六年级下册数学一课一练-1.7反比例（二） 浙教版（含答案）

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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六年级下册数学一课一练-1.7反比例（二）
一、单选题
1.下列各式中（a、b均不为0），a和b成反比例的是（????
）
A.?a×9=
????????????????????????????B.?7a=4b????????????????????????????C.?a×3=4÷b????????????????????????????D.?=b
2.如果把10升水倒入圆柱形容器里，水的高度和容器的底面积(???
)关系。
A.?成正比例???????????????????????????B.?成反比例???????????????????????????C.?不成比例???????????????????????????D.?无法确定
3.下面题中的两种量成不成比例，成什么比例．（??
）
工作总量一定，工作效率和工作时间．
A.?成正比例??????????????????????????????????B.?成反比例??????????????????????????????????C.?不成比例
4.人数一定时，每排站的人和排数成（??
）
A.?正比例????????????????????????????????????B.?反比例????????????????????????????????????C.?不能确定
二、判断题
5.长方形的面积一定，长方形的长和宽成反比例。（
???）
6.总工作量一定，已经完成的工作量和没有完成的工作量，成反比例．（
??）
7.9x-
=0(x、y均不为0)，x和y成反比例。（???
）
8.判断下列说法是否正确。
（1）圆锥的体积一定，它的底面积和高成反比例关系。（??
）
（2）把一个长4cm、宽3cm的长方形按3：1放大，得到的图形的面积为36
。（??
）
（3）如果3x?5y=0；（x，y不等于0），那么x和y成正比例关系。（??
）
（4）如果A和B成正比例关系，那么2A和B也成正比例关系。（??
）
三、填空题
9.如果3：a=b：5，那么a和b成________比例。
如果a：b=3：5，那么a和b成________比例。
10.你玩过玩具赛车吗？观察赛车上的一对互相咬合的齿轮，反复转动，大小齿轮转动的圈数与转过的齿数有________关系？
11.分子一定，分母和分数值成________比例；如果x=7y（x，y都不为0），则x和y成________比例。
四、解答题
12.火车行驶1000
km，行驶的速度和所需的时间。
13.一辆汽车从甲地开往乙地，去时平均每小时行60km，4小时到达，然后按原路返回，3小时到达甲地。该汽车返回时平均每小时要行多少千米？（用比例知识解）
五、应用题
14.星光服装厂运进一批布，如果加工成人服装，每套用布3.5米，可以加工270套，如果加工儿童服装每套可节省用布2米，可以加工儿童服装多少套？（用两种方法解答）
15.用一批纸装订同样大小的练习本，如果每本30页，可以装订120本，现在这批纸需要装订100本，每本应该装订多少页？
参考答案
一、单选题
1.【答案】
C
【解析】【解答】选项A，由a×9=可得，b÷a=45，b与a成正比例；
选项B，由7a=4b可得，a÷b=，
a与b成正比例；
选项C，由a×3=4÷b可得，a×b=，
a与b成反比例；
选项D，由=b可得，a÷b=10，a与b成正比例。
故答案为：C。
【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。
2.【答案】
B
【解析】【解答】因为：容器底面积×高=水的体积（一定），即乘积一定，所以水的高度和容器的底面积成反比例；
故选：B．
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
3.【答案】
B
【解析】【解答】解：因为工作总量一定，即工作效率×工作时间=工作总量(一定)，工作效率和工作时间的积一定，所以工作总量一定时，工作效率和工作时间成反比例。
故选：B。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的商(比值)一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；本题中工作效率×工作时间=工作总量(一定)，即工作效率和工作时间的积一定，据此即可解答此题。
4.【答案】
B
【解析】【解答】排数和每排站的人数的乘积是一定的，等于全体人数，所以成反比例
【分析】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力
二、判断题
5.【答案】
正确
【解析】【解答】长×宽=长方形的面积（一定），所以长方形的面积一定，长方形的长和宽成反比例正确。
故答案为：正确。
【分析】根据反比例的意义进行分析、判断，即两种相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化，并且它们的乘积一定，那么这两种相关联的量就成反比例。
6.【答案】
错误
【解析】【解答】因为已经完成的工作量+没有完成的工作量=总工作量（一定），这里是和一定，所以不成比例，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。
7.【答案】
正确
【解析】【解答】9x-=0
解：????????????
9x=
?
?
?
?
?
?
?
???
9xy=7
?
?
?
?
?
?
?
???
?
xy=
因为xy乘积一定，所以x和y成反比例关系。
故答案为：正确
【分析】两个量的乘积一定时，两个量成反比例关系。
8.【答案】
（1）正确
（2）错误
（3）正确
（4）错误
【解析】【解答】解：（1）圆锥的体积一定，它的底面积越大，高越小，它的底面积和高成反比例关系，所以原题干说法正确；
（2）（4×3）×（3×3）
=12×9
=108（cm?），所以原题干说法错误；
（3）3x?5y=0
3x=5y
x=y，
是定值，x和y成正比例关系，所以原题干说法正确；
（4）已知A=KB，K为定值，那么=2K，2K为定值，所以2A和B也成正比例关系，原题干说法正确。
故答案为：（1）正确；（2）错误；（3）正确；（4）错误。
【分析】（1）×底面积×高=圆锥体积（一定），积一定，圆锥的底面积和高成反比例关系；
（2）长方形按3：1放大后，长和宽都扩大3倍，面积=长×宽；
（3）x=y，
是定值，x和y成正比例关系；
（4）=2K，2K为定值，所以2A和B也成正比例关系。
三、填空题
9.【答案】
反；正
【解析】【解答】
如果3：a=b：5，ab=3×5=15，那么a和b成反比例。
如果a：b=3：5，则a：b=，
那么a和b成正比例。
故答案为：反；正。
【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。
10.【答案】
反比例
【解析】【解答】齿轮的齿数×转动的圈数=齿轮转动总齿数(一定)，齿轮的齿数与转动的圈数的乘积一定，二者成反比例关系.
故答案为：反比例
【分析】每个齿轮转动的总齿数是不变的，判断齿轮的齿数与转动的圈数的乘积一定还是商一定，如果乘积一定就成反比例，如果商一定就成正比例，否则不成比例.
11.【答案】
反；正
【解析】【解答】
因为分母×分数值=分子，所以当分子一定，分母和分数值成反比例；
如果x=7y（x，y都不为0），则x：y=7，x和y成正比例。
故答案为：反；正。
【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。
四、解答题
12.【答案】
解：速度×时间=路程，路程一定，速度与时间的乘积一定，二者成反比例.
【解析】【分析】根据速度、时间与路程之间的关系判断速度和时间的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
13.【答案】
解：设返回时平均每小时要行x千米.3x=60×4
x=240÷3
x=80
答：返回时平均每小时要行80千米.
【解析】【分析】两地的路程不变，速度和时间成反比例，设出未知数，根据两地路程不变列出比例解答即可.
五、应用题
14.【答案】
解：（1）这批布的总米数：270×3.5=945（米），
儿童服装每套用的米数：3.5﹣2=1.5（米），
加工儿童服装的套数；945÷1.5=630（套）；
（2）设可以加工儿童服装x套，由题意得：
（3.5﹣2）x=270×3.5，
1.5x=945，
1.5x÷1.5=945÷1.5，
x=630；
答：可以加工儿童服装630套．
【解析】【分析】（1）算术解法：要求可以加工儿童服装的套数，需知道这批布的总米数与加工儿童服装每套用的米数，根据“加工成人服装，每套用布3.5米，
可以加工270”，可求出这批布的总米数；再根据“加工儿童服装每套可节省用布2米”，可求出加工儿童服装每套用的米数；由此找出条件列出算式解决问题．
（2）比例知识：根据这批布的总米数一定，所以每套用布的米数和套数成反比例，也就是说每套用布的米数和套数的乘积相等，根据乘积相等，列方程解答．
15.【答案】
解：设每本应该装订x页.
100x=30×120
x=3600÷100
x=36
答：每本应该装订36页.
【解析】【分析】总页数不变，每本装订的页数与可以装订的本数成反比例，先设出未知数，根据总页数不变列出比例解答即可.