14.1全等三角形- 沪科版数学八年级上册课件（18张）
文档属性
| 名称 | 14.1全等三角形- 沪科版数学八年级上册课件（18张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 166.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-07 10:15:28 | ||
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文档简介
(共18张PPT)
《14.1全等三角形》
A
B
C
D
E
F
观察1
下面两个三角形全等吗？为什么？
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形
探究新知
活动1
你能动手剪出一个与已知三角形全等的三角形吗？
做一做，比一比
∴A
B=D
E，A
C=D
F，BC=
E
F
∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F
（全等三角形的对应边相等）
（全等三角形的对应角相等）
∵?ABC≌
?DEF
全等三角形的性质：对应边相等，对应角相等。
活动2
拿出同学们刚才剪出的两个全等三角形，如果任意摆放能重合吗？该怎样摆放它们才能重合呢？由三角形重合你能发现什么结论？同学们小组讨论、交流，归纳得出结论。
几何语言：
对应边
对应角
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
?ABC≌
?DEF，看下列各组对应元素的等量关系，你发现了什么？
（1）∠B=∠E，A
C=D
F；（2）∠B=∠E，∠A=∠D，AB=DE;
（3）BC=
E
F，∠A=∠D；（4）AB=AC，DE=DF,∠A=∠D；
1.全等三角形中对应角的对边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边；
2.全等三角形中对应边的对角是对应角,两条对应边所夹的角是对应角。
活动3
观察2
下面各图中的三角形全等吗？
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
A
B
C
D
E
（图1）
（图2）
（图3）
（1）图1中，
△ABC沿直线BC，得到
△DEF
。
（2）图2中，
△ABC沿直线BC翻折180度，得到△DBC。
（3）图3中，
△ABC旋转180度，得到△AED。
1.若△AOC≌△BOD，AC=
,∠A=
.
A
B
O
C
D
2.若△ABD≌△ACE，BD＝
，∠BDA＝
.
3.若△ABC≌△CDA,AB=
,∠BAC＝
.
A
B
C
D
请填空：
A
B
C
D
E
对顶角
公共角
公共边
练一练
∠B
BD
CE
∠CEA
CD
∠DCA
试一试
讨论总结：根据以上图形，归纳找全等三角形对应元素的方法。
试一试
a.全等三角形中对应角的对边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边；
b.全等三角形中对应边的对角是对应角,两条对应边所夹的角是对应角；
c.有公共边的,公共边一定是对应边；
d.有公共角的,公共角一定是对应角；
e.有对顶角的,对顶角一定是对应角；
f.一对最长的边是对应边,一对最短的边是对应边；一对最大的角是对应角,一对最小的角是对应角。
讨论总结：根据以上图形，归纳找全等三角形对应元素的方法。
1．全等形中可以不同的是(
)
A．图形的位置 B．图形的形状
C．图形的周长
D．图形的面积
A
[归纳]
(1)全等形：能够____________的两个图形，叫做全等形．
(2)判定两个图形全等的方法：两个图形只要满足_________相同，并且_________相等，它们就是全等形；平移、旋转、翻折前后的图形全等．
完全重合
形状
大小
小试牛刀
2.如右图，已知△ABC≌△DEC，B和E,A和D是对应顶点，说出这两个三角形中对应的边和角。
3.如右图，已知△ABD≌△ACE，
且∠C=45°,AC
=
5,AE
=
3,则
∠B
=
,
DC
=
.
A
E
B
C
D
2
45°
D
B
E
A
C
如图，△ABC≌△DEC，CA和CD，CB和CE是对应边，
∠
ACD和∠BCE相等吗？为什么？
D
B
E
A
C
解：∠
ACD=∠BCE
理由：
∵
△ABC≌△DEC，
∴
∠
DCE
=∠ACB，
又∵
∠
ACD
=
∠
DCE
－
∠
1，
∠BCE
=
∠ACB
－
∠
1，
∴
∠
ACD
=
∠BCE.
1
思考提升
课堂小结
1.全等形、全等三角形的概念；
2.全等三角形的性质；
3.全等三角形的表示方法；
4.全等三角形中的对应关系。
这节课你学会了什么？有哪些收获？有什么感受？请把你的想法告诉你的同桌，然后告诉老师。
试一试
归纳：找全等三角形中对应元素的方法。
A
B
C
D
E
F
?ABC≌
?DEF，看下列各组对应元素的等量关系，你发现了什么？
（1）∠B=∠E，A
C=D
F；（2）∠B=∠E，∠A=∠D，AB=DE;
（3）BC=
E
F，∠A=∠D；（4）AB=AC，DE=DF,∠A=∠D；
1.全等三角形中对应角的对边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边；
2.全等三角形中对应边的对角是对应角,两条对应边所夹的角是对应角；
活动3
观察下面的图形变换，找出全等三角形，并指出对应边和对应角。
A
B
C
D
A
B
C
D
O
A
B
C
D
E
3.有公共边的,公共边一定是对应边；
4.有公共角的,公共角一定是对应角；
5.有对顶角的,对顶角一定是对应角；
观察
C
A
B
F
E
D
对应边是：
对应角是：
AC与DF，AB与DE，BC与EF
∠A与∠D，∠B与∠E，∠C与∠F
6.一对最长的边是对应边,一对最短的边是对应边；
一对最大的角是对应角,一对最小的角是对应角；
1.全等三角形中对应角的对边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边；
2.全等三角形中对应边的对角是对应角,两条对应边所夹的角是对应角；
3.有公共边的,公共边一定是对应边；
4.有公共角的,公共角一定是对应角；
5.有对顶角的,对顶角一定是对应角；
6.一对最长的边是对应边,一对最短的边是对应边；一对最大的角是对应角,一对最小的角是对应角。
《14.1全等三角形》
A
B
C
D
E
F
观察1
下面两个三角形全等吗？为什么？
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形
探究新知
活动1
你能动手剪出一个与已知三角形全等的三角形吗？
做一做，比一比
∴A
B=D
E，A
C=D
F，BC=
E
F
∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F
（全等三角形的对应边相等）
（全等三角形的对应角相等）
∵?ABC≌
?DEF
全等三角形的性质：对应边相等，对应角相等。
活动2
拿出同学们刚才剪出的两个全等三角形，如果任意摆放能重合吗？该怎样摆放它们才能重合呢？由三角形重合你能发现什么结论？同学们小组讨论、交流，归纳得出结论。
几何语言：
对应边
对应角
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
?ABC≌
?DEF，看下列各组对应元素的等量关系，你发现了什么？
（1）∠B=∠E，A
C=D
F；（2）∠B=∠E，∠A=∠D，AB=DE;
（3）BC=
E
F，∠A=∠D；（4）AB=AC，DE=DF,∠A=∠D；
1.全等三角形中对应角的对边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边；
2.全等三角形中对应边的对角是对应角,两条对应边所夹的角是对应角。
活动3
观察2
下面各图中的三角形全等吗？
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
A
B
C
D
E
（图1）
（图2）
（图3）
（1）图1中，
△ABC沿直线BC，得到
△DEF
。
（2）图2中，
△ABC沿直线BC翻折180度，得到△DBC。
（3）图3中，
△ABC旋转180度，得到△AED。
1.若△AOC≌△BOD，AC=
,∠A=
.
A
B
O
C
D
2.若△ABD≌△ACE，BD＝
，∠BDA＝
.
3.若△ABC≌△CDA,AB=
,∠BAC＝
.
A
B
C
D
请填空：
A
B
C
D
E
对顶角
公共角
公共边
练一练
∠B
BD
CE
∠CEA
CD
∠DCA
试一试
讨论总结：根据以上图形，归纳找全等三角形对应元素的方法。
试一试
a.全等三角形中对应角的对边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边；
b.全等三角形中对应边的对角是对应角,两条对应边所夹的角是对应角；
c.有公共边的,公共边一定是对应边；
d.有公共角的,公共角一定是对应角；
e.有对顶角的,对顶角一定是对应角；
f.一对最长的边是对应边,一对最短的边是对应边；一对最大的角是对应角,一对最小的角是对应角。
讨论总结：根据以上图形，归纳找全等三角形对应元素的方法。
1．全等形中可以不同的是(
)
A．图形的位置 B．图形的形状
C．图形的周长
D．图形的面积
A
[归纳]
(1)全等形：能够____________的两个图形，叫做全等形．
(2)判定两个图形全等的方法：两个图形只要满足_________相同，并且_________相等，它们就是全等形；平移、旋转、翻折前后的图形全等．
完全重合
形状
大小
小试牛刀
2.如右图，已知△ABC≌△DEC，B和E,A和D是对应顶点，说出这两个三角形中对应的边和角。
3.如右图，已知△ABD≌△ACE，
且∠C=45°,AC
=
5,AE
=
3,则
∠B
=
,
DC
=
.
A
E
B
C
D
2
45°
D
B
E
A
C
如图，△ABC≌△DEC，CA和CD，CB和CE是对应边，
∠
ACD和∠BCE相等吗？为什么？
D
B
E
A
C
解：∠
ACD=∠BCE
理由：
∵
△ABC≌△DEC，
∴
∠
DCE
=∠ACB，
又∵
∠
ACD
=
∠
DCE
－
∠
1，
∠BCE
=
∠ACB
－
∠
1，
∴
∠
ACD
=
∠BCE.
1
思考提升
课堂小结
1.全等形、全等三角形的概念；
2.全等三角形的性质；
3.全等三角形的表示方法；
4.全等三角形中的对应关系。
这节课你学会了什么？有哪些收获？有什么感受？请把你的想法告诉你的同桌，然后告诉老师。
试一试
归纳：找全等三角形中对应元素的方法。
A
B
C
D
E
F
?ABC≌
?DEF，看下列各组对应元素的等量关系，你发现了什么？
（1）∠B=∠E，A
C=D
F；（2）∠B=∠E，∠A=∠D，AB=DE;
（3）BC=
E
F，∠A=∠D；（4）AB=AC，DE=DF,∠A=∠D；
1.全等三角形中对应角的对边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边；
2.全等三角形中对应边的对角是对应角,两条对应边所夹的角是对应角；
活动3
观察下面的图形变换，找出全等三角形，并指出对应边和对应角。
A
B
C
D
A
B
C
D
O
A
B
C
D
E
3.有公共边的,公共边一定是对应边；
4.有公共角的,公共角一定是对应角；
5.有对顶角的,对顶角一定是对应角；
观察
C
A
B
F
E
D
对应边是：
对应角是：
AC与DF，AB与DE，BC与EF
∠A与∠D，∠B与∠E，∠C与∠F
6.一对最长的边是对应边,一对最短的边是对应边；
一对最大的角是对应角,一对最小的角是对应角；
1.全等三角形中对应角的对边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边；
2.全等三角形中对应边的对角是对应角,两条对应边所夹的角是对应角；
3.有公共边的,公共边一定是对应边；
4.有公共角的,公共角一定是对应角；
5.有对顶角的,对顶角一定是对应角；
6.一对最长的边是对应边,一对最短的边是对应边；一对最大的角是对应角,一对最小的角是对应角。