10.2 直方图（2） 课件（共21张PPT）

10.2 直方图（2）
第十章 数据的收集、整理与描述
2021年春人教版七年级（下）数学
我们已经学习了用哪些方法来描述数据？
统计表；条形图；折线图；扇形图；频数分布直方图；频数折线图。
新课导入
例1.为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块实验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：cm）：
6.5
6.4
6.7
5.8
5.9
5.9
5.2
4.0
5.4
4.6
5.8
5.5
6.0
6.5
5.1
6.5
5.3
5.9
5.5
5.8
6.2
5.4
5.0
5.0
6.8
6.0
5.0
5.7
6.0
5.5
6.8
6.0
6.3
5.5
5.0
6.3
5.2
6.0
7.0
6.4
6.4
5.8
5.9
5.7
6.8
6.6
6.0
6.4
7.0
6.4
6.0
5.4
6.5
6.0
6.8
5.8
6.3
6.0
6.3
5.6
5.3
6.4
5.7
6.7
6.2
5.6
6.0
6.7
6.7
6.0
5.5
6.2
6.1
5.3
6.2
6.8
6.6
4.7
5.7
5.7
5.8
5.3
7.0
6.0
6.0
5.9
5.4
6.0
5.2
6.0
6.3
5.7
6.8
6.1
4.5
5.6
6.3
6.0
5.8
6.3
例题讲解
列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图，从图表中可以得到什么信息？
解：（1）计算最大值和最小值的差
在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，它们的差是7.4－4.0＝3.4（cm）

（2）决定组距和组数
最大值与最小值的差是3.4cm，
若取组距为0.3cm，那么由于
可以分成12组，组数合适，于是取组距为0.3cm，组数为12。
注意：一般情况：
（1）可以由组距来求组数；
（2）当数据个数小于40时，组数为6－8组；
当数据个数40—100个时，组数为7－10组；
例题讲解
分组
划记
频数
一
1
一
1
2
正
5
正正 一
11
正正正
15
正正正正正
28
正正
13
正正一
11
正正
10

2
一
1
合计
100
(3)列频数分布表
例题讲解
（4）画频数分布直方图
（3）列频数分布表
例题讲解
通过观察频数分布直方图，你能获得什么信息吗？
集中区域
最多的区域
例题讲解
从表和图中可以看出，麦穗长度大部分落在5.2cm至7.0cm之间，其他区域较少。
长度在5.8≤x＜6.1范围内的麦穗个数最多，有28个，而长度在4.0≤x＜4.3，4.3≤x＜4.6, 4.6≤x＜4.9，7.0≤x＜7.3,7.3≤x＜7.6范围内的麦穗个数很少，总共有7个。
例题讲解
例2、某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试题满分120分），并且绘制了频数分布直方图，如图所示，请根据直方图回答下列问题：
（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？
（2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？
（3）图中还提供了其他数据，例如该中学没有获得满分的同学等等。请再写出两条信息。
（每组含最低分,不含最高分）
60
70
80
90
100
110
120
分数（分）
人数（人）
例题讲解
解：（1）4+6+8+7+5+2=32，所以参加本次数学竞赛的有32名同学；
60
70
80
90
100
110
120
分数（分）
人数（人）
（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？
例题讲解
解：
（2）（7+5+2）÷32=43.75%，所以该中学的参赛同学获奖率是43.75%；
60
70
80
90
100
110
120
分数（分）
人数（人）
（2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？
例题讲解
解：
（3）该中学参赛同学的成绩均不低于60分；成绩在
80~90分数段的人数最多。
60
70
80
90
100
110
120
分数（分）
人数（人）
（3）图中还提供了其他数据，例如该中学没有获得满分的同学等等。请再写出两条信息。
例题讲解
1.数据3，1，5，1，3，4中，数据“3”出现的频数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
B
2.统计得到 一组数据， 其中最大值是136，最小值是52，取组距为10，可以分成（）
A. 10组 B. 9组 C. 8组 D. 7组
B
课堂练习
3.将数据分成4组，画出频数分布直方图，各小长方形的高的比是1：3：4：2，若第2组的频数是15，则此样本的样本容量是______.
50
课堂练习
4.在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分100分），请观察图形，并回答下列问题。
（1）该 班有_______名学生；
（2）70.5---80.5这一组的频数是_____.
44
14
总人数=2+6+14+12+10=44
课堂练习
5.某校为了更好的开展“学校特色体育教育”从全校八年级的各班分别随机抽取了5名男生和5名女生，组成了一个容量为60的样本，进行各项体育项目的测试，了解他们的身体素质情况.下表是整理样本数据，得到的关于每个个体的测试成绩的部分统计表、图：
（说明 ：40---50分为不合格，55---70分为合格，70---85分为良好，85---100分为优秀）
课堂练习
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）表中的a=__________,b=________________;
（2）请根据频数分布表，画出相应的频数分布直方图；
（3）如果该 校八年级共有150名学生，根据以上数据，估计该校八年级学生身体素质良好及以上的人数为_______________.
60×30%=18
30÷60×100%=50%
150×(30%+50%)=120
课堂练习
某校60名学生体育测试成绩频数分布直方图
课堂练习
6.为了解各年龄段的观众对某电视剧的收视率，某校七年级（2）班的一个兴趣小组，调查了部分观众的收视情况分成A、B、C、D、E、F六组进行整理，其频数分布直方图如图：请回答：
（1）E组的频数为（ ），被调查的观众为（ ）人。（2）若某村观众的人数为1200人，估计该 村50岁以上的观众有（ ）人。
12
50
432
解：（1）被调查的总人数 =2+4+8+18+12+6=50
（2）估计人数=总人数×百分比
课堂练习
谢谢聆听