二次函数的应用

二次函数的应用
（初三备课组）
课前案
一．课前预习
1.已知二次函数，当 时，取最 值 。
2.二次函数的图象开口 ，当 时，取最 值，它的图象过点（0， ）。
3.二次函数，当 时，取最大（小）值 ；
4.二次函数，当 时，取最大（小）值 。
课中案
一．学习目标：
1、能利用二次函数的图象和性质解决实际问题
2、能利用二次函数的性质求最大值或最小值。
二、知识探究：
1、函数的最值问题：
例1：修建有一条边靠墙的矩形菜园，不靠墙的三边的长度之和为60m，应该怎样设计才使菜园的面积最大？最大面积是多少？
变式练习1：如图，有长为24 m的篱笆，一面靠墙（足够长），围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃，试求出花圃的最大面积。
变式练习2如图，用12m长的铝合金材料，做一个有一条横档的矩形窗框。为使透进的光线最多（窗框的宽忽略不计），窗子的长和宽应各为多少？
例2：ABCD是一边长为2M的正方形铁板，在边AB上选取一点M，分别以AM和MB为边截取两块相邻的正方形板料。当AM的长为何值时，截取的板料面积最小。
变式训练：如图，在Δ中，8cm，6cm，∠B＝90°，点从点开始沿边向点以2厘米／秒的速度移动，点从点开始沿边向点以1厘米／秒的速度移动，如果，分别从，同时出发，几秒后Δ的面积最大？最大面积是多少？
三.小结反思
通过这节课的学习，你有哪些收获？
对这节课的学习，你还有什么想法吗？
四、随堂练习
1、课后练习：
2、在一个等腰直角三角形的内部作一个内接矩形ABCD，其中等腰直角三角形的腰长为10CM，则矩形ABCD的面积的最大值是？
3．某商品现在的售价为每件35元．每天可卖出50件．市场调查反映：如果调整价格．每降价1元，每天可多卖出2件．请你帮助分析，当每件商品降价多少元时，可使每天的销售额最大，最大销售额是多少
设每件商品降价x元．每天的销售额为y元．
(1)分析：根据问题中的数量关系．用含x的式子填表：
原价 每件降价1元 每件降价2元 … 每件降价x元
每件售价/元 35 34 33 …
每天销售/件 50 52 54 …
(2)由以上分析，用含x的式子表示y，并求出问题的解