四 加 速 度
(25分钟·60分)
一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)
1.雨滴从高空由静止下落,由于空气阻力作用,其加速度逐渐减小,直到变为零,在此过程中雨滴的运动情况是
( )
A.速度不断减小,加速度为零时,速度最小
B.速度不断增大,加速度为零时,速度最大
C.位移越来越小
D.速度变化率越来越大
【解析】选B。雨滴做加速直线运动,加速度减小,雨滴下落的速度增加得越来越慢;加速度为零时,雨滴的速度最大,A错,B对;雨滴一直下落,位移逐渐增大,C错;加速度即为速度变化率,加速度减小,故速度变化率减小,D错。
【加固训练】
关于加速度,下列说法中正确的是
( )
A.速度变化越大,加速度一定越大
B.速度变化一定,所用时间越短,加速度一定越大
C.速度变化越快,加速度不一定越大
D.速度为零,加速度一定为零
【解析】选B。根据a=可知,速度变化越大,加速度不一定越大,还要看变化的时间,故A错误;Δv一定,Δt越小,a越大,故B正确;由加速度的定义知C错误;加速度和速度的大小无关,
故D错误。
2.如图所示,足球以8
m/s的速度飞来,运动员把它以12
m/s的速度反向踢出,踢球的时间为0.02
s。设飞来的方向为正方向,则足球在这段时间内的加速度为
( )
A.200
m/s2
B.-200
m/s2
C.1
000
m/s2
D.-1
000
m/s2
【解析】选D。足球在这段时间内的加速度a====-1
000
m/s2,则D正确,A、B、C错误。
3.有关下列几种情境,请根据所学知识选择对情境的分析和判断的说法正确的是
( )
①点火后即将升空的火箭 ②高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免发生事故紧急刹车 ③运动的磁悬浮列车在轨道上匀速行驶
④军用喷气式飞机在空中沿直线匀速飞行,速度高达600
m/s
A.因火箭还没运动,所以加速度一定为零
B.轿车紧急刹车,速度变化很快,所以加速度很大
C.匀速行驶的磁悬浮列车,因速度很大,所以加速度一定很大
D.空中匀速飞行的飞机由于速度很大,加速度一定很小
【解析】选B。点火后即将升空的火箭,尽管速度为零,但速度变化很快,所以加速度很大,A错;运动的磁悬浮列车在轨道上匀速行驶,军用喷气式飞机在空中沿直线匀速飞行,尽管速度很大,但是做匀速直线运动,由于速度不发生变化,所以加速度为零,C、D均错;加速度是描述速度变化快慢的物理量,所以轿车紧急刹车,速度变化很快,加速度很大,B对。
4.若汽车的加速度方向与速度方向一致,当加速度减小时,则
( )
A.汽车的速度在减小
B.汽车的速度先增大后减小
C.当加速度减小到零时,汽车静止
D.当加速度减小到零时,汽车的速度达到最大
【解题指南】求解此题应把握以下两点:
(1)加速度的方向决定汽车的运动性质(加速还是减速)。
(2)加速度的大小决定汽车速度变化的快慢。
【解析】选D。加速度方向与速度方向一致时,汽车做加速直线运动,速度一直增加,选项A、B错误。加速度减小说明速度变化越来越慢,但只要加速度不为零,速度就一直增加,当加速度减小到零时,汽车速度达到最大,C错,D对。
5.甲、乙为两个在同一直线上运动的物体,a甲=4
m/s2,a乙=-4
m/s2。那么,对甲、乙两物体的判断正确的是
( )
A.甲的加速度大于乙的加速度
B.甲、乙两物体的运动方向一定相反
C.甲、乙两物体的加速度方向一定相反
D.甲、乙的速度值都是越来越大的
【解析】选C。加速度是矢量,符号不表示大小,而是表示方向,正号表示与规定的正方向相同,负号表示与规定的正方向相反,选项A错误,选项C正确;速度的方向就是物体运动的方向,甲、乙在同一直线上运动,可能同向运动,也可能反向运动,选项B错误;加速度的方向与速度方向相同,物体加速,加速度方向与速度方向相反,物体减速,选项D错误。
【加固训练】
物体的加速度为2
m/s2,表示该物体
( )
A.每秒运动2
m
B.每经过1
s,其速度增大2
m/s
C.每经过1
s,其速度变化大小为2
m/s
D.每经过1
s,其速度减小2
m/s
【解析】选C。物体做变速运动,不同时间段内每1
s的位移不同,A错;仅凭所给条件不能确定物体是加速还是减速,B、D错;由Δv=aΔt得,每经过1
s,物体的速度变化量大小为2
m/s,C对。
6.2019乒乓球全国锦标赛于7月23日～8月2日在天津武清举行,许昕领衔男单种子。假设许昕接住了对手打来的速度大小为30
m/s的乒乓球,并将球以
45
m/s的速度反向扣杀,从接住到扣杀历时0.15
s,则乒乓球在被扣杀时加速度大小为
( )
A.50
m/s2
B.100
m/s2
C.250
m/s2
D.500
m/s2
【解析】选D。以45
m/s方向为正方向
Δv=45
m/s-(-30
m/s)=75
m/s
a==500
m/s2,方向与45
m/s方向相同,则D正确,A、B、C错误。
二、计算题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)
7.(10分)如图所示,M99是一款性能先进的大口径半自动狙击步枪。步枪枪管中的子弹从初速度为0开始,经过0.002
s的时间离开枪管被射出。已知子弹在枪管内的平均速度是600
m/s,射出枪口瞬间的速度是1
200
m/s,射出过程中枪没有移动。求:
(1)枪管的长度。
(2)子弹在射出过程中的平均加速度。
【解析】(1)枪管的长度l=vt=600×0.002
m=1.2
m
(2)a==
m/s2=6×105
m/s2
方向与子弹的速度方向相同。
答案:(1)1.2
m (2)6×105
m/s2,方向与子弹的速度方向相同
8.(14分)足球运动员在罚点球时,球获得30
m/s的速度并做匀速直线运动。设脚与球作用时间为0.1
s,球又在空中飞行0.3
s后被守门员挡出,守门员双手与球接触时间为0.1
s,且球被挡出后以10
m/s的速度沿原路弹回,求:
(1)罚点球的瞬间,球的加速度的大小。
(2)守门员挡球瞬间,球的加速度的大小。
【解析】(1)设初速度的方向为正方向,
由加速度公式a=得罚点球瞬间,球的加速度
a1==
m/s2=300
m/s2
(2)守门员挡球瞬间,球的加速度
a2==
m/s2=-400
m/s2
负号表示加速度方向与初速度方向相反。
答案:(1)300
m/s2 (2)400
m/s2
(15分钟·40分)
9.(6分)(多选)结合图中说明的情境及数据,以下判断正确的是
( )
A.高速行驶的动车组的加速度可能为零
B.汽车刹车至静止时如果初速度很大,其加速度一定也很大
C.在炮膛中点燃火药后的炮弹的瞬时速度、加速度可能均为零
D.苏炳添在100
m比赛起跑时速度很小,但加速度很大
【解析】选A、D。高速行驶的动车组,速度很大但可能不变,则加速度可能为零,选项A正确;汽车刹车至静止时,初速度很大,加速度不一定大,与刹车的时间有关,选项B错误;在炮膛中点燃火药后的炮弹的瞬时速度为零,但是速度的变化率不为零,加速度不为零,选项C错误;苏炳添在100
m比赛起跑时速度很小,但是速度变化很快,加速度很大,选项D正确。
10.(6分)(多选)一个物体以恒定加速度做变速直线运动,某时刻速度的大小为
4
m/s,1
s后的速度大小为10
m/s,在这1
s内该物体的
( )
A.速度变化的大小可能小于4
m/s
B.速度变化的大小可能大于10
m/s
C.加速度的大小可能小于4
m/s2
D.加速度的大小可能大于10
m/s2
【解析】选B、D。当两速度方向相同时,设初速度方向为正,有v0=4
m/s,vt=10
m/s,则a==
m/s2=6
m/s2;当两速度方向相反时,设初速度方向为正,有v0=
4
m/s,vt=-10
m/s,则a==
m/s2=-14
m/s2。则B、D正确,A、C错误。
11.(6分)如图所示,物体以5
m/s的初速度沿光滑的斜面向上做减速运动,经4
s滑回原处时速度大小仍为5
m/s,则物体的加速度为
( )
A.10
m/s2,方向沿斜面向下
B.0
C.2.5
m/s2,方向沿斜面向下
D.5
m/s2,方向沿斜面向下
【解析】选C。取初速度方向为正方向,则v0=5
m/s,v=-5
m/s,Δt=4
s,则a===
m/s2=-2.5
m/s2,即加速度大小为2.5
m/s2,方向沿斜面向下。则C正确,A、B、D错误。
12.(22分)有些国家的交通管理部门为了交通安全,特别制定了死亡加速度为500g(g取10
m/s2),以提醒世人,意思是如果行车加速度超过此值,将有生命危险,那么大的加速度,一般情况下车辆是达不到的,但如果发生交通事故时,将会达到这一数值。试问:
(1)一辆以72
km/h的速度行驶的货车与一辆以54
km/h的速度行驶的摩托车相向而行发生碰撞,假设碰后摩托车驾驶员以72
km/h反向弹回,碰撞时间为2.1×10-3
s,摩托车驾驶员是否有生命危险?
(2)为了防止碰撞,两车的驾驶员同时紧急刹车,货车、摩托车急刹车后停下来所需时间分别为4
s、3
s,货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为多少?
【解析】(1)两车碰撞过程中,取摩托车的初速度方向为正方向,摩托车驾驶员的速度变化量为
Δv=v2-v1=-72
km/h-54
km/h=-20
m/s-15
m/s=-35
m/s,
两车相碰撞时摩托车驾驶员的加速度为
a==≈-16
667
m/s2=-1
666.7g,
1
666.7g>500g,因此摩托车驾驶员有生命危险。
(2)设货车、摩托车的加速度大小分别为a1、a2,根据加速度定义式得:a1=,a2=,
所以a1∶a2=∶=∶=1∶1。
答案:(1)有生命危险 (2)1∶1
【加固训练】
爆发性的加速度往往是跑车的卖点。如图所示的这款跑车由静止加速至100
km/h只需4.2
s。
(1)求此车的平均加速度大小。
(2)假设普通私家车的平均加速度为3
m/s2,它们需要多长时间才能由静止加速至100
km/h?
【解析】(1)末速度vt=100
km/h=
m/s≈27.78
m/s,平均加速度a==
m/s2≈6.61
m/s2
(2)所需时间t′==
s=9.26
s
答案:(1)6.61
m/s2 (2)9.26
s
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(25分钟·60分)
一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)
1.雨滴从高空由静止下落,由于空气阻力作用,其加速度逐渐减小,直到变为零,在此过程中雨滴的运动情况是
( )
A.速度不断减小,加速度为零时,速度最小
B.速度不断增大,加速度为零时,速度最大
C.位移越来越小
D.速度变化率越来越大
【加固训练】
关于加速度,下列说法中正确的是
( )
A.速度变化越大,加速度一定越大
B.速度变化一定,所用时间越短,加速度一定越大
C.速度变化越快,加速度不一定越大
D.速度为零,加速度一定为零
2.如图所示,足球以8
m/s的速度飞来,运动员把它以12
m/s的速度反向踢出,踢球的时间为0.02
s。设飞来的方向为正方向,则足球在这段时间内的加速度为
( )
A.200
m/s2
B.-200
m/s2
C.1
000
m/s2
D.-1
000
m/s2
3.有关下列几种情境,请根据所学知识选择对情境的分析和判断的说法正确的是
( )
①点火后即将升空的火箭 ②高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免发生事故紧急刹车 ③运动的磁悬浮列车在轨道上匀速行驶
④军用喷气式飞机在空中沿直线匀速飞行,速度高达600
m/s
A.因火箭还没运动,所以加速度一定为零
B.轿车紧急刹车,速度变化很快,所以加速度很大
C.匀速行驶的磁悬浮列车,因速度很大,所以加速度一定很大
D.空中匀速飞行的飞机由于速度很大,加速度一定很小
4.若汽车的加速度方向与速度方向一致,当加速度减小时,则
( )
A.汽车的速度在减小
B.汽车的速度先增大后减小
C.当加速度减小到零时,汽车静止
D.当加速度减小到零时,汽车的速度达到最大
5.甲、乙为两个在同一直线上运动的物体,a甲=4
m/s2,a乙=-4
m/s2。那么,对甲、乙两物体的判断正确的是
( )
A.甲的加速度大于乙的加速度
B.甲、乙两物体的运动方向一定相反
C.甲、乙两物体的加速度方向一定相反
D.甲、乙的速度值都是越来越大的
【加固训练】
物体的加速度为2
m/s2,表示该物体
( )
A.每秒运动2
m
B.每经过1
s,其速度增大2
m/s
C.每经过1
s,其速度变化大小为2
m/s
D.每经过1
s,其速度减小2
m/s
6.2019乒乓球全国锦标赛于7月23日～8月2日在天津武清举行,许昕领衔男单种子。假设许昕接住了对手打来的速度大小为30
m/s的乒乓球,并将球以
45
m/s的速度反向扣杀,从接住到扣杀历时0.15
s,则乒乓球在被扣杀时加速度大小为
( )
A.50
m/s2
B.100
m/s2
C.250
m/s2
D.500
m/s2
二、计算题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)
7.(10分)如图所示,M99是一款性能先进的大口径半自动狙击步枪。步枪枪管中的子弹从初速度为0开始,经过0.002
s的时间离开枪管被射出。已知子弹在枪管内的平均速度是600
m/s,射出枪口瞬间的速度是1
200
m/s,射出过程中枪没有移动。求:
(1)枪管的长度。
(2)子弹在射出过程中的平均加速度。
8.(14分)足球运动员在罚点球时,球获得30
m/s的速度并做匀速直线运动。设脚与球作用时间为0.1
s,球又在空中飞行0.3
s后被守门员挡出,守门员双手与球接触时间为0.1
s,且球被挡出后以10
m/s的速度沿原路弹回,求:
(1)罚点球的瞬间,球的加速度的大小。
(2)守门员挡球瞬间,球的加速度的大小。
(15分钟·40分)
9.(6分)(多选)结合图中说明的情境及数据,以下判断正确的是
( )
A.高速行驶的动车组的加速度可能为零
B.汽车刹车至静止时如果初速度很大,其加速度一定也很大
C.在炮膛中点燃火药后的炮弹的瞬时速度、加速度可能均为零
D.苏炳添在100
m比赛起跑时速度很小,但加速度很大
10.(6分)(多选)一个物体以恒定加速度做变速直线运动,某时刻速度的大小为
4
m/s,1
s后的速度大小为10
m/s,在这1
s内该物体的
( )
A.速度变化的大小可能小于4
m/s
B.速度变化的大小可能大于10
m/s
C.加速度的大小可能小于4
m/s2
D.加速度的大小可能大于10
m/s2
11.(6分)如图所示,物体以5
m/s的初速度沿光滑的斜面向上做减速运动,经4
s滑回原处时速度大小仍为5
m/s,则物体的加速度为
( )
A.10
m/s2,方向沿斜面向下
B.0
C.2.5
m/s2,方向沿斜面向下
D.5
m/s2,方向沿斜面向下
12.(22分)有些国家的交通管理部门为了交通安全,特别制定了死亡加速度为500g(g取10
m/s2),以提醒世人,意思是如果行车加速度超过此值,将有生命危险,那么大的加速度,一般情况下车辆是达不到的,但如果发生交通事故时,将会达到这一数值。试问:
(1)一辆以72
km/h的速度行驶的货车与一辆以54
km/h的速度行驶的摩托车相向而行发生碰撞,假设碰后摩托车驾驶员以72
km/h反向弹回,碰撞时间为2.1×10-3
s,摩托车驾驶员是否有生命危险?
(2)为了防止碰撞,两车的驾驶员同时紧急刹车,货车、摩托车急刹车后停下来所需时间分别为4
s、3
s,货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为多少?
【加固训练】
爆发性的加速度往往是跑车的卖点。如图所示的这款跑车由静止加速至100
km/h只需4.2
s。
(1)求此车的平均加速度大小。
(2)假设普通私家车的平均加速度为3
m/s2,它们需要多长时间才能由静止加速至100
km/h?
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