2.4 二次函数的应用练习题 九年级数学北师大版下册
文档属性
| 名称 | 2.4 二次函数的应用练习题 九年级数学北师大版下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 220.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-07 22:59:27 | ||
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文档简介
北师大版九年级下期数学第二章
二次函数第4节二次函数的应用练习题
一、
单选题
1.某工厂2017年产品的产量为吨，该产品产量的年平均增长率为（），设2019年该产品的产量为吨，则关于的函数关系式为（
）
A．
B．
C．
D．
2.如图1，在菱形ABCD中，∠A＝120°，点E是BC边的中点，点P是对角线BD上一动点，设PD的长度为x，PE与PC的长度和为y，图2是y关于x的函数图象，其中H是图象上的最低点，则a+b的值为（ ）
A．7
B．
C．
D．
3.一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离4m处起跳投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮框内.已知篮圈中心距离地面高度为3.05m，在如图所示的平面直角坐标系中，下列说法正确的是（ ）
A.此抛物线的解析式是y=﹣x2+3.5
B.篮圈中心的坐标是（4，3.05）
C.此抛物线的顶点坐标是（3.5，0）
D.篮球出手时离地面的高度是2m
4.一个容器内盛满纯酒精，第一次倒出若干千克纯酒精后加入同千克的水；第二次又倒出相同千克的酒精溶液，这时容器内酒精溶液含纯酒精，设每次倒出的，则与之间的函数关系式为（
）
A.
B.
C.
D.
5.如图，有一座抛物线形拱桥，当水位线在AB位置时，拱顶（即抛物线的顶点）离水面2m，水面宽为4m，水面下降1m后，水面宽为（
）
A.5m
B.6m
C.m
D.2m
6.某大学生利用课余时间在网上销售一种成本为50元/件的商品，每月的销售量y（件）与销售单价x（元/件）之间的函数关系式为y=–4x+440，要获得最大利润，该商品的售价应定为（
）
A.60元
B.70元
C.80元
D.90元
7.要修建一个圆形的喷水池，在池中心竖直安装一根水管AB，在水管的顶端A处安一个喷头，使喷出的如图4所示的抛物线形水柱在与水池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离中心3m，则水管AB的长度为（
）
A.2
B.2.25m
C.2.5m
D.2.75m
8.国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x，该药品原价为18元，降价后的价格为y元，则y关于x的函数表达式为
（
）
A.y＝36(1-x)
B.y＝36(1+x)
C.y＝18(1-x)2
D.y＝18(1+x)
9.如图，直线y=kx+b（k、b为常数）分别与x轴、y轴交于点A（﹣4，0）、B（0，3），抛物线y=﹣x2+2x+1与y轴交于点C，点E在抛物线y=﹣x2+2x+1的对称轴上移动，点F在直线AB上移动，CE+EF的最小值是（
）
A．1.4
B．2.5
C．2.8
D．3
10.下列图形中阴影部分的面积相等的是（
）
A．②③
B．③④
C．①②
D．①④
11.某种商品每件进价为18元，调查表明：在某段时间内若以每件元(，且为整数)出售，可卖出()件，若使利润最大，则每件商品的售价应为(
)
A．18元
B．20元
C．22元
D．24元
12.如图，在平面直角坐标系中，已知是线段上的一个动点，连接，过点作交轴于点，若点在直线上，则的最大值是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、
填空题
13.河北省赵县的赵州桥的拱桥是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为，当水面离桥拱顶的高度DO为4m时，这时水面宽度AB为______________.
14.一男生在校运动会比赛中推铅球，铅球的行进高度与水平距离之间的函数关系式为，则铅球被推出的水平距离为________.
15.如图是某公园一圆形喷水池，水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下，建立如图所示的坐标系，如果喷头所在处A（0，1.25），水流路线最高处M（1，2.25），如果不考虑其他因素，那么水池的半径至少要______m，才能使喷出的水流不至落到池外．
16.某产品年产量为台，计划今后每年比前一年的产量增长率为，试写出两年后的产量台与的函数关系式：________.
17.某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是y=60x﹣1.5x2，该型号飞机着陆后滑行______m才能停下来．
18.如图，一名男生推铅球，铅球行进高度（单位：）与水平距离（单位：）之间的关系是，则他将铅球推出的距离是__________．
三、
解答题
19.一条单车道的抛物线形隧道如图所示.隧道中公路的宽度AB＝8m，隧道的最高点C到公路的距离为6m.
（1）.建立适当的平面直角坐标系，求抛物线的表达式；
（2）.现有一辆货车的高度是4.4m，货车的宽度是2m，为了保证安全，车顶距离隧道顶部至少0.5m，通过计算说明这辆货车能否安全通过这条隧道.
20.如图，在正方形ABCD中，AB=，E是AD边上的一点(点E与点A和点D不重合)，BE的垂直平分线交AB于点M，交DC于点N.
(1)证明：MN=BE.
(2)设AE=，四边形ADNM的面积为S，写出S关于的函数关系式.
(3)当AE为何值时，四边形ADNM的面积最大？最大值是多少？
21.如图所示，
有一建筑工地从10m
高的窗A处用水管向外喷水，喷出的水呈抛物线状，如果抛物线的最高点M
离墙1m，离地面
m.
（1）.求抛物线的解析式；
（2）.求水流落地点B离墙的距离OB.
22.网购已经成为一种时尚，某网络购物平台“双十一”全天交易额逐年增长，2016年交易额为500亿元，2018年交易额为720亿元．
（1）2016年至2018年“双十一”交易额的年平均增长率是多少？
（2）若保持原来的增长率，试计算2019年该平台“双十一”的交易额将达到多少亿元？
二次函数第4节二次函数的应用练习题
一、
单选题
1.某工厂2017年产品的产量为吨，该产品产量的年平均增长率为（），设2019年该产品的产量为吨，则关于的函数关系式为（
）
A．
B．
C．
D．
2.如图1，在菱形ABCD中，∠A＝120°，点E是BC边的中点，点P是对角线BD上一动点，设PD的长度为x，PE与PC的长度和为y，图2是y关于x的函数图象，其中H是图象上的最低点，则a+b的值为（ ）
A．7
B．
C．
D．
3.一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离4m处起跳投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮框内.已知篮圈中心距离地面高度为3.05m，在如图所示的平面直角坐标系中，下列说法正确的是（ ）
A.此抛物线的解析式是y=﹣x2+3.5
B.篮圈中心的坐标是（4，3.05）
C.此抛物线的顶点坐标是（3.5，0）
D.篮球出手时离地面的高度是2m
4.一个容器内盛满纯酒精，第一次倒出若干千克纯酒精后加入同千克的水；第二次又倒出相同千克的酒精溶液，这时容器内酒精溶液含纯酒精，设每次倒出的，则与之间的函数关系式为（
）
A.
B.
C.
D.
5.如图，有一座抛物线形拱桥，当水位线在AB位置时，拱顶（即抛物线的顶点）离水面2m，水面宽为4m，水面下降1m后，水面宽为（
）
A.5m
B.6m
C.m
D.2m
6.某大学生利用课余时间在网上销售一种成本为50元/件的商品，每月的销售量y（件）与销售单价x（元/件）之间的函数关系式为y=–4x+440，要获得最大利润，该商品的售价应定为（
）
A.60元
B.70元
C.80元
D.90元
7.要修建一个圆形的喷水池，在池中心竖直安装一根水管AB，在水管的顶端A处安一个喷头，使喷出的如图4所示的抛物线形水柱在与水池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离中心3m，则水管AB的长度为（
）
A.2
B.2.25m
C.2.5m
D.2.75m
8.国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x，该药品原价为18元，降价后的价格为y元，则y关于x的函数表达式为
（
）
A.y＝36(1-x)
B.y＝36(1+x)
C.y＝18(1-x)2
D.y＝18(1+x)
9.如图，直线y=kx+b（k、b为常数）分别与x轴、y轴交于点A（﹣4，0）、B（0，3），抛物线y=﹣x2+2x+1与y轴交于点C，点E在抛物线y=﹣x2+2x+1的对称轴上移动，点F在直线AB上移动，CE+EF的最小值是（
）
A．1.4
B．2.5
C．2.8
D．3
10.下列图形中阴影部分的面积相等的是（
）
A．②③
B．③④
C．①②
D．①④
11.某种商品每件进价为18元，调查表明：在某段时间内若以每件元(，且为整数)出售，可卖出()件，若使利润最大，则每件商品的售价应为(
)
A．18元
B．20元
C．22元
D．24元
12.如图，在平面直角坐标系中，已知是线段上的一个动点，连接，过点作交轴于点，若点在直线上，则的最大值是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、
填空题
13.河北省赵县的赵州桥的拱桥是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为，当水面离桥拱顶的高度DO为4m时，这时水面宽度AB为______________.
14.一男生在校运动会比赛中推铅球，铅球的行进高度与水平距离之间的函数关系式为，则铅球被推出的水平距离为________.
15.如图是某公园一圆形喷水池，水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下，建立如图所示的坐标系，如果喷头所在处A（0，1.25），水流路线最高处M（1，2.25），如果不考虑其他因素，那么水池的半径至少要______m，才能使喷出的水流不至落到池外．
16.某产品年产量为台，计划今后每年比前一年的产量增长率为，试写出两年后的产量台与的函数关系式：________.
17.某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是y=60x﹣1.5x2，该型号飞机着陆后滑行______m才能停下来．
18.如图，一名男生推铅球，铅球行进高度（单位：）与水平距离（单位：）之间的关系是，则他将铅球推出的距离是__________．
三、
解答题
19.一条单车道的抛物线形隧道如图所示.隧道中公路的宽度AB＝8m，隧道的最高点C到公路的距离为6m.
（1）.建立适当的平面直角坐标系，求抛物线的表达式；
（2）.现有一辆货车的高度是4.4m，货车的宽度是2m，为了保证安全，车顶距离隧道顶部至少0.5m，通过计算说明这辆货车能否安全通过这条隧道.
20.如图，在正方形ABCD中，AB=，E是AD边上的一点(点E与点A和点D不重合)，BE的垂直平分线交AB于点M，交DC于点N.
(1)证明：MN=BE.
(2)设AE=，四边形ADNM的面积为S，写出S关于的函数关系式.
(3)当AE为何值时，四边形ADNM的面积最大？最大值是多少？
21.如图所示，
有一建筑工地从10m
高的窗A处用水管向外喷水，喷出的水呈抛物线状，如果抛物线的最高点M
离墙1m，离地面
m.
（1）.求抛物线的解析式；
（2）.求水流落地点B离墙的距离OB.
22.网购已经成为一种时尚，某网络购物平台“双十一”全天交易额逐年增长，2016年交易额为500亿元，2018年交易额为720亿元．
（1）2016年至2018年“双十一”交易额的年平均增长率是多少？
（2）若保持原来的增长率，试计算2019年该平台“双十一”的交易额将达到多少亿元？