五年级下册数学一课一练-2.15工程问题 浙教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学一课一练-2.15工程问题 浙教版（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 58.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-04 14:44:09 | ||
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文档简介
(
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
(
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
)
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
五年级下册数学一课一练-2.15工程问题
一、单选题
1.车站存放一批货物，用第一辆汽车10小时可以运完；用第二辆汽车15小时可以运完．现在两辆汽车同时运了2小时，运了这批货物的几分之几？正确的是（???
）
A.??????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????????D.?
2.一个水池有甲乙两个水管．单独开甲管，2小时可以把空池注满；单独开乙管，3小时可以把空池注满．如果同时打开甲乙两管，（???
）小时可以把空池注满．
A.?1??????????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????????C.?1
??????????????????????????????????????????D.?5
3.一项工程，甲队独做12天完成，乙队每天的工作效率是甲队的
，两队合作，（??
）天完成．
A.?5?????????????????????????????????????????B.?2.7?????????????????????????????????????????C.?7.2?????????????????????????????????????????D.?7
4.A、B、C、D四人完成一件工作，D做了一天因事请假，结果A做了6天，B做了5天，C做了4天，D作为休息的代价，拿出48元给A、B、C三人作为报酬，如果按天数计劳务费，这48元应分给A（ ）元．
A.?18??????????????????????????????????????B.?20?????????????????????????????????????????C.?19.2???????????????????????????????????????D.?32
二、判断题
5.完成一件工程，甲用了
小时，乙用了
小时，甲的工作效率比乙高．
（
）
6.：有一项工程，甲乙合作6天完成，乙丙合作10天完成,甲丙合作12天完成,三人合作
天完成.
（??
）
7.一件工程，4天完成了
，完成全部工程要用4÷
=16（天）。（
????）
三、填空题
8.工程队修筑一条公路，计划每天修45米，24天可以修完．实际只用20天就完成了任务，平均每天比计划多修________米
9.一个水箱有甲、乙、丙三根进水管，如果只打开甲、丙两管，甲管注入
吨水时，水箱已满；如果只打开乙、丙两管，乙管注入
吨水时，水箱才满．已知乙管每分钟注水量是甲管的
倍，则该水箱注满时可容纳________吨水．
四、解答题
10.为创建全国文明城市，海安市政府准备对某工程进行改造。若请甲工程队单独做要10天完成，乙工程队单独做要15天完成，开始两个工程队一起干，因工作需要甲工程队中途调走，结果乙工程队一共用了9天完成。
（1）甲工程队中途调走了几天?
（2）市政府付给工程队的费用按照工作效率支付若支付给甲工程队每天的费用为3000元，那么完成此项工程市政府实际支付给甲、乙两个工程队共多少元？
11.一项工程，甲独做8天完成，乙独做10天完成，两人合做多少天完成这项工程的
?
12.一项工程，甲、乙合作
小时可以完成，若第
小时甲做，第
小时乙做，这样交替轮流做，恰好整数小时做完；若第
小时乙做，第
小时甲做，这样交替轮流做，比上次轮流做要多
小时，那么这项工作由甲单独做，要用多少小时才能完成？
五、应用题
13.一项工作甲先做6小时，乙接着做12小时可以完成．甲先做8小时，乙接着做6小时也可以完成，如果甲做3小时后，乙接着做，还需几小时完成？
14.甲、乙共同加工1530个零件，甲每时加工50个零件，乙每时加工60个零件，甲、乙共同加工8时后，剩下的由甲单独完成，还要几时才能完成？
参考答案
一、单选题
1.【答案】
A
【解析】【解答】(+)×2
=(+)×2
=×2
=
故答案为：A.
【分析】根据题意可知，把这批货物看作单位“1”，用工作总量÷工作时间=工作效率，据此分别求出两辆车的工作效率，然后用工作效率之和×2=2小时运了这批货物的几分之几，据此解答.
2.【答案】
C
【解析】【解答】1÷（+）
=1÷
=（小时）
故答案为：C.
【分析】根据题意可知，把水池的容量看作单位“1”，用工作总量÷工作时间=工作效率，分别求出甲、乙管每小时进水量，然后用水池的容量÷每小时的进水总量=需要的时间，据此解答.
3.【答案】
C
【解析】【解答】1÷()
=1÷()
=1÷
=7.2(天)
故答案为：C
【分析】先根据分数乘法的意义求出乙队的工作效率，然后用工作总量1除以两队的工作效率和即可求出合作完成的天数.
4.【答案】
D
【解析】【解答】解：一共做的天数：6+5+4+1=16（天），平均每人做的天数：16÷4=4（天），
A多做的天数：6﹣4=2（天），
B多做的天数：5﹣4=1（天），
一共多做的天数：2+1=3（天），
A应得48÷3×2=32（元），
答：这48元应分给A32元．
故选：D．
【分析】根据题意可知：他们一共做了6+5+4+1=16天，那么平均算下来，16÷4=4天，一个人就要做四天，但D做了一天因事请假，他做了一天，就少做了3天，则A多做了6﹣4=2天，B多做了一天，那么那48元是给多做天数的报酬，
一共多做了3天，就用报酬费48÷3=16元，一天就要给16元，A多做了2天，就用16×2=32元即可解决．
二、判断题
5.【答案】
错误
【解析】【解答】甲的工效：1÷=4
乙的工效：1÷=5
4＜5，甲的工效＜乙的工效，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】根据题意，把工作总量看作单位“1”，用工作总量÷工作时间=工作效率，然后比较即可解答.
6.【答案】
正确
【解析】【解答】1÷[（++）÷2]
=1÷（÷2）
=1÷
=1×
=5（天）
故答案为：正确.
【分析】一项工程的总工作量为单位“1”，根据工作效率=工作总量÷工作时间，可以求出甲乙合作6天完成，甲乙每天完成全部的，
乙丙合作10天完成，乙丙每天完成全部的，甲丙合作12天完成，甲丙每天完成全部的，
然后求出甲乙丙三人的工作效率和，再用除法求合作时间.
7.【答案】
正确
【解析】【解答】
4÷??=16（天）
故答案为：正确。
【分析】把一件工程看作单位“1”，工作4天完成的工作量相当于总工程量4份中的1份，因此完成全部工程需要4个4天即16天。
三、填空题
8.【答案】
9
【解析】【解答】45×24÷20-45
=1080÷20-45
=54-45
=9(米)
故答案为：9
【分析】先求出公路总长度，再用总长度除以实际完成的天数求出实际每天修的长度，减去计划每天修的长度就是多修的长度.
9.【答案】
120
【解析】【解答】解：乙注入40吨水的时间相当于甲注入吨水的时间，甲注入30吨水，丙可注水量为x，那么，乙注40吨水丙可注水量为×x，所以
30+x=40+×x，解得x=90，90+30=120吨为水箱容量。
故答案为：120。
【分析】已知乙管每分钟注水量是甲管的1.5倍，那么乙注入40吨水的时间相当于甲注入吨水的时间，甲注入30吨水，可以设丙可注水量为x，那么题目中存在的等量关系是：第一种情况甲管注入水的吨数+第一种情况丙管注入水的吨数=第二种情况乙管注入水的吨数+第二种情况丙管注入水的吨数，其中第二种情况丙管注入水的吨数=×x，据此解得x的值，所以该水箱注满时可容纳水的吨数=第一种情况甲管注入水的吨数+第一种情况丙管注入水的吨数。
四、解答题
10.【答案】
（1）解：9-（1-×9）÷
=9-÷
=9-4
=5（天）
答：甲工程队中途调走了5天。
（2）解：3000×5+3000××9
=15000+18000
=33000（元）
答：实际支付给甲、乙两个工程队共33000元。
【解析】【分析】（1）甲和乙一共完成这个工程的几分之几=1-乙工程队每天完成这个工程的几分之几×乙工程队一共用的天数，所以甲工程队中途调走的天数=乙工程队一共用的天数-甲和乙一共完成这个工程的几分之几÷甲工程队每天完成这个工程的几分之几，据此代入数据作答即可；
（2）完成此项工程市政府实际支付给甲工程队的钱数=甲工程队每天的费用×甲工程队中途调走的天数，完成此项工程市政府实际支付给乙工程队的钱数=甲工程队每天的费用××乙工程队一共用的天数，然后把完成此项工程市政府实际支付给两个工程队的钱数加起来即可。
11.【答案】
÷（+）
=÷
=×
=（天）
答：
两人合做天完成这项工程的??。
【解析】【分析】两人合做多少天完成这项工程的?=?÷（甲工效+乙工效）。
12.【答案】
解：乙的工作效率是甲的：，
工作效率和：，
甲的工作效率：，
甲独做的时间：1÷=21（小时）。
答：这项工作由甲单独做，要用21小时才能完成。
【解析】【分析】
若第一种做法的最后一小时是乙做的，那么甲、乙共做了偶数个小时，那么第二种做法中甲、乙用的时间应与第一种做法相同，不会多??小时，与题意不符．所以第一种做法的最后一小时是甲做的，第二种做法中最后??小时是甲做的，而这??小时之前的一小时是乙做的，这样就能求出乙的工作效率是甲的。用1除以合做的时间即可求出工作效率和，然后根据分数除法的意义，用工作效率和除以（1+）即可求出甲的工作效率，进而求出甲独做完成需要的时间。
五、应用题
13.【答案】
解：由题意可知，甲多做（8﹣6=2小时）的工作量=乙少做（12﹣6=6小时）的工作量，
所以甲1小时工作量=乙3小时工作量，
甲先做6小时的工作量=乙6×3=18小时的工作量相等，
所以乙单独做需要：6×3+12，
=18+12，
=30（小时）；
由甲先做6小时的工作量与乙6×3=18小时的工作量相等，
可知此时甲做3小时，相当于乙做9小时，
所以乙接着做，则还需：30﹣9=21（小时）．
答：如果甲做3小时后，乙接着做，还需21小时完成．
【解析】【分析】把一件工作看作单位“1”．甲做6小时，乙再做12小时完成或者甲先做8小时，乙再做6小时都可完成，由此可知，也就是甲多做（8﹣6=2
小时）的工作量=乙少做（12﹣6=6小时）的工作量，所以甲1小时工作量=乙3小时工作量．甲先做6小时的工作量与乙6×3=18小时的工作量相等，已
知乙接着做12小时可以完成，那么如果乙单独做需要18+12=30小时．
先根据题意列方程求出甲、乙两人的工作效率之比，然后根据比例确定乙单独做这项工作所需时间，进而求出甲做3小时，相当于乙做9小时，最后用乙独做的时间减去9小时即可求解．
14.【答案】
解：[1530﹣（50+60）×8]÷50
=[1530﹣110×8]÷50
=650÷50
=13（时），
答：剩下的由甲单独完成，还要13时才能完成
【解析】【分析】先用甲乙每小时加工的零件个数，乘以8，得出甲、乙共同加工8时的零件，用总个数减去8时加工的零件，得出剩下的零件个数，再除以甲每时加工的零件个数即可得还要几时才能完成．
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
)
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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五年级下册数学一课一练-2.15工程问题
一、单选题
1.车站存放一批货物，用第一辆汽车10小时可以运完；用第二辆汽车15小时可以运完．现在两辆汽车同时运了2小时，运了这批货物的几分之几？正确的是（???
）
A.??????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????????D.?
2.一个水池有甲乙两个水管．单独开甲管，2小时可以把空池注满；单独开乙管，3小时可以把空池注满．如果同时打开甲乙两管，（???
）小时可以把空池注满．
A.?1??????????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????????C.?1
??????????????????????????????????????????D.?5
3.一项工程，甲队独做12天完成，乙队每天的工作效率是甲队的
，两队合作，（??
）天完成．
A.?5?????????????????????????????????????????B.?2.7?????????????????????????????????????????C.?7.2?????????????????????????????????????????D.?7
4.A、B、C、D四人完成一件工作，D做了一天因事请假，结果A做了6天，B做了5天，C做了4天，D作为休息的代价，拿出48元给A、B、C三人作为报酬，如果按天数计劳务费，这48元应分给A（ ）元．
A.?18??????????????????????????????????????B.?20?????????????????????????????????????????C.?19.2???????????????????????????????????????D.?32
二、判断题
5.完成一件工程，甲用了
小时，乙用了
小时，甲的工作效率比乙高．
（
）
6.：有一项工程，甲乙合作6天完成，乙丙合作10天完成,甲丙合作12天完成,三人合作
天完成.
（??
）
7.一件工程，4天完成了
，完成全部工程要用4÷
=16（天）。（
????）
三、填空题
8.工程队修筑一条公路，计划每天修45米，24天可以修完．实际只用20天就完成了任务，平均每天比计划多修________米
9.一个水箱有甲、乙、丙三根进水管，如果只打开甲、丙两管，甲管注入
吨水时，水箱已满；如果只打开乙、丙两管，乙管注入
吨水时，水箱才满．已知乙管每分钟注水量是甲管的
倍，则该水箱注满时可容纳________吨水．
四、解答题
10.为创建全国文明城市，海安市政府准备对某工程进行改造。若请甲工程队单独做要10天完成，乙工程队单独做要15天完成，开始两个工程队一起干，因工作需要甲工程队中途调走，结果乙工程队一共用了9天完成。
（1）甲工程队中途调走了几天?
（2）市政府付给工程队的费用按照工作效率支付若支付给甲工程队每天的费用为3000元，那么完成此项工程市政府实际支付给甲、乙两个工程队共多少元？
11.一项工程，甲独做8天完成，乙独做10天完成，两人合做多少天完成这项工程的
?
12.一项工程，甲、乙合作
小时可以完成，若第
小时甲做，第
小时乙做，这样交替轮流做，恰好整数小时做完；若第
小时乙做，第
小时甲做，这样交替轮流做，比上次轮流做要多
小时，那么这项工作由甲单独做，要用多少小时才能完成？
五、应用题
13.一项工作甲先做6小时，乙接着做12小时可以完成．甲先做8小时，乙接着做6小时也可以完成，如果甲做3小时后，乙接着做，还需几小时完成？
14.甲、乙共同加工1530个零件，甲每时加工50个零件，乙每时加工60个零件，甲、乙共同加工8时后，剩下的由甲单独完成，还要几时才能完成？
参考答案
一、单选题
1.【答案】
A
【解析】【解答】(+)×2
=(+)×2
=×2
=
故答案为：A.
【分析】根据题意可知，把这批货物看作单位“1”，用工作总量÷工作时间=工作效率，据此分别求出两辆车的工作效率，然后用工作效率之和×2=2小时运了这批货物的几分之几，据此解答.
2.【答案】
C
【解析】【解答】1÷（+）
=1÷
=（小时）
故答案为：C.
【分析】根据题意可知，把水池的容量看作单位“1”，用工作总量÷工作时间=工作效率，分别求出甲、乙管每小时进水量，然后用水池的容量÷每小时的进水总量=需要的时间，据此解答.
3.【答案】
C
【解析】【解答】1÷()
=1÷()
=1÷
=7.2(天)
故答案为：C
【分析】先根据分数乘法的意义求出乙队的工作效率，然后用工作总量1除以两队的工作效率和即可求出合作完成的天数.
4.【答案】
D
【解析】【解答】解：一共做的天数：6+5+4+1=16（天），平均每人做的天数：16÷4=4（天），
A多做的天数：6﹣4=2（天），
B多做的天数：5﹣4=1（天），
一共多做的天数：2+1=3（天），
A应得48÷3×2=32（元），
答：这48元应分给A32元．
故选：D．
【分析】根据题意可知：他们一共做了6+5+4+1=16天，那么平均算下来，16÷4=4天，一个人就要做四天，但D做了一天因事请假，他做了一天，就少做了3天，则A多做了6﹣4=2天，B多做了一天，那么那48元是给多做天数的报酬，
一共多做了3天，就用报酬费48÷3=16元，一天就要给16元，A多做了2天，就用16×2=32元即可解决．
二、判断题
5.【答案】
错误
【解析】【解答】甲的工效：1÷=4
乙的工效：1÷=5
4＜5，甲的工效＜乙的工效，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】根据题意，把工作总量看作单位“1”，用工作总量÷工作时间=工作效率，然后比较即可解答.
6.【答案】
正确
【解析】【解答】1÷[（++）÷2]
=1÷（÷2）
=1÷
=1×
=5（天）
故答案为：正确.
【分析】一项工程的总工作量为单位“1”，根据工作效率=工作总量÷工作时间，可以求出甲乙合作6天完成，甲乙每天完成全部的，
乙丙合作10天完成，乙丙每天完成全部的，甲丙合作12天完成，甲丙每天完成全部的，
然后求出甲乙丙三人的工作效率和，再用除法求合作时间.
7.【答案】
正确
【解析】【解答】
4÷??=16（天）
故答案为：正确。
【分析】把一件工程看作单位“1”，工作4天完成的工作量相当于总工程量4份中的1份，因此完成全部工程需要4个4天即16天。
三、填空题
8.【答案】
9
【解析】【解答】45×24÷20-45
=1080÷20-45
=54-45
=9(米)
故答案为：9
【分析】先求出公路总长度，再用总长度除以实际完成的天数求出实际每天修的长度，减去计划每天修的长度就是多修的长度.
9.【答案】
120
【解析】【解答】解：乙注入40吨水的时间相当于甲注入吨水的时间，甲注入30吨水，丙可注水量为x，那么，乙注40吨水丙可注水量为×x，所以
30+x=40+×x，解得x=90，90+30=120吨为水箱容量。
故答案为：120。
【分析】已知乙管每分钟注水量是甲管的1.5倍，那么乙注入40吨水的时间相当于甲注入吨水的时间，甲注入30吨水，可以设丙可注水量为x，那么题目中存在的等量关系是：第一种情况甲管注入水的吨数+第一种情况丙管注入水的吨数=第二种情况乙管注入水的吨数+第二种情况丙管注入水的吨数，其中第二种情况丙管注入水的吨数=×x，据此解得x的值，所以该水箱注满时可容纳水的吨数=第一种情况甲管注入水的吨数+第一种情况丙管注入水的吨数。
四、解答题
10.【答案】
（1）解：9-（1-×9）÷
=9-÷
=9-4
=5（天）
答：甲工程队中途调走了5天。
（2）解：3000×5+3000××9
=15000+18000
=33000（元）
答：实际支付给甲、乙两个工程队共33000元。
【解析】【分析】（1）甲和乙一共完成这个工程的几分之几=1-乙工程队每天完成这个工程的几分之几×乙工程队一共用的天数，所以甲工程队中途调走的天数=乙工程队一共用的天数-甲和乙一共完成这个工程的几分之几÷甲工程队每天完成这个工程的几分之几，据此代入数据作答即可；
（2）完成此项工程市政府实际支付给甲工程队的钱数=甲工程队每天的费用×甲工程队中途调走的天数，完成此项工程市政府实际支付给乙工程队的钱数=甲工程队每天的费用××乙工程队一共用的天数，然后把完成此项工程市政府实际支付给两个工程队的钱数加起来即可。
11.【答案】
÷（+）
=÷
=×
=（天）
答：
两人合做天完成这项工程的??。
【解析】【分析】两人合做多少天完成这项工程的?=?÷（甲工效+乙工效）。
12.【答案】
解：乙的工作效率是甲的：，
工作效率和：，
甲的工作效率：，
甲独做的时间：1÷=21（小时）。
答：这项工作由甲单独做，要用21小时才能完成。
【解析】【分析】
若第一种做法的最后一小时是乙做的，那么甲、乙共做了偶数个小时，那么第二种做法中甲、乙用的时间应与第一种做法相同，不会多??小时，与题意不符．所以第一种做法的最后一小时是甲做的，第二种做法中最后??小时是甲做的，而这??小时之前的一小时是乙做的，这样就能求出乙的工作效率是甲的。用1除以合做的时间即可求出工作效率和，然后根据分数除法的意义，用工作效率和除以（1+）即可求出甲的工作效率，进而求出甲独做完成需要的时间。
五、应用题
13.【答案】
解：由题意可知，甲多做（8﹣6=2小时）的工作量=乙少做（12﹣6=6小时）的工作量，
所以甲1小时工作量=乙3小时工作量，
甲先做6小时的工作量=乙6×3=18小时的工作量相等，
所以乙单独做需要：6×3+12，
=18+12，
=30（小时）；
由甲先做6小时的工作量与乙6×3=18小时的工作量相等，
可知此时甲做3小时，相当于乙做9小时，
所以乙接着做，则还需：30﹣9=21（小时）．
答：如果甲做3小时后，乙接着做，还需21小时完成．
【解析】【分析】把一件工作看作单位“1”．甲做6小时，乙再做12小时完成或者甲先做8小时，乙再做6小时都可完成，由此可知，也就是甲多做（8﹣6=2
小时）的工作量=乙少做（12﹣6=6小时）的工作量，所以甲1小时工作量=乙3小时工作量．甲先做6小时的工作量与乙6×3=18小时的工作量相等，已
知乙接着做12小时可以完成，那么如果乙单独做需要18+12=30小时．
先根据题意列方程求出甲、乙两人的工作效率之比，然后根据比例确定乙单独做这项工作所需时间，进而求出甲做3小时，相当于乙做9小时，最后用乙独做的时间减去9小时即可求解．
14.【答案】
解：[1530﹣（50+60）×8]÷50
=[1530﹣110×8]÷50
=650÷50
=13（时），
答：剩下的由甲单独完成，还要13时才能完成
【解析】【分析】先用甲乙每小时加工的零件个数，乘以8，得出甲、乙共同加工8时的零件，用总个数减去8时加工的零件，得出剩下的零件个数，再除以甲每时加工的零件个数即可得还要几时才能完成．