小学数学青岛版五四制五年级下5.3反比例 教案

《反比例》教学设计
教学内容：《反比例》
教学目标：
知识目标：结合丰富的实例，认识反比例。
能力目标：能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。
情感目标：利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。
教学重点：判断两个相关联的量是不是成反比例。
教学难点：认识反比例，能根据反比例的意义。
教学准备：教学课件。
教学过程：
一、创设情境，初步感知。
换零钱
师：（教师出示人民币100元）同学们，如果我们将面值为100元的人民币换成其他面值
的人民币，分别能换多少张呢？
（教师在黑板上出示表格）
面值 1元 5元 10元 20元 50元
张数




（1）教师指名回答问题，并填入表格。
面值 1元 5元 10元 20元 50元
张数 100张 20张 10张 5张 2张

（2）寻找规律：面值越来越大，张数越来越少，但总钱数不变。
师：当人民币的面值发生变化时，所换的张数也随着发生变化，面值增加，换的张数反而减少，但是总钱数不变。这是我们生活中的实际经验，这个事件里面包含着今天我们要研究的数学问题：反比例。
（揭示课题，板书课题）
深入探究：科学小实验
师：同学们，下面我们来观察一个科学小实验，请同学们拿出表格，仔细观察并填写相关试验数据。
杯子的底面积/c㎡ 10 15 20 30 60 ……
水的高度/㎝





教师播放实验视频，引导学生观察并记录数据。
从图中你看到了什么？
不同底面积的杯子
我们要把相同体积的水倒入不同的杯子，请你仔细观察水的高度，并填入表格。
交流汇报：组织学生将实验数据填入表格

杯子的底面积/c㎡ 10 15 20 30 60 ……
水的高度/㎝ 30 20 15 10 5
说一说你的发现。
底面积是10cm2，高是30cm；
底面积是15cm2，高是20cm；
底面积是20cm2，高是15cm；
底面积是30cm2，高是10cm；
杯子的底面积越大，水的高度越低；杯子的底面积越小，水的高度越高。
教师总结归纳：底面积和水的高度是两种相关联的量，水的高度是随着底面积的变化而变化的。
发现乘积的规律：
师：请同学们仔细观察，杯子里面的水是什么形状的？（圆柱）那么，杯子的低面积和水的高度有什么关联？（它们的乘积是水的体积）
师：请同学们算一算对应的杯子底面积和水的高度的乘积，再次填入表格。
杯子的底面积/c㎡ 10 15 20 30 60 ……
水的高度/㎝ 30 20 15 10 5
水的体积/㎝?
300 300 300 300 300
底面积和水的高度的积总是一定的：
10×30＝300
15×20＝300
20×15＝300
......
引导学生总结，教师板书：底面积×水的高度＝水的体积(一定)
三、总结发现
1、学生总结交流。
师：通过刚才的实验，请同学们仔细观察表格，说一说你的想法和发现。
2、师总结：
我们发现，两种相关量的量，一种量变化，另一种量也跟着变化，这两种量中相对应的两个数的乘积一定。那么，我们就说这两种量是成反比例的量，它们的关系就是反比例关系如果，我们用字母来表示这两种相关联的量呢？
引导学生思考，指名回答，教师板书：xy=k(一定)
总结判定反比例方法：
判定两个量是不是成反比例：
一看是不是（ 相关联 ）
二看是不是（ 能变化 ）
三看是不是（积一定 ）
练习应用
（一）、公正小法官
1、全班人数一定，每组人数和组数成反比例。（ ）
2、圆柱体积一定，圆柱的底面积和高成反比例。（ ）
3、书的总页数一定，已看页数和未看页数成反比例。（ ）
4、在一块菜地上种的黄瓜和西红柿 面积成反比例。（ ）
5、长方形的面积一定，它的长和宽成反比例。（ ）
五、拓展延伸：了解反比例图像
练习生活实际
每天运的吨数/吨 300 150 100 75 60 50
运货的天数/天 1 2 3 4 5 6
表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么。
运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？