6.3.3 等可能事件的概率（3） 课件（共23张PPT）

6.3.3等可能事件的概率（3）
第六章 概率初步
2020-2021北师大版七年级数学下册
学习目标
1.了解与面积有关的一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算；（重点）
2.能够运用与面积有关的概率解决实际问题．（难点）

　
人们通常用
必然事件发生的概率为1，记作P（必然事件）＝1；
不可能事件的概率为0，记作P（不可能事件）＝0；
如果A为随机事件，那么0＜P（A）＜1.
P（摸到红球）
摸到红球可能出现的结果数
摸出一球所有可能出现的结果数
导入新课
　
如图是卧室和书房地板的示意图，图中每一块方砖除颜色外完全相同，小猫分别在卧室和书房中自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上.在哪个房间里，小猫停留在黑砖上的概率大？
卧 室
书 房
与面积相关的等可能事件概率
探究新知
假如小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是多少？（图中每一块方砖除颜色外完全相同）
P(停在黑砖上)=
想一想
探究新知
（2）小明认为(1)的结果与下面发生的概率相等:袋中装有12个黑球和4个白球,这些球除颜色外都相同，从中任意摸出一球是黑球.你同意吗?
（1）小猫在同样的地板上走来走去，它最终停留在白色方砖上的概率是多少？
同意
探究新知
1. 题中所说“自由地滚动，并随机停留在某块方砖上”说明了什么？
2.小球停留在方砖上所有可能出现的结果有几种？停留在黑砖上可能出现的结果有几种？
3.小球停留在黑砖上的概率是多少？怎样计算？
4.小球停留在白砖上的概率是多少？它与停留在黑砖上的概率有何关系？
5.如果黑砖的面积是5平方米，整个地板的面积是20平方米，小球停留在黑砖上的概率是多少？
探究新知
通过上面的学习，同学们看看概率的大小与什么有关呢？谁来回答？
几何概型（概率的大小与面积大小有关）
某一事件A发生的概率P（A）该怎么表示呢？
所有事件可能结果组成图形的面积
P(A)=
事件A所有可能结果组成图形的面积
_______________________________
探究新知
例1 如图，AB、CD是水平放置的轮盘(俯视图)
上两条互相垂直的直径，一个小钢球在轮盘上
自由滚动，该小钢球最终停在阴影区域的概率
为(　　)
A. B. C. D.
方法总结：首先将代数关系用面积表示出来，然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，即为所求的概率．
A
例题讲解
例2 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客消费100元以上，就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100元，50元、20元的购物券（转盘被等分成20个扇形）.
甲顾客消费120元，他获得购物券的概率是多少？他得到100元，50元、20元购物券的概率分别是多少？
例题讲解
转盘被等分成20个扇形，其中1个是红色，2个是黄色，4个是绿色，对甲顾客来说，
分 析：
例题讲解
解：
P
（获得购物券）＝
20
7
20
4
2
1
＝
+
+
20
1
P
（获得100元购物券)=
P
（获得50元购物券)=
20
2
20
1
=
P
（获得20元购物券)=
20
4
5
1
＝
例题讲解
1.一儿童行走在如图所示的地板上，当他随意
停下时，最终停在地板上阴影部分的概率是
(　　)
A. B. C. D.
A
课堂练习
2、一位汽车司机准备去商场购物，然后他随意把汽车停在某个停车场内，停车场分A、B两区，停车场内一个停车位置正好占一个方格且一个方格除颜色外完全一样，则汽车停在A区蓝色区域 的概率是（ ），B区蓝色区域的概率是（ ）
A 区
B 区
课堂练习
3、如图A、B、C三个可以自由转动的转盘，转盘被等分成若干个扇形，转动转盘，指针停止后，指向白色区域的概率分别是（ ）、（ ）、（ ）。
B
A
C
0
1
5
3
课堂练习
4.“十运会”射箭比赛休息之余,一名工作人员发现这样的一幕 :有一只蜘蛛在箭靶上爬来爬去，最终停下来，已知两圆的半径分别是1cm和2cm，则P(蜘蛛停留在黄色区域内)= .
课堂练习
5.如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是_______.
课堂练习
6. 一位汽车司机准备去商场购物，然后他随意把汽车停在某个停车场内，停车场内一个停车位置正好占一个方格且一个方格除颜色外完全一样，则汽车停在红色区域的概率是______.
课堂练习
7.如图,假设你在每个图形上随机撒一粒黄豆,分别计算它落到红色部分的概率.
图①
图②
解：图①，
图②，设圆的半径为a，则
课堂练习
8.一张写有密码的纸片被随意地埋在下面矩形区域内（每个格大小相同）
（1）埋在哪个区域的可能性大？
（2）分别计算出埋在三个区域内的概率；
（3）埋在哪两个区域的概率相同.




蓝色
解：
P
(黄色)＝
4
1
P
(蓝色)＝
2
1
P
(红色)＝
4
1
黄色与红色
课堂练习
课堂小结
与面积相关的等可能事件概率的求法：
事件A的概率等于事件A所包含的图形面积m与图形总面积n的比P(A)= .
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