多边形课件

(共13张PPT)
16.1多边形
第十六章 四边形
什么叫做三角形？
由三条线段首尾顺次相接组成的平面图形称为三角形，又叫做三边形。
那么把定义中的三条线段换成四条、五条、六条又叫做什么呢？
一般地，由n条线段首尾顺次相接组成的平面图形称为n边形，又称为多边形。
我们常把表示多边形各个定点的字母顺次排列在一起，来表示这个多边形。如图中的四边形、五边形可分别记作四边形ABCD、五边形ABCDE等。
把多边形的任何一边向两个方向延长，如果其他各边都在延长线所得直线的同一旁，这样的多边形叫做凸多边形。
以四边形为例：
下图是不是凸四边形？
把四边形的任一边向两方延长，如果其它各边不在延长线的同一旁，则这样的四边形为凹四边形．
内角
边
外角
顶点
∠DCE和∠BCF都是与∠DCB相邻的外角，两者互为对顶角。
四边形ABCD的四条边分别为AB、BC、CD、DA，
四个顶点分别点
A、B、C、D，
四个内角（简称角）分别是∠A、∠B、∠DCB、∠D；
联结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。图中AC、AD就是五边形ABCDE的两条对角线。
三角形可以看成是边数最少的多边形。
各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。
三角形有对角线吗？
四边形的内角和等于多少度？
问题： ∠ A＋ ∠ B＋ ∠C ＋ ∠D＝？
四边形的内角和定理： 四边形的内角和等于360°．
C
A
B
D
关于四边形的内角和定理，
你能想出其它证明方案吗？
C
A
B
D
O
A
B
C
D
注意：
研究四边形时，常作它的对角线，把四边形问题转化为三角形问题．
　能否用相同形状的任意四边形地砖铺地？请说明理由？
答：根据任意四边形的内角和为360度，可如下图一样拼图。
思考题
如果一个四边形四个内角之比是2∶2∶3∶5，那么这个四边形的四个内角中 (A)只有一个直角 (B)只有一个锐角 (C)有两个直角 (D)有两个钝角
若一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，且这两个角的差为46°，那么这两个角的度数分别为_________．
A
113 °,57 °
练习
(1)四边形的四个内角可以都是锐角吗？可以都是钝角吗？可以都是直角吗？为什么？ (2)一个四边形中，最多可以有几个锐角？几个钝角？