高一第二学期第三次考试答案
单选题
1-4
BDBC
5-8
BDAC
多选题
9、BCD
10、BCD
11、BC
12、ACD
三、填空题
13、66
14、垂
15、31,
8
16、
四、解答题
17、
（1）根据题意，得分在[60.5，70.5)内的频数a＝100×0.26＝26，
在[90.5，100.5]内的频数b＝100－26－30－36＝8，
在[70.5，80.5)内的频率c＝，
在[90.5，100.5]内的频率d＝，频率和e＝1．
--------5分
（2）根据频率分布表作出频率分布直方图，如图所示．
（
区间[60.5,70.5)上小长方形的高为0.026，
区间[70.5,80.5)上小长方形的高为0.03，
区间[80.5,90.5)上小长方形的高为0.036，
区间[90.5,100.5)上小长方形的高为0.008
，此数据必须标明
）
------------10分
18、（1）如图示：区间频率最大，所以众数为85，
----2分
中位数设为x，则，可得。
----4分
平均数为：
--------7分
（2）日销量[60，100)的频率为，日销售量[60，110)的频率为，
故所求的量位于
由得
故每天应该进102.5千克苹果.
------12分
19、（1）连接，设，连接，
且，为的中点，则且，
所以，四边形为平行四边形，
因为，则为的中点，
又因为为的中点，所以，，
平面，平面，因此，平面；----------6分
（2）取的中点，连接，由（1）可知，，
且，为的中点，则且，
所以，四边形为平行四边形，所以，，
所以，四边形为菱形，所以，，则为等边三角形，
因为为的中点，则，
平面，平面，，
，平面，
所以，与平面所成的角为，---------10分
因为平面，平面，，
，，
平面，平面，，
所以，，所以，。-----12分
20、（1）∵，平面，.
∴平面
又∵平面，
∴.
在中，由，得，.
在中，，解得.
∴，即.
而，平面，，
∴平面.
又∵平面，
∴平面平面.
---------6分
（2）如图所示：
连接交于点，连接.
∵平面，平面平面，
∴，∴.
在直角梯形中，，
∴，
∴.
-----------12分
21、（1）若选①：垂直。
，在中，，，可得，
又由，所以，所以，
因为，且，平面，所以平面，
又因为平面，所以，
又由，且平面，所以平面，
又因为，分别为，中点，所以，所以平面．
若选②：垂直。
为四面体外接球的直径，则，，
因为，可证得平面，
又，分别为，中点，，所以平面．
若选③：垂直。
平面平面，平面平面，
因为，且平面，所以平面，
又由平面，所以，
因为，且平面，所以平面，
又因为，分别为，中点，，所以平面．------------6分
（2）取AB中点E，连接ME，DM，因为M、E分别为AC、AB边中点，所以
，所以或其补角为直线DM和BC所成的角。--------8分
在中，，，，所以。
又由余弦定理可得：
，
--------
11分
所以直线DM和BC所成的角的余弦值为。
------12分
22、（1）如图所示：，在正四面体中，分别取PT，QR的中点，连接QN，RN，NG，
则
，
所以平面QNR，
所以正四面体的体积为
，
----2分
如图所示，在正八面体中，连接AC交平面EFBH于点O，则平面EFBH，
所以
，
所以正八面体的体积为，------5分
因为新多面体体积为原正四面体体积与正八面体体积之和，
所以.
----6分
（2）如图，在正八面体中，取的中点为M，连结，易得为二面角的平面角．
易得，，
由余弦定理得.
--------11分
（3）新多面体是七面体。
-------12分
(证明如下：
由（2）可知，正八面体任何相邻面构成的二面角余弦值均为，设此角为．
在正四面体中，易得为二面角的平面角．
由余弦定理得，
即正四面体相邻面所构成的二面角的余弦值为，
所以，因此新多面体是七面体．)知一组数据
平均数和中位数均为4,其
20202021学年第二学期月考(三)
b∈N‘,在去掉其中的
数
组数据一定不变的是
平均数
D.标准差
%%%
数
ABCD-A,BCID
0%
错误的是
有答案都
答题卡上,答在
率达线率线率
达线率达线
线率线率
单项选择题:本题
每
共40分。在每小题
C.AC1⊥平面CB
下列说
的有(
题目要求
角为6
0年相比,2020年一本达线人数有所减
年二本达线率是
本达线率的1.25倍
蹴鞠(如图所
名蹴球、蹴圆、筑球、踢圆等,蹴有用
020年艺体达线率相
家开展抗病毒疫苗免费
作,邢
蹴、踢的
鞠
外包皮革、内实米糠的球.因而蹴鞠就是
0年不上线的人数有所
极
接种了抗病毒疫苗,其
生有800
条件的其它年龄段的居民
的追踪调
积岁种分群
指古人
蹴、塌、踢皮球的活动,类似
足球
还寒,人们容易感冒发热.若发生群体性发热
其余为符合接种
作为非物质文化遗产经国务
则会影
身体健
院批准列入第一批国家非物质文化遗传名录
定:若任意连续7天,每天不超过5人体温
样(按比例分配)的方法从该居巨
种疫
知某蹴鞠(近似看作球体
有四
数的统计
则从其余符合接种条件的其它年龄段的
点S、A
BC为正三棱
数中,能判定该公司没有发生群体性发热的
侧棱
位数为3,众数为
数为
则该蹴鞠的表面积
C.均
2,标准差
为3,众数为
参加某射击比赛
选拔赛的五次测试的
如图
知四棱锥
∠DAB
分情况如图所示.设
张这五次射击成绩的平均数分别为8.我国古代数学名著
算术
载
差分别为s和
指底面为矩形,顶部只有
体,如图
体
E为PC中点
两个结论
A.BE∥平面PA
平面ABCD所成角为30
A.①和②都不成
②成立
立,但②不成
的体积为
和②都成
多项选择题
0分。在每
平
平面PAD
多项符合题目要求,全部选对得
空题:本
选错的得0
部分选对
级120名学生在一次百米测试木烦率
角
C所对的边分别
成绩全部介于13秒
将测试结果分成5组
均为锐
所示的频率直方图
表示两条不同的直线
示
20年
考生人数是2010年高考考生人数
矩
为
说法正确的是(
为了更好地比较该校考生的升学情况,统计了该校2010年
2020年的高考升学率,得到如下柱状图
秒的学生共
数学试题第
共
数学试题第2
共6
数学试题第
(共
棱锥
C的高为
条侧棱
PB、PC两两垂
频率分布直方图.(必须在横纵坐标轴上标出相应数据
分)
得分
如图,在四棱锥
C⊥平面A
2020年新型冠状病
疫
食
很大影
频率细距
两家大型餐饮店受影响的程度
∠DAE
解
ADE
两店每
额,得
线图,根据
若点F满足A
AB∥平
折线图
额的50%分位数是
店
额的
位数
分)
分)
某家水果店的店长为了解本店苹果的日销售情
近期连
如图(1),平面四边形ABDC
20天苹果的日销售
kg),并绘制频率分
图如下
沿BC边折起如图(2),似
频率分布直方
该水果店
众
分别为AC,AD中点.在题目横线
述其
数和平均数;(同一组中的数据以这组数据所
条件,然后解答此题.①AD
②AC为四面体AB
接
的值作代表
球的
平
进货太多,水果会变得不新鲜
太少,又不能
平
并说明理
图,在三棱锥
点B在
顾客的需求.店长希望每天的苹果
鲜,又能90%地满
求直线DM和BC所成的角的余弦值
以AC为直径
平
客的需求
满足顾客
天应该进多
PC,垂足
则三棱锥P
体积的最
四、解答题:本题共6
解答应
说明,证
分)为加强中学生实践创新能力和团队精神的培养,促进教
体也称柏拉图立体,被誉为最有规律的立体结构,其所有面都
台市教育局将举办
创新知识竞赛.某
种正多边形构成的多面体(各面都是全等的正多边形,且每
赛
名学生参加,为了解成绩情况,从
分
顶点所接的面数都一样
邻面所成二面角都相
学家
名学生的成绩(得分均为整数,满分为
统
底面ABCD为梯形
在五种柏拉图
尚未完成的频率分布表解答下列问
点
BC.
AB
体.已知
体QPTR
体
AEFBHO的棱长都是a(如图
拼接起来,使它们
频数频率
到一个新多面体
听成的角的正切值
求新多
体积
余
(3)判断新多面体
需
数学试题第
共
数学试题第5页(共6
数学试题第
(共
