分数加减法教案
执教：屏山县书楼镇中心学校
李义联
第一课时
教学内容:西师版十册数学教材第60--61页例1,例2及相应的试一试。
教学目标:
1、在已学过的同分母分数加减法的基础上,探索异分母分数加减法的计算方法，让学生感受转化的数学思想。
2、能运用所学的计算方法，正确地计算异分母分数加减法，并能解决简单的实际生活问题。
3、激发学生积极参与数学学习活动的兴趣，在探究过程中体验成功的喜悦。
教学重点：探究异分母分数加减法的计算方法。
教学难点：异分母分数加减法转化为同分母分数加减法的探索过程。
一、复习导入
1.3/8表示把单位“1”平均分成（8）份，表示其中的（3）份。它的分数单位是（1/8），
里面有(
3
)个(1/8)。
2.略（见课件）。
二、
创设情境，提出问题
1、自改革开放以来，到处都发生了翻天覆地的变化，这正是勇于开拓的人们用勤劳的双手创造的。瞧！为了将广场装扮的更加美丽，工人叔叔正在干什么？（课件出示）
2、认真观察这幅图，你都获得了哪些数学信息？
3、根据这些信息，你能提出哪些数学问题呢？
4、我们班的孩子们可真能干，提出了这么多的数学问题，今天这节课，我们就来解决其中3个问题，其他问题你们可以在课后互相合作来解决。请看（课件）
三、探究新知，解决问题
（1）今天一共铺了这个广场的几分之几？
①这个问题大家能解决吗？
这么自信，那就在练习本上试试吧。
②学生独立解决这个问题。
抽学生口头汇报，同时老师根据学生的回答课件出示。引导学生观察计算结果，让学生明白用分数表示计算结果时，要约成最简分数。
生：今天一共铺了这个广场的几分之几？
列式为：
1/16+7/16=8/16=1/2。
答：今天一共铺了这个广场的1/2。
师：你们真能干。
师：同学们，你们知道他是怎样把结果算出来的吗？同桌议一议。
学生讨论，汇报讨论结果。
请同学们回想一下，分母相同的分数加减法，该怎样计算呢？
师：有谁能用自己的话说一说分母相同的分数怎样加减呢？
生：同分母的分数加减法，分母不变，只把分子相加减，最后结果能约成最简分数的要约成最简分数。
师归纳后课件出示结论。
大家顺利的解决了前面的问题，工人叔叔看到同学们这么聪明，想请同学们帮个忙。（课件）他们今天能将这个广场铺完吗？
抽学生说一说是怎样估算的。
（不能,因为今天铺了这个广场的1/2，前几天铺了这个广场的1/4，前几天铺的比1/2小，所以不能铺完。）
（2）说的真有道理，那截止今天一共铺了这个广场的几分之几呢？
①提问：这个问题应该如何列式计算？
②启发：观察这个算式与前面算式有什么不同？
③追问：分母不同的两个分数能不能直接相加？（不能直接相加，因为分母不同也就是分数单位不同，所以分母不同的两个分数不能直接相加。）
④质疑：分母不同的两个分数应该如何相加呢？
请同学们在小组内合作探究计算的方法。
4人小组合作学习，探究计算方法。教师巡视，听取学生的发言，观察学生的探究过程，可适当指导。
小组内交流，抽生汇报。
生1：用折纸的方法。
我们小组是把一张正方形先平均分成2份，把其中的一份涂上颜色，也就是1/2，然后把这张纸平均分成4份，这时发现原来的1/2就是现在的2/4，然后再把没有涂色部分中的一份涂上颜色，也就是再涂上1/4，这时发现涂色部分是这张纸的3/4，说明1/2+1/4=2/4+1/4=3/4。
生2：用通分的方法。
分数单位不同，应该把分数单位统一以后再计算，所以，通过通分把1/2化成2/4，再用1/2+1/4=2/4+1/4=3/4。
师：在刚才同学们介绍的方法中，最终都是把分母不同的分数化成分母相同的分数。
板书：1/2+1/4=2/4+1/4=3/4。
答：截至今天一共铺了这个广场3/4。
同学们通过开动脑筋，探究出了解决问题的方法，你们真棒！在这两种方法中，你们觉得哪种方法最好呢？
（3）今天比前几天多铺了这个广场的几分之几？?
学生自己解决，再全班交流。
1/2-1/4=2/4-1/4=1/4。
答：今天比前几天多铺了这个广场的1/4。
3、尝试练习：8/9-5/6
让学生自己计算，师巡视，可能出现两种计算方法，计算完后，师分别让两种不同做法的学生介绍自己的做法，（若只发现了一种做法，老师要引导学生观察，除了这种做没外，还可以以什么为公分母来进行计算，后师课件出示另一种做法）师黑板出示，引导学生比较，形成共识，用两个分母的最小公倍数作公分母计算比较简便。
师：通过刚才的活动，你能用自己的话说一说分母不同的分数该怎样加减吗？同桌间相互说一说。
抽生汇报。
师归纳总结并出示（板书）：分母不同(异分母)的分数相加减，先通分，再按同分母分数加减法计算。
同学们知道了分母不同的分数加减法的计算方法,下面，老师想看看大家掌握得怎么样？我们来做几个练习。
四、学以致用
1.计算:5/6+7/8
7/9-2/3
3/8+1/5
2.议一议：计算分数、小数、整数的加减法有什么相同点和不同点？
五、课堂小结
同学们，这节课你有哪些收获？
师生齐总结：这节课我们一起探究了计算异分母分数加减法的方法，通过探究，我们懂得了：异分母相加减，先通分，将分母不同的分数化成同分母分数，再进行相加减，最后的结果能约分的要约成最简分数。
六.课后作业
练习十八第1、2、3题。
板书设计
分数加减法
第一课时
1/16+7/16=8/16=1/2
同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。
1/2+1/4=2/4+1/4=3/4
答：截止今天一共铺了这个广场的3/4。
1/2-1/4=2/4-1/4=1/4
答：今天比前几天多铺了这个广场的1/4。
分母不同（异分母）的分数相加减，先通分，再按同分母分数加减法计算。《分数的加减法》教学设计
珠海市香洲区景园小学
黄
锋
【教学内容】
西南师大2011版五年级下册《分数的加减法》P60.
【教材分析】
西南师大版《分数加减法》是五年级下册第四单元的第一课时，分数加减法包含有同分母分数的加减法，异分母分数的加减法。本课重点在异分母分数的加减法，为今后继续探究分数加减混合运算打下良好的铺垫。
【学情分析】
学生在初步认识分数的基础上系统学习的，也是将分数概念从感性上升到理性认识，本单元的教学是在学生掌握了整数和小数加减法的意义及其计算法则,分数的意义和性质,通分和约分及简单的同分母分数加减法算理的基础上进行的。
【教学目标】
1、在已学过的同分母分数加减法的基础上,探索异分母分数加减法的计算方法,让学生感受转化的数学思想。
2、能运用所学的计算方法,正确地计算异分母分数加减法,并能解决简单的实际生活问题。
3、激发学生积极参与数学学习活动的兴趣,在探究过程中体验成功的喜悦。
4.通过积极探索，感受分数与生活的联系，并感受到生活中处处有分数。
【教学重难点】
1.探究异分母分数加减法的计算方法。
2.异分母分数加减法转化为同分母分数加减法的探索过程。
【教学方法】
启发谈话法、尝试法、引导发现法、合作交流法
【教学过程】
一、复习旧知识，引出新课题
1.师：前面我们已经学过了分数的初步认识，分数的基本性质，下面我想来考一考大家，请看大屏幕，找一位同学回答以下问题。
生：
读作：（八分之七）
里面有（7）个
生：
读作：（九分之5）
里面有（5）个
师：对，这些分数的分数单位是什么？
生：
的分数单位是
；
的分数单位是
2.师：回答得都很不错，掌声表扬，接着请看大屏幕
涂色部分用分数表示为（
）。
生：
师：还可以用哪个分数来表示？
生：
师：这两个分数都可以表示这个图形的涂色部分的面积。
通过前面我们学过分数的初步认识，今天一起来探究分数加减法。（板书“分数加减法”）
二、探究新知
（一）同分母分数的加法
1.师：随着社会的不断进步和全民健身运动的不断开展,我们的江津区政府在街上也建起了供人们休闲锻炼的广场,今天正有几位工人师傅在为广场铺设地砖。
从图片中你发现了什么数学信息？
生：我从图中发现以下信息，前几天铺了
，今天上午铺了广场的
下午铺了广场的
师：掌声表扬，谁再来读读这个题目。
生：今天一共铺了这个广场的几分之几？
师：用什么方式来计算？
生：加法，因为今天一共铺了多少？
师：我们怎么来列式子？
生：
=
师：怎么样来计算呢？小组讨论计算过程。
生：
与
是同分母分数，分母不变，分子相加。
师：为什么它们的分子可以直接相加呢，为什么？
生：它们的分数单位相同。
师：掌声表扬，请看大屏幕，
生：也就是（1
）个
和（7）个
合起来是（8）个
即
（
）
化简成为（
）
师：请在探究1上，完成以上算式
师：谁能说出同分母分数加法的方法是什么？
生：分母相同的分数相加减，分母不变，分子相加减，结果化成最简分数。
师：一起来齐读
异分母分数的加法
师：刚刚我们一起研究了同分母分数的加法，那我们一起来挑战异分母的加法，请看大屏幕，谁来读读这个题目？
生：截止今天一共铺了这个广场的几分之几？
师：截止今天是什么意思？
生：是到今天为止一共铺了整个广场的几分之几？
师：我们已知什么条件？
生：前几天铺了
，今天铺了
。
师：怎么计算呢，请大家一起来完成探究2，小组内先交流讨论
学生讨论
师：怎么列式呢？
生：
师：掌声表扬，怎么样计算异分母分数呢？小组内交流讨论并记录下来，并指定一名同学发言。
生：
师：请意见相同小组请举手，谁意见不一样？
师：看来大家的意见比较一致，我们用图形结合的办法来验证是否正确
师：谁来说是它们的含义？
师：谁能总结异分母分数加法计算方法
生：分母不同的分数相加减，先化成同分母分数，再按照同分母分数加减计算方法计算，结果化成最简分数。
师：齐读
师：通过刚才大家的努力，我们完成了同分母分数和异分母分数的加法，现在我们自主探究异分母的减法计算，
异分母减法
师：请看大屏幕谁来读题？
生：今天比前几天多铺了这个广场的几分之几？
师：用什么方法来计算？
生：减法
师：小组完成探究三
师：小组内派一名同学回答，师是怎么样计算异分母的减法的？
生：分母不同的分数相加减，先化成同分母分数，再按照同分母分数加减计算方法计算，结果化成最简分数。师：如果将单位“1”平均
师：通过这节课我们学习了同分母和异分母的加减法。
收获颇丰，我们一起来挑战吧！
三、巩固练习
(
（
）
+
（
）
=
（
）
（
）
+
（
）
=
（
）
)1.看图填空
（
）个
加（
）个
（
）个
加（
）个
是（
），就是（
）
是（
），就是（
）
看图填空
（
）
+
（
）
=
（
）
+
（
）=
（
）
3.
(
7
)
(
1
)4.填空
你还能写出这样的算式吗？
四、课堂小结
通过今天的学习，你有什么收获？
板书：
分数加减法
分母相同的分数相加减，分母不变，分子相加减，结果化成最简分数。
分母不同的分数相加减，先化成同分母分数，再按照同分母分数加减计算方法计算，结果化成最简分数。同分母分数加、减法
复习导入
口答。
21
+
10
=
31
31
–
10
=
21
说一说这两道算式表示的意义。
2、什么叫分数？什么叫分数单位？
3、填空。
（1）
的分数单位是（
），有（
）个这样的分数单位。
（2）
里面有（
），
里面有（
）个（
）。
（3）3个是（
），是4个（
）。
二、探究新知
1、出示例1情境图。
观察一下你从中获得了哪些数学信息？根据这些信息你能提出什么数学问题？
爸爸妈妈一共吃了多少张饼？
爸爸比妈妈多吃了多少张饼？
还剩多少张饼？
解决问题（1）
师：这个问题应该怎样解决？说一说你为什么这样列式？
学生尝试计算，同桌交流。(学生汇报结果)
观察这道算式有什么特点？
小结：同分母分数相加，分母不变只把分子相加，计算结果能约分的要约成最简分数。
解决问题（2）
学生尝试计算，然后同桌交流想法。
观察这两道算式有什么相同点？
小结：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减，计算结果能约分的要约成最简分数。
解决问题（3）
学生尝试列式解答。师巡视指导。
汇报结果。
师：计算1减几分之几时，要把1看作与减数分母相同的假分数。
巩固练习
课本90页“做一做”。
学生独立完成后汇报结果。
课堂小结
这节课我们学习了什么？你有什么收获？异分母分数加、减法
教学目标
1、理解并掌握异分母分数加减法的计算法则，能比较熟练准确地进行计算。
2、能运用异分母分数的加减法计算来解决生活中一些常见的数学问题。
3、学生在探索异分母分数加减法计算法则的过程中，能通过猜想、验证、比较、归纳的数学思想，体会到数学知识之间的相互联系。感受“转化”思想在解决新问题时的重要价值。
4、小组探究的学习形式，提高学生之间的合作、交流、分享的情感态度。
教学重点：
熟练掌握异分母分数加减法的计算法则
教学难点：
利用转化思想探究和归纳出异分母分数加减法的计算法则
教学过程：
一、课前复习
师谈话引出：这节课，我们要继续学习计算分数的加减法。在学习之前，老师想检验一下同学们对前面知识的掌握情况，你们敢接受挑战吗？
课件出示课前复习题，学生独立完成在练习本上。
1、把下面每组中的两个分数通分
2、看谁算得又对又快
师：恭喜大家顺利通过检验，进入到这节课的学习。
二、探究新知
（一）师谈话引入：同学们通过每节课的努力学习，收获到的知识也越来越多了。为了让每节课能够更加有效地完成教学任务，老师通常会将每节课的教学时间进行合理的安排。你们想知道老师的计划吗？
（课件出示教学例题，引导学生读题）
（二）师：你能根据题中获得的信息提出相关的数学问题吗？
老师把你们刚才叙述的问题整理了出来，我们一起看一看。（课件出示数学问题）
1、复习的时间和学习新课的时间一共占了一节课的几分之几？
2、学习新课的时间比复习的时间多占了一节课的几分之几？
3、巩固练习的时间占了一节课的几分之几？
师：现在我们依次来解决这些数学问题。要求“复习的时间和学习新课的时间一共占了一节课的几分之几？”你会列式吗？（抽一生口述算式）
（三）引导学生探究异分母分数相加的计算方法
1、师：这个分数的加法算式和我们前面学习的分数加法有区别吗？区别在哪里？
揭示课题：这就是我们这节课要学习的异分母分数的加减法。（师板书课题）
师：异分母分数加减法可以按照同分母分数加减法的计算法则来进行计算吗？
为什么？
结合图意观察，引导学生理解分数单位不同，不能直接相加。
2、师：那我们应该怎么计算这道分数加法呢？你能想出办法吗？
接下来的时间就交给你们了，同学们分小组合作、讨论，看哪一组的孩子最聪明，想到的办法最多。（学生合作、师巡视了解学情）
3、全班反馈
方法1：先通分，转化成分母相同的分数加法（多数学生想到的方法）
方法2：转化成小数来计算
方法3：根据分数的意义来解决
4、引导学生比较选择，方法1最适用也最简便。
5、归纳总结：异分母分数加法的计算法则
（课件出示，结合图理解计算的步骤和方法）
5、师：接下来我们继续解决第二个数学问题
列出算式，你会算吗？
学生在练习本上独立完成
全班评价后，归纳总结计算方法。
6、解决问题3时，重点理解求“剩余的时间用来巩固练习”，是要把一节课总的时间看成单位“1”。
师：你能列出算式并计算吗？（鼓励学生不同的解法）
三、课堂小结：
师：通过这节课的学习，你有什么收获吗？
（课件出示异分母分数加减法的计算法则，学生齐读理解）
四、巩固练习
师：接下来，我们来检验一下这节课的学习效果，你们敢接受检验吗？、
引导学生完成相关的练习题。
