(共12张PPT)
18.1 勾股定理（一）
1、如图，在△ABC中，∠C = 90°，
若∠A =∠B= 45°，BC=4cm，
则线段AC= ；
一、复习：
2、如图，在△ABC中，∠BAC = 90°，且
AD⊥BC，若∠C = 30°，AB=4cm，则线段
BC= ，线段BD= ；
4cm
C
B
A
A
C
B
D
8cm
2cm
乙
甲
北
南
西
东
港口
A
B
轮 船 航 海
A与B相距
多远？
300
400
引入：
二、新课：
毕达哥拉斯去朋友家做客，发现
地板中的大、小正方形有这样的关系：
两个小正方形刚好
能拼成大正方形
面积：
等腰直角三角形的边长
A
B
C
图1-3
A
B
C
图1-2
1、观察右边两个图并填写下表：
A的面积 B的面积 C的面积
图1-2
图1-3
16
9
25
4
9
13
2、勾股定理：
a
b
c
在Rt△ABC中，已知两直角边，求AB的长？
B
12
5
？
C
A
例题1：
解：
在Rt△ABC中，根据勾股定理
在Rt△ABC中，AB=5，AC=3，求BC的长？
例题2：
3
5
A
B
C
解：
在Rt△ABC中，根据勾股定理
1.求出下列直角三角形中未知边的长度:
三、练习：
P69#1
书本：
6
10
A
B
C
8
15
A
B
C
解：
在Rt△ABC中，根据勾股定理
乙
甲
北
南
西
东
港口
A
B
A与B相距
多远？
300
400
2、练习：
P30
3、《辅导》
4、提高：在三角形ABC中，∠C=90°，AC=4，
BC=3， CD是AB边上的高，求CD的长度？
4
3
A
B
C
D
1、勾股定理：
小结
2、两种情况：
作业：
知道两条直角边，求斜边用 法；
加
Rt△ABC(共11张PPT)
18.1 勾股定理（二）
1、如图，在△ABC中，∠C = 90°，
若BC = 8cm， CA = 6cm，
则线段AB = ；
一、小测：
2、在Rt△ABC中，已知两边长为12和5，求
第三边的长度？
10cm
C
B
A
5
12
斜边？
？
5
12
解：
在Rt△ABC中，根据勾股定理
斜边=
直角边=
二、新课：
毕达哥拉斯证明勾股定理：
S整体=
S部分=
我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图” ：
证法2：
一块长3m，宽2.2m的
薄木板能否从门框内通过？
探究
3、书本：P66
D
C
B
A
1m
2m
2.2m
3m
木板
解：
在Rt△ABC中，根据勾股定理
三、练习：
P68#1、#2
一个长5m的梯子AB，斜靠在
墙上，这时梯子顶端离地面4m，如果梯子的
顶端下滑2m，那么梯子的底端也外移2m吗？
A
4m
5m
解：
在Rt△AOB中，据勾股定理
四、例题：
B
O
在Rt△ 中，据勾股定理
提高1：
解：
在Rt△ABC中，根据勾股定理
P71#9
B
5
C
A
2、在三角形ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6， CD是AB边上的高，求CD的长度？
8
6
A
B
C
D
辅导：
P31#2、#8
培优：#9
1、勾股定理的证明：
小结
作业：
2、有两条边不知道时怎么求边长？
要“设 x ”建立方程；
3、面积相等法求高：
