小学数学青岛版五四制五年级下5.2正比例 教案
文档属性
| 名称 | 小学数学青岛版五四制五年级下5.2正比例 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 36.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-05 07:11:45 | ||
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文档简介
《正比例》教学设计
【教学内容】
《义务教育教科书·数学》（青岛版）五年制五年级下册第五单元信息窗2。
【教材简析】
这部分内容是在教学过比和比例知识的基础上进行教学的。正、反比例关系是比较重要的一种数量关系，学好正、反比例关系，不仅可以加深对比例知识的理解，解决一些实际问题，同时渗透函数思想，为学生今后的学习打好基础。为了让学生准确理解正比例的意义，教师可结合教材创设的情境，联系学生生活实际，组织丰富有效的教学活动，使学生在主动探究、合作交流的过程中掌握知识，提高能力。
【教学目标】
知识与能力：经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，能找出生活中成正比例量的实例，能正确判断成正比例的量。
过程与方法：通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。
情感态度价值观：在主动参与数学活动的过程中，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，并乐于与人交流。
【教学重点】
理解正比例的意义，并能判断两种相关联的量是否成正比例。
【教学难点】
通过观察思考发现两种相关联的量的变化规律从而概括出正比例的意义。
【教具学具准备】多媒体课件
【教学过程】
一、情境导入
谈话：同学们，上节课我们在啤酒厂结合着运输大麦芽这一生产认识了比例，今天让我们一起到啤酒的生产车间去参观一下吧。（课件出示情境图）
谈话：从表中你知道了哪些数学信息？
预设：
1．表中有工作时间和工作总量两种量。
2．工作时间1小时，工作总量15吨；工作时间2小时，工作总量30吨；工作时间3小时，工作总量45吨?
谈话：观察记录表，谁来说一说工作总量和工作时间有什么关系？
预设：1．工作时间扩大，工作总量也在扩大。
2．工作时间越长，工作总量就越多。
谈话：谁能用一句话来概括概括大家刚才的发现？
预设：1．工作时间越长，工作总量就越多。 2．工作时间越短，工作总量就越少。
谈话引入：看来，工作时间变化了，工作总量也随着变化了，就是说工作总量和工作时间是“两种相关联的量”。
二、合作探索
（一）借助教材，自主探究。
谈话：工作总量和工作时间的变化情况还可以用这样一幅图来表示。用横轴表示工作时间，纵轴表示工作总量。在这幅图中哪个点表示1小时生产15吨啤酒？
学生到前面指图。
谈话：如果将这些点依次连接，想象一下会是什么样的？能不能用手势来比划一下？
学生手势比划。
谈话：对，是一条直线，下面请同学们结合记录表和变化图研究一下，看看工作总量和工作时间这两种相关联的量的变化到底有什么规律？先独立思考，然后在小组里交流并把你们的发现记录下来。
（二）组内交流，感悟规律。
学生讨论交流，教师巡视，了解孩子们的发现，搜集有代表性的发现。
（三）组间交流，理解规律。
谈话：哪个小组想和大家来交流交流你们的发现？
预设：学生可能出现的回答
1．工作时间扩大几倍，工作总量也扩大几倍。
2．工作总量和工作时间的比值都是15。
谈话：看来工作总量随着工作时间变化的过程中也有一个不变的量，什么不变？（生答：比值不变，教师板书“比值”）
谈话：工作总量与工作时间的比值相等，我们也可以说是工作总量与工作时间的比值一定。（板书：工作总量和工作时间的比值一定）
谈话：那工作总量和工作时间的比值15表示什么？（工作效率） 如果用一个式子来表示它们三者的关系，可以怎样写？ 板书：工作总量 /工作时间=工作效率（一定）
（四）借助素材，总结概念。
谈话：回顾一下刚才我们研究的过程，现在，谁能完整地来说说工作总量和工作时间有什么关系？
预设：学生可能出现的回答
1．工作总量和工作时间的比值一定
2．工作时间变化，工作总量也随着变化。
3．工作时间变化，工作总量也随着变化；工作总量和工作时间的比值一定。
谈话：说得好！工作时间变化，工作总量也随着变化；工作总量和工作时间的比值一定。我们就说工作总量和工作时间是成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。这就是我们今天要学习的新知识，认识正比例。（板书课题）
三、举一反三，拓展延伸（加深对正比例意义的理解）
谈话：工作时间和工作总量之间有这样的关系，生活中其他量之间有没有这种关系呢？让我们再来看几个例子。
㈠（课件出示：神舟九号飞船太空飞行情况记录）
谈话：这是“神舟”九号飞船太空飞行情况的记录。从表中你了解到了什么信息？考虑一下：表中的路程和时间成正比例吗？为什么？先和同桌说说吧，必要时可以动笔算一算。 (学生同桌交流。)
全班交流：
预设：1．表中的路程和时间成正比例，因为路程和时间的比值一定，我们就说路程和时间是成正比例的量。
2．因为时间变化，路程也随着变化。
教师谈话引导：谁能完整地说说路程和时间为什么成正比例的量？
引导学生说出：因为时间变化，路程也随着变化。路程和时间的比值一定，所以他们成正比例。
谈话：路程和时间的图像是什么样子的？
㈡（课件出示：购买一种铅笔的总价和数量）
谈话：这是购买一种铅笔的总价和数量的记录表。从表中你了解到了什么信息？考虑一下：表中的总价和数量成正比例吗？为什么？先和同桌说说吧，必要时可以动笔算一算。 (学生同桌交流。)
全班交流：
预设：1．表中的总价和数量成正比例，因为总价和数量的比值一定，我们就说总价和数量是成正比例的量。
2．因为数量变化，总价也随着变化。
教师谈话引导：谁能完整地说说总价和数量为什么成正比例的量？
引导学生说出：因为数量变化，总价也随着变化。总价和数量的比值一定，所以他们成正比例。
谈话：总价和数量的图像是什么样子的？
㈢回顾总结
谈话：我们一起来总结回顾上面的例子，怎样判断两种量是否成正比例，你能结合例子说一说吗？（课件出示）
学生独立思考后，同桌交流，展示。
谈话：刚才大家分析的例子不同，但是有没有相同的地方？
（课件出示正比例的意义）
谈话：用这么多的文字表示是不是特别麻烦，你能用简单的方法来表示吗？
总结字母公式。
四、巩固练习
（一）判断：哪个表中的两种量成正比例？为什么？（课件出示练习题内容）
1．播音员播音的时间和字数如下表： 播音时间与播音字数成正比例吗？为什么？
2．播音员播音的时间和字数如下表： 已播字数与未播字数成正比例吗？为什么？
谈话：判断哪个表中的两种量成正比例？先思考，一会儿咱们用手势判断。
播音字数与播音时间成正比例吗？ 学生手势判断。
谈话：大家都认为成，你来说说为什么吧？
预设：学生回答：播音时间变化，播音字数也随着变化。他们的比值一定。
谈话：再来看看第2题已播字数和未播字数成正比例吗？ 学生手势判断。（不成正比例） 谈话：为什么不成正比例？
学生说出理由：因为两种量的比值不一定。
（二）判断下列各题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。（课件出示练习题内容）
（1）天数一定，生产零件的总个数与每天生产零件的个数。（ ）
（2）平行四边形的高一定，它的底与面积。（ ）
（3）一个人的年龄和体重。（ ）
（4）正方形的边长与周长。（ ）
（5）圆的直径一定，圆的周长和圆周率。（ ）
学生独立思考，用手势来判断，并说明理由。
五、回顾整理
谈话：同学们，今天我们主要研究了什么问题？ 学生回答：认识了正比例。
谈话：你感觉自己有成获吗？你能谈谈你的收获吗？
预设：1．我认识了什么是正比例。 2．我懂得了如何使用正比例。3．我学会了用正比例知识判断两种量是否成正比例。
【教学内容】
《义务教育教科书·数学》（青岛版）五年制五年级下册第五单元信息窗2。
【教材简析】
这部分内容是在教学过比和比例知识的基础上进行教学的。正、反比例关系是比较重要的一种数量关系，学好正、反比例关系，不仅可以加深对比例知识的理解，解决一些实际问题，同时渗透函数思想，为学生今后的学习打好基础。为了让学生准确理解正比例的意义，教师可结合教材创设的情境，联系学生生活实际，组织丰富有效的教学活动，使学生在主动探究、合作交流的过程中掌握知识，提高能力。
【教学目标】
知识与能力：经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，能找出生活中成正比例量的实例，能正确判断成正比例的量。
过程与方法：通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。
情感态度价值观：在主动参与数学活动的过程中，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，并乐于与人交流。
【教学重点】
理解正比例的意义，并能判断两种相关联的量是否成正比例。
【教学难点】
通过观察思考发现两种相关联的量的变化规律从而概括出正比例的意义。
【教具学具准备】多媒体课件
【教学过程】
一、情境导入
谈话：同学们，上节课我们在啤酒厂结合着运输大麦芽这一生产认识了比例，今天让我们一起到啤酒的生产车间去参观一下吧。（课件出示情境图）
谈话：从表中你知道了哪些数学信息？
预设：
1．表中有工作时间和工作总量两种量。
2．工作时间1小时，工作总量15吨；工作时间2小时，工作总量30吨；工作时间3小时，工作总量45吨?
谈话：观察记录表，谁来说一说工作总量和工作时间有什么关系？
预设：1．工作时间扩大，工作总量也在扩大。
2．工作时间越长，工作总量就越多。
谈话：谁能用一句话来概括概括大家刚才的发现？
预设：1．工作时间越长，工作总量就越多。 2．工作时间越短，工作总量就越少。
谈话引入：看来，工作时间变化了，工作总量也随着变化了，就是说工作总量和工作时间是“两种相关联的量”。
二、合作探索
（一）借助教材，自主探究。
谈话：工作总量和工作时间的变化情况还可以用这样一幅图来表示。用横轴表示工作时间，纵轴表示工作总量。在这幅图中哪个点表示1小时生产15吨啤酒？
学生到前面指图。
谈话：如果将这些点依次连接，想象一下会是什么样的？能不能用手势来比划一下？
学生手势比划。
谈话：对，是一条直线，下面请同学们结合记录表和变化图研究一下，看看工作总量和工作时间这两种相关联的量的变化到底有什么规律？先独立思考，然后在小组里交流并把你们的发现记录下来。
（二）组内交流，感悟规律。
学生讨论交流，教师巡视，了解孩子们的发现，搜集有代表性的发现。
（三）组间交流，理解规律。
谈话：哪个小组想和大家来交流交流你们的发现？
预设：学生可能出现的回答
1．工作时间扩大几倍，工作总量也扩大几倍。
2．工作总量和工作时间的比值都是15。
谈话：看来工作总量随着工作时间变化的过程中也有一个不变的量，什么不变？（生答：比值不变，教师板书“比值”）
谈话：工作总量与工作时间的比值相等，我们也可以说是工作总量与工作时间的比值一定。（板书：工作总量和工作时间的比值一定）
谈话：那工作总量和工作时间的比值15表示什么？（工作效率） 如果用一个式子来表示它们三者的关系，可以怎样写？ 板书：工作总量 /工作时间=工作效率（一定）
（四）借助素材，总结概念。
谈话：回顾一下刚才我们研究的过程，现在，谁能完整地来说说工作总量和工作时间有什么关系？
预设：学生可能出现的回答
1．工作总量和工作时间的比值一定
2．工作时间变化，工作总量也随着变化。
3．工作时间变化，工作总量也随着变化；工作总量和工作时间的比值一定。
谈话：说得好！工作时间变化，工作总量也随着变化；工作总量和工作时间的比值一定。我们就说工作总量和工作时间是成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。这就是我们今天要学习的新知识，认识正比例。（板书课题）
三、举一反三，拓展延伸（加深对正比例意义的理解）
谈话：工作时间和工作总量之间有这样的关系，生活中其他量之间有没有这种关系呢？让我们再来看几个例子。
㈠（课件出示：神舟九号飞船太空飞行情况记录）
谈话：这是“神舟”九号飞船太空飞行情况的记录。从表中你了解到了什么信息？考虑一下：表中的路程和时间成正比例吗？为什么？先和同桌说说吧，必要时可以动笔算一算。 (学生同桌交流。)
全班交流：
预设：1．表中的路程和时间成正比例，因为路程和时间的比值一定，我们就说路程和时间是成正比例的量。
2．因为时间变化，路程也随着变化。
教师谈话引导：谁能完整地说说路程和时间为什么成正比例的量？
引导学生说出：因为时间变化，路程也随着变化。路程和时间的比值一定，所以他们成正比例。
谈话：路程和时间的图像是什么样子的？
㈡（课件出示：购买一种铅笔的总价和数量）
谈话：这是购买一种铅笔的总价和数量的记录表。从表中你了解到了什么信息？考虑一下：表中的总价和数量成正比例吗？为什么？先和同桌说说吧，必要时可以动笔算一算。 (学生同桌交流。)
全班交流：
预设：1．表中的总价和数量成正比例，因为总价和数量的比值一定，我们就说总价和数量是成正比例的量。
2．因为数量变化，总价也随着变化。
教师谈话引导：谁能完整地说说总价和数量为什么成正比例的量？
引导学生说出：因为数量变化，总价也随着变化。总价和数量的比值一定，所以他们成正比例。
谈话：总价和数量的图像是什么样子的？
㈢回顾总结
谈话：我们一起来总结回顾上面的例子，怎样判断两种量是否成正比例，你能结合例子说一说吗？（课件出示）
学生独立思考后，同桌交流，展示。
谈话：刚才大家分析的例子不同，但是有没有相同的地方？
（课件出示正比例的意义）
谈话：用这么多的文字表示是不是特别麻烦，你能用简单的方法来表示吗？
总结字母公式。
四、巩固练习
（一）判断：哪个表中的两种量成正比例？为什么？（课件出示练习题内容）
1．播音员播音的时间和字数如下表： 播音时间与播音字数成正比例吗？为什么？
2．播音员播音的时间和字数如下表： 已播字数与未播字数成正比例吗？为什么？
谈话：判断哪个表中的两种量成正比例？先思考，一会儿咱们用手势判断。
播音字数与播音时间成正比例吗？ 学生手势判断。
谈话：大家都认为成，你来说说为什么吧？
预设：学生回答：播音时间变化，播音字数也随着变化。他们的比值一定。
谈话：再来看看第2题已播字数和未播字数成正比例吗？ 学生手势判断。（不成正比例） 谈话：为什么不成正比例？
学生说出理由：因为两种量的比值不一定。
（二）判断下列各题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。（课件出示练习题内容）
（1）天数一定，生产零件的总个数与每天生产零件的个数。（ ）
（2）平行四边形的高一定，它的底与面积。（ ）
（3）一个人的年龄和体重。（ ）
（4）正方形的边长与周长。（ ）
（5）圆的直径一定，圆的周长和圆周率。（ ）
学生独立思考，用手势来判断，并说明理由。
五、回顾整理
谈话：同学们，今天我们主要研究了什么问题？ 学生回答：认识了正比例。
谈话：你感觉自己有成获吗？你能谈谈你的收获吗？
预设：1．我认识了什么是正比例。 2．我懂得了如何使用正比例。3．我学会了用正比例知识判断两种量是否成正比例。