2.1：圆的对称性 课件 2020-2021学年湘教版九年级下册数学（共17张ppt）

第二章 圆
一石激起千层浪
奥运五环
乐在其中
如图是国际奥林匹克运动会旗的标志图案.
圆是到一定点的距离等于定长的所有点组成的图形.
·
定长叫作半径.
这个定点叫作圆心.
O
A
·
O
A
圆也可以看成是一个动点绕一个定点旋转一周所形成的图形，定点叫作圆心.
以点O为圆心的圆叫作圆O，记作⊙O
定点与动点的连线段叫作半径.
如图,点O是圆心.
线段OA的长度是一条半径.
线段OA的长度也叫作半径.
r
问题２：设⊙O半径为 r , 说出来点A，点B，点C与圆心O 的距离与半径的关系：
·
C
O
A
B
OC > r.
问题１：观察图中点A，点B，点C与圆的位置关系？
点C在圆外.
点A在圆内，
点B在圆上，
OA < r，
OB = r，
问 题 探 究
经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．
·
C
O
A
B
连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦，
与圆有关的概念
弦
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作 ，读作“圆弧AB”或“弧AB”。
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆。
·
C
O
A
B
弧
AB
大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的 ）叫做优弧。
小于半圆的弧（如图中的 ）叫做劣弧；
·
C
O
A
B
劣弧与优弧
AC
ABC
这两个圆
1、用一块硬纸板和一张薄的白纸分别画一个圆，它们的半径相等，把白纸放在硬纸板上面，使两个圆的圆心重合，观察这两个圆是否重合？
做
一
做
能够重合的两个圆叫作相等的圆，或等圆
重合
现在用一根大头针穿过这两个圆的圆心，让硬纸板保持不动，让白纸绕圆心旋转任意角度，观察旋转后，白纸上的圆是否仍然与硬纸板上的圆重合？
这体现圆具有什么样的性质？
……
……
圆是旋转对称图形，即圆绕圆心旋转任意角度，都能与自身重合.特别地，圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心.
·
2、在白纸的圆上面画任意一条直径，把白纸沿着这条直径所在的直线折叠．观察圆的两部分是否互相重合？
·
O
A
B
C
D
E
这体现圆具有什么样的对称性？
……
你能讲出圆具有这种对称性的道理吗？
圆是轴对称图形是任意一条直径所在的直线,都是圆的对称轴.
……
圆的对称性
圆是轴对称图形.
圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线,它有无数条对称轴.
可利用折叠的方法即可解决上述问题.
圆也是中心对称图形.
它的对称中心就是圆心.
用旋转的方法即可解决这个问题.
议一议：为什么通常要把车轮设计为圆形？
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理．
1.判断题
(1)直径是弦 . (2)过圆心的线段是直径.
(3)半圆是弧 . (4)两个半圆是等弧.
(5)面积不等的两圆不是等圆.
(6)长度相等的两条弧是等弧.
A
C
E
F
G
H
弧长
FE
=
3.84 cm
弧长
HG
=
3.84 cm
（√）
（×）
（√）
（×）
（√）
（×）
1.圆的概念
2.与圆有关的概念
弦，直径，弧（优弧和劣弧）
成功=艰苦劳动+正确方法+少说空话。
——爱因斯坦