六年级下册数学教案 圆柱的体积 西师大版

圆柱的体积
1教学目标
知识与技能:
通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式,能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
过程与方法
学生经历观察、猜想、证明等数学活动过程 渗透数学思想和方法,解决实际问题的能力。
情感态度与价值观:
感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,获得成功的喜悦。
2学情分析
例5渗透转化的思想,首先从回顾旧知(长方体、正方体的体积计算入手,引出圆柱体积的计算问题,并提出圆柱能否转化成已学过的立体图形来计算体积。接演示得出圆柱的体积计算公式V=SH.例6运用公式解决问题。
3重点难点
掌握圆柱体积的计算公式。
圆柱体积的计算公式的推导。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【讲授】圆柱体积
一、复习导入新课
出示课件:
1、什么是物体的体积?长方体的体积公式是什么?(长方体的体积=长×宽×高,长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”,即长方体的体积=底面积×高)
2 、拿出一个圆柱提问“能用一句话说说什么是圆柱的体积 ”,
3、导入新课
板书:圆柱的体积
二、新课
1、用课件演示圆面积计算公式的推导过程:把圆等分切割,拼成一个近似的长方形,找出圆和所拼成的长方形之间的关系,再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。
2、设疑:圆柱的体积该怎样计算呢?大胆猜想
3、圆柱体积计算公式的推导。
(1)、 将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。(沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开,可以得到大小相等的16块,把它们拼成一个近似长方体的立体图形——操作演示),再用课件演示将圆柱细分,拼成一个长方体。
提问:长方体的底面积等于圆柱的什么?长方体的高又等于圆柱的什么?
(2)、通过观察,使学生明确:长方体的底面积等于圆柱的底面积,长方体的高就是圆柱的高。(长方体的体积=底面积×高,所以圆柱的体积=底面积×高,V=Sh)
4、圆柱的体积计算公式的运用
(1)、出示补充例题( 课件出示)。
(2)、指名学生回答下面的问题:
这道题已知什么?求什么?
(3)、做第21页的第一题。
学生独立做在练习本上,做完后集体订正.
5、引导思考:如果已知圆柱底面半径r和高h,圆柱体积的计算公式是怎样的?(V=πr2h)
6、教学例6
(1)、出示例6,并让学生思考:要知道杯子能不能装下这袋牛奶,得先知道什么?(应先知道杯子的容积)
(2)、学生尝试完成例6。
①、 杯子的底面积:3.14×(8÷2)2=3.14×42=3.14×16=50.24(cm2)
②、 杯子的容积:50.24×10=502.4(cm3)=502.4(ml)
7、比较一下补充例题、例6有哪些相同的地方和不同的地方?(相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算;不同的是补充例题已给出底面积,可直接应用公式计算;例6只知道底面直径,要先求底面积,再求体积)。
三、巩固练习
1、出示课件
2 、练习三的第2题.(课外)
四 、 课堂小结
这节课,我们一起探究了圆柱体积的计算方法,圆柱体积的计算方法和长方体、正方体一样,都可以用“底面积x高”来求。

板书设计 圆柱的体积
长方体的体积=底面积x高
圆柱的体积=底面积x高
V = s h