14.1全等三角形- 沪科版数学八年级上册课件（19张）

(共19张PPT)
14.1
全等三角形
观察与思考
观察与思考
观察与思考
观察与思考
交流讨论
观察上面的图形后，它们完全重合要满足哪些条件？
1.形状相同
2.大小相等
观察思考：每组中的两个图形有什么特点？它们是不是全等图形？为什么？与同伴进行交流.
（1）
（2）
（3）
形状相同
大小不相同
大小相同
形状不相同
全等图形
下面哪些图形是全等形？
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
（9）
（10）
（11）
（12）
大小、形状完全相同
归纳总结
全等形定义：
能够完全重合的两个图形叫做全等形.
全等形条件：
如果两个图形全等，它们的形状相同，大小相等
。请你举几个生活中全等的例子
N
M
S
O
T
D
C
O
A
B
A
B
C
D
E
F
各图中的两个三角形全等吗？
全等三角形的定义
一个图形经过平移、旋转、翻折后,_______
变化了,但＿＿＿和＿＿＿都没有改变,即平移、旋转、翻折前后的两个图形＿_＿.
形状
大小
全等
位置
归纳总结
全等变化
能完全重合的两个三角形叫作全等三角形.
A
B
C
D
E
F
思考:两个三角形全等表示的含义是什么?
两个全等三角形能够完全重合
互相重合的顶点叫__________
互相重合的边叫_______
其中重合的角叫_______
对应顶点
对应角
对应边
点A、点F的对应顶点分别是___、
___
AB、DF的对应边分别是___、
___
∠A、∠F的对应角分别是___、
___
D
C
DE
AC
∠D
∠C
△ABC≌△FDE
A　
B
C
E
D
F
注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.
全等的表示方法
“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”.
全等三角形的对应边相等，对应角相等.
我们知道，能够完全重合的两条线段是相等的，能够完全重合的两个角是相等的，由此得到：
全等三角形的性质
∵△ABC≌△FDE
∴A
B=F
D，A
C=F
E，B
C=D
E（全等三角形对应边相等）
∠A=∠F，∠B=∠D，∠C=∠E（全等三角形对应角相等）
A　
B
C
E
D
F
全等三角形的性质的几何语言
练一练：请指出下列全等三角形的对应边和对应角
如上图中△
ABD
≌
△CDB则AB=
；AD=
；BD=
；
∠ABD=
；
∠ADB=
；
CD
CB
DB
∠CBD
∠CDB
例3
如图，△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，求∠DEF的度数和CF的长．
分析：根据全等三角形对应边、对应角相等求∠DEF的度数和CF的长．
解：∵△ABC≌△DEF，∠A＝70°，
∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，
∴∠DEF＝∠B＝50°，BC＝EF＝7，
∴CF＝BC－BF＝7－4＝3.
通过这节课的学习，你有什么收获？
全课小结
1、全等形和全等三角形的概念。
2、全等三角形中找对应顶点、对应边、对应角的方法。
3、全等三角形的性质。