举手。
师：也就是说，异分母分数减法，我们也是先（通分），再、、、（生说方法）
齐读答语，完成第3问。
师：看来现在异分母分数减法也难不倒你们了，那你能用一句话来说说，异分母分数加减法究竟该怎样计算吗？
请2~3名同学说。
指着板书，完成板书
师：同学们刚刚的发言中，都讲到了要把异分母分数“转化”为同分母分数，我们为什么要转化？
生：因为计数单位不同，不能直接加减。
师：那我们转化的方法是什么？
生：通分。
巩固练习，加深理解
师：会算分数加减法了吗？我们来练习几道题。
书62页1题，课件展示，学生口答。
小红买来一块蛋糕，她打算把这个蛋糕的分给弟弟吃，留着自己吃。这块蛋糕够分吗？请用算式表明你的理由。
全课总结，数学文化。
师：孩子们今天的表现真是太棒了，通过今天的学习，你有什么收获呢？
生自由说。
师：在我们今天看来，利用通分就能轻松解决的问题，在古代却是一件特别困难的事情。
7世纪时，欧洲有个数学家解决了一道8个分数相加的计算问题，这件事竟被看成是一件出色的成果。在德国，有一条谚语就叫“掉进分数里了”，常用来形容一个人所处的困境。
我国早在《九章算术》中就对分数四则计算法则有了详细论述。数学家刘徽在注《九章算术》时写道：“凡母互乘子谓之齐，群母相乘谓之同。”这种方法被称为“齐同术”。
“齐同术”，就类似于今天的通分，我们以
为例，
“齐同术”是这样算的：
听到这里，大家是不是也为我们老祖先的聪明才智而感到骄傲？那就请你带着这份自豪感，在数学学习中勇攀高峰，获得更多的知识。《分数的加减法》
万源市竹峪小学
:
李文官
教学内容
西师版小学五年级下册第四单元教材第60页例1、例2
教学目标
1.通过解决简单实际问题，理解分数加减法的意义。利用画图让学生明白分数单位不同不能直接相加的道理。
2.初步探索异分母分数加减法的计算方法，让学生感受转化的数学思想。并能够归纳出异分母的分数加减法的计算方法。
3.激发学生积极参与数学活动的兴趣，体验探索成功的乐趣。
教学重点
异分母分数加减法转化为同分母分数加减法的计算方法。
教学难点
探索异分母分数加减法的过程，理解分数单位不同不能直接相加的道理。
教学过程
复习旧知，引入新课。
同学们，我们学过哪些有关分数的知识？
还记得同分母分数加减法怎么计算吗？一起试一试，说一说你是怎么计算的？
生：分子相加，分母不变，注意化简。
那异分母分数加减法又该怎么计算呢？这节课就来进一步学习——分数加减法（板书）
新授（20分钟）
情境导入，提出问题
你获得了哪些数学信息
你能提出哪些数学问题？
今天一共铺了这个广场的几分之几？
今天上午比下午多铺了这个广场的几分之几？
到今天为止，一共铺了这个广场的几分之几？
今天比前几天多铺了这个广场的几分之几？
根据学生回答，选择性板书。
独立思考，分析问题
理解分数加减法的意义
生1：（说一说这个算式的含义）
生2：约分/化简
生3：（说一说这个算式的含义）
师:问题（3）又该怎么列式呢？
生齐：？
师：这个算式跟我们前面学习的分数加法又有什么不同呢？
分母不同，可以直接相加吗？（引导学生说出：分母不同，不能直接相加，因为分数单位不同）
为什么不能？
请你用画图的方法表示一下这个算式
+
=
+
=
仔细观察，你有什么发现，每个分数的分子都是“1”
这两个“1”表示的含义相同吗？为什么？
中的“1”表示把单位“1”平均分成2份，取其中1份。中的“1”表示把单位“1”平均分成4份，取其中1份。
引导发现：这两份大小不一样，因为平均分的份数不同，每1份的大小就不同，所有不能直接相加。（分数单位不同）
师：不能直接相加，那应该怎么办？
生：把每份大小变成一样大，怎么变？（画图）
（三）数形结合，解决问题
学生展示
+
=
+
=
+
=
+
=
师：同学们真厉害，能够运用旧知识解决新问题，这里的关键是什么？
生：把异分母分数转化为同分母分数。
课件出示问题（4），那这个问题又该怎么解决呢？
学生列式：-=（减法又该怎么计算？）
生：把异分母转化为同分母进行计算。
画图分析，独立计算。
师：我们刚刚是用画图的方法解决的，如果每一道题都去画图，当分母较大的时候，会不会很麻烦呢？
那我们学过把分母不同的两个分数转化成分母相同的分数用的什么方法？
生：通分（什么是通分，用什么作公分母？）
生：最小公倍数作公分母。
那现在同学们掌握了异分母分数加减法的计算方法吗？
生小结。
三、巩固提升
1.巩固训练—计算
2.判断
3.小组比赛
4、总结
师：这节课你有哪些收获？在计算过程中有什么要提醒大家的吗？
四、拓展延伸
小数、分数、整数加减法有什么共同点？《分数加减法》教学设计
重庆市璧山区实验小学校
雷飞燕
【教材分析】
分数加减法是《义务教育课程标准试验教科书?数学》（西师版）五年级下册第60-63页的内容。本课学习的内容主要是教材第60页例1，练习十五第1，2，3题。要求学生在实际问题中去掌握分数加减法的意义，感受数学转化的思想，初步理解异分母分数加减法的计算方法。本课的学习也为后续的分数混合加减法做了知识铺垫。
【学情分析】
在学习本课之前学生已经知道了整数加减法的意义，会列式计算；会进行分母是10以内的同分母分数加减法计算；知道分数的意义与分数单位，能够约分和通分，学生已经具备了学习本课的知识基础。五年级学生，大多数已经会做分母比10大的同分母加减法和简单的异分母加减法，但不明确其为什么可以这样做和其具体意义。
【教学目标】
1.学生通过解决简单的实际问题，理解分数加减法的意义；在解决问题中初步探索并掌握异分母分数加减法的计算方法。
2.引导学生观察、类比，培养学生的归纳能力和交流意识，渗透转化和数形结合的数学思想方法。
3.
学生经历自主学习、交流分享、合作探究的学习活动，激发学生积极参与数学学习的兴趣，在探索过程中体验成功的喜悦。
【教学重点】
通过解决简单的实际问题，理解分数加减法的意义，在解决问题中初步探索异分母分数加减法的计算方法，理解算理，让学生感受转化和数形结合的的数学思想，培养学生的问题意识。
【教学难点】
理解分数加减法和整数、小数加减法一样，都是把相同计数单位相加减。
【课型】
翻转课（新授课）
【教学准备】
课前：两个自学微课，一张课前自主学习任务单
课中：教师准备多媒体课件（电子书包教学）、投影仪，学生平板电脑
【教学方式、学习方式】
学生独立思考、自主学习，交流汇报，自主探究、对话式教学
【教学过程】
一、导
1.板书课题。
2.师：同学们，我们今天学习《分数加减法》。昨天大家在家通过看微课，自学了分数加减法。请看，这是老师收集到的情况，在小试牛刀环节，有的同学遇到了困难，但通过边看边学，好多同学都能学以致用，并完成了自主学习任务单，还能提出自己的想法和思考，真不错！为孩子们的自学能力点赞！
二、汇（先小组交流，再全班交流）
1.师：在自学的过程中，同学们提出了很多问题，老师把你们的问题进行了梳理，今天我们就重点来研究这几个问题。（PPT出示例题1和3个问题）
（1）请看第一个问题（今天一共铺了这个广场的几分之几？）谁愿意来跟大家分享一下你的做法。
（2）请学生上台分享，学生根据内容进行讲解板书。
师追问中，让学生结合算式明白同分母分数加减法算法、算理。同分母分数加法的计算方法：分母相同，分子直接相加减。实质就是分数单位相同，也就是每份的大小相同，所以能直接相加。
2.师：你的数学语言真准确！现在，谁来挑战一下第二个问题？（截止今天一共铺了这个广场的几分之几？）
（1）学生上台分享，结合算式理清异分母分数加减法算法，理解算理。分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加减。分母不同，要先通分：根据分数的基本性质，先通分，再计算。
（2）师：谁还有不同的方法表示二分之一加四分之一等于四分之三。
（3）除了微课中学到的数形结合方法，还可以把分数转化成小数计算，再把小数转化成分数。把分数转化成小数，实际上就是为了统一计数单位，再计算。（思想方法的转化，新旧知识的转化）
（4）还有用线段图的方法来表示的，请看，这个同学的线段图，你能看懂吗？
3.师：孩子们的分享真精彩，那第三个问题问题你们会解决吗？（今天比前几天多修了这个广场的几分之几？）请同学们在本子上完成。对学生的作答，请学生评价。
4.师：我昨天还收集到有一个同学提出了这样的问题，你们会解答吗？请你做一做。（还剩这个广场的几分之几没有修？）
5．生独立完成，请学生来说说，你是怎么想的？
三、探
1.师：同学们的分享真精彩，老师不得不佩服你们！同学们在自学的过程中，也有自己的困惑和问题，现在，我们一起来看看，你们的问题都有哪些？（PPT出示学生问题）
2.
师：现在谁能回答这个问题了？
分母不同为什么不能直接把分子相加减？
生1：分母不同，就是分数单位不相同，所以不能直接相加。
生2：分母不同，也就是单位“1”分的每份大小不同，必须让它们的每份大小变得相同，才能相加，也就是要统一分数单位，再计算。
3.师：你们真是会观察和思考的孩子，再看这个问题，谁能回答？分母不同的分数怎样进行加减？
生1：分母不同，要先根据分数的基本性质进行通分，再按照同分母分数加减法进行计算。
生2：我想补充他的发言，通分的时候一定要用两个分数的最小公分母来通分。最后还要把结果化简成最简分数。
5.师：你不但会倾听，还想到了要把计算的结果化简成最简分数，真细心，老师很喜欢你！其实，你你刚才也把张晨曦的问题回答了。张晨曦，你现在明白知道了吗？
6.师：孩子们，请看，我们邱麟皓同学提出的问题？谁来帮助他？
7.生：我觉得运算定律对于分数加减法同样适用。
8.师：他做出了大胆的猜测，究竟是不是适用呢？在这里给同学们设置一点悬念。请同学们自己下来探究这个问题，好吗？你们有没有信心找到答案？
9.师：现在，我们来看看这两个同学的问题？有点难度哦！请个同学起来读一读？现在就请大家在小组内交流一下你的看法吧！开始！
10.学生小组讨论：计算分数、小数、整数的加减法有什么相同点和不同点？
11.学生上台交流汇报：整数、小数、分数加减法都相同的地方是，都必须是相同计数单位才能相加减，不同的是，小数、整数可以列竖式，分数不能列竖式，但通分的目的就是为了统一分数单位，然后相加减。
12.师：是的，只有单位相同才能相加减。在我们以前学过的计算中，有没有单位相同才能相加减的情况呢？
13.学生回忆，课件出示，人民币、长度单位、重量单位，面积单位等，都必须是单位相同才能相加减。
14.
看来，孩子们不管对于什么问题，都能通过思考、辩论，找到正确的答案，老师为你们这种执着的探究精神感到高兴，看来，未来的数学之星，在我们班里！
四、用
1.师：说了那么多，光说不练，假把式，现在我们就来练练手吧！
2.发送作业到平板电脑上，学生完成并提交。根据学生提交的作业情况，评价反馈。
3.师：现在我们来看这道题，你会做吗？.如果是这样呢？再试试，让自己脑洞大开吧！
4.学生同桌讨论，看谁的方法最多。
5.师小结：孩子们，通过你的课前自学和课内分享，你对分数加减法有没有更深刻的认识呢？
板书设计（学生根据汇报进行板书）：
分数加减法
化
异
为
同
数
形
结
合
0.5+0.25=0.75=
