六年级上册数学教案-2.1 圆的认识西师大版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案-2.1 圆的认识西师大版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 43.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-04 14:10:29 | ||
图片预览
文档简介
圆的认识
教学目标：
1.学生认识圆，知道圆的各部分名称， 掌握圆的特征，理解并掌握在同一个圆里半径和直径的关系。
2.通过猜想、思考、验证等数学活动，推理探究圆的特征，发展空间观念和数学交流能力。
3.通过认识圆，体会数学来源于生活，体验数学活动的意义和作用，感受圆的美。
教学重难点：
重点：通过猜想、思考、验证等数学活动，推理探究圆的特征。
难点: 能通过圆的特征探索半径与直径的关系及规律。
教学用具：
圆规、直尺、PPT。
教学流程：
课前交流：
常规要求。准备相关的学习用品(圆规、铅笔、直尺、题单)放在相应的位置，强调认真操作、别人汇报的时候仔细倾听的习惯。
师：孩子们都看过熊出没吧！你喜欢里边的谁呢？请说理由。
【设计意图：让学生根据数据能进行简单的分析，并学会推理；并让学生学会完整表达自己的意思，通过沟通拉近师生距离，让学生敢于回答问题。】
一、引入：藏宝图激发学生兴趣
1.师：刚才我们已经谈到熊出没，现在我们就来欣赏一段熊出没的故事吧！
（PPT播放视频，出现藏宝图）
师：熊二得到藏宝图，可是藏宝图上只有简单的提示---------宝物藏在离蘑菇2米远的地方，你认为宝物可能藏在哪些地方呢？请用手指一指。
2.学生用手指一指自己认为藏宝的地方。
快速抽2个学生上台指一指。
3.课件PPT出示由点成圆的动态图。
师：找到左右两个点的孩子举手，找到上下两个点的孩子可以向老师微笑示意，找到这些点的用端正的坐姿告诉我，这些点能找完吗？如果我们把这些小点连在一起会形成一个什么图形呢？
生：圆形。
师：没错，那今天老师就带领大家一起走进圆的世界，去探索圆的奥秘吧！
（板书：圆的认识）
【设计意图：以藏宝图激发学生的学习兴趣，动手比划初步感知由点成曲线形成的圆，以此初步发展空间观念】
二、探究新知，在动手画圆中发展学生的空间观念
（一）初步画圆并认识圆，感受圆的基本特征。
1.师：要认识圆，首先就得会画圆，你会画圆吗？请同学们选择自己喜欢的方式画一个圆，完成的可以同桌小声交流一下：你是怎么画的？
找2个学生（一个用实物画的，一个用圆规画的）
2. 展示作品
用实物画圆的孩子汇报展示并交流
师：请你告诉大家，你是怎么画的？
生1：用实物，围着转一圈……
师：你可真会想办法，这样的画法就是借助生活中的实物画的，像他这样画的举手。
2．展示用圆规画的圆并交流，引导学生认识圆规的特点
师：你是用什么工具画圆的？
生2：圆规
师：有句古语说过：“没有规矩，不成方圆”，这句话中的规就是指圆规，圆规有什么特别之处呢？
师拿着圆规，学生认真观察，指着两条腿引导学生介绍圆规的特点
师：圆规有两只长长的脚，一只是尖尖的，我们可以叫它针尖脚，另一只脚上有笔尖，我们可以叫它。。。，这两只脚可张可合，之间的距离可大可小，这就是圆规两脚间的距离。
师表扬用圆规画圆的孩子
师：你这个圆画得真标准，你有什么诀窍想告诉大家？
学生回答。
预设：一个学生答不上或不完整
师:用圆规画圆的请举手，有什么补充的吗？
引出画圆的步骤：先定点，再定长。转一圈（板书）
师：老师发现，刚才他们在汇报的时候都提到了三个字“转一圈”，画的时候只转半圈行吗？说明圆是一个什么图形？那圆的线条有什么特点？
引导学生感悟，明确：圆是封闭的曲线图形。（板书：封闭 曲线）
（二）学生第二次学会用圆规画圆，
师：现在大家知道如何画圆了吧，请大家用圆规再画一个圆，边画边思考什么决定圆的位置，什么决定圆的大小？完成的孩子同桌交流一下。
教师收集2幅大小不一的作品。教师在黑板上画圆。
1.认识圆心，并体会圆心决定圆的位置。
展示作品，师：大家看这个圆在这个地方，这个圆在这里，老师的圆在黑板上，你们认为什么决定圆的位置？
预设：生1：圆心，师追问：什么是圆心？生2：针尖脚师：针尖脚所在的点就是圆心，可以用大写字母O来表示。
圆心决定圆的位置。（圆心在哪，圆就在哪）
2.认识半径，并体会半径决定圆的大小。
师：请大家再看这几个圆，它们有大有小，那什么决定圆的大小呢？
预设：
生：圆规两脚间的距离，半径
师：圆规的两脚，一只在圆心，一只在圆上，它们之间的距离可以用一条线段来表示（教师画出来），这条线段就是圆的半径，可以用字母r来表示
师接着用圆规并借助黑板上的圆演示圆内，圆外，说明半径是从圆心都圆上某一点的线段。
师：半径可长可短，半径越长。。。。。。半径越短。。。。。。说明圆的大小由什么决定的？
生：半径
师：请在自己所画的圆中标出圆心O，画出半径r
师追问：你还能继续画半径吗？老师给大家10秒的时间，比比，看谁画的半径多？
抽学生说画了几条，表扬动作快
师：如果老师给大家足够的时间能把半径画完吗？
生：不能
师：说明圆的半径有多少条？
生：无数条
师：他们的长度怎样？
生：相等
师：我认为这只是大家的猜测，既然是猜测，我们就需要验证。大家可以用量一量、折一折、想一想的方法去验证一下（2-3分）
把你验证的方法在4人小组内交流一下。（1-2分）
学生汇报
师；现在你们还认为半径相等的举手，请你来说说你是如何验证的？
学生1汇报
师：还有不同的验证方法吗？
师：通过我们的探究学习，现在我们可以得出结论： 圆有无数条半径，且长度都相等。正因为这样，两千多年前，墨子曾在《墨经》中这样描述圆“圆，一中通长也”。中，指的是什么？同长指的是什么？
【设计意图：把学习的主动权全部交给学生，让学生在动手操作，小组合作学习以及用完整的语言表达自己的想法中进一步发展学生的空间观念】
3.认识直径，探究直径与半径的关系
师：在一个圆里，除了半径能决定圆的大小外，猜猜，还有没有其他的线段也能决定圆大小呢？（预设：学生会说到直径）你们知道什么是直径吗？不知道没关系，让我们带着疑问到学习材料上去找答案吧！
学生自学
师：找到答案了吗？什么是直径？
学生回答
检验自学情况，PPT出示4幅图
师：看来大家的自学能力真强，不过，我想考考大家真的掌握了吗？请大家来判断下面哪幅图画的是直径？不是的请说理由
预设：生1：。。。。。。你真会讲道理
生2：。。。。。。你的表达真完整。
生3：我很喜欢你的回答。
师：从他们的回答中我们知道直径必须满足两个条件（过圆心，两端都在圆上）
师：请大家在圆上画一条直径并用字母d表示。再给你们时间，能画完吗？大家真会学习，半径有无数条，直径也有无数条我们暂且不去研究它了。直径的长度相等吗？
（预设：有学生会说到两条半径等于一条直径）
师：从他的回答里，可以得出一个新的结论。（板书r=d/2,d =2r）追问：真的吗？出示两个不一样的圆，直径还是半径的2倍吗？（让学生体会在同圆或等圆中）怎样总结才更规范？
学生重新汇报总结
PPT出示：在同圆或等圆内，直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一。
【设计意图：通过半径的学习方式迁移学习直径，并通过课件的演示突破直径的概念（通过圆心，两端都在圆上）这一难点】
（三）在学生充分认识圆的特征及关系后，再次画指定大小的圆
师：现在我们已经对圆有了进一步的认识，大家也体会到了如何画圆，请大家画一个半径为3厘米的圆，并分别用相应的字母标出来。
三、在想象中找“圆”，进一步发展空间观念。
补全信息，根据信息展开想象：这些圆会是生活中的什么图形？
名称
圆1
圆2
半径
15cm
直径
110m
只要学生说得有理，都给予肯定。注意通过手比划，进一步感知圆的大小。
第二个圆让学生感知直径是圆内最长的线段。
【设计意图：让学生回归生活，通过想象生活中的圆，最大化发展学生的空间观念】
四、首尾呼应，再次寻宝突破“圆”。
想一想：宝物除了在距离蘑菇2米的圆上，还可能在其他哪些地方？
将宝物可能在的所有位置连起来，就是一个球。看来，圆，一中同长也，球，也是一中同长也。但它们也有区别，圆是平面图形，球是立体图形。
【设计意图：与课的开始首尾呼应，在找藏宝的过程中再次培养学生的想象力，结束新课】
板书：
（封闭 曲线）圆的认识
d
r
一中同长
圆心 定点 位置
半径 定长 大小
直径 无数条 都相等
（最长）
（ 同圆、等圆 r=d d =2r ）
教学目标：
1.学生认识圆，知道圆的各部分名称， 掌握圆的特征，理解并掌握在同一个圆里半径和直径的关系。
2.通过猜想、思考、验证等数学活动，推理探究圆的特征，发展空间观念和数学交流能力。
3.通过认识圆，体会数学来源于生活，体验数学活动的意义和作用，感受圆的美。
教学重难点：
重点：通过猜想、思考、验证等数学活动，推理探究圆的特征。
难点: 能通过圆的特征探索半径与直径的关系及规律。
教学用具：
圆规、直尺、PPT。
教学流程：
课前交流：
常规要求。准备相关的学习用品(圆规、铅笔、直尺、题单)放在相应的位置，强调认真操作、别人汇报的时候仔细倾听的习惯。
师：孩子们都看过熊出没吧！你喜欢里边的谁呢？请说理由。
【设计意图：让学生根据数据能进行简单的分析，并学会推理；并让学生学会完整表达自己的意思，通过沟通拉近师生距离，让学生敢于回答问题。】
一、引入：藏宝图激发学生兴趣
1.师：刚才我们已经谈到熊出没，现在我们就来欣赏一段熊出没的故事吧！
（PPT播放视频，出现藏宝图）
师：熊二得到藏宝图，可是藏宝图上只有简单的提示---------宝物藏在离蘑菇2米远的地方，你认为宝物可能藏在哪些地方呢？请用手指一指。
2.学生用手指一指自己认为藏宝的地方。
快速抽2个学生上台指一指。
3.课件PPT出示由点成圆的动态图。
师：找到左右两个点的孩子举手，找到上下两个点的孩子可以向老师微笑示意，找到这些点的用端正的坐姿告诉我，这些点能找完吗？如果我们把这些小点连在一起会形成一个什么图形呢？
生：圆形。
师：没错，那今天老师就带领大家一起走进圆的世界，去探索圆的奥秘吧！
（板书：圆的认识）
【设计意图：以藏宝图激发学生的学习兴趣，动手比划初步感知由点成曲线形成的圆，以此初步发展空间观念】
二、探究新知，在动手画圆中发展学生的空间观念
（一）初步画圆并认识圆，感受圆的基本特征。
1.师：要认识圆，首先就得会画圆，你会画圆吗？请同学们选择自己喜欢的方式画一个圆，完成的可以同桌小声交流一下：你是怎么画的？
找2个学生（一个用实物画的，一个用圆规画的）
2. 展示作品
用实物画圆的孩子汇报展示并交流
师：请你告诉大家，你是怎么画的？
生1：用实物，围着转一圈……
师：你可真会想办法，这样的画法就是借助生活中的实物画的，像他这样画的举手。
2．展示用圆规画的圆并交流，引导学生认识圆规的特点
师：你是用什么工具画圆的？
生2：圆规
师：有句古语说过：“没有规矩，不成方圆”，这句话中的规就是指圆规，圆规有什么特别之处呢？
师拿着圆规，学生认真观察，指着两条腿引导学生介绍圆规的特点
师：圆规有两只长长的脚，一只是尖尖的，我们可以叫它针尖脚，另一只脚上有笔尖，我们可以叫它。。。，这两只脚可张可合，之间的距离可大可小，这就是圆规两脚间的距离。
师表扬用圆规画圆的孩子
师：你这个圆画得真标准，你有什么诀窍想告诉大家？
学生回答。
预设：一个学生答不上或不完整
师:用圆规画圆的请举手，有什么补充的吗？
引出画圆的步骤：先定点，再定长。转一圈（板书）
师：老师发现，刚才他们在汇报的时候都提到了三个字“转一圈”，画的时候只转半圈行吗？说明圆是一个什么图形？那圆的线条有什么特点？
引导学生感悟，明确：圆是封闭的曲线图形。（板书：封闭 曲线）
（二）学生第二次学会用圆规画圆，
师：现在大家知道如何画圆了吧，请大家用圆规再画一个圆，边画边思考什么决定圆的位置，什么决定圆的大小？完成的孩子同桌交流一下。
教师收集2幅大小不一的作品。教师在黑板上画圆。
1.认识圆心，并体会圆心决定圆的位置。
展示作品，师：大家看这个圆在这个地方，这个圆在这里，老师的圆在黑板上，你们认为什么决定圆的位置？
预设：生1：圆心，师追问：什么是圆心？生2：针尖脚师：针尖脚所在的点就是圆心，可以用大写字母O来表示。
圆心决定圆的位置。（圆心在哪，圆就在哪）
2.认识半径，并体会半径决定圆的大小。
师：请大家再看这几个圆，它们有大有小，那什么决定圆的大小呢？
预设：
生：圆规两脚间的距离，半径
师：圆规的两脚，一只在圆心，一只在圆上，它们之间的距离可以用一条线段来表示（教师画出来），这条线段就是圆的半径，可以用字母r来表示
师接着用圆规并借助黑板上的圆演示圆内，圆外，说明半径是从圆心都圆上某一点的线段。
师：半径可长可短，半径越长。。。。。。半径越短。。。。。。说明圆的大小由什么决定的？
生：半径
师：请在自己所画的圆中标出圆心O，画出半径r
师追问：你还能继续画半径吗？老师给大家10秒的时间，比比，看谁画的半径多？
抽学生说画了几条，表扬动作快
师：如果老师给大家足够的时间能把半径画完吗？
生：不能
师：说明圆的半径有多少条？
生：无数条
师：他们的长度怎样？
生：相等
师：我认为这只是大家的猜测，既然是猜测，我们就需要验证。大家可以用量一量、折一折、想一想的方法去验证一下（2-3分）
把你验证的方法在4人小组内交流一下。（1-2分）
学生汇报
师；现在你们还认为半径相等的举手，请你来说说你是如何验证的？
学生1汇报
师：还有不同的验证方法吗？
师：通过我们的探究学习，现在我们可以得出结论： 圆有无数条半径，且长度都相等。正因为这样，两千多年前，墨子曾在《墨经》中这样描述圆“圆，一中通长也”。中，指的是什么？同长指的是什么？
【设计意图：把学习的主动权全部交给学生，让学生在动手操作，小组合作学习以及用完整的语言表达自己的想法中进一步发展学生的空间观念】
3.认识直径，探究直径与半径的关系
师：在一个圆里，除了半径能决定圆的大小外，猜猜，还有没有其他的线段也能决定圆大小呢？（预设：学生会说到直径）你们知道什么是直径吗？不知道没关系，让我们带着疑问到学习材料上去找答案吧！
学生自学
师：找到答案了吗？什么是直径？
学生回答
检验自学情况，PPT出示4幅图
师：看来大家的自学能力真强，不过，我想考考大家真的掌握了吗？请大家来判断下面哪幅图画的是直径？不是的请说理由
预设：生1：。。。。。。你真会讲道理
生2：。。。。。。你的表达真完整。
生3：我很喜欢你的回答。
师：从他们的回答中我们知道直径必须满足两个条件（过圆心，两端都在圆上）
师：请大家在圆上画一条直径并用字母d表示。再给你们时间，能画完吗？大家真会学习，半径有无数条，直径也有无数条我们暂且不去研究它了。直径的长度相等吗？
（预设：有学生会说到两条半径等于一条直径）
师：从他的回答里，可以得出一个新的结论。（板书r=d/2,d =2r）追问：真的吗？出示两个不一样的圆，直径还是半径的2倍吗？（让学生体会在同圆或等圆中）怎样总结才更规范？
学生重新汇报总结
PPT出示：在同圆或等圆内，直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一。
【设计意图：通过半径的学习方式迁移学习直径，并通过课件的演示突破直径的概念（通过圆心，两端都在圆上）这一难点】
（三）在学生充分认识圆的特征及关系后，再次画指定大小的圆
师：现在我们已经对圆有了进一步的认识，大家也体会到了如何画圆，请大家画一个半径为3厘米的圆，并分别用相应的字母标出来。
三、在想象中找“圆”，进一步发展空间观念。
补全信息，根据信息展开想象：这些圆会是生活中的什么图形？
名称
圆1
圆2
半径
15cm
直径
110m
只要学生说得有理，都给予肯定。注意通过手比划，进一步感知圆的大小。
第二个圆让学生感知直径是圆内最长的线段。
【设计意图：让学生回归生活，通过想象生活中的圆，最大化发展学生的空间观念】
四、首尾呼应，再次寻宝突破“圆”。
想一想：宝物除了在距离蘑菇2米的圆上，还可能在其他哪些地方？
将宝物可能在的所有位置连起来，就是一个球。看来，圆，一中同长也，球，也是一中同长也。但它们也有区别，圆是平面图形，球是立体图形。
【设计意图：与课的开始首尾呼应，在找藏宝的过程中再次培养学生的想象力，结束新课】
板书：
（封闭 曲线）圆的认识
d
r
一中同长
圆心 定点 位置
半径 定长 大小
直径 无数条 都相等
（最长）
（ 同圆、等圆 r=d d =2r ）