2020-2021学年七年级数学北师大版下册第五章生活中的轴对称单元检测试题（word版含答案）

北师大版数学2020-2021年七年级下册第五章《生活中的轴对称》单元检测试题
一、单选题
1．教育部门高度重视校园安全教育，要求各级各类学校从认识安全警告标志入手开展安全教育，下列安全图标不是轴对称的是（ ）
A．注意安全 B．水深危险
C．必须戴安全帽 D．注意通风
2．如图所示的蝴蝶结是一个轴对称图形．若，，那么下面的结论正确的是（　　）
A．， B．，
C．， D．，
3．在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形，该小正方形的序号是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
4．如图，，，点在线段的垂直平分线上，若，，则的长为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，三角形纸片ABC 边上有一点P．已知将A，B，C往内折至P时，出现折线，其中Q、R、S、T四点会分别在上．若△ABC、四边形PTQR的面积分别为14、4，则△PRS面积为（ ）
A．3.6 B．3.5 C．3.2 D．3
6．如图，若与关于直线对称，交于点，则下列说法中，不一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．如图所示，在四边形中，边与关于对称，则下面结论错误的是（ ）
A．平分 B． C．平分 D．平分
8．如图所示，一平面镜以与水平面成角固定在水平面上，一个小球以的速度沿水平面向点O匀速滚去，则小球在平面镜中的像是（ ）．
A．以的速度，做竖直向上运动
B．以的速度，做竖直向下运动
C．以的速度运动，且运动路线与地面成角
D．以的速度，做竖直向下运动
9．如图，△ABC和△AB′C′关于直线l对称，下列结论中：①△ABC≌△AB′C′；②∠BAC′＝∠B′AC；③直线l垂直平分CC′；④直线BC和B′C′的交点不一定在l上．其中正确的有( )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
10．下列说法：①若直线PE是线段AB的垂直平分线，则，；②若，，则直线PE是线段AB的垂直平分线；③若，，则AB垂直平分PE；④若，则点P必是线段AB的垂直平分线上的点；⑤若，则过点E的直线垂直平分线段AB．其中正确的个数有（ ）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．如图是某时刻在镜子中看到准确时钟的情况，则实际时间是____________.
12．如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有______种．
13．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ范围是____．
14．如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AD是∠BAC的平分线，EF垂直平分AD交BC的延长线于F，则∠CAF的度数是______.
15．如图是跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子，剩余的格点上没有棋子．我们约定跳棋游戏的规则是：把跳棋棋子在棋盘内，沿着棋子对称跳行，跳行一次称为一步．己知点A为己方一枚棋子，欲将棋子A跳进对方区域（阴影部分的格点），则跳行的最少步数为__步．
三、解答题
16．如图所示，已知和C，D两点，求作一点P，使，且P到两边的距离相等．
17．如图（1），一群小孩以同样的速度同时从A村出发到B村，要过一条公路a,其中只有一个小孩用最快的时间到达B村．你知道这个聪明的小孩的行程路线吗？在图上标出示意图．
如图（2），在公路的同侧有两村庄，要在公路上建立一个站点，使到A、B两村的距离相等，请标出站点位置．
18．如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，求△ABC的周长.
19．如图所示，在不等边中，，，AB的垂直平分线交BC边于点E，AC的垂直平分线交BC边于点N．
（1）若BC边长为整数，则的周长为_________．
（2）①若，则的度数为_________．
②若，则的度数为_________．
③若，请直接写出与之间的数量关系，并画出相应的图形．
20．如图①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F.
(1)图①中有几个等腰三角形?猜想:EF与BE、CF之间有怎样的关系.
(2)如图②,若AB≠AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗?如果有，分别指出它们.在第(1)问中EF与BE、CF间的关系还存在吗?
(3)如图③，若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F.这时图中还有等腰三角形吗?EF与BE、CF关系又如何?说明你的理由.
参考答案
1．D2．B3．A4．C5．D6．B7．D8．B9．B10．C
11．4:40
12．3
13．大于等于2
14．45°
15．3
16．略
17．0，4
18．19cm
19．（1）4 ；（2）① ，②；③
20．（1）△AEF、△OEB、△OFC、△OBC、△ABC共5个，EF=BE+FC；（2）有，△EOB、△FOC，存在；（3）有，EF=BE-FC．