四年级下册数学一课一练-1.7素数与合数 浙教版（含答案）

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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四年级下册数学一课一练-1.7素数与合数
一、单选题
1.
王大伯种了几行树，每行树的棵数都相等．下面是几个小朋友各自数出来的总棵数，其中只有1个人数对了．正确答案是(??
)
A.?小明:71??????????????????????????????B.?小亮:73??????????????????????????????C.?小红:77??????????????????????????????D.?小婷:79
2.一个合数，它是由两个不同的质数相乘得来的，这个合数至少有（　　）因数．
A.?2???????????????????????????????????????B.?3???????????????????????????????????????C.?4???????????????????????????????????????D.?不能确定
3.如果a×b=c（a、c都是不等于0的自然数），那么正确的是（??
）。
A.?c一定是质数????????????????????????????B.?c可能是个合数????????????????????????????C.?c是一个合数
4.著名的哥德巴赫猜想说的是：“一个较大的偶合数一定可以写成两个奇质数的和”。你能举例验证吗？下面的（???
）组算式可以验证这个猜想。
A.?14=3+11????
16=7+9???????????B.?48=11+37????
32=13+19???????????C.?48=23+25????
36=17+19
二、判断题
5.分子和分母都是合数，这个分数一定不是最简分数．（
??）
6.．任何两个质数相乘的积一定是合数．（
）
7.一个数不是质数（素数）就是合数。（???
）
8.一个自然数，不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。（???
）
三、填空题
9.28的因数有________，其中________是质数，________是合数；30以内7的倍数有________。
10.一个六位数，最高位上是最大的一位数，万位上是最小的质数，百位上的数既不是质数又不是合数，其余各位上的数都是0，这个数是________。
11.在横线里填上不同的质数使等式成立．
20=________?+________?=________?﹣________?．
四、解答题
12.把下列数填入合适的圆圈内2，4，5，7，9，31，42，57，61，70，83，102，1317，9453
13.用一根长40米的绳子围一块长方形草坪，要求长和宽都是整米数，且都是质数。那么它的面积可能是多少平方米？
五、应用题
14.分组游戏
一次学校校外活动，全校有400人参加，五年级数学王老师问班上的同学：“如果我们把这400人分成20个组，每个组的人数必须是质数，同时让最大的质数尽可能小，让最小的质数尽可能大，这最大、最小的两个质数的差是多少？”你会算吗？
参考答案
一、单选题
1.【答案】
C
【解析】【解答】解：因为71=1×71，73=1×73，77=1×77=7×11，79=1×79，只有77是合数，能被7和11整除。
故选
：C。
【分析】因为每行树的棵数相等，因此树数应是每行棵数的倍数，四个数中，只有77可以被数7和11整除，符合题意，其他数只能被1和它本身整除，所以不符合题意。
2.【答案】C
【解析】【解答】解：根据题意，这个合数的因数有两个不同的质数、1、它本身，所以它至少有4个因数．
故选：C．
【分析】根据题意，这个合数的因数有两个不同的质数、1、它本身，所以它至少有4个因数．
3.【答案】
B
【解析】【解答】如果a=2，b=1，则c=2×1=2，c是质数；如果a=2，b=3，则c=2×3=6，6是合数，所有c可能是质数，也可能是合数.
故答案为：B.
【分析】根据题意，此题应用举特例的方法可以解答.
4.【答案】
B
【解析】【解答】A、9不是质数，故A错误；
B、48和32均为偶合数，11、37和13、19均为奇质数，故正确；
C、25不是质数，故错误；
故答案为：B
【分析】偶数都是2的倍数，不是2的倍数的数是奇数；合数是指这个数除了1和它本身以外还有其他的因数，质数只有1和它本身两个因数。根据以上定义判断三个选项是否符合要求。
二、判断题
5.【答案】
错误
【解析】【解答】4和9都是合数，是最简分数，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；分子和分母都是合数，这个分数可能是最简分数，也可能不是最简分数，据此举例判断。
6.【答案】
正确
【解析】【解答】任何两个质数相乘的积都有4个因数，积一定是合数，所以原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】只有1和本身两个因数的数是质数；除了1和本身两个因数外还有其他的因数的数是合数.
7.【答案】
错误
【解析】【解答】0不是质数（素数），也不是合数。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，合数是除了1和本身外还有其它因数的数。1不是质数也不是合数。
8.【答案】
错误
【解析】【解答】解：一个自然数（0除外），不是奇数就是偶数，自然数包括质数、合数和1。
故答案为：错误。
【分析】一个自然数（0除外），不是奇数就是偶数；如果按照因数的个数来分，分为质数、合数和1。
三、填空题
9.【答案】
1、2、4、7、14、28；2、7；4、14、28；7、14、21、28
【解析】【解答】28的因数有1、2、4、7、14、28，其中2、7是质数，4、14、28是合数，30以内7的倍数有7、14、21、28。
故答案为：1、2、4、7、14、28；2、7；4、14、28；7、14、21、28。
【分析】先根据因数和倍数的意义写出因数和倍数，然后根据质数和合数的概念判断即可。
10.【答案】
1920100
【解析】【解答】解：最大的一位数是9，最小的质数是2，既不是质数又不是合数的数是1，这个数是920100。
故答案为：920100。
【分析】六位数的最高位是十万位，根据叙述确定每一位上的数字是几，然后按照整数的数位顺序写出这个数即可。
11.【答案】
3
；17
；31
；11
【解析】【解答】解：因为和20是偶数，
所以算式中的两个加数不可能有2，
当一个加数是3时，另一个加数是17；
又因为差20是偶数，
所以算式中的减数不可能是2，
如果减数是2，则被减数是22，22是合数，不符合题意，
可得被减数、减数可以分别是31、11，
所以算式为：20=3+17=31﹣11．
故答案为：3、17、31、11．
【分析】（1）因为和20是偶数，所以算式中的两个加数不可能有2，当一个加数是3时，另一个加数是17；
（2）因为差20是偶数，所以算式中的减数不可能是2，如果减数是2，则被减数是22，22是合数，进而判断出被减数、减数分别是31、11．
四、解答题
12.【答案】
解：由分析可得：
【解析】【分析】自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；只有1和它本身两个约数的数叫质数，除了1和它本身还有别的约数的数叫合数，据此解答.此题主要考查奇数和偶数、质数与合数的意义及其分类.
13.【答案】
解：40÷2=20（米），
20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19。
和为20的质数是：7+13=20、3+17=20。
所以长方形的长为17时，宽为3，面积=17×3=51（平方米）；
长方形的长为13时，宽为7，面积=13×7=91（平方米）。
所以长方形的民机可能是51或91平方米。
【解析】【分析】长方形的周长=（长+宽）×2，即可得出长与宽之和，再找出20以内的质数，使其两个数之和等于长与宽之和，再根据长方形的面积=长×宽计算即可。
五、应用题
14.【答案】解：要让最大的质数尽可能小，最小的质数尽可能大，就应该尽可能把这20个质数“挤在一块儿”，因此解答这道题目的突破口就是要抓住20个质数的平均值。这20个质数的平均值是400÷20＝20，与这个平均值接近的较小的质数和较大的质数是19和23，且19×15＋23×5＝400，所以最大质数和最小质数的差是23－19＝4。
【解析】【分析】本题考查的主要内容是质数和合数应用问题，根据质数和合数的定义进行分析.