弹 力
(25分钟·60分)
一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)
1.静止的车厢顶部用细线竖直悬挂一小球,如图所示,小球下方与一光滑斜面接触。关于小球的受力,下列说法正确的是
( )
A.细线对它一定有拉力作用
B.细线可能对它没有拉力作用
C.斜面对它可能有支持力作用
D.斜面对它一定有支持力作用
【解析】选A。小球必定受到重力和细线的拉力。小球和光滑斜面接触,斜面对小球没有弹力(假设有弹力,小球将受到三个力作用,重力和细线的拉力在竖直方向上,弹力垂直于斜面向上,三个力的合力不可能为零,小球将向右上方运动,与题设条件矛盾,故斜面对小球没有弹力)。故小球只受到重力和细线对它的拉力两个力,故选项A正确,选项B、C、D错误。
2.下列关于弹力的几种说法,其中正确的是
( )
A.只要两物体接触就一定产生弹力
B.静止在水平面上的物体所受重力就是它对水平面的压力
C.静止在水平面上的物体受到向上的弹力是因为地面发生了形变
D.只要物体发生形变就一定有弹力产生
【解析】选C。两物体接触并发生弹性形变才会产生弹力,A、D错误。静止在水平面上的物体所受重力的施力物体是地球,而压力的施力物体是该物体,受力物体是水平面,两力不同,B错误。静止在水平面上的物体受到向上的弹力是由于地面的形变,C正确。
3.关于弹力的方向,下列说法正确的是
( )
A.物体静止在水平桌面上,桌面对物体的支持力方向是竖直向下的
B.物体沿斜面下滑时,斜面对物体的支持力方向是沿斜面向上的
C.用绳悬挂物体时,绳对物体的拉力方向是沿绳收缩的方向
D.用水平直杆固定路灯时,直杆对路灯的弹力方向一定在直杆所在直线上
【解析】选C。桌面(斜面)对物体的支持力方向垂直于桌面(斜面)指向物体,A、B错。绳对物体的拉力方向总是沿绳收缩的方向,C对。根据二力平衡,直杆对路灯的弹力方向竖直向上,D错。
4.如图所示的三个图中,所有的球都是相同的,且形状规则、质量分布均匀。甲球放在光滑斜面和光滑水平面之间,乙球与其右侧的球相互接触并放在光滑的水平面上,丙球与其右侧的球放在另一个大的球壳内部并相互接触。关于这三个球的受力情况,下列说法正确的是
( )
A.甲球受到两个弹力的作用
B.乙球受到两个弹力的作用
C.丙球受到两个弹力的作用
D.甲、乙、丙三球都只受到一个弹力的作用
【解析】选C。甲球受水平面的弹力,斜面对甲球无弹力;乙球受水平面的弹力,乙球与另一球之间无弹力;丙球受右侧球和球壳两个弹力的作用,C正确,A、B、D错误。
【加固训练】
下列情况中,接触面均光滑,小球都处于静止状态,绳子全处于拉伸状态,则球受到两个弹力的是
( )
【解析】选C。A选项中假设将绳子剪断,小球一定不能静止,所以小球受绳子对它向上的弹力;假设将斜面去掉,小球仍然静止,所以小球与斜面间无弹力作用,小球只受绳子的弹力。B选项中假设将斜面去掉,小球受地面向上的弹力仍能静止,所以小球只受地面向上的弹力作用。同理C选项中将斜面或绳子去掉,小球都不能静止,所以小球受到斜面和绳子两个弹力的作用。D选项中将台阶去掉,小球仍能静止,所以小球与台阶间无弹力作用,与地面之间一定有弹力作用。
5.如图所示,轻弹簧的两端各受100
N拉力F作用,弹簧平衡时伸长了10
cm(在弹性限度内),那么下列说法中正确的是
( )
A.该弹簧的劲度系数k=10
N/m
B.该弹簧的劲度系数k=1
000
N/m
C.该弹簧的劲度系数k=2
000
N/m
D.根据公式k=,弹簧的劲度系数k会随弹簧弹力F的增大而增大
【解析】选B。根据胡克定律F=kx得,弹簧的劲度系数:k===1
000
N/m,故B正确,A、C错误;弹簧的伸长量与受到的拉力成正比,弹簧的劲度系数k与弹簧弹力F的变化无关,与弹簧本身有关,故D错误。
6.关于弹簧的劲度系数,下列说法中正确的是
( )
A.与弹簧所受的拉力有关,拉力越大,k值也越大
B.与弹簧发生的形变有关,形变越大,k值越小
C.由弹簧本身决定,与弹簧所受的拉力大小及形变程度无关
D.与弹簧本身特征、所受拉力大小、形变的大小都有关
【解析】选C。弹簧的劲度系数取决于弹簧本身,与拉力大小、形变量大小均无关。则C正确,A、B、D错误。
二、非选择题(本题共2小题,共24分)
7.(10分)如图所示,AO是具有一定质量的均匀细杆,可绕O轴在竖直平面内自由转动。细杆上的P点与放在水平桌面上的圆柱体接触,圆柱体靠在竖直的挡板上且保持静止,其中Q、R为圆柱体与竖直挡板和水平桌面的接触点。试画出圆柱体所受弹力的示意图。
【解题指南】解答本题应把握以下两点:
(1)掌握判断弹力是否存在的方法。
(2)知道弹力方向的判定方法。
【解析】首先判断圆柱体是否受到弹力的作用,可用假设法来判定。圆柱体与竖直挡板接触,若将竖直挡板去掉,圆柱体将向左运动,则竖直挡板对圆柱体有弹力作用;若将水平桌面去掉,圆柱体将向下运动,所以水平桌面对圆柱体有支持力作用;若将圆柱体去掉,细杆AO将会向左转动,说明圆柱体对细杆有支持力作用,根据力的相互性,细杆对圆柱体有弹力作用。然后再确定各个弹力的方向。根据物体间的接触方式,可画出圆柱体所受弹力。
答案:如图所示。
8.(14分)一根竖直悬挂的轻质弹簧,下端挂上2
N的物体时,其伸长量为2
cm。一研究小组用它探究弹簧弹力和伸长量的关系,在弹簧弹性限度内,测出悬挂不同重物时,弹簧弹力和弹簧伸长量的关系,画出了如图所示的图像。该图像纵轴表示弹力F,单位为牛顿,图线为反比例关系的双曲线,因绘图同学的疏忽,忘记在横轴标出关于弹簧伸长量x的表达形式,请你帮助他写出横轴所表示的弹簧伸长量x的表达形式_______________。图像中采用国际单位制,对应纵坐标为4
N的横坐标的坐标值应为____________。?
【解析】弹簧下端挂2
N的物体时,弹簧的伸长量为2
cm,则由胡克定律F=kx得k=100
N/m,
即F=100x(N)
①
设图像中的横坐标为a,则图线表达式为F=(k′为反比例函数的比例系数),由图像可知,当a=5时,F=20
N,所以k′=100
即F=(N)
②
由①②可得a=,故横轴表示的是,单位是m-1。
由F=知,当F=4
N时,a=25(m-1)。
答案: 25
【加固训练】
由实验测得某弹簧的长度L和弹力F的关系如图所示,求:
(1)该弹簧的原长为多少?
(2)该弹簧的劲度系数为多少?
【解析】(1)弹簧不产生弹力时的长度等于原长,由图可知该弹簧的原长为L0=
15
cm。
(2)据F=kx得劲度系数:k==,由图线可知,该弹簧伸长ΔL=25
cm-15
cm=10
cm时,弹力ΔF=50
N。所以,k==
N/m=500
N/m。
答案:(1)15
cm (2)500
N/m
(15分钟·40分)
9.(6分)(多选)如图所示,图中的物体A均处于静止状态,受到弹力作用的说法正确的是
( )
A.图甲中地面是光滑水平的,A与B间存在弹力
B.图乙中两斜面与水平地面的夹角分别为α、β,A对两斜面均有压力的作用
C.图丙中A受到斜面B对它的弹力的作用
D.图丁中A受到光滑斜面B对它的弹力的作用
【解析】选B、C。题图甲中对B进行受力分析,B球受重力和地面的弹力的作用,二力平衡,B球静止,不可能再受到A对B的弹力作用;题图乙中采用假设法,若去掉左侧的斜面,A将运动,若去掉右侧的斜面,A也将运动,所以球A对两斜面均有力的作用;题图丙中假设斜面B不存在,则小球A无法在原位置保持静止,故丙图中小球受到斜面的弹力;题图丁中假设斜面B对小球A有弹力作用,则小球A不能保持静止,所以丁图中小球不受斜面弹力的作用。则B、C正确,A、D错误。
10.(6分)(多选)如图所示,A、B两个物块所受的重力分别是GA=3
N和GB=4
N,弹簧所受的重力不计,整个装置沿竖直方向处于静止状态,这时弹簧的弹力F=2
N,则天花板受到的拉力和地板受到的压力分别可能是
( )
A.3
N和4
N
B.5
N和6
N
C.1
N和6
N
D.5
N和2
N
【解析】选C、D。当弹簧由于被压缩而产生F=2
N的弹力时,由受力平衡可得,天花板受到的拉力为GA-F=1
N,地板受到的压力为GB+F=6
N;当弹簧由于被拉伸而产生F=2
N的弹力时,天花板受到的拉力为GA+F=5
N,地板受到的压力为GB-F=2
N,C、D正确。
【加固训练】
如图所示,轻质弹簧的劲度系数为k,小球重为G,平衡时小球在A处,今用力F压小球至B处,使弹簧缩短x,则此时弹簧的弹力为
( )
A.kx
B.kx+G
C.G-kx
D.kx+G
【解析】选B。设小球在A处时弹簧已压缩了Δx,小球平衡时弹力FA=G=kΔx。小球在B处时,弹簧又压缩x,小球再达到平衡时弹力FB=k(Δx+x)=G+kx,B正确。
11.(6分)(多选)如图所示,底端置于粗糙水平地面上的杆,其顶端被一根细线用手拉住,杆处于静止状态,细线水平,下列说法正确的是
( )
A.杆对细线的弹力方向为水平向右
B.细线对杆的弹力方向垂直杆向左
C.杆受到地面的弹力是地面的形变产生的
D.地面受到杆的弹力沿杆向左下方
【解析】选A、C。细线弹力的方向沿着细线收缩的方向,细线水平,则细线对杆的作用力方向水平向左,所以杆对细线的弹力方向为水平向右,故A项正确,B项错误;杆受到地面弹力的施力物体是地面,杆受到地面的弹力是由于地面的形变产生的,故C项正确;杆受到地面的弹力方向垂直于地面向上,所以地面受到杆的弹力垂直于地面向下,故D项错误。
12.(22分)一根大弹簧内套一根小弹簧如图乙所示,大弹簧比小弹簧长0.2
m,如图甲所示,它们的下端平齐并固定,另一端自由,当压缩此组合弹簧时,测得弹力与弹簧压缩量的关系如图丙所示。试求这两根弹簧的劲度系数k1和k2。
【解析】据题意,当压缩量只有0.2
m的过程中,只有大弹簧发生形变。从图中读出x=0.2
m时,F=2
N。
由F=kx得k1==
N/m=10
N/m(OO′图线的斜率就是k1)。
弹簧组合形变量为0.3
m时,大弹簧的形变量为x1=0.3
m,小弹簧的形变量x2=0.1
m。
F1+F2=5
N,就有k1x1+k2x2=5
N,
则k2==
N/m=20
N/m。
答案:10
N/m 20
N/m
【加固训练】
量得一只弹簧测力计3
N和5
N两刻度线之间的距离为2.5
cm。求:
(1)弹簧测力计3
N、5
N刻度线与零刻度线之间的距离。
(2)弹簧测力计所用弹簧的劲度系数。
【解析】弹簧测力计的刻度值应与该刻度线到零刻度线的距离成正比。
(1)设3
N、5
N刻度线到零刻度线的距离分别为x1、x2,劲度系数为k。根据胡克定律F=kx可得=
①
又x2-x1=2.5
cm②
由①②得:x1=3.75
cm,x2=6.25
cm。
(2)由F1=kx1可得
k==
N/m=80
N/m。
答案:(1)3.75
cm 6.25
cm (2)80
N/m
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(25分钟·60分)
一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)
1.静止的车厢顶部用细线竖直悬挂一小球,如图所示,小球下方与一光滑斜面接触。关于小球的受力,下列说法正确的是
( )
A.细线对它一定有拉力作用
B.细线可能对它没有拉力作用
C.斜面对它可能有支持力作用
D.斜面对它一定有支持力作用
2.下列关于弹力的几种说法,其中正确的是
( )
A.只要两物体接触就一定产生弹力
B.静止在水平面上的物体所受重力就是它对水平面的压力
C.静止在水平面上的物体受到向上的弹力是因为地面发生了形变
D.只要物体发生形变就一定有弹力产生
3.关于弹力的方向,下列说法正确的是
( )
A.物体静止在水平桌面上,桌面对物体的支持力方向是竖直向下的
B.物体沿斜面下滑时,斜面对物体的支持力方向是沿斜面向上的
C.用绳悬挂物体时,绳对物体的拉力方向是沿绳收缩的方向
D.用水平直杆固定路灯时,直杆对路灯的弹力方向一定在直杆所在直线上
4.如图所示的三个图中,所有的球都是相同的,且形状规则、质量分布均匀。甲球放在光滑斜面和光滑水平面之间,乙球与其右侧的球相互接触并放在光滑的水平面上,丙球与其右侧的球放在另一个大的球壳内部并相互接触。关于这三个球的受力情况,下列说法正确的是
( )
A.甲球受到两个弹力的作用
B.乙球受到两个弹力的作用
C.丙球受到两个弹力的作用
D.甲、乙、丙三球都只受到一个弹力的作用
【加固训练】
下列情况中,接触面均光滑,小球都处于静止状态,绳子全处于拉伸状态,则球受到两个弹力的是
( )
5.如图所示,轻弹簧的两端各受100
N拉力F作用,弹簧平衡时伸长了10
cm(在弹性限度内),那么下列说法中正确的是
( )
A.该弹簧的劲度系数k=10
N/m
B.该弹簧的劲度系数k=1
000
N/m
C.该弹簧的劲度系数k=2
000
N/m
D.根据公式k=,弹簧的劲度系数k会随弹簧弹力F的增大而增大
6.关于弹簧的劲度系数,下列说法中正确的是
( )
A.与弹簧所受的拉力有关,拉力越大,k值也越大
B.与弹簧发生的形变有关,形变越大,k值越小
C.由弹簧本身决定,与弹簧所受的拉力大小及形变程度无关
D.与弹簧本身特征、所受拉力大小、形变的大小都有关
二、非选择题(本题共2小题,共24分)
7.(10分)如图所示,AO是具有一定质量的均匀细杆,可绕O轴在竖直平面内自由转动。细杆上的P点与放在水平桌面上的圆柱体接触,圆柱体靠在竖直的挡板上且保持静止,其中Q、R为圆柱体与竖直挡板和水平桌面的接触点。试画出圆柱体所受弹力的示意图。
8.(14分)一根竖直悬挂的轻质弹簧,下端挂上2
N的物体时,其伸长量为2
cm。一研究小组用它探究弹簧弹力和伸长量的关系,在弹簧弹性限度内,测出悬挂不同重物时,弹簧弹力和弹簧伸长量的关系,画出了如图所示的图像。该图像纵轴表示弹力F,单位为牛顿,图线为反比例关系的双曲线,因绘图同学的疏忽,忘记在横轴标出关于弹簧伸长量x的表达形式,请你帮助他写出横轴所表示的弹簧伸长量x的表达形式_______________。图像中采用国际单位制,对应纵坐标为4
N的横坐标的坐标值应为____________。?
【加固训练】
由实验测得某弹簧的长度L和弹力F的关系如图所示,求:
(1)该弹簧的原长为多少?
(2)该弹簧的劲度系数为多少?
(15分钟·40分)
9.(6分)(多选)如图所示,图中的物体A均处于静止状态,受到弹力作用的说法正确的是
( )
A.图甲中地面是光滑水平的,A与B间存在弹力
B.图乙中两斜面与水平地面的夹角分别为α、β,A对两斜面均有压力的作用
C.图丙中A受到斜面B对它的弹力的作用
D.图丁中A受到光滑斜面B对它的弹力的作用
10.(6分)(多选)如图所示,A、B两个物块所受的重力分别是GA=3
N和GB=4
N,弹簧所受的重力不计,整个装置沿竖直方向处于静止状态,这时弹簧的弹力F=2
N,则天花板受到的拉力和地板受到的压力分别可能是
( )
A.3
N和4
N
B.5
N和6
N
C.1
N和6
N
D.5
N和2
N
【加固训练】
如图所示,轻质弹簧的劲度系数为k,小球重为G,平衡时小球在A处,今用力F压小球至B处,使弹簧缩短x,则此时弹簧的弹力为
( )
A.kx
B.kx+G
C.G-kx
D.kx+G
11.(6分)(多选)如图所示,底端置于粗糙水平地面上的杆,其顶端被一根细线用手拉住,杆处于静止状态,细线水平,下列说法正确的是
( )
A.杆对细线的弹力方向为水平向右
B.细线对杆的弹力方向垂直杆向左
C.杆受到地面的弹力是地面的形变产生的
D.地面受到杆的弹力沿杆向左下方
12.(22分)一根大弹簧内套一根小弹簧如图乙所示,大弹簧比小弹簧长0.2
m,如图甲所示,它们的下端平齐并固定,另一端自由,当压缩此组合弹簧时,测得弹力与弹簧压缩量的关系如图丙所示。试求这两根弹簧的劲度系数k1和k2。
【加固训练】
量得一只弹簧测力计3
N和5
N两刻度线之间的距离为2.5
cm。求:
(1)弹簧测力计3
N、5
N刻度线与零刻度线之间的距离。
(2)弹簧测力计所用弹簧的劲度系数。
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