2.1圆的对称性 课件 2020-2021学年湘教版九年级下册数学（共14张ppt）

(共14张PPT)
1、圆是到一定点的距离等于定长的所有点组成的图形.
·
定长叫作半径.
这个定点叫作圆心.
O
A
圆的定义：
2、圆也可以看成是平面内一个动点绕一个定点旋转一周所成的图形。
圆的定义：
定点叫作圆心.
定点与动点的连线段叫作半径.
如图,点O是圆心.
O
以点O为圆心的圆叫作圆O，记作⊙O
圆的记法：
如图线段EF是⊙O的一条直径，线段EF的长度也称为直径.
连结圆上任意两点的线段叫作弦.
如图，线段CD是一条弦.
经过圆心的弦叫作直径.
·
O
A
D
C
E
F
圆的常见概念：
这两个圆
1、用一块硬纸板和一张薄的白纸分别画一个圆，它们的半径相等，把白纸放在硬纸板上面，使两个圆的圆心重合，观察这两个圆是否重合？
做
一
做
能够重合的两个圆叫作相等的圆，或等圆
重合
现在用一根大头针穿过这两个圆的圆心，让硬纸板保持不动，让白纸绕圆心旋转任意角度，观察旋转后，白纸上的圆是否仍然与硬纸板上的圆重合？
这体现圆具有什么样的性质？
……
……
圆是旋转对称图形，即圆绕圆心旋转任意角度，都能与自身重合.特别地，圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心.
·
2.在白纸的圆上面画任意一条直径，把白纸沿着这条直径所在的直线折叠．观察圆的两部分是否互相重合？
·
O
A
B
C
D
E
这体现圆具有什么样的对称性？
……
定理1
垂直于弦的直径平分这条弦．
（垂径定理）
证明:
·
O
B
A
D
C
E
如图，在⊙O中，直径CD⊥AB，交于E
连结OA,OB.
∴△OAB是等腰三角形.
∴AE=BE.
定理1
垂直于弦的直径平分这条弦．
由此易知：
圆是轴对称图形，任意一条直径
所在的直线都是它的对称轴。
E
A
D
B
C
O
1、如图所示，下图能否判定AE=BE？为什么？
练习
C
D
O
B
E
A
垂直
过圆心
2、如图所示，下图能否判定AE=BE？为什么？
3、判断：
⑴
⑵
⑶
⑷
⑸
√
×
×
×
×
抢答题！
直径是弦，弦是直径
圆的任意一条直径是圆的对称轴
垂直于弦的直线平分这条弦
过圆心的直线平分弦
垂直于弦的半径平分这条弦
4.
已知⊙O的半径为5cm，弦AB的长为6cm求圆心到AB的
距离.
练习
如图作OD⊥AB垂足为D
在Rt
△
ADO中
∴
OD=4
∴圆心到AB的距离为4㎝
·
A
B
O
D
连结OA
O
如图所示，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，CE=1，AB=10，求直径CD的长。
A
B
C
D
E
思考