五年级下册数学一课一练-2.1因数和倍数 人教新版（含答案）

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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五年级下册数学一课一练-2.1因数和倍数
一、单选题
1.18的所有因数的和是（?????????
）
A.?48????????????????????????????????????????????B.?39????????????????????????????????????????????C.?40
2.a是21的因数，a的值有（???
）个
A.?2???????????????????????????????????????????B.?3???????????????????????????????????????????C.?4???????????????????????????????????????????D.?5
3.如果数a是29的因数，那么a（???
）。
A.?一定是1?????????????????????????????B.?一定是29?????????????????????????????C.?是1或29?????????????????????????????D.?一定是3
4.两个不同的质数相乘，积的因数有（???
）个。
A.?2??????????????????????????????????????????B.?3??????????????????????????????????????????C.?4??????????????????????????????????????????D.?无数
二、判断题
5.一个数的因数一定比它的倍数小．（??
）
6.12的因数有4个（
）
7.因为3.6÷3＝1.2，所以3.6是3的倍数。
（
）
8.一个数既有因数13，又有倍数13，那么这个数就是13（
）
三、填空题
9.从小到大写出下列□内数的因数
——2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12________
10.27÷9=3，27能被9________，27是9的________，9是27的________
11.最小的两位数，它的因数有________。
四、解答题
12.观察与思考。
12是3的倍数，27是3的倍数
14是7的倍数，42是7的倍数
它们的和是3的倍数吗?（??
）
它们的差是3的倍数吗?（??
）
它们的和是7的倍数吗?（??
）
它们的差是7的倍数吗?（??
）
再举一个这样的例子。说一说，你有什么发现？
13.一个长方形的面积是72
cm2
，
它的长和宽都是整厘米数，这样的长方形有几种？
14.用“——”画出8的倍数和10的倍数，再用“○”圈出8和10的公倍数，用“√”画出8和10的最小公倍数．
五、应用题
15.筑路队修一条公路，已经修好48.4千米，没修的是已修公路的2.5倍，这条公路一共长多少千米？
参考答案
一、单选题
1.【答案】
B
【解析】【解答】解：18的因数有：1、2、3、6、9、18，
因数之和为：1+2+3+6+9+18＝39。
故答案为：B。
【分析】两个整数的积是18，这两个数都是18的因数，先找出18的所有因数，然后把这些数字相加即可。
2.【答案】
C
【解析】【解答】21的因数有4个：1、3、7、21.
故答案为：C.
【分析】找一个数的因数，可以利用乘法算式，按因数从小到大的顺序一组一组地，这时，两个乘数都是积的因数.
3.【答案】
C
【解析】【解答】因为1×29=29，所以1和29是29的因数。a可能是1，也可能是29。
A选项，一定是1，错误；
B选项，一定是29，错误；
C选项，是1或29，正确。
D选项，29的因数中没有3，错误。
故答案为：C。
【分析】a×b=c（a，b，c均为非0自然数），a和b是c的因数。一个数的因数中，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
4.【答案】
C
【解析】【解答】解：两个不同的质数相乘，积的因数有这两个质数，1，这两个质数的积，共4个。
故答案为：C。
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；
找一个数因数的方法：利用乘法算式，两个整数相乘得出积。这时，两个整数都是积的因数。找时按从小到大的顺序一组一组地找。
二、判断题
5.【答案】
错误
【解析】【解答】解：一个数的因数可能与它的倍数相等。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个数最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身，所以一个数的最大因数与它的最小倍数相等。
6.【答案】
错误
【解析】【解答】1×12=12，2×6=12，3×4=12，12的因数有1、2、3、4、6、12，共有6个.
故答案为：错误.
【分析】找一个数的因数，可以把这个数写成两个整数相乘的形式，那么这两个整数都是它的因数.
7.【答案】
错误
【解析】【解答】因为3.6和1.2是小数，所以3.6不是3的倍数，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】整数a除以整数b(b
≠
0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a
；如果整数a能被整数b（b
≠
0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数，据此判断.
8.【答案】
正确
【解析】【解答】一个数既有因数13，又有倍数13，那么这个数就是13，
故答案为：正确.
【分析】根据因数和倍数的意义进行解答.
三、填空题
9.【答案】
2,5,10
【解析】
10.【答案】
整除
；倍数
；因数
【解析】【解答】27÷9=3，27能被9整除，27是9的倍数，9是27的因数，
故答案为：整除；倍数；因数.
【分析】根据因数和倍数的意义进行解答.
11.【答案】
1、2、5、10
【解析】【解答】解：最小的两位数是10，10的因数有1、2、5、10。
故答案为：1、2、5、10。
【分析】最小的两位数是10，10=1×10=2×5，即可得出10的因数。
因数：一整数被另一整数整除，后者即是前者的因数，如1，2，4都为8的因数。
四、解答题
12.【答案】
解：
12是3的倍数，27是3的倍数
14是7的倍数，42是7的倍数
它们的和是3的倍数吗?（是）
它们的差是3的倍数吗?（是）
它们的和是7的倍数吗?（是）
它们的差是7的倍数吗?（是）
16是4的倍数，28是4的倍数；
它们的和：16＋28=44，44是4的倍数；
它们的差：28-16=12，12是4的倍数；
我发现了：两个不同的数是另一个数的倍数，则它们的和与它们的差都是另一个数的倍数。
【解析】【分析】通过举例子我发现了：两个不同的数是另一个数的倍数，则它们的和与它们的差同样是另一个数的倍数。
13.【答案】
解：有6种。
【解析】【分析】长方形的面积=长×宽，已知这个长方形的面积，而且它的长和宽都是整数，所以这道题首先是求72的因数，72的因数有：1、2、3、4、6、8、12、14、16、24、48、72，其中有6组数相乘的积是72，所以这样的长方形有6种。
14.【答案】
解：
【解析】【解答】
表中8的倍数有：8×1＝8，8×2＝16，8×3＝24，8×4＝32，8×5＝40，8×6＝48，8×7＝56，8×8＝64，8×9＝72，8×10＝80，8×11＝88，8×12＝96
表中10的倍数有：10×1＝10，10×2＝20，10×3＝30，10×4＝40，10×5＝50，10×6＝60，10×7＝70，10×8＝80，10×9＝90，10×10＝100
其中8和10的公倍数有：40，80
8和10的最小公倍数是：40
据此作图如下：
五、应用题
15.【答案】
48.4×2.5=121（千米）
121+48.4=169.4（千米）
答：这条公路一共长169.4千米。
【解析】【分析】
已修公路长度48.4千米×2.5倍=没修的公路长度121千米；已修公路长度48.4千米+没修的公路长度121千米=公路的总长169.4千米。