202Ⅰ年湖南省普通高中学业水平考试合格性考试模拟试
数学
(试题卷)
注意事
题前,请考生先将
姓名、准考证号填写清楚,并
核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号
必须在答题卡上答题,在草稿纸、试题卷上答题无效
答题时,请考生注意各大题题号后面的答题提
折叠答题卡,保证字体工整、笔迹清晰、卡面
准考证
祝你考试顺利
机密★启用前
2021年湖南省普通高中学业水平考试合格性考试模拟试卷(二)
数学
本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分,共4
钟,满分100分
选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分
给出的四个选项
项是符合题目要求的
集合A
A
列函数
函数的是
函数f(
x2的零点所在区间是
某班有男
分层抽样的方法从该班抽取9人参加志愿者活动,则
抽取的女生人数为
P(2
的直线的方程是
6.若等差数列{an}的前n项和为S
C
若a>1>b,则下列不等式成立的是
向
则实数x的值为
9.在△ABC中,角A,B,C所对的边分
两点,O是坐标原
点,则△OAB的面积是
填空题:本
题
4分,共
填在答题卡中对应
横线
在等比数列
最小正周期
组统计数据的茎叶图如图所示,则这组数据的中位数
若
8!。为球
知
方体的顶点都在
这
的表面积为
球
积为
答题:本大题共4
解答应写出必要的文字说明、证
或演算步骤
从某高校随机扣
学生,获
们一周课外阅读
单
的样本数
据,整理得到样本数据的频率分布直方图(如图所示),其
数据的分组区间为
(1)求这1000名学生中该周课外阅读时
(2)估计该校学生每周课外阅读时间超过6小时的概率
题满分
知a为锐角
(2)求
8.(本小题满分
图,四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的菱形,PD⊥底面ABC
(1)求证:AC⊥平
(2)若PD
线
平面ABCD所成的角为45,求四棱锥P-ABCD的体
题满分10分)
知函数f(
若a=1,求函数f(
调区
(2)求函数f(x)在区2021年湖南省普通
试合格性考试模拟试卷(二)
高二数学参考答案
选择
题
解析】对于A
函数y
减函
上是增函数
对于D选项,函数y=sinx在
单调,故选
根
在性定理,可得函数f(x)
零点所在区间
D【解析】由题得女生所
层抽样的方法从
人参加志愿者
抽取的女生人数为
解析
2,1)的直线与直线
C【解析】因为等差数列{an
b2不成
故D正确
解析】因为
0.A【解析】圓C:x2
O到直线
的最
最小值是4
方体的所有顶点在一个球面
线等于球
周课外阅读
频率
所以该周课外阋读时间在(8
学生人敫为
读
时的概率
该校学生
果外阅读时间超
因为a为锐角
8.【解析】1)因为
BCD是菱
又因为
平面ABCD,AC平面AB
D∩BD=D
)因为PD
D,所以∠PBD是直线PB与平面ABCD所成的角,于是∠
所以茇形ABCD的面积为
上单调逆减,在区间(
单调递增,
单调递减,在
(3
