速度变化规律
(25分钟·60分)
一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)
1.一物体做匀变速直线运动,初速度为2
m/s,加速度大小为1
m/s2,则经1
s后,其末速度
( )
A.一定为3
m/s
B.一定为1
m/s
C.可能为1
m/s
D.不可能为1
m/s
【解析】选C。加速度大小为1
m/s2,即a=1
m/s2或a=-1
m/s2,由速度公式vt=v0+at可得vt=3
m/s或vt=1
m/s,则C正确,A、B、D错误。
2.下列说法正确的是
( )
A.若物体的加速度均匀增加,则物体做匀加速直线运动
B.若物体的加速度均匀减小,则物体做匀减速直线运动
C.若物体加速度与其速度方向相反,则物体做减速直线运动
D.若沿直线运动的物体在任意的相等时间间隔内位移相同,则物体做匀变速直线运动
【解析】选C。匀加速直线运动、匀减速直线运动的加速度保持不变,故A、B错误;若加速度方向与速度方向相反,则物体做减速直线运动,故C正确;若沿直线运动的物体在任意的相等时间间隔内位移相同,则物体的速度保持不变,物体做匀速直线运动,故D错误。
3.歼-20飞机在第11届中国国际航空航天博览会上进行飞行展示,这是中国自主研制的新一代隐身战斗机首次公开亮相。在某次短距离起飞过程中,战机只用了10
s就从静止加速到起飞速度288
km/h,假设战机在起飞过程中做匀加速直线运动,则它的加速度大小为
( )
A.28.8
m/s2
B.10
m/s2
C.8
m/s2
D.2
m/s2
【解析】选C。飞机末速度v=288
km/h=80
m/s,飞机做初速度为零的匀加速直线运动,根据公式v=v0+at可知v=at,即a==
m/s2=8
m/s2,则C正确,A、B、D错误。
4.一艘快艇以2
m/s2的加速度在海面上做匀加速直线运动,快艇的初速度是
6
m/s,8
s末时的速度大小是
( )
A.22
m/s
B.16
m/s
C.19
m/s
D.48
m/s
【解析】选A。由速度公式可得,快艇在8
s末的速度为:v=v0+at=6
m/s+2×
8
m/s=22
m/s。A正确。
5.如图甲所示为某新型电动汽车,试车时的v-t图像如乙图,则下列说法中正确的是
( )
A.在0～6
s内,新型电动汽车做匀变速直线运动
B.在6～10
s内,新型电动汽车处于静止状态
C.在4
s末,新型电动汽车向相反方向运动
D.在t=12
s末,新型电动汽车的加速度为-1
m/s2
【解析】选D。由题图可知,新型电动汽车在0～4
s内做加速度为1.5
m/s2的匀加速直线运动,在4～6
s内做加速度为-1
m/s2的匀减速直线运动,在6～10
s内以4
m/s的速度做匀速直线运动,在10～14
s内做加速度为-1
m/s2的匀减速直线运动,综上所述,则D正确,A、B、C错误。
【加固训练】
如图所示是几个质点的运动图像,其中是匀变速运动的是
( )
A.甲、乙、丙
B.甲、乙、丁
C.甲、丙、丁
D.乙
【解析】选C。匀变速直线运动的速度—时间图像为倾斜直线,故所给图中甲、丙、丁表示物体做匀变速直线运动,C正确。
6.在光滑足够长的斜面上,有一物体以10
m/s的初速度沿斜面向上运动,如果物体的加速度始终为5
m/s2,方向沿斜面向下,那么经过3
s后的速度大小和方向是
( )
A.25
m/s,沿斜面向下
B.5
m/s,沿斜面向下
C.5
m/s,沿斜面向上
D.25
m/s,沿斜面向上
【解析】选B。物体沿斜面向上运动速度减小为零所用时间为t1,由v0=at1,得t1==2
s,此后物体沿光滑斜面向下加速,1
s后速度大小为v=5
m/s,方向沿斜面向下,则B正确,A、C、D错误。
二、计算题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)
7.(10分)磁悬浮列车由静止开始加速出站,加速度为0.6
m/s2,假设列车行驶在平直轨道上。
(1)2
min后列车速度为多大?
(2)列车匀速运动时速度为432
km/h,如果以0.8
m/s2的加速度减速进站,求减速160
s时速度为多大?
【解析】取列车运动方向为正方向
(1)列车2
min后的速度v=v10+a1t1=0+0.6×2×60
m/s=72
m/s。
(2)列车匀速运动的速度
v20=432
km/h=120
m/s。
列车进站过程减速至停止的时间
t0==
s=150
s
所以列车减速160
s时已经停止运动,速度为零。
答案:(1)72
m/s (2)0
【加固训练】
如图所示,某架飞机起飞滑行时,从静止开始做匀加速直线运动,加速度大小为
4
m/s2,飞机的滑行速度达到84
m/s时离开地面升空。如果在飞机达到起飞速度时,突然接到指挥塔的命令停止起飞,飞行员立即制动飞机,飞机做匀减速直线运动,加速度的大小为5
m/s2。求:
(1)此架飞机从开始运动到速度最大用多长时间?
(2)此架飞机从开始运动到停止共用多长时间?
【解析】(1)由a=可知,加速过程中Δv1=84
m/s,故t1==21
s。
(2)减速过程中,Δv2=84
m/s,故t2==16.8
s
全程的总时间为t1+t2=37.8
s。
答案:(1)21
s (2)37.8
s
8.(14分)求以下运动的加速度
(1)子弹击中靶子时,在0.1
s内速度从200
m/s降到零,求其加速度。
(2)火车出站时,可在20
s内使速度从10
m/s增大到1
200
m/min,求其加速度。
(3)以2
m/s的速度沿直线运动的足球,被运动员“飞起一脚”使其在0.2
s内改为以4
m/s反向飞出,求足球被踢时的加速度。
【解析】均以初速度方向为正方向
(1)a1==
m/s2=-2
000
m/s2,方向与初速度方向相反,大小为2
000
m/s2。
(2)a2==
m/s2=0.5
m/s2,方向沿初速度方向。
(3)a3==
m/s2=-30
m/s2,方向与初速度方向相反,大小为30
m/s2。
答案:(1)2
000
m/s2,方向与初速度方向相反
(2)0.5
m/s2,方向沿初速度方向
(3)30
m/s2,方向与初速度方向相反
(15分钟·40分)
9.(6分)(多选)物体做匀加速直线运动,已知第1
s末的速度是6
m/s,第2
s末的速度是8
m/s,则下面的结论正确的是
( )
A.物体零时刻的速度是3
m/s
B.物体的加速度是2
m/s2
C.任何1
s内的速度变化量都是2
m/s
D.第2
s初的瞬时速度是6
m/s
【解析】选B、C、D。物体的加速度a==
m/s2=2
m/s2,物体在零时刻的速度v0=v1-at1=(6-2×1)
m/s=4
m/s,故A错误,B正确;物体在任何1
s内速度的变化量Δv=at=2×1
m/s=2
m/s,故C正确;第2
s初和第1
s末是同一时刻,则第2
s初的瞬时速度是6
m/s,故D正确。
10.(6分)(多选)甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动,两物体运动的v-t图像如图所示,下列判断正确的是
( )
A.甲做匀速直线运动,乙做匀变速直线运动
B.两物体两次速度相同的时刻分别在第1
s末和第4
s末
C.乙在前2
s内做匀加速直线运动,2
s后做匀减速直线运动
D.2
s后,甲、乙两物体的速度方向相反
【解析】选B、C。由v-t图像知,甲以2
m/s的速度做匀速直线运动,乙在0～
2
s内做匀加速直线运动,加速度a1=2
m/s2,2～6
s内做匀减速直线运动,加速度a2=-1
m/s2,A错误,C正确;t=1
s和t=4
s时二者速度相同,B正确;0～6
s内甲、乙的速度方向都沿正方向,D错误。
11.(6分)(多选)a、b两个物体从同一地点同时出发,沿同一方向做匀变速直线运动,若初速度不同而加速度相同,则在运动过程中
( )
A.a、b的速度之差保持不变
B.a、b的速度之差与时间成正比
C.a、b的速度之和与时间成正比
D.a、b的速度之和与时间成线性关系
【解析】选A、D。设a、b两个物体的初速度分别为v1和v2,由速度公式v=v0+at可得t时刻a、b两物体的速度分别为:va=v1+at,vb=v2+at,两速度之差va-vb=v1-v2,由此可知,va-vb与时间无关,保持不变,A正确,B错误;两速度之和va+vb=v1+v2+2at,与时间成线性关系,由于v1+v2≠0,并非与时间成正比,C错误,D正确。
12.(22分)如图所示,汽车一般有五个前进挡位,对应不同的速度范围,设在每一挡汽车均做匀变速直线运动,换挡时间不计。某次行车时,一挡起步,起步后马上挂入二挡,加速度为2
m/s2,3
s后挂入三挡,再经过4
s速度达到13
m/s,随即挂入四挡,加速度为1.5
m/s2,速度达到16
m/s时挂上五挡,加速度为1
m/s2。求:
(1)汽车在三挡时的加速度大小。
(2)汽车在四挡行驶的时间。
(3)汽车挂上五挡后再过5
s的速度大小。
【解析】(1)汽车的运动过程草图如图所示。
在二挡时(A→B),a1=2
m/s2,t1=3
s,这一过程的末速度v1=a1t1=2×3
m/s=6
m/s
在三挡时(B→C),v2=13
m/s,t2=4
s
加速度a2==
m/s2=1.75
m/s2
即汽车在三挡时的加速度大小为1.75
m/s2。
(2)在四挡时(C→D),a3=1.5
m/s2
v3=16
m/s,运动时间
t3==
s=2
s
即汽车在四挡行驶的时间为2
s。
(3)在五挡时(D→E),a4=1
m/s2,t4=5
s
速度v4=v3+a4t4=16
m/s+1×5
m/s=21
m/s
故汽车挂上五挡后再过5
s的速度大小为21
m/s。
答案:
(1)1.75
m/s2 (2)2
s (3)21
m/s
【加固训练】
如图所示,卡车原来以10
m/s的速度匀速在平直的公路上行驶,因为路口出现红灯,司机从较远的地方即开始刹车,使卡车匀减速前进。当车减速到2
m/s时,交通灯变为绿灯,司机立即放开刹车,并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度,从刹车开始到恢复原来的速度共用了12
s。求:
(1)减速与加速过程中的加速度大小。
(2)开始刹车后2
s末及10
s末的瞬时速度大小。
【解析】(1)卡车先做匀减速运动,再做匀加速运动,其运动简图如图所示。
设卡车从A点开始减速,则vA=10
m/s,用t1时间到达B点,从B点又开始加速经过时间t2到达C点,则
vB=2
m/s,vC=10
m/s,且t2=,t1+t2=12
s。可得t1=8
s,t2=4
s,由vt=v0+at得,
在AB段vB=vA+a1t1,
①
在BC段vC=vB+a2t2,
②
联立①②两式,代入数据得
a1=-1
m/s2,a2=2
m/s2。
(2)开始刹车后2
s末的速度为v1=vA+a1t=10
m/s-1×2
m/s=8
m/s
10
s末的速度为v2=vB+a2t′=2
m/s+2×2
m/s=6
m/s。
答案:(1)1
m/s2 2
m/s2 (2)8
m/s 6
m/s
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PAGE 速度变化规律
(25分钟·60分)
一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)
1.一物体做匀变速直线运动,初速度为2
m/s,加速度大小为1
m/s2,则经1
s后,其末速度
( )
A.一定为3
m/s
B.一定为1
m/s
C.可能为1
m/s
D.不可能为1
m/s
2.下列说法正确的是
( )
A.若物体的加速度均匀增加,则物体做匀加速直线运动
B.若物体的加速度均匀减小,则物体做匀减速直线运动
C.若物体加速度与其速度方向相反,则物体做减速直线运动
D.若沿直线运动的物体在任意的相等时间间隔内位移相同,则物体做匀变速直线运动
3.歼-20飞机在第11届中国国际航空航天博览会上进行飞行展示,这是中国自主研制的新一代隐身战斗机首次公开亮相。在某次短距离起飞过程中,战机只用了10
s就从静止加速到起飞速度288
km/h,假设战机在起飞过程中做匀加速直线运动,则它的加速度大小为
( )
A.28.8
m/s2
B.10
m/s2
C.8
m/s2
D.2
m/s2
4.一艘快艇以2
m/s2的加速度在海面上做匀加速直线运动,快艇的初速度是
6
m/s,8
s末时的速度大小是
( )
A.22
m/s
B.16
m/s
C.19
m/s
D.48
m/s
5.如图甲所示为某新型电动汽车,试车时的v-t图像如乙图,则下列说法中正确的是
( )
A.在0～6
s内,新型电动汽车做匀变速直线运动
B.在6～10
s内,新型电动汽车处于静止状态
C.在4
s末,新型电动汽车向相反方向运动
D.在t=12
s末,新型电动汽车的加速度为-1
m/s2
【加固训练】
如图所示是几个质点的运动图像,其中是匀变速运动的是
( )
A.甲、乙、丙
B.甲、乙、丁
C.甲、丙、丁
D.乙
6.在光滑足够长的斜面上,有一物体以10
m/s的初速度沿斜面向上运动,如果物体的加速度始终为5
m/s2,方向沿斜面向下,那么经过3
s后的速度大小和方向是
( )
A.25
m/s,沿斜面向下
B.5
m/s,沿斜面向下
C.5
m/s,沿斜面向上
D.25
m/s,沿斜面向上
二、计算题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)
7.(10分)磁悬浮列车由静止开始加速出站,加速度为0.6
m/s2,假设列车行驶在平直轨道上。
(1)2
min后列车速度为多大?
(2)列车匀速运动时速度为432
km/h,如果以0.8
m/s2的加速度减速进站,求减速160
s时速度为多大?
【加固训练】
如图所示,某架飞机起飞滑行时,从静止开始做匀加速直线运动,加速度大小为
4
m/s2,飞机的滑行速度达到84
m/s时离开地面升空。如果在飞机达到起飞速度时,突然接到指挥塔的命令停止起飞,飞行员立即制动飞机,飞机做匀减速直线运动,加速度的大小为5
m/s2。求:
(1)此架飞机从开始运动到速度最大用多长时间?
(2)此架飞机从开始运动到停止共用多长时间?
8.(14分)求以下运动的加速度
(1)子弹击中靶子时,在0.1
s内速度从200
m/s降到零,求其加速度。
(2)火车出站时,可在20
s内使速度从10
m/s增大到1
200
m/min,求其加速度。
(3)以2
m/s的速度沿直线运动的足球,被运动员“飞起一脚”使其在0.2
s内改为以4
m/s反向飞出,求足球被踢时的加速度。
(15分钟·40分)
9.(6分)(多选)物体做匀加速直线运动,已知第1
s末的速度是6
m/s,第2
s末的速度是8
m/s,则下面的结论正确的是
( )
A.物体零时刻的速度是3
m/s
B.物体的加速度是2
m/s2
C.任何1
s内的速度变化量都是2
m/s
D.第2
s初的瞬时速度是6
m/s
10.(6分)(多选)甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动,两物体运动的v-t图像如图所示,下列判断正确的是
( )
A.甲做匀速直线运动,乙做匀变速直线运动
B.两物体两次速度相同的时刻分别在第1
s末和第4
s末
C.乙在前2
s内做匀加速直线运动,2
s后做匀减速直线运动
D.2
s后,甲、乙两物体的速度方向相反
11.(6分)(多选)a、b两个物体从同一地点同时出发,沿同一方向做匀变速直线运动,若初速度不同而加速度相同,则在运动过程中
( )
A.a、b的速度之差保持不变
B.a、b的速度之差与时间成正比
C.a、b的速度之和与时间成正比
D.a、b的速度之和与时间成线性关系
12.(22分)如图所示,汽车一般有五个前进挡位,对应不同的速度范围,设在每一挡汽车均做匀变速直线运动,换挡时间不计。某次行车时,一挡起步,起步后马上挂入二挡,加速度为2
m/s2,3
s后挂入三挡,再经过4
s速度达到13
m/s,随即挂入四挡,加速度为1.5
m/s2,速度达到16
m/s时挂上五挡,加速度为1
m/s2。求:
(1)汽车在三挡时的加速度大小。
(2)汽车在四挡行驶的时间。
(3)汽车挂上五挡后再过5
s的速度大小。
【加固训练】
如图所示,卡车原来以10
m/s的速度匀速在平直的公路上行驶,因为路口出现红灯,司机从较远的地方即开始刹车,使卡车匀减速前进。当车减速到2
m/s时,交通灯变为绿灯,司机立即放开刹车,并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度,从刹车开始到恢复原来的速度共用了12
s。求:
(1)减速与加速过程中的加速度大小。
(2)开始刹车后2
s末及10
s末的瞬时速度大小。
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